論數學教學中比較能力的培養

比較能力是指確定有關事物共同點與不同點的思維方法的能力。良好的比較能力，不僅使學生牢固而有效地掌握所學的基礎知識，而且為提高學生的分析、推理能力奠定基礎，對培養學生的數學思維能力有一定的引發和推動作用，是造就具有創新能力年輕一代新人的教育途徑之一。

小學生的比較能力是隨著其年齡和知識的增長，智力水平的發展而提高的，因此，培養學生的比較能力，首先要根據不同的年級，結合具體教材由淺入深，由簡單到復雜提出不同的比較要求。

低年級學生一般較多注重數學知識的外部特征，區分其個別部分的異同，為此教學中必須使用鮮明形象的直觀教具，讓學生發現比較的對象。例如，教學5>3時，教師出示5只貓和3 只狗的教具，讓學生先發現貓與狗的外部特征，然后將貓與狗一一對應，得出5>3。這樣使學生在輕松活潑的教學情境中獲得知識。

中年級學生已能比較數學知識的本質特征和相互關系，這時教師可組織較為抽象的數學知識關系的比較。例如：通過整數、小數大小比較，得出整數、小數大小比較的方法實質上是一致的；通過長方形周長公式與面積公式的比較，得出兩個公式有本質的區別，周長公式反映的是長方形的長和寬與周長的關系，而面積公式反映的是長方形的長和寬與面積的關系。

高年級的學生能更多地在事物本質和關系方面進行比較，能較全面地區分數學知識的異同。這時，教師可進一步組織抽象的間接比較。例如，引導學生比較一個數乘以分數和一個數的幾倍的意義，得出兩者的本質是一致的，主要區別在于，“求一個數的幾倍”中的“幾”是整數，“求一個數的幾分之幾”中的“幾分之幾”是分數。從而使學生更有效、更全面、更系統地掌握知識，達到化難為易，靈活應用的教學效果。

其次要教給學生比較的方法，先要使學生懂得比較必須要有對象，明確誰與誰比，以誰為標準；同時要使學生掌握一些具體的比較方法，如：

   （1）先比較事物的不同點，再比較事物的相同點。例如，比較應用題的算術解法與方程解法時，先比較得出用算術方法解時未知數不能參與列式，而用方程解時，未知數能參與列式這個主要區別；然后比較得出兩者都是以四則運算的意義和常見數量關系指導列式這個共同點。

   （2）先比較事物差異大的屬性，再比較差異小的屬性。例如，學習了各種小數后，先比較有限小數和無限小數的區別，再比較無限小數中的循環小數和不循環小數的區別，最后比較循環小數中純循環小數和混循環小數的區別。

   （3）先比較直接感知的事物，再比較頭腦中語言引起的事物的表象。例如，教學分數基本性質，先通過直觀比較得出         ，再借助于直觀建立起來的表象，比較三個分數的分子，分母的變化規律，得出分數的基本性質。

   （4）同類知識歸類比較，使知識融會貫通。例如，學習了比的基本性質后，引導學生與以前學習的商不變性質，分數基本性質進行比較，通過具體算例，使學生清楚地明白這三種知識其實本質是一致的。從而歸納出這些知識內容的本質屬性，系統地理解和掌握知識。

在平時的課堂教學中，常常運用比較的方法進行教學以及引導學生用比較的方法進行學習，對提高學生的學習興趣、學習能力及智力的發展具有深遠的影響，對學生更有效、更全面、更系統地掌握知識有著十分重要的作用。因此，數學教學中培養學生良好的比較能力是十分必要的。

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