小學數概念的發展及其教學的階段性

小學數概念是小學生正確進行列式、計算、判斷、推理等教學活動的基礎，是小學數學教學的一項重要內容，其主要任務是要使學生獲得科學、完整的數概念，但是小學生掌握數概念是一個主動的、復雜的過程，不能一次完成，而是隨著知識經驗的發展，對已掌握的概念不斷加以充實和改造，于是對于某一種概念，教材對小學各年級學生要求掌握的廣度和深度是不一樣的，正如列寧所說：“認識是思維對客體的永遠的、沒有止境的接近。”為此本文試從小學數概念發展規律和小學生掌握數概念的特點來闡述其教學中的階段性。

一、小學生數概念的逐步深刻化

小學生數概念的深刻化是他們思維發展的重要方面，小學生只有正確而深刻地掌握數概念，才能順利地進行抽象概括，形成判斷、推理，理解客觀事物，并發展分析問題和解決問題的能力。根據我國心理學家丁祖蔭的研究：小學生概念掌握表現了階段特征。

1、小學低年級學生，較多應用“具體實例”、“直觀特征”型式掌握概念，也就是說獲得數學概念的主要方式是“概念形成”，他們獲得數概念的過程，往往是個反復感知，辨認同類事物不同例子，分不同層次抽象概括其本質特征的過程。

一年級學生是這樣形成10以內數概念：數實物（使實物與數目相聯系）——撥算珠（抽象出事物的數量特征，用有形的算珠代表事物）——讀寫數字（用抽象的數字代替算珠）——形成數概念。

隨著數概念范圍逐步擴展，在學習20以內數、100以內數，萬以內數的認識過程中獲得數概念的方式是基本相同的，但每個階段具體要求是不同的，體現了從易到難，從簡單到復雜不同層次水平，從具體到抽象的順序不斷發展深化，下面就數數和讀寫數為例加以說明：

教學20以內認數時，在數實物的過程中突出“十”為單位的基礎上一個個地數，孕伏計數單位“十”和“一”；在讀寫數的過程中要憑借實物圖，從圖、數的對應地讀，寫做起，以便突出20以內數的組成。

教學100以內認數時，數實物要分層進行：第一層從二十起一根根地數到100，弄清100以內數的順序，第二層十根十根地數，數到100掌握整十數的順序并感知10個十是一百，第三層接近整十數往下數，突破認識100以內數的順序難點，第四層在數數的過程中憑借實物感知100以內數的組成，在讀、寫教學中不再依靠實數而是借助計數器。在感知數位的基礎上形成讀、寫一般表象“都從高位起”。

教學萬以內認數，有了100一以內數認識的基礎同時由于數的再擴展，所以通過計算器半軸象地進行數數練習；在讀、寫數教學中要提高抽象概括的水平，如讀數第一步通過656、3812兩數讀法總結出“從高位起”，按照數位順序讀，千位上是幾千，……個位上是幾就讀“幾”，第二步通過703、5006兩數讀法總結出“中間有一個0或兩個0，只讀一個零”，第三步通過400、8000兩個數的讀法總結出“末尾不管有幾個0，都不讀”，第四步通過3040讀法，最后總結性概括讀法。

2、小學中年級是處于直觀概括水平到抽象概括水平的過渡階段。學生的認識結構和認識發展水平已逐步具備概念同化的條件，數概念的學習可以運用已掌握的萬以內數的概念去理解新的多位數的概念，把萬以內數的概念與多位數的新概念進行聯系，實現知識遷移，使多位數概念的本領特征在學生頭腦中得到類化，從而得到融會貫通。

在多位數的讀法和寫法教學時，我們可以引導把10個一是十……10個一千是一萬的數法類推到10個一萬是十萬，……10個一千萬是一億……的數法，通過計數器上多次操作后概括出“10個較低的單位等于1個較高的單位，每個相鄰的單位之間的進率都是10”的十進制計數法；多位數的讀、寫法也可以從個級、萬級類推到億級，最后綜合概括。當然在訓練的過程中還應該注意借助計數器，數位順序作為中介逐步獨立抽象地讀、寫過渡。

至

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