小學四年級數學加法的交換律和結合律教案
教學目標：
1、使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，理解并掌握加法交換律和結合律，初步感知加法運算律的價值，發展應用意識。
2、使學生在學習用符號、字母表示自己發現的運算律的過程中，初步發展符號感，初步培養歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維能力。
3、使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。
教學過程：
一、情境引入：
（1）同學們你們喜歡體育活動吧？誰來說說你最喜歡哪項體育活動？
（2）下面請同學們看屏幕（出示圖），仔細觀察這幅圖，你從圖上知道哪些信息？
（3）根據這些信息，你能提出哪些用加法計算的問題？
B、參加活動的女生有多少人？
C、男生跳繩和女生踢毽子的有多少人？
D、參加活動的一共有多少人？
同學們提出的問題都非常好，下面我們先來解決第一個問題。
二、探索加法交換律：
1、（1）要求參加跳繩的有多少人，應該怎樣列式計算？
指名回答，教師板書：28+17=45（人）
（2）還可怎么列式？板書：17+28=45（人）
（3）這兩道算式都是求什么的人數？結果都是多少？再觀察算式它們有什么相同點？不同在哪里？
（引導學生說出：加數相同，得數也一樣，只不過是把加數的位置調換了一下）。
師：這兩道算式的得數相同，都是求的跳繩的總人數。我們可以用怎樣的方法連接這兩道算式？（等號）板書：28+17=17+28
這是一個等式，讀一讀。
（4）你能照樣子說出一個這樣的等式嗎？試試看。（指名學生回答說，教師把學生說的等式有序地板書在黑板上）。
（5）請同學們仔細觀察這些等式，你發現每一組的兩個算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方（同桌交流）？
（6）從這些例子中，你可以發現什么規律？（讓學生用自己的語言說一說）
（7）你能用自己喜歡的方法把它們的規律表示出來嗎？可以用符號、字母、文字等等表示，試試看。誰愿意上黑板寫？（學生寫，教師了解學生寫的情況）。
（8）觀察板演的等式，問：等式中的符號代表什么，如：○+□=□+○，教師就提問：□和○都代表什么，○+□=□+○表示什么呢？（代表任意的數）
小結：同學們想出來的方法可真多！兩個數相加，交換加數的位置和不變這一規律叫做加法的交換律（板書：加法交換律），通常用字母表示：a+b=b+a
2、練習。
（1）想想做做第2題第1排的兩題填好。
96+35=35+□ 204+□=57+204
指名回答，為什么？
（2）下面的等式符合加法交換律嗎？為什么？
46+59=46+59 90+10=5+95
[沒有交換加數的位置；等號兩邊的加數不同。]
（3）同學們，想一想：過去我們學過的計算中，哪些地方應用過加法交換律？
下面一道題357+218，請同學們計算并用加法交換律進行驗算。指名板演，集體訂正。
同學們，剛才我們通過計算加法找出了一條規律（加法交換律），接下來我們繼續研究加法的另一條規律
三、探索加法結合律
1、 同學們根據例題這幅圖再算一算參加活動的一共有多少人會列式嗎？
（1）指名回答，板書：28+17+23
第一步先求什么？為了看得更清楚，我們可給28+17添上括號，表示參加跳繩的總人數：（28+17）+23，再求什么？結果是多少？
（2）還是這個式子28+17+23（板書）如果要先算參加活動的女生人數應該怎么辦？教師添上括號：28+（17+23），添上括號后表示先求什么，再求什么？結果是多少？
（3）請同學們比較這兩道算式：它們有什么相同點和不同點？
（4）這兩道算式結果相同我們可把它寫成怎樣的等式？
板書：（28+17）+23=28+（17+23）
（5）算一算，下面的○里能填上等號嗎？（教師當場板書）
（45+25）+13○45+（25+13）
（36+18）+22○36+（18+22）
3、歸納加法結合律：
（1）觀察這三個等式， 每組的兩個算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 你從這些等式中能發現怎樣的規律？和你的同桌交流一下。
（2）你能用字母a、b、c代表這三個加數把上面的規律表示出來嗎？（獨立寫一寫） 板書：（a+b）+c=a+（b+c）
a、b、c代表什么？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？
（3）小結：三個數連加，改變運算順序，和不變。這就是加法結合律。（板書：加法 結合律）
4、練習：在□里填上合適的數，想想做做2后兩排。
（45+36）+64=45+（□+□）
560+（140+70）=（560+□）+□
全課總結：這節課我們一起學習了加法的交換律和結合律，知道兩個數相加，交換加數的位置和不變，還知道了三個數連加，改變運算順序和不變。
四、鞏固練習
1、想想做做1
下面的等式各運用了加法的什么運算律？
82+0=0+82
47+（30+8）=（47+30）+8
（84+68）+32=84+（68+32）
75+（48+25）=（75+28）+48
(以游戲的方式進行：女生代表加法交換律，男生代表加法結合律)
2、想想做做4
38+76+24 （88+45）+12
38+（76+24） 45+（88+12）
請每個同學選一組題獨立完成。
反饋提問：為什么每組兩道題的得數相同？哪種方法簡便，為什么？
小結：可見，合理地運用加法的交換律和結合律可以使計算簡便。
3、想想做做5
出示題目后學生說。
五、拓展練習
1、 在□里填上合適的數
□+147=□+a
45+□+55=74+（□+□）
18+（c+□）=（18+□）+a
2、想一想：怎樣應用加法運算律使計算簡便。
30+28+70+45+72
=（30+70）+45+（28+72）
=100+45+100
=245
同學們，加法的這兩個運算律，可以推廣到任意多個數相加，即多個
數相加，任意交換加數的位置，或者把其中的幾個數結合成一組相加，它們的和不變！應用加法交換律和結合律，有時可以使計算簡便。下一節課我們將繼續學習。
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