用字母表示數

用字母表示數1

1、填空

　（1）爸爸今年a歲，比小明大b歲，小明今年（ ）歲。

　（2）比x的3倍多12的數是（ ）

　（3）a的5倍比a多（ ）

（4）王師傅a天做了b個零件，平均每天做（ ）個零件。

（5）用a元買了單價是1.2元的黃瓜3.5千克，應找回（ ）元。

　（6）蘋果每千克a元，梨每千克b元，各買m千克。（a>b）

　　 ①am表示（ ）。

　　 ②bm表示（ ）。

　　 ③(a+b)m表示（ ）。

　　 ④(a-b)m表示（ ）。

2、列出含有字母的式子

　（1）8個a的和。

　（2）m與7的積。

　（3）比b的5倍多9。

（4）比x的.10倍少6.8。

　（5）x與比b多5的數相乘。

　（6）a與b的4.5倍的差

用字母表示數2

　　俗語說：吃一塹，長一智。教學是一門遺憾的藝術，每次上過課后，我總有或多或少的感慨與反思。針對自己《用字母表示數》的教學，談一談自己的反思。

　　《用字母表示數》是學習代數知識的重要內容，是小學生們由具體的數過渡到用字母表示數，在認識上的一次飛躍。對我們四年級孩子來說，本課內容較為抽象與枯燥，教學有一定難度。我認真思考了課程標準中關于字母表示數部分的目標要求，注意到在原有知識技能的掌握應用要求上，怎樣“注重、強調讓學生充分體驗和經歷用字母表示數的過程”十分重要。所以我設計了試圖讓學生充分經歷用字母表示數的過程的教學環節。

　　1、課的一開始，我試圖用生活中的大量含有字母的例子引入下面的課題。但從實際的教學過程來看，似乎效果不是很理想。我課后反思、總結，發現這些例子雖然在表面上聯系了生活，但并沒有什么實際的數學元素與內涵，沒有為下面的學習作好知識上的聯系。我思考能不能就此改一改，將一開始改為聽“第N次龜兔賽跑”的.故事，讓學生在輕松幽默的故事情節中，體會第N次這個“N”到底指第幾次，直接將“N”與數學、字母與數學聯系起來，也許更合適一些，引導學生對“用字母表示數”的理解更深刻些。

　　2、字母簡寫的過程，知識點相當多。很多地方并沒有開展探究的價值。在試教時我采用“自學”方式，但學生普遍理解有困難。因此，在教學方式選擇上，部分環節我選擇了以老師講授為主，讓學生通過有意義的接受來鞏固認知，節約了教學的時間資源，優化了教學程序。但在具體處理時，個人認為還可以更講究教學層次，更精當些。

　　3、新《課程標準》提出“要以發揚人文精神和科學精神為基點”。在課的結尾，我引入A=X＋Y＋Z。由于時間的關系，我只是“淺嘗而止”，并沒有加以的情感維度的延伸。課后，我也在反思：如果有時間的話，可以讓學生講講自己的理解。也許這樣更有利于在課堂上滲透人文精神，樹立積極的價值取向，而這對孩子一生的發展是極具潛在教育意義的。

　　縱觀全課，還有很多不足之處，希望老師們能多提寶貴意見。

用字母表示數3

　　用字母表示數在四年級下冊第十三單元已經學習過，因蘇教版教材在去年有所改動，所以在今年五年級上冊再次出現，但部分同學回生現象嚴重。

　　于是，在本次教學時盡量創造良好的環境，引導學生從喜歡的、熟悉的生活內容入手，如“老師比同學的歲數大30歲”，讓學生思考在不同年份中，自己的.歲數與老師歲數之間的關系，同時在輕松的氛圍中，也體會到了其中的問題：怎么表示任何一年老師與同學的關系？激發學生積極思考，引導學生對“用字母表示數”的理解更深刻些。

　　再結合本學期第二單元學習的多邊形面積計算，用字母表示面積公式等，讓學生自己在不知不覺中建立字母就在我們身邊，就在生活中。再通過一系列活動，學生合作交流、自主探索進一步了解了字母可以表示數，含有字母的式子既可以表示數量關系，也可以表示數量。

