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加法的交換律和結合律教學設計--劉小云
《加法的交換律和結合律》教學設計--劉小云教學內容：
蘇教版教科書第56-57頁例題及第58頁的“想想做做”。
教材簡析
在一年級到三年級的的學習中，學生對加法的交換律和結合律已有了一些感性認識。這些都是學習加法交換律和結合律的基礎。教材安排這兩個運算律的教學時，采用了不完全的歸納推理。兩個運算律都是從學生熟悉的實際問題的解答引入，讓學生通過觀察、比較和分析，找到實際問題不同解法之間的共同特點，初步感受運算規律。然后讓學生根據對運算律的初步感知舉出更多例子，進一步分析、比較，發現規律，并先后用符號和字母表示出發現的規律，抽象、概括出運算律。教材有意識地讓學生運用已有經驗，經歷運算律的發現過程，使學生在合作與交流中，對運算律的認識由感性認識逐步發展到理性，合理地建構知識。
“想想做做”中先安排了以判斷、填空形式的練習鞏固對加法運算律的理解。再通過驗算練習溝通新舊知識的聯系。接著通過題組對比和湊整等練習，為學習簡便計算作適當滲透和鋪墊。
教學目標：
1、學生在經歷探索加法交換律和結合律的過程中，理解并掌握加法交換律和結合律，初步感受到應用加法交換律和結合律可以使一些計算簡便。
2、在探索運算律的過程中，學生的分析、比較、抽象、概括能力得到發展，學生的符號感得到培養。
3、學生在數學學習過程中獲得探究的樂趣、成功的喜悅，進一步增強數學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考、合作交流的意識和習慣。
教學重難點：
重點：學生在探索中經歷運算律的發展過程，理解不同運算間的相等關系，發現規律，概括規律。
難點：概括加法的運算律，嘗試用字母表示。
教學過程：
一、情境導入
1、談話：我們學校每個星期四的第二節課后都是大課間，在大課間中，大家都在做游戲，他們在做什么呢？我們一起去看看吧！
出示例題圖：從圖中你能獲得哪些數學信息？
生：28個男生在跳繩；17個女生在跳繩，23個女生在踢毽子
你能提出哪些用加法計算的問題？
生：①參加跳繩活動的有多少人？
②參加活動的女生有多少人？
③參加活動的男、女生一共有多少人？
剛才大家提出了很多不錯的問題，那么我們現在先來看第一個問題
二、探索加法交換律
1、跳繩的有多少人？你會解答嗎？
請一個同學上黑板列式，其他同學請在本子上列式計算，開始
提問：和他一樣的請舉手，還有和他不一樣的嗎？請你把你的式子也寫在黑板上。
2、請大家觀察和比較這兩個不同算式的計算結果。提問：你們看到了什么？
引導學生說出：“28+17和17+28的結果都是45。”
指出：這兩道算式的得數相同，我們可以把這兩道算式寫成這樣的等式（板書）
28+17=17+28
同意嗎？
3、你能再寫出幾個這樣的等式嗎？
你來說我來寫，請同學們觀察這些式子。
討論：
（1）每組的兩個算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？
（兩個算式中的兩個加數分別相同，加得的結果都相同，但兩個加數的位置不同。）
（2）這幾組算式是不是都具有這樣的特點？
（3）從這些例子中你可以發現什么規律？（請大家用自己的語言說一說這一規律）
（4）用語言表示這一規律要說一句很長的話，比較難記憶。你能用自己喜歡的方法把這個規律簡明地表示出來嗎？
（5）如果我們用字母a、b分別表示兩個加數，這個規律可以怎樣表示？
（板書：a+b=b+a）
提問：這里的a表示什么？b表示什么？a+b表示什么？
指出：這個規律就叫做加法交換律。我們是今天才學這個規律嗎？其實我們在學習加法驗算的時候就用過）
4、做課本第58頁“想想做做”第3題。
三、探索加法結合律
剛才的第一個問題大家完成的很好，那么我們現在再來完成第二個問題，有信心嗎？
真棒，請看第二個問題
1、參加活動的一共有多少人？
請大家自己列式計算，說說每個算式各先算什么。
