小學六年級數學教案示例：數學與追問

　　小學六年級數學教示例：數學與追問

　　分數的意義是個古老的課題， 當學生學習分數的產生時，教材說：人們在進行測量和計算時，往往不能得到整數的結果。例如，用一個計量單位測量黑板的長度，連續量幾次以后，剩下的不夠一個計量單位，黑板的長度就不能用整數來表示；又例如，把一個蘋果平均分給三個小朋友，每人分得的蘋果個數也不能用整數表示。在這種情況下，可以把一個計量單位、一個蘋果平均分成若干份，用它的一份或幾份來表示。這樣就產生了分數也就是說，不能用整數表示的，用分數表示； 然而接下來的一個教學重點和難點是我們還可以把許多物體看作一個整體，比如一堆桃子，一批玩具，一個班級的學生等在教學實踐的過程中，學生往往會把一個整體平均分得到的分數中份數與具體個數易混淆。因此，總有很多數學老師以此為題材，去商討，去實踐，希望從中找出能讓學生接受最好的一種教學方法。

　　近來，在學習了幾位數學老師上的數學國標本第六冊P64P65冊《認識分數》后，越來越感覺到數學教學中少不了追問，愿分享。

　　片段一：

　　出示：猴媽媽和四只小猴。

　　師：猴媽媽給四只小猴分一個西瓜，每只小猴可分得幾分之幾？

　　生：四分之一。

　　師：為什么？

　　生：因為把這個西瓜平均分成了四份，每只小猴可分得其中的一份。

　　師：猴媽媽還給四只小猴帶來了他們最喜歡吃的桃子，每只小猴可分得幾分之幾？

　　生：四分之一。

　　師打開袋子，有8只桃子。

　　師：每只小猴可分得？

　　生：2個。

　　生：八分之二。

　　就是沒有聽到老師預期的答案，一時之間，老師被學生弄得不知所措。可是這能怪學生嗎？早在第五冊中，教材就是這樣教的：把一樣物體平均分成八份，取其中的兩份就是八分之二。那么問題又出在哪里呢？

　　老師本來設計的目的非常明確，除了可以把一個物體平均分成幾份外，也可以把一些物體平均分成幾份，但是在最關鍵的地方老師沒有進一步的追問，以至于前功盡棄。如果老師在學生說出每只小猴可分得這些桃子的四分之一時，老師進一步追問：為什么你連桃子的個數都不知道，就知道每只小猴可分得四分之一呢？學生一定會說：因為是平均分給四只小猴，這跟桃子的個數沒有關系，所以是四分之一。如果學生能說到這一步的話，我相信即使后來有個別學生說八分之二，2個桃子等，也能在多數同學的正確引導下順利得到統一意見。

　　片段二：

　　師：把6枝鉛筆平均分給2人，每人幾枝？

　　生：每人3枝。

　　師：把8枝鉛筆平均分給2人，每人幾枝？

　　生：每人4枝。

　　師：把一盒鉛筆平均分給2人，每人得多少？

　　生：每人1/2。

　　師：為什么不回答幾枝鉛筆呢？

　　生：因為不知道盒里一共有幾枝鉛筆。

　　師：那么6枝鉛筆，平均分成2份，還可以用什么數表示？

　　生：1/2。

　　師：8枝鉛筆，平均分成2份呢？

　　生：也是1/2。

　　師：3枝可以用1/2表示，4枝也可以用1/2表示，為什么？

　　生：因為3枝是6枝的1/2，而4枝是8枝的1/2。

　　師；對，要弄清楚1/2是誰的1/2，整體不同，1/2所對應的量，也就不同。

　　假如把100枝鉛筆平均分成2份，每一份也可以用1/2表示嗎？

　　在這里，我們可以看到，學生順著老師的引導，完全把知識內化。而且在整個過程中，學生興趣盎然，在老師不經意的追問下，學生建立了數感，理解了 分數的意義，也使每個學生獲得了成功的體驗。

　　追問有兩種目的。第一種目的也是最基本的目的，是為了獲得更多的信息。追問的第二種目的是查明真偽。在教學中，有很多學生似懂非懂，更有很多學生是不懂的，這時教師就要充分發揮引導者、組織者的作用，利用追問把那些似懂非懂的學生完全問明白，讓那些不懂的學生聽明白。甚至有人說過：知識本身并不重要，通過數學教學，讓學生追問數學上的為什么，養成科學的思維習慣才是最重要的。

　　數學是理性的，老師是理性的引導者，不斷追問著，學生理性的學習者，不斷追尋著！

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