《小數除法》教案(精選20篇)
在教學工作者實際的教學活動中,總歸要編寫教案,編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點,進而選擇恰當的教學方法。快來參考教案是怎么寫的吧!以下是小編精心整理的《小數除法》教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
《小數除法》教案 篇1
教學內容:
教科書第93頁例5、練一練,練習十六第1~5題,思考題。一個數除以小數。
教學目標:
1、使學生通過自主探索,理解一個數除以小數的計算方法,能正確口算、筆算相應的小數除以小數。
2、使學生在探索計算方法的過程中,進一步轉化“轉化”,培養對數學學習的積極情感。
教學過程:
一、情境引入
1、出示例5情境圖。
你了解了什么信息?
根據這些信息你可以想到哪些問題?
媽媽買雞蛋用去7.98元。買雞蛋多少千克?應怎樣列式?
你是根據什么列式的?(總價÷單價=數量)
7.98÷4.2和我們以前學過的小數除法算式有什么不同?
2、揭示課題。
今天我們共同來研究除數是小數的除法。板書課題:一個數除以小數。
二、教學新課
1、出示例5。
2、小組討論:你們打算怎樣計算7.98÷4.2?比比看,哪個小組的同學可以通過自己的努力,解決這個問題?
3、學生活動,巡視指導。
4、分組匯報。
。1)把7.98元和4.2元都轉化成單位是角的數,79.8角÷42角,再計算。
把7.98元和4.2元轉化成角,其實就是把被除數和除數都乘了幾?
。2)把7.98和4.2都乘10,就轉化成79.8÷42,除數是整數的小數除法我們已經學過了。
79.8÷42的商與原來7.98÷4.2的商相等嗎?根據是什么?
5、。
我們想的這兩種方法其實只有一個目的,就是把除數4.2轉化成整數,因為我們已經學過了除數是整數的小數除法,解決了這個問題,其它問題都可以解決了。
6、出示豎式。
你能看懂這個豎式嗎?說說你是怎樣理解的`?
應該先劃去哪個數的小數點?劃去4.2的小數點變成42,小數點其實是向什么方向移動了幾位?
7.98的小數點為什么也要劃去,并且在9后面點上小數點呢?
指出:也就是被除數和除數的小數點同時向右移動一位,商不變。
7、獨立完成計算,集體核對。
說說商中小數點的位置是如何確定的?(對齊被除數的小數點,點上小數點)
8、歸納方法。
在小組中說說怎樣把除數是小數的除法轉化成除數是整數的乘法?
。ㄏ葎澣コ龜档男迭c,將除數轉化成整數,除數的小數點向右移動了幾位,被除數的小數點也向右移動幾位,再按照一個數除以整數的方法計算。)
9、驗證結果。
怎樣驗證這個結果是否正確呢?(用1.9×4.2看看是否等于7.98)
學生驗證方法的正確性。
10、完成練一練第1題。
獨立填寫。
0.3到3,小數點向右移動了幾位?被除數呢?
11、完成練一練第2題。
指名板演。
說說是怎樣把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法的?
三、鞏固練習
1、完成練習十七第1題。
2.6÷0.2可以轉化成什么?
指出:口算一個數除數小數,也要把它轉化成除數是整數的除法。
2、完成練習十七第2題。
計算正確嗎?錯誤的原因是什么?
3、完成練習十七第3題。
獨立計算,再比較。
從上往下看,商是怎樣變化的?變化的原因是什么?你發現什么了規律?
4、完成練習十七第4題。
學生獨立完成計算,集體評講。
5、完成練習十七第5題。
讀題,理解題意。
獨立完成,集體評講。
說說你是怎樣想的?
6、完成思考題。
。1)如果用電正好是100千瓦時,則應付電費0.52×100=52元。
(2)小明家實際付了64.6元,說明用電量超過100千瓦時。
就必須先求出超出的用電量是多少:
64.6-0.52×100=12.6元
(3)根據超出用電量的錢數÷單價=超出的千瓦時。
12.6÷0.6=21千瓦時
(4)再求出總千瓦時:21+100=121千瓦時
四、課堂
通過本節課的學習,你又收獲了哪些新知識?能說說怎樣計算一個數除以小數嗎?感覺今天自己的表現如何?
《小數除法》教案 篇2
一、教學目標:
1、掌握口算除數是整數的小數除法。
2、掌握筆算除數是整數的小數除法的方法。
3、運用乘除法關系,求除法算式中的未知數。
二、教學重點:
掌握筆算除數是整數的.小數除法的方法。
難點:提高計算正確率。
三、教學準備:
卡片和多媒體
四、教學過程:
A、口算訓練:P-30第一題。
要求學生掌握口算技能,提高口算能力。
B、計算訓練:
1、P-46第二題。
a、要求學生獨立完成,掌握方法。
b、說一說你為什么算得怎么快?
c、學生報得數,進行校對。說一說你錯誤的原因。
2、計算并用乘法驗算。P-46第三題的第一排。
a、抽三名學生板演,校對。
b、說一說除數是整數的小數除法的計算方法。
3、求未知數P-45第四題。
a、抽四名學生板演,教師巡視,幫助學困生。
b、說一說每題計算的依據是什么?
C、講解應用題:P-46第五題和第六題。
1、學生用分析法或綜合法分析解題思路。
2、說一說時間、速度和路程的三者之間的關系。
3、學生獨立完成。校對。
D、發展題:
引導學生進行分析和推理。
△÷△=□□是幾?
△-△=☆☆是幾?
△+△=○○=11.4-1=10.4
□+○+☆=11.4
△=()△=5.2
E、布置作業:P-46第三題。
課后小結:本節課的最后,我安排了一道發散題,重在發現學生的思維,以及綜合運用小數乘除加減法的能力,在這一題的練習中,我先通過讓學生小組討論,然后小組派代表交流。最后選擇其中一題講解思路。效果不錯。
《小數除法》教案 篇3
教學內容:
教科書第96~97頁,練習十八第5~14題。
教學目標:
1、通過練習,使學生進一步掌握一個數除以小數的計算方法,能真確計算。
2、使學生在練習中感受商的一些變化規律,在解決簡單實際問題的過程中,體會除法計算的實用價值,發展學生的數學思考能力。
教學過程:
一、基礎訓練
1、完成第5題。
集體口答,說說0.1÷0.05、0÷0.24的思考過程。
2、完成第6題。
獨立完成,比一比每組中的三道算式和結果,說說有什么發現?
引起商的.變化的原因是什么?
3、完成第7題。
獨立計算,按要求比較。
什么情況下,商比被除數?什么情況下,商比被除數大?
4、完成第8題。
你根據什么判斷的?
二、提高訓練
1、獨立完成第(1)題的計算。
你還能提出用除法計算的問題嗎?怎么解決呢?
2、完成第10題。
先計算每組中的兩題,再比價,說說有什么發現?
哪一道題計算比較簡便?
3、完成第11題。
每一題應該先算哪一步呢?
運算順序是怎樣的?和整數四則混合運算順序相同嗎?
4、完成第12題。
你怎樣理解“層高”的意思的?
你是怎樣想的?怎樣列式呢?
每一步什么意思?為什么要加1?
獨立完成計算。
5、完成第13題。
你能列表整理條件和問題嗎?
白色奶油5.6?克
彩色奶油2.5克100克
在小組中列表整理并交流方法。
6、完成第14題。
你準備怎樣解決這些問題呢?
還有其它的方法嗎?
三、課堂小結
通過這節課的練習,同學們的計算又有了進步,解決問題的能力也提高了。
發現了小數除法中的規律,并且能把這些規律應用在計算上,在后面的學習中,還要多思考,多練。
《小數除法》教案 篇4
教學目標:
使學生掌握整數除以整數,商是小數的計算方法。能正確計算并說出除數是整數的小數除法計算法則。
培養學生的概括能力和驗算能力。
重點難點:
注意小數點的位置。
教具學具:
小黑板、卡片等。
教學過程:
一、復習
(1)口算:
5.6÷73.9÷131.64÷8
0.009÷17.035÷70.38÷19
。ǎ玻┯嬎悖簝缮逖,其余自練。
0.596÷280.38÷19
。ǎ常┎桓淖償档拇笮,把下面個數改寫成三位小數:
2.435.8917.02
師問:a、整數改寫成小數怎樣改?
b、以上各數改寫的依據是什么?
二、新授:
今天繼續學習除數是整數的小數除法。
。、出示例2
。ǎ保┳x題、審題、根據題意列式。
。保保贰拢常
。ǎ玻┲v述計算過程(引導學生講、師板書)
3.253.25
3611736117.
108108
9090添0繼續除,表示90個()分之一.
7272
180180再添0繼續除表示180個()分
180180之一.
00
答:現在拖拉機的`臺數是原來的3.25倍
117除以36商幾余幾?9不夠被36除怎么辦?9添上0為90,數的大小有變化嗎?2才能不變呢?(學生討論)
2應當寫在哪一位上,為什么?余18表示多少按上面的方法,接下來又該如何計算?
