處理好算理和算法的關系，抓住計算教學的核心

計算教學是小學數學教學的重要組成部分，培養學生正確、熟練、靈活的計算能力一直是計算教學的重要任務。然而，計算教學死學套路，學生不理解算理的基礎上生搬硬套的現象還是存在的。教學"弱化"和學生計算的煩惱時常困擾著教師和學生。那么，如何有效地實施計算教學，處理好算理和算法的關系，就是我們研究的重點和主題。

算理和算法既有聯系，又有區別。算理主要回答"為什么這樣算"的問題；算法主要解決"怎樣計算"的問題。算理是計算的依據，是算法的基礎，而算法則是依據算理提煉出來的計算方法和規則。二者是計算教學中相輔相成、缺一不可的兩個方面。

處理好算理與算法的關系對于突出計算教學核心，抓住計算教學關鍵具有重要的作用。傳統計算教學只注重計算結果和計算速度，一味強化算法演練，忽視算理的推導，教學方式"以練代想"，學生機械練習，導致教學偏向"重算法、輕算理"的極端。在一些研討課上多數教師在理解算理上大做文章，過分強調為什么這樣算，還可以怎樣算，卻缺少對算法的提煉與鞏固，造成學生理解算理過繁，掌握算法過軟，形成技能過難，教學走向"重算理、輕算法"的另一極端。

如何正確處理算理與算法的關系，防止兩種極端的現象，在今天的"兩位數乘兩位數"教學過程中處理的恰到好處，讓我深有啟發。算法的形成不依賴形式上的模仿，而是依靠算理的透徹理解，只有在真正理解算理的基礎上掌握算法、形成計算技能，才能算是找到了算理與算法的平衡點。本節課的重點是兩位數乘兩位數的筆算，其算法主要是：先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數；用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位；然后把各次乘得的數加起來。教學中，不僅要讓學生知道這些算法，更重要的是要讓學生明白為什么用每一位上的數分別去乘另一個因數的各個數位上的數，為什么用哪一位乘就和哪一位對齊(這正是本節課的一個難點)，為什么要把每次乘得的數加起來。讓學生充分經歷了算法形成的過程，這些問題就不難理解了。

比如，"在口算環節，有專家認為應該引入直觀模型，比如"點子圖"，即23行12列的點子。一是為困難學生以及那些視覺思維的學生，直觀的為他拆數提供一個很好的支撐。二是對于那些已經能夠得出方法的學生，也提供一個再次理解方法的角度計算教學要尋求算理與算法的平衡，使計算教學既重算理，又重算法，把算理與算法有機融合，避免算理與算法的硬性對接，引導學生在理解算理的基礎上自主地生成算法，在算法形成與鞏固的過程中進一步明晰算理，計算教學要讓學生探究并領悟算理，及時抽象并掌握算法，力求形成技能并學會運用，這些觀點對于計算教學少走彎路、提高計算教學質量具有重要作用。課例中提問中的"可以怎樣算?""在小組里說一說，計算時要注意什么?"等問題，指導學生提煉算法，為算理與算法的有效銜接服務。

綜上所述，計算教學要處理好算理與算法，才能抓住計算教學的核心只有這樣，才能找準計算教學中二者之間的平衡點，和諧處理它們之間的關系，從而占據計算教學的"制高點"。

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