　　再通過各種聯系將其轉化為解決問題的策略，發掘不同層次學生的不同能力。不足之處：依舊有少數同學把形如2a+3的式子寫成5a,與2a+3a混淆。

用字母表示數4

　　教學預設首先要對教學資料以及學生的認知狀況進行思考，而這種思考決定著教學策略的選取。

　　“字母表示數”是一個十分豐富而又“難產”的概念，遠非我們想象的那樣簡單。人類從用符號表示“特定的數”，發展到有意識地、系統地用字母表示數，經歷了1200多年。如果說個體的成長往往會以某種形式重復人類發展的歷程，那么學生對字母表示數的理解或多或少也要經歷類似的跌跌撞撞的過程，才能在比較抽象的水平上構成對新的數學對象“一般的數”與它的符號表示的認識。因此，教學從下面三個維度層層推進：一是讓學生親歷用字母表示數的抽象概括的過程；二是讓學生理解內含字母的式子既表示結果，也表示關系；三是用代數語言表示數學關系，讓學生體會數學的符號化思想。

　　固然，抽象概括的過程與代數語言的認識有難度，但從教學的狀況來看，學生還是較容易理解的，只是對內含字母的式子既表示結果，又表示關系的理解很困難。帶著這樣的困惑，我對學生進行了幾次問卷調查，結果發現，學生不能自覺將字母作為數學對象，更不能將字母視為廣義的數，認為已知的只是字母，列成的式子不是結果，無法解決問題，有的同學則忽略字母的存在。顯然，這是學生在認識上的斷層，是從算術思想到代數思想的轉變需要經歷的一次飛躍。好的數學情境不僅僅能夠激發學生的學習興趣，而且能夠為學生的學習帶給思考的平臺，激活學生的思維，有效地幫忙學生理解數學知識。因此，借助先進的教學手段，利用神奇的魔盒，結合問題的引導，有效地幫忙學生架設認知的橋梁。

　　根據學生使用字母水平的不同，教學預設分為三個層次：學生曾接觸過的用字母表示特定的數；用字母表示變化的數；用字母表示一些數學關系。從教學的實際效果看來，教學策略的選取還是比較恰當的，達成了教學預期效果。

　　1、創設情境，注重感悟。教學時，注意聯系生活實際創設情境，從開始的字母標志，到練習中的快樂廣場、行走路線等等，現實性很強；注意聯系新舊知識創設情境，從神奇的魔盒，到兒歌“數青蛙”，激發學生探索新知的愿望。學生在情境的引導下，主動實現對數學知識的認識和理解。

　　2、關注生成，著眼發展。教學的交往互動，是師生之間、生生之間相互交流、相互溝通、相互啟發、相互補充的共同活動，是一個動態的、復雜的過程，具有許多的不確定性。課堂中，學生在親歷用字母表示數的抽象過程后，產生的想法是多樣的；應對魔盒中的.“a+10”，學生的認識是不同的；“5a”與情境的聯系也是多樣的。這些都需要教師遵循學生發展的需要，發揮教學機智，靈活調整教學活動。

　　3、優化語言，多樣評價。正如比利時學者德朗舍爾說：“在我們的教學形式中，教師的口頭語言行為表示了他所做的全部事情和他要學生做的全部事情。”這節課，我十分重視教學語言的優化，使自己成為學生學習的激勵者。激勵的評價語言，給學生以努力的方向，在教學中，有個別學生不能自覺使用內含字母的乘法簡寫形式。

　　我以為：一要給足學生自學與交流的時間，進行適時地小結，增加簡寫的訓練；二要理解學生，包容學生。這種省略乘號的寫法以前沒有接觸，雖然透過“用字母表示數”的第一課時的學習，明白如何簡寫，明白這種寫法的簡潔，但仍覺得不習慣，因此不能自覺運用，相信隨著學習時間的推移，學生會十分樂意選取簡寫，也會熟練、自覺地進行表達和運算。

用字母表示數5

　　一、說教學內容

　　我說課的內容是蘇教版教材四年級下冊第13單元《用字母表示數》的第1課時。

　　二、說教材解析

　　“用字母表示數”是新課程標準“數與代數”領域中，“式與方程”部分的重要內容。它是在學生掌握了四則計算的意義、常見的數量關系、運算律等知識的基礎上進行教學的，是學生學習數學符號的重要一步，也是今后學習方程的重要基礎。

　　定位目標：

　　由具體的數過渡到用字母表示數，是學生認識上的一次飛躍。因此，根據四年級學生的身心發展規律及以上對教材的解析，我擬訂了本節課的教學目標：

　　首先，知識與技能方面：使學生初步理解用字母表示數的必要性，能用含有字母的式子表示簡單的數量、數量關系和計算公式，會根據字母所取的值口頭求簡單的含有字母的式子的值。