。ㄐ〗M討論后自己寫出)
2、計算的方法:
今天的除法算式與前面有什么不同?計算方法一樣嗎?計算時要注意什么?討論得出。
(個位上的數除完還有余數,要先在商的個位右下角點上小數點,然后在得數后面添上0再除。)
。、練一練:P15頁下
25.5÷686÷16
根據上面的練習,概括出除數是整數的小數除法的計算法則。
看書P16請兩生讀出,再齊讀。
4、嘗試練習。例3P16
0.065
261.69
156個位和十分位上不夠商1,都要寫上0
130
130
用乘法來進行驗算。
練習:P16做一做
1、學生上黑板練習
。、結合題目講述
3、集體完成。
《小數除法》教案 篇5
一、學習新知:
1、出示例題的表格:
給一點時間觀察該表,問,你想到了哪個關系式?(單價=總價÷數量)
分別列式:9。6÷312÷55。7÷6
昨天已預習過小數除法,這三題你都會么?
分別請認為會的學生上黑板板演。
講評(可能存在的問題):
題一:注意小數點對齊問題
題二:注意整數部分除完后,要添上小數點補上0之后繼續除
題三:注意商0后,不會乘、減、移
除法豎式中間過程中是不出現小數點的。
也可結合具體的金額來說說算理。
指出:小數除法在除的時候,先除整數部分,除完整數部分添小數點繼續除小數部分。除到哪一位,就在哪一位上商;不夠商1的時候就商0;除到有余數的`時候需要補0繼續除。
2、檢查自己的預習作業,訂正錯誤。
老師也可挑一些典型錯誤集體講評。
3、指名完成試一試?商粞惨曋杏绣e誤的學生板演。
強調:商到哪一位不夠商1要商0。
4、練一練:先找出錯在哪里,再改正過來。
指名說說錯在哪里。其中前兩題可在原題上加小數點,第3題需要另外寫豎式后計算。
二、布置作業:
1、口算第1題上面的3題。
2、作業本上完成第1題剩下3題,第2題,第3題。
《小數除法》教案 篇6
教學目標:
知識與技能:使學生掌握被除數的整數部分不夠除和除到被除數的小數末尾還有余數的兩種特殊情況。
過程與方法:進一步掌握除數是整數的小數除法的計算方法,能正確、熟練地進行除數是整數的小數除法的計算。
情感、態度與價值觀:
引導學生通過整數除法的驗算知識遷移到除數是整數的小數除法的驗算,養成學生及時檢驗的好習慣。
教學重點:
能正確計算除數是整數的小數除法。
教學難點:
掌握除數是整數的.小數除法的計算法則中的兩種特殊情況。
教學方法:
利用教材情境,結合學生例l的知識經驗,引導學生自主探究發現,歸納總結小數除以整數的結果。
教學準備:
多媒體。
教學過程:
一、復習導入
1、(出示如下題目)豎式計算下列各題:22.4÷4=21.45÷15=?
2、叫兩個同學上黑板做。提問:除數是整數的小數除法在計算時,要注意什么?(商的小數點要和被除數的小數點對齊)
二、互動新授
(一)教學例2。
1、(出示教材第25頁例2)王鵬的爺爺計劃16天慢跑28km,平均每天慢跑多少千米?
2、先讓學生根據題意獨立列式:28÷16,再讓學生用豎式計算。當學生計算完成第一步,被除數末尾有余數12時,教師提問:接下來怎么除呢?請同學們想一想,并在小組內交流。
引導學生說出:可以根據小數末尾添上或去掉O,小數的大小不變的性質,在12的后面添上O看成120個十分之一再除。
教師提問:計算時被除數的末尾有余數時該怎么辦?在余數后面添O繼續除的依據是什么?
引導學生理解:計算時被除數的末尾有余數時,在余數后面添O繼續除。它的依據是小數末尾添上O小數的大小不變的性質。由于被除數28是整數,小數點沒有寫出來,因此要在商的右邊點上小數點后,再寫商。
教師根據學生回答,教師演示
3、追問:現在除完了嗎?為什么?(因為還有余數,所以還沒有除完。)
引導學生利用剛才總結的方法,將8的后面添上O看成80個百分之一,再除以16。
教師根據學生回答,完成算式:
師進一步明確:在計算除法時,如果除到被除數的末尾仍有余數,要在余數的后面添O繼續除。使學生知道:小數除法除到最后沒有余數了,叫做除盡了。
4、引導總結:通過例1和例2的學習,誰能說出除數是整數的小數除法的計算法則?
引導學生說一說,并出示:除數是整數的小數除法,按照整數除法法則去除,商的小數點要和被除數的小數點對齊;如果除到被除數的末尾仍有余數,就在余數后面添O繼續除。
(二)教學例3。
1、(出示教材第25頁例3)王鵬每周計劃跑5.6km,他每天要跑多少千米?生獨立列式:5.6÷7=?
提問:觀察這道算式與學習的例l、例2有什么不同?
。ū怀龜档恼麛挡糠直瘸龜敌。
2、教師引導學生思考:被除數的整數部分比除數小,商會出現什么情況?
。ú粔蛏1)
3、追問:不夠商1怎么辦?
引導學生自主探究知識,并總結:被除數的整數部分比除數小,不夠商1,就應該在被除數的個位上面,也就是商的個位上寫0,用O來占位。
引導:現在把被除數的整數部分和十分位上的數合起來看作56個十分之一,再除以7夠不夠除?商應該寫在哪里?
引導學生明白商應該寫在商的十分位上,教師板演,完成算式(見圖3):
4、驗算。這道題怎樣驗算呢?想一想整數除法是怎樣驗算的?能不能把這種驗算方法應用到小數除法上來?學生獨自試一試,再小組交流討論。
集體匯報:用乘法驗算,即0.8×7=5.6。
三、鞏固拓展
1、完成教材第25頁“做一做”第(1)題。并說一說當除到被除數的末尾還有余數時,怎么辦?(添O繼續除)
2、完成教材第25頁“做一做”第(2)題。通過觀察算式及結果,引導學生得出:只要被除數比除數小,個位上就不夠商1,這樣的除法得到的商都比1小。
3、完成教材第25頁“做一做”第(3)題。學生獨立完成,集體訂正。
四、課堂小結
1、師:這節課我們學了什么知識?有什么收獲?
引導歸納:
。1)整數部分不夠除,商O點上小數點繼續往下除。
(2)除到被除數的末位仍然有余數,要在后面添O繼續除。
2、師:誰能完整地總結一下除數是整數的小數除法應該怎樣計算?
引導歸納:除數是整數的小數除法,按照整數除法法則去除,商的小數點要和被除數的小數點對齊;如果除到被除數的末尾仍有余數,就在余數后面添0繼續除;如果整數部分不夠除,商0點上小數點繼續往下除。
作業:教材第27—28頁練習六第2~6題。
《小數除法》教案 篇7
教學內容:
冀教版五年級上冊第四單元小數除法38——39頁。
教學目標:
1、結合具體事例,經歷自主主問題和學習除數是整數的小數除法計算方法的過程。
2、理解商的小數點要被除數的小數點對齊的道理,會筆算除數是整數的小數除法。
3、積極主動參與數學數學學習活動,獲得運用已有知識解決問題的成功體驗。
教學準備:各種型號電池及投影。
教學過程:
一、導入。
1、認識各種型號電池。
2、針對5號電池。
引:現在老師手中這節電池的價錢是250,缺什么?應該是250什么?如果用角做單位呢?元做單位呢?(板:2.5元)2節5號電池多少元?說完列式后(板:5元)5節電池多少元?說完列式后(板:12.5元)
二、探知。
出示教材中情景圖一。
1、讓學生根據情景圖提問題,獨立列式。(口答得出“每節5號電池2.5元”)
2、嘗試豎式計算(找不同計算方法板演)。
3、小組交流算法.
4、根據元角分知識引導算法。
針對除得余數為1后引:個位商2后,余數1不夠商了怎么辦?得數中的“5”是怎樣來的?如果余數不是1而是10該多好呀!商2后還剩下幾元,1元也就是多少角?
5、再次思考后全班內交流算法。(巡視中把各種豎式讓學生板演黑板上)提問:為什么要加小數點?
6、同桌互說算法。
7、初步感知算理。
引:此題之所以余1后仍然可以計算是因為什么?如果拋開元角分,這道題你還會計算嗎?我們知道數的本身也有計數單位,每個計數單位間的進率是多少?現在你可以做了嗎?來試一試。
出示情景圖二
1、估算每節大約多少元。
2、嘗試豎式計算。(注意出錯地方)
3、找學生說算法。(有用計數單位回答的表揚)
4、重點用計數單位分析算理。
5、小組內討論交流。
6、讓學生說注意問題。
三、鞏固。
1、數學診室(改錯題若干)。
2、把沒做完的`題補充完整(教材中的做一做)。
3、選擇題。(練習中的題若干)
四、:通過這節課你有什么收獲?有什么樣的感受?
教學反思:
《小數除法》教案 篇8
【教學目標】
1.使學生學會計算除數是整數的小數除法,理解并掌握除數是整數的小數除法的計算法則。
2.能正確地應用這一計算法則進行計算。
3.培養學生遷移類推的能力。
【教學重難點】
1.除數是整數的小數除法的計算法則。
2.除數是整數,除到被除數的末尾仍有余數以及商的最高位是0的小數除法的計算方法。
【教學過程】
一、激發
1.口答:小數的性質是:小數的末尾添上0或去掉0,小數的`(大小不變。)
2.板演:30.45÷29108÷36(與提問同時進行)
3.上節課我們學習了比較容易的除數是整數的計算方法,誰說一下它的計算方法是什么?
4.訂正板演,30.45÷29的商中間為什么有小數點?
