人教版二上第八單元排列與組合教案

義務教育課程標準實驗教科書人教版二年級上冊第八單元排列與組合 教學目標： 1．使學生通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。 2．讓學生經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。 3．培養學生有順序地全面地思考問題的意識。 4．讓學生體驗數學與生活的緊密聯系，激發學生學好數學的信心。 5．讓學生初步感悟簡單的排列、組合的數學思想方法。 教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。 教學難點：讓學生初步感悟簡單的排列、組合的數學思想方法。 教具準備：CAI課件，練習紙。 教學設計： 一、情境創設，激發興趣 今天我們學習《數學廣角》，這里邊有許許多多的數學知識。想知道嗎？上課之前我要先給你們介紹一位新朋友（課件出示米老鼠的自我介紹）。現在我們跟米老鼠一起去看看吧。（板書課題）。 二、自主合作，探究新知   1、排數： ①（情景創設）看，米老鼠的好朋友也來了。他們在一起快樂地玩。  A、米老鼠說：我們來做一個數學排數游戲吧。用1、2這兩個數字可以組成幾個不同的兩位數？（12、21  你們真厲害！一下子就排出來了。 把1放在十位當排頭，個位上是2；2放在十位當排頭，個位上是1） B、米老鼠說：如果是1、2、3這三個數字，選其中的兩個組成不同的兩位數，有多少個呢？)  誰來猜一猜？ 學生匯報 ：6個、3個、5個、4個 ②小結過渡：有的人說是3個，有的說是4個，還有的說是6個，意見不統一了，到底是多少個呢？老師想到一個好辦法，可以用你手中的數字卡片擺一擺，寫一寫，到底能擺出幾個？注意在擺的過程中同桌兩個人合作。一個同學擺,另一個同學記錄在練習紙相應的位置上。 ③匯報：你們擺出了幾個兩位數？哪幾個？ 我們來請教一下寫出④、⑤小組的同學，你們用了什么樣的好辦法不重復不遺漏地把這6個不同的兩位數都找出來？ A、④小組匯報：我們擺出12，然后再顛倒就是21；再擺23，顛倒后是32；再擺13，顛倒后是31，一共可以擺出6個兩位數。（12、21、23、32、13、31）生邊回報，教師邊演示 B、⑤小組匯報：我們先把數字1放在十位當排頭，然后把數字2和3分別放在個位組成12和13；我再把數字2放在十位當排頭，然后把數字1和3分別放在個位組成21和23；我再把數字3放在十位當排頭，然后把數字1和2分別放在個位組成31和32，（12、13、21、23、31、32）生邊回報，教師邊演示 C、這兩個小組非常棒，老師用的方法和第⑤小組一樣。我們一塊來再看一看。師邊說擺演示。 ④小結：剛才我們用1、2、3三個不同的數字擺出了6個不同的兩位數，雖然我們的方法不一樣，但是結果都是6個，同時，我們還在比較中找到了幾種不重復、不遺漏的好方法。看來啊，思考問題的時候按順序有規律就能又快又對的解決問題。   2、米老鼠和高飛看到我們小朋友這么厲害，就想要換換數字考驗大家，大家有沒有信心接受挑戰成功？我們一起來看一看，用數字0、1、2三個數字，選其中的兩個排兩位數，可以排出幾個呢？ (1)猜猜看，你能排出幾個不同的兩位數。 (2)用剛才的方法同桌合作一下，一個擺、一個集，完成練習紙 (3)學生匯報： ①4個分別是12、21、20、10 ②4個 分別是10、12、20、21 師：你是怎么擺的？生說方法法 師邊小結邊演示：我們還是先讓1當排頭組成10、12，然后再讓2當排頭組成20、21。（10、12、20、21） (4)設疑：剛才我們讓1和2都做了排頭，那0能當排頭嗎？為什么？（我們要的是兩位數，0放在十位上沒有意義。所以0不能做排頭放在十位。） <4>、鞏固練習帶有“0”的數字排列 如果你是一位魔術師，你能出一道像這樣的難題考考大家嗎?題中要有一個數字0.生試著說出一個題目。 誰能說出可以組成幾個不同的兩位數呢？哪幾個？ 3、握手  （1）師：孩子們，你們真是一群善于動腦的好孩子。來，咱們握手祝賀祝賀！那要怎樣握手？ （2）同桌相互握一下手。你們兩個人握了幾次手？那如果是三個人每兩人握一次手，需要哦握幾次呢？ （3）請三名學生上臺表演，要做到不重復不遺漏，可以先讓誰和誰握手？再讓誰和誰握手？最后讓誰和誰握手？師問：A和B握手了嗎？B和A握手了嗎？這算一次還是兩次呀？  （4）現在你會互相握手了嗎？三人小組里互相握一下手，要求一邊握、一邊數你們三人一共握手幾次？ 通過剛才的表演我們發現三個人每兩個人握手可以握三次，假設這三人為A、B、C，可以先讓A和B握一次，在讓A和C握一次、最后再讓B和C握一次，共三次。師邊說邊演示連線。（我們把這種表示的方法叫圖示法，它可以讓復雜的數學知識簡單化、條理化，在數學上很有用） （5）排數時用了3個數字，握手時是3個學生，都是“3”，為什么得到的結果不一樣呢？ 學生交流后得出：兩個數字可以交換組成2個兩位數，而兩個人握手不能交換只能算一次。看來啊，每兩個人握手，只能算一次和位置順序沒有關系，而排數時，交換數字位置之后就變成另一個兩位數，這是和位置順序有關。 （7）小結：數字排列與位置順序有關，握手游戲與位置順序無關。 三、拓展應用，深入探究   菜肴搭配：該吃午飯咯，米奇的媽媽為孩子們準備了豐富的自助餐。這么多好吃的菜，你會選那些菜肴呢？媽媽告訴我們：孩子們，菜的營養要合理搭配，要有葷又有素，還要做到不浪費，所以每人只能選兩個菜。那哪些是葷菜？哪些是素菜？在這六種菜里選兩個，還要注意只能選一個葷菜和一個素菜，你可以怎樣搭配呢？ 有什么好辦法能把這四種方法說全，不重復不遺漏，不多不少呢？您能邊說邊用圖示法來表示一下？ (先確定一個葷菜當，然后用這個葷菜去配相應的素菜。如果想寫算式的話也可以寫成3+3+3=9。) 三、課堂總結。 同學們，今天在數學廣角學得開心嗎？生活中的數學知識無處不在，比如解密碼、安排比賽、營養配餐等活動都存在排列組合問題，只要我們勤觀察、多動手、多動腦，就能探索數學中更多的奧秘。 四、課堂練習 數學書第1、2題。     板書設計：  數學廣角   12、21  A  B  C  按順序、有規律 1、2、3 12、21、31、13、32、23    12、13、21、23、31、32 10、12、20、21  圖示法   12、21、10、20  和位置順序有關   和位置順序無關

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