“錯誤”也可以有效利用

　　 日前，上了一節百分數應用題的練習課，將一道應用題抄錯了，我將錯就錯，由學生自由發揮改編應用題，卻上出了一節令自己感到較為滿意的一堂課，課的教學片段如下：

　　一批水果，上午賣出全部的30%，下午賣出全部的50%，已知上午賣出120千克，比下午多賣出多少千克？（題目出示后）

　　生：老師，題目錯了。

　　師：哪里錯了？（此時，我沒發現題目錯在哪里。）

　　生：“多”字用錯了。

　　師：怎么用錯了？（明知故問）

　　生：根據條件1和條件2，可以知道下午賣出的比上午賣出的多，而問題卻要求上午比下午多賣出多少千克。

　　師：怎么辦？

　　生：把“多”字改為“少”字就可以了。（全班同學齊答）

　　生：也可以把條件1“上午賣出全部的30%”改為“下午賣出全部的30%”，把條件2“下午賣出全部的50%”改為“上午賣出全部的50%”（部分優生這樣回答）

　　生：還可以把條件3“上午賣出120千克”改為“下午賣出120千克”，把問題“比下午多賣出多少千克”改為“比上午多賣出多少千克”。

　　生：還可以把條件1中的“30%”與條件2中的“50%”對調。

……

　　一石激起千層浪，學生改編應用題的熱情空前高漲，看到學生思維如此活躍。我又怎么忍心把學生好不容易燃起的思維火花澆滅呢？等學生改編完后：

　　師：謝謝大家幫老師把這道錯題改編好了，而且想了這么多的方法。老師真的感到很高興�，F在，如果我們先按照第一種改法，那么該怎么解答呢？

　　生1：120×30%×（50%-30%）

　　生2：120÷30%×（50%-30%）

　　師：誰的方法正確呢？

　　生：第二種是正確的，因為根據題意可以知道“ 這批水果×30%＝上午賣出的120千克”，所以，“120÷30%”求的是這批水果。而“50%-30%”求的是上午比下午少賣出百分之幾。再乘以這批水果的重量，求的就是上午比下午少賣出多少千克？

　　師：說得太好了，還有其他的解法嗎？

　　生：120÷30%×50%-120

　　師：你是怎么想出來的？

　　生：我是根據問題來想的。只要知道上、下午分別賣出多少千克就可以求上午比下午少賣出多少千克？上午賣出多少千克是已知的。只要求出賣出多少千克。而要求出下午賣出多少千克，又必須先求出這批水果有多少千克。

　　師：請大家用圖表示題意，再想想還有沒有其他的方法？ （給學生足夠的時間展開討論）

　　生：120÷30×（50-30）

　　師：說說你這么做的道理。

　　生： 如果把這批水果看作100份的話，上午賣出的是30份，下午賣出的就是50份，先求出每份是多少，再求出上午比下午少賣出多少份，就可以求出“比下午少賣出多少千克？”

師：其他同學還有別的方法嗎？

　　生：120×（50÷30-1）

　　師： 50÷30表示什么意思？

　　生：下午賣出的占上午賣出的幾份之幾。（教師用手指圖幫助學生理解）

……

　　三、反思：

　　德國教育（www.35d1.com－上網第一站35d1教育網）家第斯多惠說過這樣一段話：如果使學生習慣于簡單地接受和被動地工作，任何方法都是壞的；如果能激發學生的主動性，任何方法都是好的。反思整個教學過程，我認為這節課教學的成功之處有以下幾方面： 1、解題方法“多樣化”：(學生思維活躍) 《數學課程標準》的教學建議中指出：“教師應鼓勵學生對同一個問題積極尋求多種不同的思路，而不是以教科書上的或教師事先欲設的答案作為評價的依據”。《數學課程標準》中，將“在解決問題的過程中發展探索與創新精神，體驗解決問題策略的多樣性”列為發展性領域目標。而這一目標的實現除了依靠學生自身的生理條件和原有的認知水平以外，還需要相應的外部環境。這節課上學生一共提出了4種解題方法，其中有2種是我們平時不常用的，第4種是我也沒有想到的。我從學生的需要出發及時調整了教案，讓每一個想發言的學生都能表達自己的想法，盡管他們有些數學語言的運用還不太準確，但我還是給與了肯定與鼓勵。在這

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