5.引入:108能被36整除,如果把108改成117,還能被36整除嗎?(不能)117除以36得到整數商3以后還有余數,如果繼續除,應該怎么辦?你可以解決這個問題嗎?好!今天我們一起繼續研究除數是整數的小數除法。
二、嘗試
1.出示例2:117÷36
2.生分組討論并試算。
3.學生匯報:通過討論、試算你知道了什么?
引導學生知道:36除9不夠商1,可以根據小數末尾添上0以后小數大小不變的性質,在9的右面添上0看成是90個十分之一再除。90個十分之一除以36商2個十分之一。由于被除數117是整數,小數點沒有寫出來因此要在商的右面點上小數點后,再寫商2個十分之一。
求出十分位上的商以后,還余18個十分之一。
4.18個十分之一用36除,不夠除,怎么辦?(不夠商1個十分之二。把18個十分之一看成低一級單位的數,再添0,是180個百分之一,再繼續除)強化理解算理,引導學生共同把這道題做完。(生說師板書)
5.師進一步明確:在計算除法時,如果除到被除數的末尾仍有余數在余數的后面添0繼續除。
6.使學生知道:小數除法除到最后沒有余數了,叫做除盡了。
7.指名說說計算的步驟。
8.嘗試后練習:下面的做一做25.5÷6(計算時,被除數末尾需添一個0)
86÷16(計算時,被除數末尾需添三個0)思考:遇到除不盡時怎么辦?集體訂正時,說說計算步驟。
9.通過復習和例2的學習,你能說出除數是整數的小數除法的計算法則嗎?除數是整數的小數除法,按照整數除法法則去除,商的小數點要和被除數的小數點對齊;如果除到被除數的末尾仍有余數,就在余數后面添0繼續除。(板貼除數是整數的小數除法的計算法則)
10.反饋練習:32÷56.6÷437.5÷6610÷16
三、示范
1.出示例3:計算1.69÷26
2.觀察被除數與除數有什么特點?(被除數的整數部分比除數。
3.師邊板書例3的豎式,邊提問:被除數的整數部分比除數小,商會出現什么情況?(不夠商1)。不夠商1怎么辦?請同學們打開書看例3是怎樣算的?
4.生看書討論。
5.生匯報討論結果,引導學生知道:被除數的整數部分比除數小,不夠商1,就應該在被除數的個位上面,也就是商的個位上面寫“0”,用0來占位。師引導:我們把被除數的整數部分個位上的數和十分位上的數合起來看作16個十分之一。夠不夠除?怎樣寫商?啟發學生回答:仍然不夠商1個十分之一,要在個位商0的右面點上小數點,再在十分位上寫0占位。把被除數看作169個百分之一,用26除。這跟前面的例子是類似的。你可以做完嗎?生用乘法驗算這道題計算的是否正確。
板書:個位和十分位上不夠商1,都要寫“0”。
6.示范后練習:做一做
(1)生獨立計算。
。2)分組討論,并引導學生得出:只要被除數比除數小,上的個位就不夠商1,這樣的除法得到的商都比1小。
。3)生仔細審題,說出錯誤原因(根據計算法則和計算時要注意的問題去檢查)
四、應用
生獨立填在書上。你找到什么規律了嗎?
1.在括號里填上適當的數。
()×13=59.854.4÷()=16
4×()=134()÷8=10.4
2.42021÷18435÷12
五、體驗:今天,你學會了什么?你有什么收獲?
【作業布置】
略
《小數除法》教案 篇9
教學內容:
除數是整數的小數除法
教學目標:
1、知識目標:
、艑W習除數是整數的小數除法的基本計算方法,懂得商的小數點與被除數的小數點對齊的道理。
⑵學習商是純小數的除數是整數的小數除法的計算方法。
2、能力目標:在探索小數除法計算過程中感受轉化的思想方法,體會數學知識之間的內在聯系,發展初步的歸納推理概括能力,培養估算意識和學生解決實際問題的能力。
3、情感目標:
。1)在解決實際問題過程中進一步感受三峽工程的宏偉,激發學生熱愛祖國的情感。
(2)在解決實際問題過程中進一步感受數學探索活動的樂趣,增強學習數學的自覺性。
教學過程:
一、口算:
二、出示信息窗,發現信息,提出問題:
師:三峽工程不但雄偉壯觀,而且還是一項利國利民的大工程,它的主要作用是蓄水發電,造福人類,誰再來為大家繼續介紹三峽大壩的蓄水情況?
出示信息窗,找信息。(生答)
根據這些信息,你能提出一個什么數學問題?(生:水位平均每天上升多少米?)
三、解決問題:
1、學生列式。9.84÷3=
師:同意嗎?想一想,這個算式和我們以前學的有什么不同?(生答)
師:小數除法就是我們今天要學習的內容。板書:小數除法
動腦想一想該怎樣算呢?
(1)估算
師:先估算一下,3天上升了9.84米,平均每天上升了多少米呢?你是怎樣估算的?(生答)
師:3米多一些還是少一些?多多少呢?還需要精確的`計算,有辦法嗎?
。2)筆算。
師:接下來呢,老師就給同學們一個交流的機會,小組合作,討論一下,這道題應該怎樣算?注意小組合作的要求,第一,在組內交流你是怎樣算的,為什么這樣算?小組長負責做好記錄,最后每組選出兩名同學準備在全班交流,清楚自己的任務嗎?開始活動。
、傩〗M合作。
、谌嘟涣。
。ㄒ唬9.84×100=984
984÷3=328
328÷100=3.28
師:對于這種做法,你有什么疑問嗎?(生答)
誰來評價一下,這種方法怎樣?(學生評價)
同學們的認同是對你們最高的評價。
。ǘ9.84÷3=3.28
豎式
師:你是怎樣做的?(生答)
③師結:這樣看來,這兩個小組的交流就不謀而合了。大家都是把小數除法轉化成了整數除法來做的,你知道嗎,在整個研究過程中都運用了一種很重要的數學思想方法——轉化(板書),把9.84擴大到它的100倍,結果還要縮小到它的板書
這種方法叫什么?
轉化有什么好處?
你們都用哪種方法?(學生舉手)
③講解豎式。
出示豎式:
師:想一想,商里的小數點為什么點在這?小數點能隨便點上去嗎?討論討論,小數點為什么點在這?
。▽W生討論)
交流:
1.從轉化成整數的角度分析的。
2.從計數單位的角度分析的。(數位對齊,小數點也應該對齊)
師結:你能說出各個數位上的數各表示什么意義嗎?同位兩個先說說看。
。ㄕn件出示)
同位交流
全班交流
師結:數字找到了自己的位置,小數點也找到了自己的位置。結果是3.28.和前面估計的3米多差不多。估算可以幫助我們大致了解一下商的取值范圍。研究到這,你感覺一下,小數除法在計算的時候,最關鍵是要注意什么?(生答:小數點對齊)為此,老師準備了一個小練習。
你能快速給下面各題的商點上小數點嗎?(課件出示)
學生做,并說明為什么點在這?
師:你現在會做小數除法了嗎?
。3)練習。
①學生獨立完成,一生板演。
②生講是怎樣做的。
③糾錯(學生的錯題)
四、課堂練習:
小數除法在生活中的應用也很廣泛,接下來,老師帶同學們到超市里面看一看。
。ㄕn件出示)
1.哪種彩筆更便宜?
(1)學生獨立完成
(2)交流
2.四人共花了32.08元,平均每人花多少元?
(1)學生獨立完成
(2)交流
3.小小對抗賽。(課件出示)
分三大組做
交流
師:三個豎式展示
觀察三個豎式,你有什么發現?(小數點對齊)
根據剛才的發現,讀題,根據5823÷3=1941的商,口算下面各題。(課件出示)
五:收獲平臺
這節課,你有什么收獲?
六、教學反思
小數除法是一個重點也是一個難點,是在學生已經掌握了整數的相關運算,并且學習了小數乘法的基礎上,對小數除法進行學習,使學生建立整的整數與小數四則運算的知識體系。
本節教材的重點是:除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法時小數點的移位法則。其關鍵是根據“除數、被除數同時擴大相同的倍數,商不變”的性質,把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法進行計算。教學中我認為成功的關健在于:教師的“教”應立足于學生的“學”。由于除數是小數的除法,把除數轉化成整數后,被除數可能出現以下情況:被除數仍是小數;被除數恰好也成整數;被除數末尾還要補“0”。
《小數除法》教案 篇10
教學目標
(一)理解小數除法的意義,掌握除數是整數的小數除法的計算方法。
(二)通過對算理的理解,培養邏輯思維能力,提高計算能力。
教學重點和難點
重點:理解并掌握除數是整數的小數除法的計算方法。
難點:掌握整數除以整數不能整除時,在被除數的個位數的右邊點上小數點,再在被除數的后面添上“0”繼續除,直到除盡為止。
教學過程設計
(一)復習準備
1.填空:
(1)0.32里面含有32個();
(2)1.2里面含有12個();
(3)0.25里面含有()個百分之一;
(4)2.4里面含有()個十分之一;
(5)8里面含有()個十分之一;
(6)0.15里面有()個千分之一。
2.列豎式計算:
把2145平均分成15份,每份是多少?
2145÷15=143
3.復習整數除法的意義。
(1)一筒奶粉500克,3筒奶粉多少克?
(2)3筒奶粉1500克,1筒奶粉多少克?
(3)1筒奶粉500克,幾筒奶粉1500克?
