三年級下《兩數位乘兩位數練習與思考》課堂實錄

　　一、引入入勝的“起調”

　　《兩數位乘兩位數的練習與思考》課堂實錄師：同學們，今天的課堂張老師想從畫畫開始。（隨后畫出）

　　《兩數位乘兩位數的練習與思考》課堂實錄師：孩子們請看，如果我畫的是軸對稱的一半，誰幫我畫出另一半。

　　生：

　　師：畫的好極了。

　　師：除了在圖形中有軸對稱，在文字中也有。如果（好人）也有對稱軸的話，那另一半是（人好）。我愛你——你愛我，喜歡我——我歡喜

　　《兩數位乘兩位數的練習與思考》課堂實錄（課件相機出示）好人人好

　　我愛你你愛我

　　喜歡我我歡喜

　　師：數學上，在我們剛學過的兩位數乘兩位數中，也有這種對稱現象，我隨便寫幾個。

　　（板書）63×24

　　42×48

　　69×64

　　師：誰來說說與這些算式讀音相對稱的算式，你想說哪個就說哪個？

　　生：42×36

　　生：84×24

　　生：46×96

　　二、扣人心弦的“主旋律”

　　師：孩子們，能寫幾個讀音對稱的算式真的不算什么，如果你能猜想每組兩個對稱的算式有什么秘密，那可不得了。

　　生：得數可能相等。

　　生：得數相等。

　　師：你也猜得數相等。這樣吧，我們先來估算一下，你們學過估算嗎？（學過）

　　師：誰來估一估

　　生：63×24，我把63看作60，24看作20，那63×24≈1200；而42×36，把42看作40，36看作4042×36≈1600，這組兩個算式不相等

　　生：對42×48，因42≈40，48≈50，所以42×48≈20xx；而82×24，因82≈80，24≈20，所以82×24≈1600，這組兩個也算式不相等

　　生：69×64，我把69看作70，64看作60，那69×64≈4200；而46×96，因46≈50，96≈100，所以46×96≈5000。

　　師：相等嗎？生：不相等

　　師：他們都是用什么方法估的？（四舍五入法）發現結果（不相等）。有沒有不一樣的估法？

　　生：算式69×64，把69看作60，64看作60，那69×64≈3600；而46×96，把46看作40，96看作90，那46×96≈3600。

　　師：結果怎么樣？生：相等

　　師：這位同學把兩個數都估小了，結果相等了。那你覺得我們要知道兩個算式的結果是否相等，能用估算來判斷嗎？

　　生：不能

　　師：哪要怎么算？

　　生：筆算

　　師：那孩子們還等什么呢？任意選一組開始計算吧。

　　（學生筆算練習）

　　（提示：心里有結論了，可以笑在臉上）

　　師：剛才我們說要研究每組對稱算式的結果是否相等，有答案了嗎？

　　生：有，相等

　　師：我再出一個，同桌2人一人算一個算式，看是否相等。

　　（板書：24×2112×42）（學生計算后匯報）

　　生：還是相等

　　師：你得到什么結論了嗎？

　　（學生討論后交流匯報）

　　生：個位相乘等于十位相乘

　　生：兩位數乘兩位數，兩個“對稱”算式的積相等

　　師：像這樣，根據幾個例子得出一個結論，叫做不完全歸納法。

　　講故事：有一個農夫養了一只公雞，他每天都給公雞喂大米，到100天，公雞會怎么想：“主人每天都會給我一把大米”。可是結論卻不完美，第100天來了客人了，主人并沒有給公雞大米。

　　師：不完全歸納法有時是正確的，有時是不正確的，聽了這個故事，對于剛才的結論你還仍然相信嗎？

　　生：不相信

　　師：還有點質疑的地方怎么驗證呢？

　　生：舉例子

　　師：孩子們不用等了，趕緊舉舉例子，我看有些同學同桌間很自然地就開始研究了，很棒，好像眼睛都會說話了，當大家都相信這個結論時，你已經在開始計算驗證了。

　　（學生舉例子驗證）

　　師：如果你真找到反例，可以跟你的同桌交流。

　　（同桌交流后匯報）

　　生：12×2112×21不相等

　　師：為什么不相等？

　　生：個位，左邊2×2=4，右邊1×1=2

　　師：還有別的判斷方法嗎？不計算，能否用智慧的眼神來判斷積是否相等？

　　生：可以看它們的十位：10×10=10020×20=200，所以不相等

　　師：他在利用估算，只要有一個反例就足以證明這個結論是錯誤的。

　　師：我再舉一個例子78×5445×87是否相等，有沒有智慧的眼睛不用計算？

　　生：估算

　　師：估算的積不一樣，能否確定積不同，還有不同的嗎？

　　生：看個位8×4=325×7=35

　　師：我們好不容易得出的結論是錯誤的，你失望嗎？

　　生：不失望

　　師：為什么？

　　生：失敗乃成功之母

　　三、余音繞梁的“曲終”

　　師：同學們，你們有沒有想過為什么張老師剛才舉的例子都是相等的呢？現在的又不相等呢？難道不是隨便舉的嗎？這里面都有什么秘密呢？

　　（同桌間互相交流）

　　師：有的同學有想法了。

　　生：63×246×2=123×4=12相等

　　42×482×8=164×4=16相等

　　78×547×4=288×5=40

　　師：相等嗎？

　　生：不相等

　　師：看來這個結論是需要條件的？怎樣修改就正確了呢？

　　生：十位乘積等于個位乘積的兩位數乘兩位數，兩個“對稱”算式的積相等。

　　師：孩子在干什么，如果接著繼續舉例子，又該舉什么樣的例子呢？

　　生：十位乘積等于個位乘積的兩位數乘兩位數。

　　師：我知道孩子們此時此刻有許多想法，這個結論到底對不對呢？在數學中加法、減法有許多許多結論，這些問題不會因為下課而結束，讓我們帶著這么多的問題結果課堂，下課。

　　板書：

　　兩位數乘兩位數的練習與思考

　　《兩數位乘兩位數的練習與思考》課堂實錄63×24=42×36

　　42×48=84×24

　　69×64=46×96

　　24×21=12×42

　　不完全歸納法

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