抽屜原理數學練習題

　　無論是在學習還是在工作中，我們或多或少都會接觸到試題，借助試題可以對一個人進行全方位的考核。你知道什么樣的試題才能切實地幫助到我們嗎？以下是小編收集整理的抽屜原理數學試題，歡迎大家分享。

　　抽屜原理數學練習題 篇1

　　1.一個聯歡會有100人參加,每個人在這個會上至少有一個朋友.那么這100人中至少有個人的朋友數目相同.

　　2.在明年(即1999年)出生的1000個孩子中,請你預測:

　　(1)同在某月某日生的孩子至少有個.

　　(2)至少有個孩子將來不單獨過生日.

　　3.一個口袋里有四種不同顏色的小球.每次摸出2個,要保證有10次所摸的結果是一樣的,至少要摸次.

　　4.有紅、黃、藍三種顏色的小珠子各4顆混放在口袋里,為了保證一次能取到2顆顏色相同的珠子,一次至少要取顆.如果要保證一次取到兩種不同顏色的珠子各2顆,那么一定至少要取出顆.

　　5.從1,2,3…,12這十二個數字中,任意取出7個數,其中兩個數之差是6的至少有對.

　　6.某省有4千萬人口,每個人的頭發根數不超過15萬根,那么該省中至少有人的頭發根數一樣多.

　　7.在一行九個方格的圖中,把每個小方格涂上黑、白兩種顏色中的一種,那么涂色相同的小方格至少有個.

　　8.一付撲克牌共有54張(包括大王、小王),至少從中取張牌,才能保證其中必有3種花色.

　　9.五個同學在一起練習投藍,共投進了41個球,那么至少有一個人投進了個球.

　　10.某班有37名小學生,他們都訂閱了《小朋友》、《兒童時代》、《少年報》中的一種或幾種,那么其中至少有名學生訂的報刊種類完全相同.

　　11.任給7個不同的整數,求證其中必有兩個整數,它們的和或差是10的倍數.

　　12.在邊長為1的正方形內任取51個點,求證:一定可以從中找出3點,以它們為頂點的三角形的面積不大于1/50.

　　13.某幼兒園有50個小朋友,現在拿出420本連環畫分給他們,試證明:至少有4個小朋友分到連環畫一樣多(每個小朋友都要分到連環畫).

　　抽屜原理數學練習題 篇2

　　1．8個學生解8道題目．

　　(1)若每道題至少被5人解出，請說明可以找到兩個學生，每道題至少被過兩個學生中的一個解出．

　　(2)如果每道題只有4個學生解出，那么(1)的結論一般不成立．試構造一個例子說明這點.

　　2．時鐘的表盤上按標準的方式標著1，2，3，…，11，12這12個數，在其上任意做n個的扇形，每一個都恰好覆蓋4個數，每兩個覆蓋的數不全相同．如果從這任做的n個扇形中總能恰好取出3個覆蓋整個鐘面的全部12個數，求n的最小值．

　　3．試卷上共有4道選擇題，每題有3個可供選擇的答案．一群學生參加考試，結果是對于其中任何3人，都有一個題目的答案互不相同．問參加考試的學生最多有多少人?

　　4.六個小朋友每人至少有1本書，一共有20本書，試證明：至少有兩個小朋友有相同數量的書。

　　5.全班有40個同學，共有不到780本書，試證明：至少有2個同學有相同數量的書。

　　6.有5050張數字卡片，其中1張上寫著1，2張上寫著2，3張上寫著3……100張上寫著100。現在要從中抽取若干張，為了確保抽出的卡片至少有10張以上的'數字完全相同，至少要抽取多少張卡片？

　　7.口袋中裝有10種不同顏色的珠子，每種都是100個。要想保證從袋中摸出3種不同顏色的珠子，并且每種至少10個，那么至少要摸出多少個珠子？

　　8.兩個布袋各有12個大小一樣的小球，且都是紅、白、藍各4個。從第一袋中拿出盡可能少的球，但至少有兩種顏色一樣的放入第二袋中；再從第二袋中拿出盡可能少的球放入第一袋中，使第一袋中每種顏色的球不少于3個。這時，兩袋中各有多少個球？

　　9.用載重1.5噸的汽車運送若干箱共重19.63噸的貨物，每箱貨物重量相同且不超過350千克。當每箱貨物多重時，需要的汽車最多？最多需要多少輛汽車？

　　10.某小學五年級的學生身高（按整數厘米計算），最矮的是138厘米，最高的是160厘米。如果任意從這些學生中選出若干人，那么至少要選出多少人，才能保證有5人的身高相同？

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