學生列式計算:
(1)500×3=1500(克);
(2)1500÷3=500(克);
(3)1500÷500=3(筒)。
比較兩個除法算式與乘法算式的關系,說出整數除法的意義:
已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算。
(二)學習新課
1.理解小數除法的意義。
將上面三題中的單位名稱“克”改為“千克”:
(1)1筒奶粉0.5千克,3筒奶粉多少千克?
(2)3筒奶粉1.5千克,1筒奶粉多少千克?
(3)1筒奶粉0.5千克,幾筒奶粉1.5千克?
學生列式計算:
(1)0.5×3=1.5(千克);
(2)1.5÷3=0.5(千克);
(3)1.5÷0.5=3(筒)。
觀察思考:兩個除法算式與乘法算式有什么關系?除法算式的意義是什么?
討論后得出:小數除法的意義與整數除法的'意義相同,是已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算。
練習:P14“做一做”。
2.研究除數是整數的小數除法的計算方法。
(1)學習例1:
服裝小組用21.45米布做了15件短袖衫,平均每件用布多少米?
、賹W生列式:21.45÷15=
、趯W生觀察這個算式與以前學習的除法有什么不同?(被除數是小數。)
、垡鰡栴}:被除數是小數,其中的小數點應如何處理呢?
、軐W生試做。
、輰W生講算理。
針對錯例,討論分析原因;針對正確的重點講清以下幾點:
21除15商1余6,余下的6除以15,不夠除怎么辦?(把6個一化成低一級單位表示的數,即60個十分之一,再和下一位上原有的4個十分之一合在一起,是64個十分之一,繼續除。)
除到十分位余4怎么辦?(把十分位上的4化成40個百分之一,并與被除數中原來百分位上的數5合在一起,是45個百分之一,繼續除下去。)
商的小數點如何確定?為什么?(當除到十分位,用64個十分之一除以15,商的4表示4個十分之一,應寫在十分位上,所以在個位1的右邊點上小數點)
(2)練習:P15“做一做”。
68.8÷4=85.44÷16=
《小數除法》教案 篇11
教學內容:
復習小數除法
教學目標:
1.通過復習使學生進一步掌握小數除法的計算方法,能熟練地進行計算。
2.使學生能按照要求正確地取商的近似值。
3.進一步認識循環小數,循環節等知識,能區別有限小數和無限小數,知道小數按位數可以分為有限小數和無限小數。
教學重點:
小數除法的計算方法。
教學難點:
循環小數。
教學過程
一、回顧本單元的主要知識點。
1.小組交流:本單元我們學了哪些內容?
2.小組匯報,結合匯報引導復習本單元主要知識
。1)說一說小數除法的計算方法,計算時要注意什么?
。2)小數可以分為幾類?舉例說明
(3)怎么求商的近似數
。4)什么是去尾法和進一法?你能舉實際例子來說明嗎?
二、基本練習:
1.用豎式計算(1)1.25÷0.25(2)0.4797÷0.13(3)19.5÷7.8
2.列豎式計算下面各題并按要求取近似值。
34.7÷9.7(商保留兩位小數)8.26÷0.38(得數保留三位小數)
3.說說取積的近似值和商的近似值有什么相同點和不同點。
相同點:都是要根據要保留的位數,根據后一位來用四舍五入法取近似值。不同點:求積時要算出整個積,而求商時只要比要保留的多除一位就行。
三、復習循環小數。
1、什么是循環小數?什么是循環節?
2、什么是有限小數?什么是無限小數?
3、用簡便記法表示下列各循環小數。
0.06262…寫作()3.2727…寫作()16.203203…寫作()0.333…寫作()
4、列豎式計算下面各題,商用循環小數表示。
2.75÷6289÷90156÷11
四、綜合練習。
(一)填空:
1.兩個數相除時,如果除數擴大100倍,要使商不變,被除數應()。
2.計算2.025÷1.47時,先將1.47的'小數點向()移動()位,使它(),再將2.205的小數點向()移動()位,最后按除數是整數的除法進行計算。
3.兩個不為0的數相除,除數()時,商就大于被除數;除數()時,商就小于被除數。
4.8.24÷0.063保留一位小數,商就要計算到第()小數。
5.在實際應用中,小數除法的商也可以用()法保留一定的小數位數,求出商的()。
6.3.25÷0.7保留一位小數約等于();保留兩位小數約等于();
7.6.1919…保留兩位小數是()。
8.15.68擴大()倍是1568,6.5縮小()倍是0.0065。
9.小數部分的位數是無限的小數叫做()。
10.0.746746……用簡單便方法寫出來是(),保留三位小數寫作()。
11.0.25時()分3.75千米=()米560千克=()噸
12.把6.16、6.16、6.16、6.166按照從小到大的順序排列起來。
。ǎ<()<()<()
13.李師傅0.15小時做25個零件,平均每小時做()個零件,平均做每個零件需要()小時。
。ǘ┯嬎
1.用豎式計算。
2.5÷0.7=(得數保留三位小數)10.1÷3.3=(商用循環小數表示)
10.75÷12.5=(計算并驗算)3.25×9.04=(計算并驗算)
2.脫式計算。
6.8×0.75÷0.5
13.75÷0.125–2.75
42÷(5.25÷0.25)
1.53+23.4÷7.2
。ㄈ┙鉀Q問題。
1.用一部收割機收大豆,5天可以收割20.8公頃,照這樣計算,7天可以收割多少公頃?60.4公頃大豆需要多少天才能收完?
2.服裝廠做一件男上衣用2.5米布料,現在有42米布料,可以做多少件這樣的男上衣?
3.每一個油桶最多裝4.5千克油,購買62千克,至少要準備多少只這樣的油桶?
4.某工廠五月份用煤125噸,是四月份用煤量的2.5倍,四月份和五月份共用煤多少噸?
5.15匹馬9天喂了175.5千克飼料,平均每匹馬一天要多少千克飼料?
6.明明買了6本練習本,蘭蘭買了3本同樣的練習本,明明比蘭蘭多花1.35元。
。1)每本練習本多少元?(2)明明和蘭蘭買練習本共花了多少錢?
7.甲乙丙城相距263.2千米,一輛客車2.8小時行完全程,一輛貨車用3.5小時行完全程?蛙嚨乃俣缺蓉涇嚨乃俣瓤於嗌伲
8.小明買了3千克梨和3千克蘋果共付20.1元,小芳買了1千克梨和3千克蘋果共付15.1元。每千克蘋果和每千克梨各多少元?
9.羅老師要用1000元為學校買體育用品,他先花227.5元買了5個足球,并準備用剩下的錢買了一些藍球,每個藍球30.9元,羅老師還可以買多少個藍球?你還能提出什么數學問題?
五、總結評價:
這節課,你有哪些收獲?
《小數除法》教案 篇12
教學目標:
使學生理解小數除法的意義,初步掌握除數是整數的小數除法的計算方法能準確的進行小數除法的計算。
教學重點:
理解小數除法的意義,掌握小數除法的計算方法。
教具學具:
小黑板、卡片、幻燈
教學過程:
一、復習、
〈一〉回答下列問題。
0.5里面有幾個十分之一?
0.38里面有幾個百分之一?
1.50里有幾個百分之一?
〈二〉說說整數除法的計算法則。
二、新授:
。薄⑿抡n導入,幻燈演示一組整數乘除法的應用題。
。ǎ保┮煌澳谭郏担埃翱,3桶奶粉多少克?(生答)
500×3=1500(克)
。ǎ玻惩澳谭郏保担埃翱,一桶奶粉多少克?(生答)
。保担埃啊拢常剑担埃埃ǹ耍
。ǎ常┮煌澳谭郏担埃翱耍瑤淄澳谭郏保担埃翱?(生答)
。保担埃啊拢担埃埃剑常ㄍ埃
。赫麛党ǖ囊饬x,已知兩個因數的`積與其中的一個因數,求另一個因數的運算。
上題如果用千克作單位,該怎么列式?
。ㄉv師板書)
因為:500克=0.5千克
1500克=1.5千克
所以:相應的算式應是:
0.5×3=1.5(千克)
。.5÷3=0.5(千克)
。.5÷0.5=3(桶)
引導學生觀察上下兩算式的異同點,初步建立小數除法的意義與整數除法的意義相同。
練習課本第14頁做一做。
。、講解例1
。ǎ保┏鍪,讀題,根據題意列式。
把21.45米平均分成15份,求每份是多少?用除法列式為:
21.45÷15
問:這個除法算式與過去學過的有什么不同?
出示課題:《除數是整數的小數除法》
(2)怎樣來計算?(師生共同完成)
a.如果把被除數21.45的小數部分“45”不看,整數應當怎樣除?
b.商寫在哪兒?
c.把十分位上的4移下來,合成64個十分之一,用64個十分之一除以15,商是己?表示什么?商應寫在哪一位上?在商4與1之間有什么標記把分開?
(商的小數點和被除數的小數點上下對齊)
d.45個百分之一是怎樣得到的?45個百分之一除以15商幾?
1.43
───────
15)21.45
15
────────
6464個十分之一
60
────────
4545個百分之一
45
────────
誰能說說除數是整數的小數除法怎樣計算?與整數有什么不同?