　　過程與方法方面：使學生完整地經歷用含有字母的式子表示簡單的數量、數量關系和計算公式的過程，進一步體會數學的抽象性與概括性，發展符號感。

　　情感、態度與價值觀方面：培養學生用字母表示數的意識和興趣，體會數學與實際問題的密切聯系，使學生進一步產生對數學學習的好奇心。

　　其中，會用含有字母的式子表示簡單的數量、數量關系以及計算公式是本節課的教學重點。而學會含有字母的乘法式子的簡寫規則是本節課的教學難點。

　　三、說教具準備

　　課前，我將準備：紅、藍筆袋各一個，鉛筆若干和多媒體課件。

　　四、說教法學法

　　建構主義學習觀認為，學習不是由教師把知識簡單地傳授給學生，而是由學生自己主動建構知識的過程。基于這一理念，在本節課中，我決定主要采用教師適時引導，學生自主探究的教學方法。

　　五、說教學過程

　　課前我先讓學生唱《字母歌》，在為學生復習26個字母的同時，融洽師生之間的關系，創造一種平等和諧的學習氛圍。

　　第一環節，設疑導入，初步感知。

　　1、體驗用字母表示不確定的數。

　　教師出示一個紅筆袋，分別放入一支、兩支鉛筆，讓學生用具體的數表示。然后將紅筆袋放到桌子下面，裝進幾支鉛筆。讓學生體會不確定的數可以用字母表示。從而引出課題：用字母表示數。

　　2、體驗在同一事件中，不同的數要用不同的字母表示。

　　接著，我再出示一個放了鉛筆的藍筆袋。提問：這個藍筆袋內的鉛筆數，可以怎么表示？為什么？這里的設計意圖是：不同筆袋中鉛筆的支數可能不同，所以要用不同的字母表示。讓學生體驗在同一事件中，不同的數要用不同的字母表示。

　　3、體驗用含有字母的式子表示數量和數量關系。

　　在此之后，我告訴學生：藍筆袋內的鉛筆比紅筆袋多2支。引導學生發現紅筆袋內有ａ支鉛筆，所以藍筆袋內就有（ａ＋２）支。體驗（a+2）不僅表示了藍筆袋中鉛筆的支數，而且反映了兩個筆袋之間的數量關系。

　　為了讓學生進一步體驗這種關系，我要求學生根據藍筆袋中鉛筆的支數b支，再寫出紅筆袋中鉛筆的支數。

　　（在這一環節中，學生經歷了由具體的數到用字母表示數，再到用含有字母的式子表示數量及數量關系，這一逐步符號化、形式化的過程，在對比與交流中，初步感悟用字母表示數的方法，體會數學的簡潔性和概括性，提升數學的思維品質。）

　　第二環節：自主探究，加深體驗。

　　1、用含有字母的式子表示數及倍數關系。

　　根據學生對三角形的已有經驗，教師用課件直接出示擺好的三角形，并啟發學生用算式表示出擺1個、2個、3個、4個.....三角形所需小棒的根數。直到學生提出異議，產生用字母表示數的迫切需要。然后，通過學生的自主探究，寫出擺三角形所需要小棒的根數的字母表達式。使學生體會到“用字母表示數可以體現千變萬化中的不變關系”。“這里的字母可以是哪些數？”在教師的進一步追問中，學生明白了字母是有取值范圍的，接著讓學生計算出當字母表示具體數值時，這個含有字母的式子的值。

　　（這一環節，運用貼近學生生活實際的材料，再次引導學生經歷由具體的數到抽象的數，由具體的算式到含有字母的式子的學習過程，使學生進一步加深對用字母表示變化的數量以及數量之間關系的體驗，并從中體會“字母值一定，含有該字母的式子的值就一定”這一特定的意義。）

　　2、用含有字母的式子表示計算公式。

　　教師在引導學生復習了正方形的周長公式后，師生比賽寫周長公式。通過比賽學生體會到用字母表示公式更便于表達、易于記憶，同時，激發了學生的參與熱情，活躍了課堂氣氛。接下來，學生必定樂意用S=a×a這一字母公式表示正方形的面積，而這正是學生體驗了字母公式方便后的自覺選擇。“其實在用字母表示乘法式子時，還有一些簡寫規則呢！”一句簡單的過渡語將學生引入下一部分。