2、請大家觀察和比較這兩個不同的算式的計算結果。說明由于計算結果相同，這兩個算式也可以寫成等式。
（板書）（28+17）+23=28+（17+23）
提問：這兩個算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？
指出：這兩個算式中三個加數分別相同，加數的位置也相同。但兩個算式中相加的順序不同：左邊的算式是先把前兩個數相加，再同第三個數相加；右邊的算式是先把后兩個數相加，再同第一個數相加。不管哪兩個數先加，最后的結果都一樣。
3、出示下列兩組算式，觀察并探索其中的規律。
（45+25）+13 ○ 45+（25+13）
（36+18）+22 ○ 36+（18+22）
提問：觀察一下，每組的兩個算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？算一算，每組的兩個算式最后的結果是不是相同？○里應該填什么符號？
討論：
（1） 這三組算式有什么共同的特點？
（2） 你從這些例子中可以發現什么規律？ （3） 如果用字母a、b、c分別表示三個加數，這個規律可以怎樣表示？
板書：（a+b）+c=a+（b+c）
提問：這里的a表示什么？b表示什么？c表示什么？（a+b）+c表示什么？
a+（b+c）表示什么？
指出：這個規律就叫做加法結合律。是我們今天新學習的嗎？
比如：
9+7
=9+1+6
=10+6
=16
34+27
=34+（20+7）
=（34+20）+7
=54+7
=61
四、鞏固理解運算律
1、做第58頁“想想做做“第1題
指出：題中最后一個等式應用了加法的兩個運算律。即先用了加法交換律，交換了48和25的位置，再應用加法結合律，改變了原來的運算順序。
2、做“想想做做”第2題
學生填上合適的數后，要讓他們說說這樣填是應用了加法的哪條運算律。
3、做“想想做做”第4題
比較感知：有時應用加法結合律可以使尾數相加時能湊成整十數的兩個加數先加，從而使計算簡便，有時還需要同時應用加法的交換律和結合律才能使計算簡便。
4、做“想想做做”第5題
練習后讓學生思考：這種形式的練習有什么作用？從而為后面學習簡便計算作些準備。
五、總結提高
1、這節課我們學習了加法的哪兩個運算律？能說說它們的具體內容嗎？
2、這兩個運算律有什么共同的地方？有什么不同的地方？
指出：加法交換律和加法結合律都是加法運算中存在的規律，涉及到的數都是加數，加法交換律涉及到的加數只是交換了位置，和不變；加法結合律涉及到的加數位置不變，只是改變了運算順序，和也不變。
教學反思
本節課從教學的知識點上來看，難度并不大。因為學生在第一學段的學習中，實際上已經接觸了這些知識。對加法的這兩個運算律已經有一定的感性認識。為了讓學生在探索中學習加法運算律的過程，理解并掌握加法交換律和結合律，會用字母來表能夠運用所學的運算定律進行簡算。我從學生熟悉的生活情景入手，通過解決實際問題引導學生發現問題；然后引導學生舉例驗證，通過觀察、比較、分析，發現規律；在課堂上我給學生充分的思考空間，通過我的引導，讓孩子們從思考中獲得了快樂，從運用中得到了啟示。例如，在教學交換律時，我先讓學生算出兩個加法算式的結果，再讓他們在多個算式中展開比較，從而得出：兩個加數相加，交換它們的位置，和不變。
其次我鼓勵學生用自己喜歡的方法表示規律。學生思維的浪花又一次激起，有圖形表示的，有文字表示的，也有字母表示的，既是對加法交換律的概括與提升，又能發展符號感。
在教學過程中，我著重是讓學生能親身經歷探索運算律的過程，在這個過程中我又試圖讓學生在知識形成的過程中，在數學思想和方法上有所提升。并以此指導學生學習加法結合律。不足的是，在教學加法交換律的時候用時太多，導致教學加法結合律時探究的不夠充分。在本節課的教學中，對于運算律的探究過程關注較多，在數學思想和方法的提升上也下了不少功夫，但相對而言，在用字母表示運算律的教學上顯得表面化，對為什么用符號表示，它的價值所在體現不夠。
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