初中數學合并同類項教案

　　作為一名教師，編寫教案是必不可少的，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。那么大家知道正規的教案是怎么寫的嗎？以下是小編精心整理的初中數學合并同類項教案，歡迎閱讀與收藏。

初中數學合并同類項教案1

　　[教學目標]

　　知識目標：使學生了解同類項的概念，能識別同類項，學會合并同類項并知道合并同類項所依據的運算律。

　　能力目標：培養學生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學生了解數學的分類思想。

　　情感目標：借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學生積極參與教學活動。培養他們團結協作，嚴謹求實的學習作風和鍥而不舍，勇于創新的精神。

　　[教學重點]

　　同類項的概念和合并同類項的法則及求代數式的值。[教學難點]學會合并同類項．

　　[教學方法]

　　引導、啟發、探求

　　[教學過程]

　　一、復習回顧

　　1.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。幾個常數也是同類項。

　　2.同類項有兩個特征

　　（1）所含字母相同；

　　（2）相同字母的指數分別相同；（兩者缺一不可）

　　3.同類項與他們的系數大小無關；

　　4.同類項與它們所含相同字母的順序無關；

　　5、判斷下列說法是否正確。

　　(1)3x與3mx是同類項。

　　(2)2ab與-5ab是同類項。

　　(3)3x2與1?3yx2是同類項。

　　(4)5ab2與2ab2c是同類項。

　　(5)23與32是同類項。

　　二、創設情境，引入課題

　　問題：為了搞好班會活動，班長和生活委員去購買一些水筆和軟抄本作為獎品，他們首先購買了15本軟抄本和20支水筆，經過預算，發現這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了6本軟抄本和5支水筆。問：

　　１、他們兩次共買了多少本軟抄本和多少支水筆？

　　答案：21本軟抄本,25支水筆２、如果軟抄本的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元？答案：15x+20y+6x+5y=21x+5y提問合并同類項概念：把多項式中的同類項合并成一項。

　　設計意圖：用此方式，充分調動了學生積極參與，激發了學生求知欲望創設問題情境，選擇新舊知識的切入點，通過啟發提問，構造問題懸念，激發學生興趣，并自然引出課題．

　　三、實踐思考探索交流

　　例

　　1、找出多項式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類項，并合并同類項。

　　問題1:同類項有哪些?同類項怎么合并?

　　①－3＋5=________;② 3x2y+5x2y=__________=______

　　其理由是____________;③-4xy2 +2xy2=____________=_______

　　其理由是____________.問題2:在一個多項式中,不在一起的同類項能否將同類項結合在一起?為什么?

　　答：可以，理由是運用加法交換律與結合律將同類項結合在一起，原多項式不變。

　　解：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5

　　=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3

　　加法交換律

　　=（3x2y+5x2y）+（-4xy2+2xy2）+（5-3）

　　統一加法的形式

　　=（3+5）x2y+（-4+2）xy2

　　+（5-3）

　　乘法分配律的逆運算

　　=8x2y-2xy2+2

　　合并問題4:根據上面合并同類項的例子,你能歸納合并同類項的法則嗎?

　　合并同類項法則:把同類項的系數相加,所得的結果作為系數,字母和字母的指數保持不變.注意:（1）、合并的前提是有同類項.（2）、合并指的是系數相加,”相加”指的是代數和.（3）、合并同類項的根據是加法交換律、結合律以及乘法分配律。

　　設計意圖：利用問題形式提示學生上面是利用了乘法的分配律逆運算（學生分組討論．）例

　　2、合并下列多項式中的同類項。（1）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2學生思考:合并同類項的步驟是怎樣?

　　1、準確地找出同類項。

　　2、利用合并同類項的法則合并同類項。3寫出合并后的結果。

　　解:

　　（1）、a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3

　　找出同類項

　　=a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3把同類項結合

　　=a3+(-1+1)a2b +(1-1)ab2+b3

　　把同類項合并

　　=a3+b3

　　若該項沒有同類項怎么辦？照抄下來

　　（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2

　　=6a2-6a2-5b2+5b2 +2ab

　　=(6a2-6a2)+(-5b2+5b2)+2ab

　　=2ab

　　方法是：

　　（1）系數：各項系數相加作為新的系數。

　　（2）字母以及字母的指數不變。

　　強調學生注意：

　　（1）、用畫線的方法標出各多項式中的同類項，以減少運算的錯誤。

　　（2）、移項時要帶著原來的符號一起移動。

　　（3）、兩個同類項的系數互為相反數時，合并同類項，結果為零。

　　（4）、①、合并同類項時，只能把同類項合并為一項，不是同類項的不能合并，不能合并的項，在每一步運算中都要寫上；②、同類項移動位置時，不要漏掉它的性質符號，特別注意“-”。

　　例

　　3、求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3。

　　方法1解：當x=-3時

　　原式=3×(-3)2+4×(-3)-2×(-3)2-(-3)+(-3)2-3×(-3)-1

　　=3×9-12-2×9+3+9+9-1

　　=27-12-18+3+9+9-1 =17

　　方法2解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1

　　=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1

　　=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1

　　=2x2-1

　　當時x=-3時，原式=2×(-3)2-1 =17

　　提問學生：通過求值你發現了什么?怎樣更簡捷的求值呢?