　　3、學習含有字母的乘法式子的簡寫規則。

　　這一部分是本節課的教學難點。為了突破這一難點，我對教材中內容較多、學生不易理解的文字介紹進行了整理，編成了一段故事，這一故事情景生動活潑，條理清楚，學生喜聞樂見，易于接受。隨后我又通過搶答、手勢判斷等練習進一步加深了學生的認識。尤其是注意了a與2a的'區別。

　　第三環節：拓展練習，啟智培能。

　　在本環節中，我設計了參觀快樂廣場這一生活化的情境，讓學生聯系生活實際進一步理解知識，加深應用。

　　生活館：這兒是以教材中的“想想做做”為藍本，設計出與生活相關的形式多樣的練習，讓學生進一步積累感性知識，強化用字母表示數的意識和習慣。

　　音樂吧：利用學生比較熟悉的兒歌——《數青蛙》，激發了學生用字母表示數的意識和興趣，培養了學生的觀察問題、分析問題、解決問題的能力。

　　智慧屋：我以“一個人有2只眼睛，n個人就有2n只眼睛”為例，引導學生尋找生活中的數量關系，并用含有字母的式子表示出來。加深了學生對數學來源于生活，數學與生活息息相關的認識，同時，在與同伴的相互交流中，學生也獲得了知識學成后的成功感與喜悅感。

　　第四環節：了解歷史，總結收獲。

　　1、文化的延伸。

　　通過多媒體課件向學生簡單地介紹有關的數學史，使學生進一步感受了用字母表示數的重要價值，體會數學創造的無窮力量。

　　2、學生談收獲。

　　最后，我設計了讓學生利用A：滿意，B：比較滿意，C：有點遺憾三個字母來評價自己這節課的學習情況和表現。使學生認識到字母除了表示數外，還可以表示其他特定的意義，進一步感受字母表達的簡潔性。

　　六、板書設計

　　這是我的板書設計。通過板書回顧，學生能夠對所學的知識進行一個統整，進一步理解用字母表示數的必要性。

用字母表示數6

　　老師們：下午好！

　　下午聆聽了謝老師《用字母表示數》這節課，讓我受益匪淺。下面，針對謝老師這節課，我將從“四個善于”和“兩個注重”等方面淺談自己不太成熟的一些個人看法。

　　一、善于創設有效的教學情境，激發學生的學習興趣

　　《新課標》指出：“數學教學，要緊緊聯系學生的生活情境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助于學生自主學習，合作交流的情境”。如，謝老師以學生和自己的年齡關系導入課題，用青蛙兒歌深入課題等，這一系列學生所熟悉的，蘊含數學內容的生活情境，讓學生深深感受到“數學家在我們身邊”。加深學生對所學知識的感悟從而喚醒學生的生活經驗，激發學生的學習興趣，調動學生自主探索新知的積極性、有效性。

　　二、善于挖掘學生的潛能，激發學生的求知欲望

　　謝老師在本課的教學中，導入部分，教師的年齡先是用數字算式表示，通過謝老師的循循善誘，不斷挖掘，學生出現了用含有字母、含有圖形、含有漢字、含有符號等算式表示。整個過程由淺入深，由易到難，自然舒暢。學生的潛能在不知不覺中被謝老師非常自然的挖掘得淋漓盡致。在后面的練習中也是如此。

　　三、善于培養學生的思維能力，提高學生解決問題的'本領

　　謝老師在整堂課中，尊重學生的元認知，尊重學生已有的生活經驗，尊重學生的個體差異，循循善誘，循序漸進，使學生的思維一次次被激活，個別學生有所飛躍。

　　如，數字算式向字母算式的過度，讓待進生在不知不覺中接受新知，理解用字母表示數的意義。

　　如，先是順應學生的思維習慣，用字母a表示學生年齡，則老師的年齡為“a+13”。謝老師在后面創設了要求學生用字母b表示教師年齡，則學生的年齡為“b－13”。順逆結合，讓學生的思維碰撞出火花，體會學習數學的樂趣。

　　如，練習中“兩盒粉筆用2x表示，2x可以表示什么？”學生在謝老師的引導下，2x可以表示面積、體積、重量、單價等。很好的擴散了學生的思維，使學生漸漸理解“用字母表示數”的簡潔性和高度的概括性。

