小學(xué)數(shù)學(xué)《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》教案
學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)，是從三年級（上冊）開始的。在那冊教材里，把一個物體、一個圖形平均分成幾份，用幾分之一或幾分之幾表示其中的一份或幾份。學(xué)生在初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，能進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)加、減計(jì)算。本單元繼續(xù)教學(xué)分?jǐn)?shù)，包括兩方面內(nèi)容：一是把由若干個物體組成的一個整體平均分成幾份，用幾分之一或幾分之幾這樣的分?jǐn)?shù)表示這個整體里的一份或幾份。二是應(yīng)用對分?jǐn)?shù)的理解，解決求一個整體的幾分之一或幾分之幾是多少個物體的實(shí)際問題。這兩個內(nèi)容，前者是重點(diǎn)、是基礎(chǔ)，后者為前者服務(wù)。全單元內(nèi)容分成四段安排，編寫了四道例題、三次“想一想”（“試一試”）、四次“想想做做”和一個練習(xí)，還有兩道思考題和一篇“你知道嗎”。
1．教學(xué)整體的幾分之一。
從一個物體的幾分之一到一個整體的幾分之一，是認(rèn)識分?jǐn)?shù)的一次發(fā)展。理解一個物體的幾分之一并不難，理解一個整體的幾分之一就不那么容易了。把一盤桃平均分給4只猴，每只猴分得其中的一份，例題從情境圖到集合圖，始終把4個桃顯示成一個整體，其中的一份是這盤桃的1/4�！跋胍幌搿卑堰@盤桃平均分給2只猴，在集合圖的幫助下，讓學(xué)生說出每只猴分得“這盤桃”的1/2。通過例題和“想一想”的教學(xué)，學(xué)生能初步體會到這一盤桃平均分成幾份，其中的一份是這盤桃的幾分之一。在教學(xué)例題的時(shí)候，語言要準(zhǔn)確、精煉、富有節(jié)奏，讓學(xué)生結(jié)合圖聽明白這些話。要講清“這盤桃平均分成4份”，“每只猴分得這樣的一份”，“一份是這盤桃的1/4”。
“想想做做”圍繞認(rèn)識整體的幾分之一設(shè)計(jì)，內(nèi)容分成兩部分。第1、2題是一部分，看圖寫出幾分之一。這部分內(nèi)容的安排是有層次的，從實(shí)物組成的整體到幾何體組成的整體是一次發(fā)展，從一個物體是整體的幾分之一到若干個物體是整體的幾分之一又是一次發(fā)展。第3、4題是另一部分，用圖或?qū)嵨锉磉_(dá)自己認(rèn)識的幾分之一。如8個蘿卜的1/2是把這8個蘿卜平均分成2份，給其中的一份涂上顏色。又如12根小棒的1/3應(yīng)該把這12根小棒平均分成3份，取出其中的一份。在完成“想想做做”第1～4題時(shí)，都要讓學(xué)生認(rèn)真地說一說自己是怎樣想的，為什么這樣寫、這樣涂、這樣拿。
2．求整體的幾分之一是多少。
這部分內(nèi)容是應(yīng)用分?jǐn)?shù)的意義解決簡單的實(shí)際問題，通過這些問題的解決，進(jìn)一步理解什么是一個整體的幾分之一是教材的主要意圖。
例題是盤里有4個桃，一只猴分得這盤桃的1/4，可以分到幾個桃?從“這盤桃的1/4”可以想到就是把這盤桃平均分成4份取其中的一份，通過分實(shí)物能得到結(jié)果，通過4divide;4也能算出得數(shù)。教學(xué)的關(guān)鍵在于讓學(xué)生充分說說“什么是這盤桃的1/4”，只要把分?jǐn)?shù)的意義激活了，問題就容易解決。教材希望學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上用除法計(jì)算�！霸囈辉嚒弊寣W(xué)生求這盤桃的1/2是多少個，仍然要求學(xué)生通過操作和計(jì)算解決問題。通過例題和試一試，要讓學(xué)生清楚地看到，求4個桃的1/4或1/2是幾個桃，都是平均分，所以都可以用除法計(jì)算。
