2015考研數學高數復習之極限篇

極限在考研數學中的要求

按照《考試大綱》，極限我們需要理解和掌握的是：極限的概念，函數左右極限的概念以及函數極限存在與左右極限的關系，極限的性質及四則運算法則，極限存在的兩個準則，利用兩個重要極限計算極限的方法，無窮小量、無窮大量的概念，無窮小的比較方法。

要求會求和了解的是：利用極限存在的兩個準則求極限，用等價無窮小量求極限。

極限在考研數學中的地位

極限是高等數學的基礎，考生必須熟練掌握。

一、它是高數三大基本工具(極限、微分、積分)中最基本的工具，也是微分與積分的基礎。另外高等數學中很多概念都是通過極限來定義的，如連續的概念，導數的概念，定積分的概念以及級數的概念都是通過極限來定義的。考研數學雖然大多數題目是計算題，但是只記住計算步驟，死記硬背，是萬萬不行的。要想考高分，需要對基本概念的理解到位，否則你學的知識就如同浮光掠影，很難取得好成績。因此，我們從最基礎的極限開始就要學習到位，基本概念理解好，極限計算要熟練，為以下各章節的學習打好基礎。

二、考研中的很多題目也間接與極限有聯系，尤其是極限的計算一定要過關，因為很多題目的計算都會用到極限的計算。如判斷函數的連續性，找函數的間斷點的類型，求漸近線，求函數一點數的導數，級數的斂散性的判別，求冪級數的收斂半徑和收斂域，這些問題都會用到極限，如果極限不會求這些題目就無法做出來。所以考生在復習極限這章的時候一定要到位，計算尤其要過關，否則后患無窮。

極限在考研數學中的常見題型

極限這部分不計間接命題，直接命題的分值一般是一道小題(4分)和一道大題(10分左右)，足見本章內容的重要性。直接命題常見題型：(1)直接計算函數的極限;(2)結合無窮小的比較考查極限的計算;(3)求極限式中的未知參數;(4)考查極限的概念，常見于選擇題;(5)利用收斂準則，求數列極限，常見于數一、數二。

不論是從極限在整個科目中的基礎地位來看，還是從考研出題的角度上看，極限這部分內容，都是很關鍵重要。極限的計算不會，會影響后繼章節的學習，最直接的影響就是丟分，丟掉這部分的分數是最不值得的，因為這塊屬于給分題，如果連給分的題目都丟掉，試問我們拿什么跟別人拉大差距?

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