　　四、善于把握教學重點，突破教學難點，提升學生思維的嚴謹性

　　如，教師與學生的年齡差、青蛙的只數與眼睛、腿數之間的倍數關系等很好地讓學生理解用字母不僅僅可以表示數，還可以發現其中的數量關系，很舒暢地完成了本課的教學重點。

　　通過學生的已有生活經驗和展示世界最長壽老人的記錄，讓學生初步感知“在具體問題中，用字母表示數的范圍往往有一定的局限性”。從而較好的提升學生解決問題的綜合能力，讓學生的思維習慣更加縝密輕而易舉地突破本課的教學難點。

　　五、注重教學設計的有效性、科學性和嚴謹性

　　本節課的教學設計謝老師以“導、學、練”相結合，為學生的自主學習創設了很好的條件。如，有效的課題導入；學生的自主學習、自主探究、用字母表示學生的年齡和教師的年齡；層次分明，思維活躍的練習題等。相信老師們法眼如炬，在聽課中和我有著同樣的感受，在這里我就不一一展開細說。

　　六、注重教學細節，彰顯嚴謹教學風格

　　所謂“細”者，小也；“節”者，單位或要點也；“細節”也就是很細小的要點。如，謝老師課中連一個運算符號都不忍心落下，知識點講解的清澈明了，學生自然是學友所獲：2×a=2*a=2a

　　如，一個學生在介紹青蛙腿數是青蛙（只數）的4倍不慎落了只數兩字，謝老師也予以提醒。

　　俄羅斯教育家烏申斯基指出：“在教育工作中，一切應以教師的人格為依據”。在教學細節中，我們可以感受到這個老師的個性特征和人格魅力。教師的精神風貌、治學態度等，這些都會對學生產生潛移默化的影響。教師的人格是對學生最無形最有力的教育。聽了這節課，謝老師的教學魅力深深感染了我，相信老師們也有同感吧！

　　最后謝謝老師們非常有耐心地聽我嘮叨這么久，不當的地方還請老師們指正。

用字母表示數7

　　教學目標：

　　使學生進一步理解用字母表示數的優越性；熟練掌握用字母表示公式、計算法則和常見的數量關系等。

　　進一步認識理解并區別方程的'意義、方程的解和解方程等概念；熟練正確地用方程解答有關的文字題，促進學生的智力發展。

　　教學過程：

　　用字母表示數。

　　自學教材92頁第一自然段，說說用字母表示數有什么意義或者優點。

　　用字母表示下面的公式。

　　路程（S ） 時間（t ） 速度（ v） S=（ ）

　　正方形面積（S ） 邊長（a ） S=（ ）

　　規范書寫

　　法則回顧：誰能說說同分母分數相加的計算法則？

　　如果用a、b、c表示三個自然數，那么此法則可寫成：a/c+b/c=（ ）+（ ）/（ ）（讓學生填空）

　　完成教材92頁的“做一做”

　　簡易方程

　　有關概念的復習

　　什么叫方程？（舉例說）

　　“方程的解”與“解方程”有什么區別？

　　口述解方程的依據?

　　例:9+x=12（根據一個加數等于和減去另一個加數，得： x=12+9，所以x=3）（以下略）

　　x-18=38 2.5x=10 46÷x=2 x÷15=4。

　　完成教材93頁的“做一做”

　　教材例題（先讓學生試做并口頭檢驗，然后完成書中“想一想”的內容）

　　練習鞏固

　　用線把兩個相關的式子或語言連起來。

　　判斷題 a+a=a2 （ ） a3=a+a+a （ ） a+a=a2。

用字母表示數8

　　學情分析：

　　借助符號表示數和數量關系，是代數的一個基本特征，同時也是學生由算術思維飛躍到代數思維一個新開端。本節課字母表示數，首次為學生開啟了代數知識這一新的學習領域，是以后進一步學習代數知識的重要基石，其作用與地位不言而喻。教學中首先讓學生通過讀兒歌逐步發現其中的規律，充分感受到永遠也讀不完從而產生探究新方法的需求，然后給學生充分的時間和空間，讓他們通過自主合作、交流、探究，真正經歷用字母表示數這種方法形成的過程，感受用字母表示數的必要性和優越性，發現用字母表示數，能化繁為簡，化難為易，在體驗探究的.樂趣的同時，培養了學生觀察、比較、分析以及抽象概括的能力。