“想想做做”的前四題也可分成兩部分。第1、2題先動手分一分，體會平均分，再列式計(jì)算。第3、4題利用除法計(jì)算解決問題。還應(yīng)該注意到，第1、3題各有兩小題，組成整體的物體與個數(shù)都是相同的，12個草莓的1/3與1/4的個數(shù)是不同的，16個大字的1/2與1/4的個數(shù)也是不同的，教材在這兩題里設(shè)計(jì)了可以比較的內(nèi)容。第2、4題都是求整體的1/2或1/3是幾個，由于整體里物體的個數(shù)不同，相應(yīng)的幾分之一的個數(shù)就不相同，這些也應(yīng)該讓學(xué)生感受到。
3．認(rèn)識整體的幾分之幾。
在認(rèn)識整體的幾分之一基礎(chǔ)上，認(rèn)識整體的幾分之幾就容易了。例題仍然用教學(xué)幾分之一時(shí)的情境，突出“3個1/4就是3/4”，既清楚地展示了3/4的內(nèi)涵，又體現(xiàn)了滲透分?jǐn)?shù)單位及分?jǐn)?shù)組成的意圖�！跋胍幌搿崩铮雀鶕�(jù)題意在集合圖中把10個蘿卜平均分成5份，并在其中的3份上加了紅色，學(xué)生看圖說出涂紅色的蘿卜是蘿卜總數(shù)的3/5并不難。為了促使學(xué)生再次體會分?jǐn)?shù)的意義，要讓他們說一說：把10個蘿卜平均分成了幾份、3只兔分得其中的幾份，是這些蘿卜的幾分之幾。
“想想做做”中的前半部分和教學(xué)幾分之一時(shí)有相似的安排。第7題把一條線段平均分成10小段，其中的一小段或幾小段都可以用十分之幾的分?jǐn)?shù)表示。這道題為下面第8～10題的教學(xué)以及今后繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的知識提供了比較簡捷形象的操作方法。第8～10題教學(xué)把幾厘米寫成十分之幾分米、幾分米寫成十分之幾米、幾角寫成十分之幾元等內(nèi)容，這些內(nèi)容是以后理解小數(shù)意義的基礎(chǔ)。教學(xué)這些題的關(guān)鍵是突破1厘米＝1/10分米、1分米＝1/10米、1角＝1/10元這三個難點(diǎn)。可以利用直尺和錢幣實(shí)物，也可以利用第7題那樣的線段圖，抓住分米與厘米、米與分米、元與角之間的十進(jìn)關(guān)系，如先畫一條線段表示1元或1米，把這條線段分成10等份之后，其中的一份是1角或1分米，也是1/10元或1/10米，難點(diǎn)就被解決了。從第8、9題到第10題是一步提高，第10題將直接為教學(xué)小數(shù)服務(wù)。
4．求整體的幾分之幾是多少。
在已經(jīng)會求整體的幾分之一是多少的基礎(chǔ)上求整體的幾分之幾是多少，關(guān)鍵在于突出對分?jǐn)?shù)幾分之幾的理解。12個蘑菇的3/4是把12個蘑菇平均分成4份后其中的3份，無論是操作實(shí)物還是列式計(jì)算都要先把12平均分成4份（即12divide;4＝3），再求這樣的3份是多少（即3times;3＝9）。教學(xué)時(shí)，不能只注重列式計(jì)算，要關(guān)注解決問題的策略和方法，讓學(xué)生通過形象思維體會算法。也不能過分追求抽象的理性分析，要聯(lián)系分?jǐn)?shù)的具體含義體會算法。
“想想做做”第1、2題都要求先“分”再“算”，分的時(shí)候思考比較具體形象，算的思路比較抽象。先“分”后“算”能突出思考過程，再次幫助學(xué)生理解算理。第3、4題雖然只要求算，仍應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生抓住題中的數(shù)量關(guān)系，從分析分?jǐn)?shù)的具體含義入手，組織推理，并給學(xué)生充分交流思考的機(jī)會。
練習(xí)七整理了本單元教學(xué)的內(nèi)容并解決實(shí)際問題。第1、2題把幾分之一和幾分之幾整合起來，幫助學(xué)生全面體會分?jǐn)?shù)的意義。第5題學(xué)生對折后可以說說能知道哪些分?jǐn)?shù)，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
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