3、練習:第15頁做一做
。叮.8÷485.44÷16
三、鞏固練習:
。薄⒂嬎悖壕毩曀牡谝活}第一行
。、課作:練習四第一題第二行及第三題
《小數除法》教案 篇13
數學故事:
美國有只黑猩猩,每次吃10根香蕉。有一次,科學家在黑猩猩的食物箱里只放了8根香蕉,黑猩猩吃完后,不肯離去,不停地在食物箱里翻找。科學家再給它1根,它吃完后仍不肯走開,一直到吃夠10根才離開?磥砗谛尚蓵䲠禂担辽倌軘档剑保。
第三課時除數是兩位小數的除法
教學內容:
冀教版小學數學五年級上冊第28—29頁除數是兩位小數的除法。
教學提示:
本節課是在學生學習了除數是一位數的除法之后來學習的。大部分學生通過知識的遷移能夠自己學會這部分知識。
教學目標:
1.知識與技能:掌握小數除法的計算方法,能正確計算除數是兩位小數的除法。
2.過程與方法:結合具體問題,經歷自主探索除數是兩位小數的小數除法計算方法的過程。
3.情感態度與價值觀:感受數學在解決現實問題中的價值,培養學生的節能意識。
重點、難點:
重點:掌握除數是小數的除法的計算法則。
難點:理解把除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法的算理。
教學準備:
教具準備:多媒體。
學具準備:計算器、口算卡。
教學過程
(一)復習導入
1、填空
6.23÷0.3=()÷3220.5÷1.47=()÷147
師:說說依據什么來填,說說商不變的規律是什么?
生:是根據商不變的規律,要使商不變,除數擴大幾倍,被除數也擴大相同的倍數。
2、筆算
0.63÷0.98÷2.5
指生板演,并說說計算過程
生:0.63除以0.9,把除數0.9擴大10倍變成整數9,要使商不變,被除數0.63也要擴大10倍,小數點向右移動一位,變成6.3,6.3除以9商0.7。
師:誰來說說除數是一位小數的除法的計算方法。
生:根據商不變的規律,我們把除數是一位小數的除法轉化成除數是整數的除法來計算。
師:那么除數是兩位數的除法是不是也可以應用這個規律來計算呢?大家愿意嘗試一下嗎?
揭示課題:除數是兩位小數的除法。
【設計意圖:從商不變的規律等舊知的復習出發,加強知識之間的遷移,為學生學習新知做了必要的知識鋪墊,啟發和調動了學生強烈的求知欲望!
(二)新知探究
1、出示例題(1)
師:圖中給了我們那些數學信息、
生:普通冰箱:每天0.85千瓦時每月25.5千瓦時
節能冰箱:每天0.34千瓦時每月10.2千瓦時
師:問普通冰箱一個月的耗電量夠節能冰箱用多少天?你會列式嗎?
生:25.5÷0.34=
師:同學們想一想,如果要用豎式計算,怎樣計算呢?(小組討論)
生:0.34有兩位小數,把除數轉化成整數進行計算,就要把0.34擴大100倍。小數點向右移動兩位,原來的數就擴大100倍,25.5也要擴大100倍。
生:0.34有兩位小數,要把0.34轉化為整數,就要把0.34擴大100倍,25.5也要擴大100倍。因為根據商不變的規律,除數擴大多少倍,被除數也要擴大相同的倍數,商才會不變。
師:說的對,因為0.34有兩位小數,0.34轉化為整數要擴大100倍,根據商不變的性質,25.5也要擴大100倍。那誰能說一說,在豎式計算時,怎么辦呢?
生:把0.34和25.5的小數點劃掉,25.5劃掉小數點后,還要再補一個0,變成2550除以34。
師:請同學們自己算一算,看這樣用豎式計算的結果和我們用計算器計算的結果是否一致。
請一生板演,教師巡視,個別指導。
【設計意圖:學生在觀念上已有了將新知識轉化為舊知識來解決問題的意識。可是意識很散很凌亂,需要老師在課堂上引導學生如何將知識含概并生成規律。所以教師把問題交給學生,充分發揮學生的主體地位。】
2、出示例題(2).
師:問普通冰箱的耗電量是節能冰箱的幾倍?大家怎樣解決這個問題,如何列式?(學生自主思考)
生:(1)25.5÷10.2。普通冰箱的耗電量中有幾個節能冰箱的耗電量,就是普通冰箱的耗電量是節能冰箱的幾倍。
生:(2)0.85÷0.34。普通冰箱每天的耗電量中有幾個節能冰箱每天的耗電量,就是普通冰箱的耗電量是節能冰箱的幾倍。
生:(3)75÷30。普通冰箱30天的耗電量夠節能冰箱用75天,75天中有幾個30天,就是普通冰箱的耗電量是節能冰箱的幾倍。
師:大家列出了這么多算式,結果是否一樣呢?請同學們用豎式計算一下。
學生自主計算,教師巡視,個別指導。請三個人在黑板上板演。集體糾正。
【設計意圖:引導學生主動思考,使學生感受到數學于生活,培養他們的節能意識!
3、師生共同總結除數是小數的除法的計算方法。
除數是小數的除法,都要把除數轉化為整數,除數的小數點向右移動幾位,被除數的小數點也要向右移動幾位。如果被除數的小數部分位數不夠的,要補0;
再按照除數是整數的除法計算。
三、鞏固新知
1、教材第29頁練一練1題。
2、判斷。
1)、商不變的性質不適合小數除法。()
2)、9.5÷0.05=38。()
3、列式計算。
1)、一個數的2.4倍是2.16,求這個數。
2)、9.72除以0.9,商是多少?
答案:1、7,800,2.8,337.5,10.1,6002、×,×
3、2.16÷2.4=0.99.72÷0.9=10.8
四、達標反饋
1、填空。
除數是小數的除法,先移動()的小數點,使它變成()數,除數的小數點向右移動幾位,()的小數點也向()移動幾位〖位數不夠的,在()數的末尾用()補足,然后按照除數是()數的`小數除法進行計算。
2、豎式計算:0.756÷0.36=
3、判斷:2.8÷0.9的商是3,余數是1。()
4、服裝廠做一件男上衣用2.5米布料,現在有42米布料,可以做多少件這樣的男上衣?
答案:1、除數,整數,被除數,右,被除數,0,整數2、2.13、×
4、42÷2.5≈16(件)
五、課堂小結
師:今天我們學習了除數是兩位數的小數的除法,誰來說說,除數是兩位小數的除法和除數是一位小數的除法有什么相同的地方,有什么不同的地方?
生:都是把除數轉換成整數后,按照除數是整數的除法計算。
生:除數是一位小數,小數點向右移動一位,被除數的小數點也向右移動一位。
生:除數是兩位小數,小數點向右移動兩位,被除數的小數點也向右移動兩位,被除數的小數部分位數不夠的,要補0。
六、布置作業
1、教材第29頁練一練2----4題。
2、最近一位老師想買一輛中檔轎車,選了三種款式想請你們為他參謀一下。
帕薩特7.2升汽油開了79.2千米
別克1.2升汽油開了21.84千米
本田1.4升汽油開了21.56千米
答案:1、教材2、根據題意提出的問題合理即可,略。
教材3、5.28÷0.16=33(天)33天>30天夠。
教材4、90÷1.25=72(千米)
2、79.2÷7.2=11(千米)21.84÷1.2=18.2(千米)21.56÷1.4=15.4(千米)
18.2>15.4>11選別克省油。
板書設計
除數是兩位小數的除法
(1)25.5÷0.34=75(天)
75
0.34)25.50
238
170
170
——————
(2)0.85÷0.34=2.525.5÷10.2=2.575÷30=2.5
教學反思
本節課,在教學中引導學生有目的、有意識地對所學內容進行分析、歸納、總結、聯想,從中發現新結論。讓學生通過聯想,喚起他們對已有知識的回憶,溝通知識之間的內在聯系,從而開闊思路,產生新的設想,提高創造性能力。營造了主動探究氛圍,在主動探究中意識和感覺到自己的智慧和力量,再相互交流啟發,自然獲得成功。課堂大密度也是本課的我要追求的一個目標。
《小數除法》教案 篇14
教學目標
1、通過人民幣和外幣兌換,體會求積、商近似值的必要性,感受數學與日常生活的密切聯系。
2、能夠依照要求求出積、商的近似值。
重點
體會求積、商近似值的必要性。
難點
求積、商的近似值的方法。
教學步驟
活動一:創設情境
1、小調查:查詢外幣與人民幣兌換的比率。
2、交流調查結果。
問:從中國銀行20xx年3月公布的外幣和人民幣之間的比率,你懂得了什么數學知識?與你的小伙伴說一說。
活動二:探索學習
1、出示例題(1):美國小朋友瑪麗的一本故事書折合人民幣大約多少元?
①讀題,理解題意。
②考慮怎樣求這本故事書是人民幣多少元
、垡笸瑢W先試著做一做,列出算式。
2、根據匯報,講清算理
①同學匯報。
問:誰來說一說你是怎樣解答的?能說清楚你的理由嗎?
問:你對他的回答滿意嗎?還有誰有不同的意見或者需要補充?
②小結,講清算理。
(方法是用外幣×比率=人民幣,記得保存兩位小數喲。
3、出示例題(2):600元人民幣可兌換多少美元?
問:這一題有該怎樣解答呢?請同學們先試著做一做,列出算式。
2、根據匯報,講清算理
、偻瑢W匯報。
問:誰來說一說你是怎樣解答的?能說清楚你的理由嗎?
問:你對他的回答滿意嗎?還有誰有不同的意見或者需要補充?
