構建知識框架提高復習實效的方法分析論文

　　復習課難上，這是許多數學教師經常發出的感嘆。復習課既不能像新授課那樣有“新鮮感”，又不能像練習課那樣有“成功感”，但復習課擔負著查漏補缺、系統整理以及鞏固發展的重任。那么，復習課該如何上呢？下面以《角的度量》單元復習課為例談談一些做法。

　　一、整理溝通 構建知識框架

　　整理、溝通，使知識條理化，系統化，形成良好的知識網絡，是復習課最鮮明的特征。這個過程顯然要求教師放手讓學生自己獨立或通過小組合作完成，要充分發揮學生的主體作用，通過引導、點撥促使學生掌握知識，并且使知識逐步系統化。在復習《角的度量》這單元時，筆者要求每個學生把這單元各部分內容用圖、表、或文字整理出來，并表示出各部分知識的聯系，然后再在小組里交流，修改成較完整、合理的網絡圖，選一個較好的，在全班展示，并評出最簡單、易記，科學性強的，讓大家參考學習。通過對比學生最喜歡的網絡圖（如下圖）是花形知識圖，花心是《角的度量》，花瓣有點、線；角；量角器；量角；畫角，角的分類等各部分知識。花瓣間有箭頭表示知識點間的關系，如點、線組成角，量角器用來量角和畫角的。

　　把課堂還給學生，使學生能夠在發現中交流，在交流中體驗，在體驗中發展。本環節的教學通過讓學生回憶單元知識點、建立空間觀念、發展形象思維，同時讓學生體驗成功的快樂，形成學習的經驗，也充分體現以學生的發展為本，讓學生充分經歷數學知識的形成過程。

　　二、問題入手 凸顯核心知識

　　在小學數學的知識體系中，基本的概念、原理、法則、性質、公式和數量關系等核心知識在背景材料、數學思想等方面包含了豐富的信息，因而適用范圍廣，自我生長和遷移能力強，是保持數學內容前后連貫和一致的重要紐帶。

　　如從點、線開始學習幾何的基礎知識，老師要求學生自己弄清楚下面的幾個問題：線分為幾類？（直線、射線與線段）它們有什么聯系與區別？可以從哪些方面來加以說明？而角是由什么組成的？當學生掌握這些基礎知識、核心知識后，再讓學生按要求畫出一個三角形，“一個三角形的兩條邊分別是3厘米和5厘米，他們的夾角120°，根據這些條件畫出這個三角形，并說說你是如何畫的。”但在實際操作中，有些學生無論如何也畫不成三角形來。通過讓學生討論探究，最后總結出解決這道題的步驟：先畫一點，從這點引出一條3厘米或5厘米的線段，再用量角器或三角板以剛畫的線段為三角形一邊畫120°的角，從另一邊截取5厘米或3厘米，最后把兩條邊的端點連起來組成一個三角形就完成了。雖然耗時較長，但學生進一步明確了這些數學知識之間的內在聯系，從而優化了知識的整體結構，凸顯了解決問題的思路和方法，并以此為基礎建構解決相關問題的基本策略，進而促使學生更加深刻地理解和掌握這些數學問題的結構特征、解題規律。

　　凸顯核心知識，有利于溝通知識之間的聯系，提高復習的效果。發揮核心知識的作用，進一步理清知識內涵和外延、并以其擴展開來，發散開去，為學生提供習慣的思維方式和解題策略，從而使學生進一步從整體上掌握基于核心知識的縱橫聯系和層次結構，形成和完善以知識間為連接點、生長點，體驗和領悟數學知識的連貫性和思想方法的一致性。正如布魯納所說，用基本的、一般的觀念來不斷擴大和加深知識，應當成為教育過程的核心。

　　三、合作交流 提升探究能力

　　在復習《角的度量》這單元時，教師沒有按部就班地按照“回顧單元各部分內容——基本練習——應用（綜合）練習”的順序組織復習，而是著重引導學生自己歸納整理知識網絡圖，在“研學小組”中進行交流，讓學生在爭論中求真，然后在全班展示，進一步弄清這些知識點間的內在邏輯關系，明晰知識發生與發展的線索，從而鞏固數學的基礎知識和基本技能，激活數學的基本思想方法和基本活動經驗。

　　驗證角1是否等于角2最簡單的方法就是用量角器量一量，或者折紙方法。但我們教學不滿足于會量、會折紙，而是尋找普遍方法，使知識“提質”、“增值”。這個練習是比較困難的，要用推算的方法，一般學生獨立完成有困難，通過自主探索和合作交流，發現：圖（1）的角1與中間角合起來90度，角2與中間角合起來也是90度，角1與角2都去掉中間角，推出∠1=∠2。以此類推，圖（2）中的角1與角2也是相等的。有的學生還發現，這與以前學過的等量代換有關。

　　這樣的小組互助學習，能激發學生的多元理解，建立多元的聯系。這樣的教學，有利于引發學生的思維風暴，使學生的思維在沖突和辨別之中更加縝密和全面。

　　四、互助互學 提高復習實效

　　需要指出的是，數學復習課，雖然應該重視基礎，但不能片面地演繹為面面俱到的基礎知識簡單堆積和基本技能重復操練，從而降低學生的學習動機和內趨力。而應注意知識呈現方式的多樣化，促使學生在自主整理和綜合應用的過程中對所學知識進行精加工，進一步完善認識結構，發展數學思維能力和問題解決能力。

　　課前，筆者要求學生自己收集這單元出錯的地方，課上，進行小組研討并更正，再說算理。其中，對于那些容易混淆和出錯的知識，我們可以采用判斷、選擇的形式，讓學生經歷“舉例——驗證”的過程，感受和理解“只要舉一個反例就能足以推翻一個數學結論”的數學方法。只有這樣，在面臨問題時，學生才能根據信息提取線索和知識的多元聯系，迅速、正確、廣泛地激活大腦中長時記憶所儲存的相關知識，順利形成解決問題的方案，從而提高復習實效。

　　復習課比新授課更需要強調以學生的發展為本。我們在設計復習課的教學預案時，要善于把握數學核心知識及其所蘊含的數學思想方法，并以之為中心，科學、合理地安排教學內容，努力做到提綱挈領，綱舉目張，從而給學生留足獨立思考的時間，使他們獲得可持續發展。

　　參考文獻：

　　[1]中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準[S].北京：北京師范大學出版社，2001.

　　[2]魏光明.讓認知結構具有生長活力[J].人民教育，2008（05）.

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