　　教學目的：

　　1、在具體情境中理解用字母表示數的意義，初步掌握用字母表示數的方法，會用含有字母的式子表示數量。

　　2、在探索用字母表示數的過程中，建立字母式子的模型，充分體會用字母表示數的方法、作用和優越性。

　　3、在學習過程中逐步感受符號化思想，發展學生的數感，培養學生的抽象概括能力。

　　4、讓學生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗，培養學生的團結協作精神。體驗數學的簡潔美，增強學生的數學情感。

　　教學重點：

　　體會用字母表示數的意義，掌握用字母表示數的方法。

　　教學難點：

　　引導學生經歷抽象概括（即符號化）的過程

　　教學準備：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　一、創設情景

　　同學們，老師今天遇到了一個難題，有一首兒歌，我怎么也說不完，你們來幫我好嗎？（出示PPT主題圖及兒歌）

　　二、探究新知

　　1、用字母表示數

　　學生齊讀兒歌《數青蛙》，師：你們能把兒歌說完嗎？那大家能不能想辦法用一句話把兒歌說完呢？指名回答：生1：幾只青蛙幾張嘴。生2：無數只青蛙無數張嘴，那大家能不能用簡潔的語言來概括一下這首兒歌呢？同桌討論，（教師巡視指導，適當說出可以用字母表示數）。指名匯報：a只青蛙a張嘴大家真厲害。一句話就幫我把難題解決了。這里的字母都表示了什么？對：這里的字母都用來表示數，這節課我們就一起來研究用字母表示數。（板書：用字母表示數）。那么這里前面的a表示什么（青蛙的只數）后面的一個a表示什么（青蛙嘴的數量）。前面的a和后面的a一樣嗎？（在同一個問題中一個字母表示的是相同的數）。

用字母表示數9

　　一、教學目標：

　　1．經歷探索規律并用代數式表示規律的過程。能用字母和代數式表示規律。

　　2．體會字母表示數的意義，形成初步的符號感。

　　3．通過學生具體操作、實踐、、歸納，以促進學生的自我創造，培養學生的動手，動腦能力，提高學生觀察圖形和分析，歸納能力，掌握由特殊到一般的認識規律。

　　4．創設問題情境，充分讓學生自主地進行操作，思考歸納和互相討論，使規律、符號感得到成為學生研究的必然結果，從中使學生體會合作與成功的快樂，由此激發其更加積極主動的學習和勇氣。

　　二、教學重、難點

　　教學重點：

　　1．通過操作思考,由特殊歸納一般規律,并用字母表示規律.

　　2．理解字母表示數的意義,建立符號感.

　　教學難點：多角度認識搭建的正方形圖形。

　　三、教學準備：

　　1．投影儀、投影片。

　　2．每個學生準備一盒火柴棒。

　　四、教學過程：

　　（一）創設問題情境。

　　師：同學們，我們都知道8年奧運會將在我國舉行，為了迎接8年奧運會，我設想（用投影顯示）以這種形式從左往右搭8個正方形，誰能在10秒鐘內告訴老師需要多少根火柴棒？（學生思考一會，不能迅速作答）這時教師趁機告訴學生數學的一個基本：由簡單入手，深入淺出解決問題！

　　在這一教學環節中，通過創設問題情境，激發學生的求知欲，培養學生積極主動地學習和探索勇氣。

　　（二）探索規律并用字母表示。

　　先讓學生用火柴棒搭一搭，數一數，并填寫下表：（預先給學生）

　　搭正方形個數 1 2 3 10 100

　　用火柴棒根數

　　在這個過程中，學生積極動手，教師巡視，發現學生都能很快寫出前四格的正確答案，但有不少學生最后一格空著，不知如何是好，這時教師沒有立即講解。

　　問：表格中哪幾格可以直接通過搭拼后數出來？

　　生：前四格。

　　教師趁機問：搭100個正方形的火柴棒根數不能數出來，那該怎么辦呢？我放手讓學生以小組為單位討論后再回答。教室里一下子熱鬧起來，同學們展開了熱烈討論，并搶著說出了答案，教師要求說出理由。

　　生1：因為第一個正方形用4根，每增加一個正方形增加3根，所以搭100個正方形所需火柴棒根數為4+3×99=301（根）。

　　生2：先搭一根，然后每一個正方形需三根，按這樣搭100個正方形就需要火柴棒1+3×100=301（根）

　　生3：把每一個正方形都看成用4根搭成的，然后再減去多算的99根，共用了：4×100-99=301（根）

　　生4：上面一排和下面一排各用了100根火柴，中間豎直方向用了101根，共用了火柴棒100+100+101=301（根）。

　　（對于每一種算法教師不作評判，都由學生評判）

　　正當同學們為自己努力所獲得的成果慶幸時，我又提出：（投影顯示）如果用X表示所搭正方形的個數，那么搭X個這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴進行交流。