②小結,講清算理。
(方法是用人民幣÷比率=外幣,記得保存兩位小數喲。
3、試一試。(有四舍五入法取近似值)
活動三:練一練
1、P71-1人民幣和港幣的兌換練習。
2、P71-2人民幣換日元。注意得出的近似值還需要乘100。
3、P71-3歐元換人民幣不需要示近似值。
4、P97。4①求近似值在其他問題中的應用。②根據實際的`具體的情況來判斷是否需要四舍五入。
生活中處處有數學
了解外幣與人民幣之間的兌換比率
應用外幣與人民幣之間的兌換比率解決生活問題
體會求積的近似值在生活中的應用。
再次應用外幣與人民幣之間的兌換比率解決生活問題
體會求商的近似值在生活中的應用。
聯系生活實際,使用計算器。
培養同學靈活解決問題的能力。
《小數除法》教案 篇15
【教學內容】:
教材P113第1題及練習二十五第2、3、13、14、21題。
【教學目標】:
知識與技能:幫助學生建構小數乘法的知識網絡,并能理清各知識點之間的聯系。能熟練、正確地進行筆算小數乘法,按照要求截取積的近似值,并能解答有關的小數乘法應用題。
過程與方法:通過題組練習,進一步培養學生的分析、判斷和概括能力;通過小組合作學習,讓學生學會交流,相互評價,提高學生的合作意識和數學交流表達能力。
情感、態度與價值觀:培養學生良好的計算習慣,提高計算正確率及速度,更深刻了解積與因數的聯系。
【教學重、難點】
重點:通過合作題組練習,使學生自我意識中建立小數乘法的知識網絡,并能準確地用數學語言表達各個知識點,在思維中理清各知識之間的聯系。
難點:深刻理清積與因數的聯系及培養合作意識和數學交流表達能力。
【教學方法】:
復習歸納,質疑引導;練習體驗,小組交流。
【教學準備】:
多媒體。
【教學過程】
一、復習小數點的移動引起小數大小的變化規律
學生獨立做一做
師生交流小數點的移動的規律。
即時練習:完成教材第113頁第1題(1)。
二、整理和復習小數乘除法的計算方法
師:元旦節,老師家搞了一次小活動,我們一起來看看老師的購物清單吧!
出示購物清單:蘋果每千克2。5元,買了4。8千克;
買了3件同樣的玩具,共用73。5元;糖果每千克1。2元,共用22。32元;
師:從清單中你得到了哪些信息?根據信息你可以解決哪些數學問題?
師:下面就請同學們算一算蘋果的總價和玩具的單價吧!教師巡視,算完后
師:誰來說說蘋果的總價你是怎么解決的?
。ㄏ茸屢粋學生在實物投影儀下展示,并讓他說說2。5×4。8是怎樣算的,
師:那也就是說,計算小數乘法的方法是先,再,最后。板書:計算方法
師:玩具的單價你又怎么解決的?(再讓一個學生說73。5÷3是怎么算的,一起回憶數除數是整數的小數除法的計算方法。)
師:算算糖果的單價吧。教師巡視,算完后匯報方法。22。32÷1。2
師:也就是說在計算除數是小數的除法時必須先把除數轉化成整數,就像這里的`22。32÷1。2就要轉化為223。2÷12,再按除數是整數的除法進行計算。
出示:5。98÷0。2319。76÷5。28。84÷1。721÷1。4
師:這幾道題在計算時該怎么轉化呢?
除法法則:一看:看看除數是幾位小數。二移:把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的數位(把除數轉換成整數)。三對齊:商的小數點和被除數的小數點對齊。
師:同學們剛才算的三道題到底對不對呢?你有什么好辦法?(說驗算的方法)
師:小數乘除法的驗算與整數乘除法的驗算方法是相通的。
即時練習:指名板演教材第115頁練習二十五第2題。
三、整理和復習小數乘除法的簡算
師:剛才我們用豎式算出了蘋果的總價,請同學們仔細觀察這兩個數的特征,你還可以用什么方法進行計算?試試吧!
。ㄑ惨,選有代表性的作業展示,指名說簡算依據。)
師:看來整數乘法運算定律也適用于小數。(板書:運算定律)
即時練習:完成教材練習二十五第3、13題。
四、復習取近似數
師:既然是元旦節就要有節日的氣氛,老師準備用彩帶布置家。我們一起看看吧!
用40米彩帶做花環,彩帶每卷長7。5米。
(1)需要買幾卷彩帶?40÷7。5=5。333…(卷)≈6(卷)
師:5。333…是循環小數,而且循環小數是無限小數。(板:循環小數—無限小數)
師:這里要用進一法取商的近似數。(板書:取近似數:進一法)
。2)一卷彩帶3。18元,一共需要多少錢?(得數保留一位小數)
3。18×6=19。08(元)≈19。1(元)(板書:四舍五入法)
。3)每1。5米做一個花環,40米彩帶可以做多少個花環?
40÷1。5=26。666…(個)≈26(個)(板書:去尾法)
師:取近似數就有三種方法,同學們可要根據實際情況靈活應用喲!
即時練習:完成教材第117頁練習二十五第14題。
五、混合運算
師:同學們的表現可真棒!這么快就把清單中的一些問題解決了。老師這也有兩道題目想請你們幫忙算一下,好嗎?比比看誰算的快。
4。6+5。4÷0。273。2×25÷8
。▽W生匯報時要說運算順序。)
師:你是怎么想到要先算再算
師:看來小數混合運算的運算順序和整數混合運算的運算順序是一樣的。
(板書:運算順序與整數的相同)
六、拓展提高:教材第118頁練習二十五第21*題。
學生閱讀題目,理解題意。
分析:領先的運動員與最后的運動員相遇時,兩人跑完了2個3km即6km,所以兩人的相遇時間可以用兩人跑的總路程6km除以兩人的速度和求得。相遇時離返回點的距離可以3km減去最后的運動員跑的路程,也可以用領運動員跑的路程減去3km求得。(10分鐘,100m)
七、小結
師:今天這節課我們一起對小數乘除法進行了整理與復習。誰來說說我們主要復習了哪些知識?這節課你收獲最大的是什么?
八、作業:教材第113頁第1題(2),練習二十五第3、5、6、16題。
【板書設計】
小數乘、除法復習課
因數→整數計算方法先,再,最后
除數→整數一看、二移、三對齊
運算定律
小數乘除法運算順序與整數的相同
循環小數——無限小數
四舍五入法
近似數進一法
去尾法
《小數除法》教案 篇16
課題六:
練習課
教學內容:
P26練習
教學目標:
1、會根據需要,求出商的近似值。
2、培養學生數感和靈活應用意識。
教學過程:
一、基礎練習
1、取P26,第10題,48÷2。3(保留一位小數)3。81÷7(保留兩位小數)審題。求商的近似值的方法是什么?(一般先除到比需要保留的小數位數多一位,然后按“四舍五入”法取舍。也可觀察保留位的余數與除數的大小關系進行判斷)。
獨立完成,請生板演。
二、鞏固練習。
1、獨立完成P2610剩余的.題
2、獨立完成P2611再全班交流,如何比較。
3、P2613學生獨立完成全班交流。如何處理結果?
小結:根據需要求商的近似值,求一個數是另一個數的幾倍?一般保留整數。
你還能提什么數學問題?教師板書。
三、發展練習
1、P26第12題
請學生說說是如何思考的?肯定多種策略解決問題。
2、教師根據日常教學情況進一步補充針對性的練習
《小數除法》教案 篇17
教學內容:
教材P28例4及練習七第1、2題。
教學目標:
知識與技能:掌握除數是小數的除法計算方法,會正確地計算。
過程與方法:經歷小數除以小數的計算過程,體驗遷移應用的學習方法。
情感、態度與價值觀:在學習活動中,體驗知識之間的相互聯系和數學知識的應用價值,感受發現知識的快樂,激發學習的興趣。
教學重點:
理解一個數除以小數的計算方法。
教學難點:
把除數除法化成整數的方法。
教學方法:
創設情境,質疑引導。遷移轉化,小組合作交流。
教學準備:
多媒體。
教學過程
一、復習鋪墊,遷移導入
1.接龍游戲。
教師:同學們,你們喜歡玩游戲嗎?
教師:在上課前,我們來做一個接龍游戲,看看哪個組表現最好,好嗎?
(出示四組下面這樣的題目進行接龍游戲)
(1)0.78擴大到原來的10倍是()。
(2)()擴大到原來的100倍是938。
(3)6.73擴大到原來的()倍是673。
(4)23縮。ǎ┦0.23。
(表揚表現出色的小組)
2.在括號里填上合適的數,并請說出想法。
270÷90=27÷()50÷2=()÷20765÷85=()÷0.85
教師小結商不變的性質
二、探索新知
1.引入新課。
教師將7.65÷0.85改編成教材第28頁例4,出示情境圖。
教師:從圖畫上你知道了哪些信息?奶奶提出了什么問題?
學生觀察圖畫,可能會說出:
(1)奶奶編一個“中國結”要用0.85m絲繩;
(2)這里有7.65m絲繩;
(3)這些絲繩可以編幾個“中國結”?
2.教師:要求這些絲繩可以編幾個“中國結”,應怎樣計算?
引導學生列出算式,教師板書:7.65÷0.85=(個)
為什么用除塵計算?