　　（學生積極討論，氣氛活躍，不到兩分鐘，同學們陸續舉手）其中一組：根據搭100個正方形所需火柴棒的計算方法，得到了四個答案：

　　①[4+3（X-1）]根 ②（3X+1）根

　　③[4X-（X-1）]根 ④[X+X+（X+1）]根

　　教師加以肯定后提出，有沒有向第五種挑戰的呢？（同學們思考片刻）

　　生6：搭第1根、第3根、第5根……分別看作每個正方形需4根火柴棒，那么第2個、第4個、第6個……分別需要2根，這樣共需火柴棒（4× +2× +1）根。

　　師：請選擇其中一種方法算一算搭8個正方形需要多少根火柴棒？

　　生：6025根。

　　師：你們是怎樣算的呢？請一個同學說一說。

　　生：把8代替式子（3X+1）中的X，得3×8+1=6025。

　　師：很對。大家的答案一致，說明剛才從不同的思考角度得到的不同形式的答案都是正確的，以后學了“去括號，合并同類項”之后就知道結果是一樣的。（鼓勵的口氣）你們以后要多注意對一個問題從多角度，多層次去思考，對一個事物能采用多種方法去表達，對一道題能想出不同的解法，善于歸納，你們在知識上就能成為最富有的人。

　　（點評：通過學生動手操作，自主探索，合作交流等學習方式，使學生自己完成由特例歸納一般規律，并用字母表示一般規律的過程，培養學生分析，歸納能力，初步形成符號感，并體會到探索一般規律的必要性。）

　　（三）進一步探討字母表示數

　　師：在4+3（X+1）、X+X+（X+1）、1+3X，4X-（X-1）中的X表示什么？

　　學生：（暢所欲言）“正方形的個數”，“整數”、“正整數”

　　師：撇開搭火柴棒問題呢？

　　學生：（搶著說）“有X個商場”、“長方形的長是X厘米”、“班級中有X個學生”、“氣溫是X℃”……

　　師：同學們已舉出了很多例子，說明字母能代表任意數，長度，個數等。寫出你所知道的用字母表示的圖形的周長或面積公式、及字母表示的運算律（投影顯示）。并指出字母所表示的'數（各寫兩個）。

　　（學生獨立完成后指名板演，其余在組內交流進行評議）

　　（點評：通過談一談，寫一寫，對字母的意義有一個明確的認識過程，形成符號感）

　　（四）歸納：

　　師：（投影顯示）回顧本節課的內容，思考下列問題并說一說，

　　1． 你是怎樣得到表示規律的代數式的？

　　2． 字母能表示什么？

　　3． 通過今天的學習，你對規律、字母表示數有何看法？（點評：通過反思，使學生進一步掌握出特殊到一般的認識規律，理解字母表示數的重要意義，加深符號感。）

　　（五）鞏固練習：

　　書：P142

　　（六）作業

　　（七）課后反思：

　　本堂課始終以學生為中心，教師作為教學活動的組織者，引導者，合作者，為了轉變過去接受學習，死記硬背，機械模仿的學習方法，體現“動手實踐，自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式”這一，教學中為學生創造大量的操作、思考和交流的機會，關注學生思考問題的過程，鼓勵學生在探索規律的過程中從多個角度進行考慮，注重學生間相互方式的運用，培養學生主動探索，敢于實踐，善于發現的科學以及合作交流的能力和創新意識。

用字母表示數10

　　知識與技能：

　　1、使學生理解用字母表示數的意義和作用。

　　2、能正確運用字母表示運算定律和長方形、正方形的周長、面積計算公式，并能初步應用公式求長方形、正方形的周長、面積。

　　3、使學生能正確進行乘號的簡寫和略寫。

　　過程與方法：經歷用字母表示數的理解過程，體驗遷移推理的學習方法，滲透求未知數的思想。

　　情感態度與價值觀：在學習活動中，使學生獲得學習數學知識的積極情感，溝通算術知識與代數知識之間的聯系，培養學生的抽象思維能力。

　　教學重點：理解用字母表示數的意義和作用

　　教學難點：能正確進行乘號的簡寫，略寫。

　　教 法：運用課件，直觀概念

　　學 法：小組合作，集體探究

　　教學準備：多媒體課件

　　教學過程：

　　一、初步感知用字母表示數的意義

　　教學例1。

　　1、課件出示例1（1）：

　　引導學生仔細觀察兩行圖中，數的排列規律。

　　問：每行圖中的數是按什么規律排列的？（指名口答）

　　2、學生自己看書解答例1的（2）、（3）小題

　　提問請學生思考回答：這幾小題中，要求的未知數表示的方法都有一個什么共同的特點？（都是用一些符號或字母來表示的）

　　師：在數學中，我們經常用字母來表示數。

　　問：你還見過那些用符號或字母表示數的例子？

　　如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調……

　　二、 新授：

　　1、學習用字母表示運算定律和性質的意義和方法。

　　教學例2：

　　課件出示：

　　（1）學生用文字敘述自己印象最深的一個運算定律。

　　（2）如果用字母a、 b或 c表示幾個數，請你用字母表示這個運算定律。

　　（3）當用字母表示數的時候，你有什么感覺？

　　看書45頁“用字母表示……”這一段。

　　（4）你還能用字母表示其它的運算定律和性質嗎？

　　請學生在草稿本上能寫幾個寫幾個，體會用字母表示數的優越性。根據學生寫的情況師逐一板書。（學生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運算定律）

　　加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）

　　乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）

　　乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c

　　減法的性質：a－b－c=a－（b＋c）

　　除法的性質：a÷b÷c=a÷（b×c）

　　2、教學字母與字母書寫。

　　引導學生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質中，哪一個運算符號可以省略不寫？是怎樣表示的？（請一生板演）

　　a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c）

　　可以寫成：a·b=b·a或ab=ba （a·b）·c=a·（b·c）或（ab） c=a（bc）

　　（a+b）×c=a×c＋b×c

　　可以寫成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc

　　其它運算符號能省略嗎？數字與數字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學之間互相說說）師強調：只有字母與字母、數字與字母之間的乘號才可以省略不寫。

　　3、教學用字母表示計算公式的意義和方法。

　　教學例3（1）：

　　師：字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數量關系。

　　用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？

　　學生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。

　　問：（1）兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？

　　（2）字母和數字之間的乘號省略后，誰寫在前面？

　　師強調：a2 表示兩個a相乘，讀作a的平方；

　　省略數字和字母之間的乘號后，數字一定要寫在字母的前面。

　　4、練習：省略乘號寫出下面各式。

　　x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c

　　教學例3（2）：

　　學生自學并完成相關練習。兩生板演。師強調書寫格式。

　　三、鞏固練習：

　　1、完成做一做1、2題。

　　要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應用公式計算。

　　四、總結：今天你學到什么知識，你體會到什么？（讓學生自由暢談）

　　五：作業布置：A段：練習十第1題；B段：練習十的第2題

　　板書設計： 用字母表示數

　　可以寫成： a·b=b·a或ab=ba S ＝a2 C=4a

　　教學反思：

　　“用字母表示數”以其簡明、廣泛等優越性和意義在數學史上具有無可替代的作用。但是怎樣讓剛剛接觸這些知識的五年級的小孩子理解“為什么要用字母表示數”“怎樣用字母表示數”，難度很大，而這也是這節課要解決的主要內容。因為由具體的數量過渡到可以用字母表示數，使學生初次感知用字母表示數的可變性和廣泛性，這是由算術思考方法過渡到代數思考方法的一個轉折，也是認識上的`一次飛躍。對于他們來說是很抽象的、顯得較枯燥的，而且用字母表示數有許多知識和規則與小學生原來的認識和習慣不同，如在含有字母的乘法式子中，可以把乘號用“·”代替，省略乘號時通常把數字寫在字母前面等，而這些知識和規律又是后一階段學習簡易方程以及到中學里學習代數的主要基礎，這就要求教師要充分利用學生已有的舊知，讓學生順利地完成認知上的一次飛躍。基于此，這節課我非常注重素材的選取。充分考慮到選取的素材是否適合做學習內容的載體，是否適合提出更多的數學問題，學生是否感興趣……新課伊始，通過字母表示運算定律和公式為例子，通過兩次探究讓學生充分建立符號感，為建模奠定堅實的基礎。在輕松愉悅的氛圍中及時鞏固了新學的知識點，進而讓學生更明白用字母表示數的廣泛性，加深對其意義的理解。

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