教師:除數是小數的除法怎么計算?(板書課題)
3.小組合作,討論交流。
組織學生在小組中討論該如何計算,然后組織匯報。
學生匯報時可能會說出:利用商不變的性質,把除數轉化成整數,再計算。
4.教師根據學生的匯報,
邊板書邊講解:被除數和除數同時擴大到它的100倍,使除數轉化成整數,再計算。
5.學生獨立計算,并相互檢查。
教師強調:采用移動小數點的位置來把被除數和除數乘100,在豎式中把小數點和沒有用的0畫去。
三、鞏固練習
1.教材第28頁“做一做”。
先組織學生根據題目要求在小組中相互說一說怎樣計算,再在練習本上進行練習,教師指3名學生板演,然后集體訂正。
2.根據商不變的性質填一填。
0.12÷0.03=()÷30.28÷0.07=()÷7
0.01÷0.16=()÷160.314÷()=31.4÷18
指名學生口答,其余學生訂正。
3.有兩根繩子,第一根長68.6m,是第二根繩的3.5倍。第二根繩長多少米?
(1)指名學生讀題,分析題意。(2)學生列式并計算,小組內交流并訂正。
四、課后小結。通過今天的學習,你們有什么新的收獲?
作業:教材第30頁練習七第1、2題。
教學反思:
本節課的主要內容是教學一個數除以小數的計算方法。通過教學,首先我是用幾道除數是整數的除法口算、兩道豎式計算導入的,讓學生回憶小數除法的計算方法。接著出示書上的例題,先讓學生審清題意,再說數量關系,最后列式。列式后讓學生觀察算式與以前學過的除法有何異同,即引導學生通過與舊知識的比較,發現新舊知識的主要區別是“除數由整數變成了小數”。你能用我們學過的本領嘗試解決今天的除法是小數的除法?小組討論交流。這時學生的思維就會變得十分活躍,想出解決問題的許多辦法:有的同學聯想到利用商不變性質,被除數和除數同時擴大相同的倍數,也有的同學聯想到化成較低單位的數。最后優化方法,教師把學生的表達用簡練的語言總結。讓學生明白,小數除以小數的關鍵在于轉化,即把除數轉化為整數。如何轉化,要利用商不變的性質。先把除數的小數點畫去,再把被除數的小數點向右移動,移動的位數取決于除數的小數位數。除數有幾位小數,被除數的小數點就向右移動幾位。最后通過一些課后練習及生活中的數學,讓學生鞏固方法。
這節課中有些地方講的不夠透徹。在作業反饋中,我發現學生計算錯誤較多。主要表現在以下幾個方面:
一、不能順利的移動小數點。通過移動小數點把除數變成整數,所有的學生都知道,也都能順利完成,關鍵是后進生總是忘了同樣移動被除數的小數點。或者移動得位數與除數不一致。雖然他們知道除數與被除數的小數點移動是根據商不變的`性質來的,但是他們在做作業的時候,就忘記了。
二、在完成豎式的過程中,數位對不齊。這也是部分學生錯誤的原因之一。
三、商的小數點與被除數原來的小數點對齊。驗算時用用商乘以移動小數點后的除數。
四、除到哪位商寫在那位上面,不夠時忘記在商的位置上寫0。
現在反思其中的問題,覺得教學中在商的小數點的處理上沒有具體的細化分析和引導,學生的理解也沒有真正到位。這樣,看似“簡單”的問題卻出現了紛繁的錯誤也就再所難免了。因此,只有站在學生學習的角度去思考設計教學,不能以為一些問題能很簡單的生成。
教學從學生的新知生長點上去展開重點引導,在學生的迷茫處給與及時地指點,這樣或許效果會好多些。
《小數除法》教案 篇18
教學內容:
精打細算(第2-3頁)
教學目標:
1:理解小數除法的意義。
2:掌握小數除以整數(恰好除盡)的計算方法。
教學重點:
小數除法的意義,小數除以整數(恰好除盡)的計算方法。
教學難點:
商的小數點與被除數的小數點對齊。
教學過程:
一、導入新課,創設情境,提出問題
1、淘氣打算去買牛奶,你從圖上得到了什么數學信息?
2、根據圖上的數學信息,你能提出哪些數學問題?
3、教師根據學生提出的問題,引導學生列出算式:11.5÷512.6÷6
引導學生觀察這兩個算式與以往我們學過的除法算式有什么不同。(被除數都是小數,除數都是整數)
師:我們今天就來研究小數除以整數的計算方法,看看淘氣到底應該買哪個商店的牛奶。
二、探索新知,解決問題
1、師:兩個商店牛奶的單價分別是多少呢?我們先算一算甲商店的牛奶單價。引導學生結合自己的生活經驗和已經掌握的知識先自己想一想,并且嘗試計算,然后在小組內討論交流一下想法。
2、學生交流討論,老師巡視指導。
3、請小組選派代表匯報討論結果,指名學生板演。
4、老師引導學生比較匯總的各種方法,認為哪個方法比較簡便實用?
學生可能會將11.5元轉換為115角進行計算,老師應追問:為什么要化成115角進行計算?讓學生進一步明確將小數轉化成整數進行計算的思想和方法。也可能有學生直接運用豎式進行計算,老師應大膽放手讓學生說出自己的想法,引導出“商的小數點與被除數的.小數點對齊”。
5、理解算理:師生共同探究“商的小數點為什么要與被除數的小數點對齊”。先讓學生說出自己的觀點,再進行引導。將11.5元平均分成5份,先將11平均分成5份,每份是2元,還剩1元,再將1元看作10角,加上5角,一共15角,平均分成5份是3角,3的單位是角,寫成以元為單位的小數時,3應該寫在十分位上,因而小數點在3的前面,正好與被除數的小數點對齊;或個位上的1是10個十分之一,加上十分位上的5,總共是15個十分之一,平均分成5份,每份是3個十分之一,因而小數點應在3的前面。教師視學生回答角度進行引導闡釋。
6、引導歸納總結,明確小數除法的計算方法:按照整數除法的計算方法;商的小數點與被除數的小數點對齊。
7、學生嘗試計算乙商店牛奶價格,注意商的小數點與被除數的小數點對齊。
三、鞏固練習,拓展延伸
1、完成教材第3頁練一練第1題。
2、我是小小神算手。
引導學生通過對比發現小數除以兩位數與除以一位數的,都要注意商的小數點要與被除數的小數點對齊。
3、完成教材第3頁練一練第4題。
四、總結:今天你有什么收獲呢?小數除法在豎式計算中有什么要注意的?
板書設計:
精打細算
甲商店:11.5元=115角11.5÷5=2.3(元)
乙商店:12.9元÷6=2.15(元)
商的小數點要和被除數的小數點對齊。
《小數除法》教案 篇19
教學目標
(一)理解小數除法的意義,掌握除數是整數的小數除法的計算方法。
(二)通過對算理的理解,培養邏輯思維能力,提高計算能力。
教學重點和難點
重點:理解并掌握除數是整數的小數除法的計算方法。
難點:掌握整數除以整數不能整除時,在被除數的個位數的右邊點上小數點,再在被除數的后面添上“0”繼續除,直到除盡為止。
教學過程設計
(一)復習準備
1.填空:
(1)0.32里面含有32個();
(2)1.2里面含有12個();
(3)0.25里面含有()個百分之一;
(4)2.4里面含有()個十分之一;
(5)8里面含有()個十分之一;
(6)0.15里面有()個千分之一。
2.列豎式計算:
把2145平均分成15份,每份是多少?
2145÷15=143
3.復習整數除法的意義。
(1)一筒奶粉500克,3筒奶粉多少克?
(2)3筒奶粉1500克,1筒奶粉多少克?
(3)1筒奶粉500克,幾筒奶粉1500克?
學生列式計算:
(1)500×3=1500(克);
(2)1500÷3=500(克);
(3)1500÷500=3(筒)。
比較兩個除法算式與乘法算式的關系,說出整數除法的意義:
已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算。
(二)學習新課
1.理解小數除法的意義。
將上面三題中的單位名稱“克”改為“千克”:
(1)1筒奶粉0.5千克,3筒奶粉多少千克?
(2)3筒奶粉1.5千克,1筒奶粉多少千克?
(3)1筒奶粉0.5千克,幾筒奶粉1.5千克?
學生列式計算:
(1)0.5×3=1.5(千克);
(2)1.5÷3=0.5(千克);
(3)1.5÷0.5=3(筒)。
觀察思考:兩個除法算式與乘法算式有什么關系?除法算式的'意義是什么?
討論后得出:小數除法的意義與整數除法的意義相同,是已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算。
練習:P14“做一做”。
2.研究除數是整數的小數除法的計算方法。
(1)學習例1:
服裝小組用21.45米布做了15件短袖衫,平均每件用布多少米?
、賹W生列式:21.45÷15=
②學生觀察這個算式與以前學習的除法有什么不同?(被除數是小數。)
、垡鰡栴}:被除數是小數,其中的小數點應如何處理呢?
、軐W生試做。
、輰W生講算理。
針對錯例,討論分析原因;針對正確的重點講清以下幾點:
21除15商1余6,余下的6除以15,不夠除怎么辦?(把6個一化成低一級單位表示的數,即60個十分之一,再和下一位上原有的4個十分之一合在一起,是64個十分之一,繼續除。)
除到十分位余4怎么辦?(把十分位上的4化成40個百分之一,并與被除數中原來百分位上的數5合在一起,是45個百分之一,繼續除下去。)
商的小數點如何確定?為什么?(當除到十分位,用64個十分之一除以15,商的4表示4個十分之一,應寫在十分位上,所以在個位1的右邊點上小數點)
(2)練習:P15“做一做”。
68.8÷4=
85.44÷16=
《小數除法》教案 篇20
教學內容:
人教版小學數學教材五年級上冊第24~25頁例1、例2、例3及做一做,練習六第1~6題。
教學目標:
1.理解并掌握除數是整數的小數除法的計算方法,能正確計算除數是整數的小數除法。
2.培養學生的分析能力和類推能力。
3.體驗所學知識與現實生活的聯系,能應用所學知識解決生活中簡單的問題,從中獲得價值體驗。
教學重點:
理解并掌握除數是整數的小數除法的計算方法。
教學難點:
理解商的小數點定位問題。
教學準備:
將本課教學內容制成PPT課件。
教學過程:
一、復習引入
1.用豎式計算:2684、2244、2526、34515。
2.說一說:2244這道題是怎樣計算的?(教師適時板書或演示PPT課件。)
3.引入新課:這節課我們就用同學們掌握的整數除法的知識來學習新的知識。
【設計意圖】通過復習整數除法,喚醒學生對整數除法計算方法和計算步驟的回憶,為新知的教學打好基礎。
二、探究新知
。ㄒ唬┙虒W例1
1.出示例1,引導理解題意。(PPT課件演示。)
。1)題目中告訴了我們什么?(堅持晨練可以鍛煉身體,王鵬堅持晨練,他計劃4周跑步22.4 km。)
。2)題目中要我們求什么?(按計劃他平均每周應跑多少千米?)
2.嘗試列式,分析數量關系。
。1)要求他平均每周應跑多少千米,應該怎樣列式?(學生口頭列式,教師板書或PPT課件演示:22.44。)
。2)引導思考:為什么用22.44?(路程時間=速度)
3.揭示新課,感受學習價值。
。1)請同學們觀察這道除法算式,和我們前面復習的除法計算有什么不同?(除數還是整數,但被除數是小數。)
。2)揭示課題:看來,在實際生活中常常遇到需要用小數除法計算的問題,小數除法還是數學四則運算中的重要組成部分。從今天開始,我們就學習一個新的單元──小數除法(板書單元課題:小數除法),這節課我們先學習除數是整數的小數除法。(板書本節課課題:除數是整數的小數除法。)
4.提出問題,自主思考算法。
(1)提出問題:我們已經會計算整數除法,那想一想,被除數是小數的除法該怎樣計算呢?
(2)學生先獨立思考,再在小組里交流自己的想法。(教師巡視,了解學生思維活動,參與小組交流,給予適當指導。)
5.教師引導,交流不同算法。
(1)我們已經會計算整數除法,在不改變商的大小的前提下,怎樣把小數變成整數呢?誰來說一說你的想法?
。2)指名學生回答。(教師適時板書或PPT課件演示。)
預設一:把被除數擴大到原來的10倍變成224,把除數也擴大到原來的10倍變成40,再來計算。(雖然變成了整數除以整數的形式,但在計算時仍然會遇到小數除法的問題,學生無法完成計算。)
預設二:把22.4 km改寫成22400 m,再來計算。
。3)交流對想法二的感受:這樣雖然可以算出結果,但是計算時你有什么感覺呢?
6.分步探討,理解豎式算理。
。1)引導談話:想法二雖然可以算出結果,但是計算過程比較麻煩;想法一雖然沒有算下去,但卻提示我們小數除法也可以列豎式計算。下面我們就一起來探討列豎式計算小數除法的方法。
。2)指導學生列出除法豎式。(教師板書或PPT課件演示。)
。3)引導學生計算,并適時提問:這個余下的2表示什么?(教師用小紙片遮擋住被除數的小數部分,并適時板書,或用PPT課件演示。)
(4)引導學生理解除到被除數十分位的算理,并適時提問:這個24又表示什么呢?(教師揭去遮擋的小紙片,并適時板書,或用PPT課件演示。)
(5)引導學生完成計算,并適時提問:用24個十分之一除以4,每份是多少?怎樣在商上面表示6個十分之一?(教師適時板書或PPT課件演示。)
(6)引導學生比較列豎式計算和將22.4 km改寫成22 400m計算的結果,提問:這兩種算法的結果相同嗎?說明了什么?
7.觀察對比,歸納計算方法。
。1)引導學生觀察小數點的位置,提問:觀察豎式中被除數和商的小數點,你發現了什么?( PPT課件演示。)
(2)引導學生對比22.44和2244的豎式計算,提問:你發現它們在豎式計算中哪些地方相同?哪些地方不同?(教師用PPT課件呈現上面兩題的豎式。)
。3)引導學生歸納除數是整數的小數除法的計算方法,提問:經過上面的探討,你認為應該怎樣計算除數是整數的小數除法?(①按照整數除法的方法去除;②商的小數點要和被除數的小數點對齊。)
8.及時鞏固,形成計算能力。
(1)完成第24頁做一做。(可以讓學生任選一題計算。)
(2)展示學生作業,并讓學生說一說自己是怎樣計算的?
【設計意圖】例1的教學是本節課的重點、難點所在,通過例1的教學要使學生理解并掌握除數是整數的小數除法的計算方法,要理解商的小數點如何定位。在本環節的教學中,先讓學生結合具體情境,在解決實際問題中引出計算問題,感受學習除數是整數的小數除法的必要性。在解決計算問題時,教師先放手學生自主探索計算方法,再引導學生用已有知識和經驗解釋豎式計算過程,結合數的'含義理解商的小數點要和被除數的小數點對齊的道理,理解除數是整數的小數除法的一般計算方法,為學生下一環節的學習做好充分的鋪墊。
。ǘ┙虒W例2
1.出示例2。(PPT課件演示。)
2.引導學生理解題意,列出算式。(教師板書或PPT課件演示:2816)
3.學生嘗試豎式計算,然后小組里相互交流。
。1)你是怎樣用豎式計算的?
。2)你在計算過程中遇到什么問題?你是怎樣解決的?
4.組織學生交流豎式計算過程,明確算理和算法。(教師適時板書或PPT課件演示。)
。1)你在計算過程中遇到什么問題?你是怎樣解決的?
。2)除到被除數的末尾還有余數時,為什么可以添0繼續除?
。3)除得的7為什么寫在十分位上?
。4)除得的5為什么寫在百分位上?
(三)教學例3
1.出示例3。(PPT課件演示。)
2.引導學生理解題意,列出算式。(教師板書或PPT課件演示:5.67)
3.學生嘗試豎式計算,然后同桌相互交流。
(1)你是怎樣用豎式計算的?
。2)你在計算過程中遇到什么問題?你是怎樣解決的?
4.組織學生交流豎式計算過程,明確算理和算法。(教師適時板書或PPT課件演示。)
。1)你在計算過程中遇到什么問題?你是怎樣解決的?
。2)為什么商的個位要寫0呢?
【設計意圖】例2和例3是除數是整數的小數除法中的兩種特殊情況,例2是除到被除數的末尾仍有余數,需要添0繼續除;例3是被除數比除數小,整數部分不夠商1。在例2、例3的教學中,不是直接告訴學生具體的計算方法,而是關注學生的數學思維發展,放手讓學生自主嘗試豎式計算,在嘗試計算中發現它們的特殊之處,在解釋每步計算的含義中找到解決問題的方法,在相互交流中強化對算理和算法的深入理解。
(四)小結和驗算
1.引導學生進一步歸納除數是整數的小數除法的計算方法以及計算時要注意的問題。( PPT課件演示)
。1)按照整數除法的方法去除;
。2)商的小數點要和被除數的小數點對齊;
(3)除到被除數的末尾仍有余數,就在末尾添0再繼續除;
(4)整數部分不夠除,在個位商0,點上小數點繼續往下除。
2.引導學生自己嘗試驗算。
。1)引導:要檢驗小數除法的計算結果是否正確,可以怎么辦?
。2)學生自主驗算:請同學們從三道例題中任選一題進行驗算。
。3)組織學生交流驗算方法。
【設計意圖】本環節放手讓學生結合自己的計算體會,引導學生在交流和討論中進一步歸納出除數是整數的小數除法的計算方法以及計算時要注意的問題。這樣既有利于學生在理解算理的基礎上掌握算法,為后面繼續學習小數除法打下扎實的基礎,又有利于學生歸納概括能力、數學表達能力的培養和發展。通過引導學生自主驗算,既幫助學生加深對乘除法之間關系的理解,又強化學生驗算的意識和習慣。
三、鞏固練習
。ㄒ唬┗揪毩
第25頁做一做。
可以讓學生從每組中各選擇一題進行計算練習。
(二)提高練習
1.練習六第1題。
。1)指導學生按題組計算,在計算中比較每組的兩題有什么相同,有什么不同。
。2)引導學生通過對比,理解它們的計算方法相同,不同的是商的小數點的處理。
2.練習六第6題。
(1)學生獨立判斷。
(2)組織學生交流錯在哪里,并改正。
。ㄈ┙鉀Q問題
練習六第3題。
(1)引導學生理解題意。
。2)引導學生根據一共花的錢分鐘數=每分鐘花的錢的數量關系列式。
。3)學生列豎式計算,然后交流訂正。
四、課堂總結
1.計算除數是整數的小數除法要注意什么?
2.閱讀課本第24、25頁,關于這節課的學習內容你還有什么疑問?
3.通過這節課的學習,把你感受最深的一點說給大家聽一聽!
【設計意圖】通過回顧和梳理,再次強化重點,并質疑解惑。
五、作業練習
。ㄒ唬┱n堂作業
1.練習六第4題(第一行)。
2.練習六第5題。
。ǘ┱n外作業
1.練習六第2題。
2.練習六第4題(第二行)。
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