　　答：求多項式的值，常常先合并同類項，再求值，這樣比較方便。

　　設計意圖：使學生知道在此題形中先化簡，再求值比較方便，幫助學生提高解題速度。

　　四、概括提升（課堂練習）。

　　1、如果兩個同類項的系統互為相反數，那么合并同類項后，結果.比如-5a2b+5a2b=.２、先標出下列各多項式的同類項，再合并同類項。

　　（1）、3x-2x2+5+3x2-2x-5

　　（2）、a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3解答：略

　　設計意圖：幫助學生鞏固本節課所學的'內容，同時也可提高學生計算能力。

　　五、本節你學到了什么？

　　合并同類項：我們把多項式中的同類項合并成一項。

　　合并同類項法則：

　　（1）把同類項的系數相加,所得的結果作為系數；

　　（2）字母和字母的指數保持不變.

　　（3）求代數式的值時，先化解，再代入比較簡便。

　　設計意圖：幫助學生總結和鞏固本節課所學的內容。

　　六、作業：P66第1題和第2題。

　　設計意圖：幫助學生鞏固本節課所學的內容

　　教學反思

　　通過練習，使學生熟悉并掌握同類項概念和合并同類項法則。整個教學過程來說，學生反映較好，但是課下我自己的反思，發現自己有很多地方需要注意和改進。

　　1、板書設計很重要，這能體現教師的講課內容的重點，難點。而我的板書在這方面需要改進。

　　2、提出的問題還沒有到位。在教學過程總，曾出現學生不知老師所提出問題的意圖，我的語言表達不是很準確，不是很到位，這是我今后在教學方面應該加強注意和練習。

　　3、同類項的概念要讓學生著重理解到會靈活運用。

　　4、探究過程是一個十分重要的過程。這時老師應該特別注意學生的反應。

　　5、不僅內容要傳授準確，而且要強調學生做題的規范性，使學生養成良好的學習習慣。

　　6、在學生學習活動環節，老師應關注學生探究化簡方法是否能積極思考，主動參與；是否能說出化簡方法的理論依據，學生對同類項定義的理解和掌握情況對合并同類項法則的總結情況。

　　7、結合學校特點，發揮優勢，數學科課堂教學模式還要更加深入地探索、研究，逐步形成自我教學特色。

　　8、在授課前要想辦法，用生動有趣的圖案和實物來代替抽象的理論知識，來調動學生的學習積極性，用精彩的問題設置吸引學生，用數學實驗和游戲吸引學生，用生動有趣的語言、事例吸引學生。

　　另外，我對本節課的重點內容的把握不是很好。對學生的接受新知識的能力有所高估。在今后的教學中，應需要鉆研教材，了解學生的基本情況。新知識的接受需要一個過程，突出學生主體地位，讓學生在課堂上的思考、討論、總結這也需要一個過程，培養學生的良好的學習習慣。

　　總之，應用教材，如何引導學生去學成為關鍵。這就要求我們的課堂教學模式有所改進，充分考慮學生的好奇心和榮譽感，鼓勵學生多討論多參與，讓學生有機會講述自己的見解，我們要有“度”的進行課堂管理。不僅要注重培養學生的學習興趣，更要尊重學生的學習興趣，不能扼殺學生的學習熱情，讓學生在打好學習基礎的同時，又培養了自身的能力，發展了自身的特長。

初中數學合并同類項教案2

　　學習方式:

　　從具體問題情景中探索體會合并同類項的含義。

　　逆用乘法分配律探求合并同類項法則。

　　通過多角度的練習辨別同類項，加 深對概念的理解，培養思維的嚴密性。

　　教學目標：

　　1、在具體情境中理解、掌握同類項的定義；

　　2、在具體情境中， 讓學生了解合并同類項的法則，能進行同類項的合并。

　　3、能運用合并同類項化簡多項式，并根據所給字母的值，求多項式的值。

　　4、通過“合并同類項”的學習，繼續培養學生的運算能力。

　　教學的重點、難點和疑點

　　1、重點：同類項的概念，合并同類項的法則。

　　2、難點：理解同類項的概念中所含字母相同，且相同字母的次數也相同的含義。

　　3、疑點：同類項與同次項的區別。

　　教具準備

　　投影儀（電腦）、自制膠片

　　教學過程：

　　提出問題

　　創設情景 （出示投影）

　　如圖的長方形由兩個小長方形組成，求這個長方形的面積。

　　①當學生列出代數式 8n+5n時，可引導學生是否還有其他表示方法，啟發學生得出：

　　（8+5）n

　　②接著引導學生寫出等式：

　　8n+5n=（8+5）n=13n

　　啟發學生觀察上式是怎樣的一種變化；

　　它類似于我們前面學過的什么運算律

　　為什么8n與5n可以合并成一項（組織學生充分

　　討論，從而引出同類項的概念）

　　③同類項的概念

　　舉出一些具有代表性的同類項的'實際例子。

　　如：－7a2b , 2a2b ;

　　8n , 5n ;

　　3x2, －x2

　　引導學生觀察上面給出的幾組代數式具有什么共同特點：

　　①所含的字母相同

　　②相同字母的指數也相同

　　教師順勢提出同類項的概念

　　強調同類項必須滿足以上兩條

　　④結合長方形面積問題，引出合并同類項的概念：把同類項合并成一項就叫做合并同類項。 學生觀察，思考

　　討論交流

　　(反例鞏固) 出示問題;

　　x與y，

　　a2b與ab2，

　　－3pa與3pa

　　abc與ac，

　　a2和a3 是不是同類項

　　（給學生留下足夠的思考時間，引導學生緊緊結合同類項的兩個條件進行判斷）

　　其中：a2b與ab2可讓學生充分討論交流。

　　（教師強調“必須是相同字母的指數相同”這句話的含義，從而分清同類項與同次項的區別）

　　（引導學生題后反思，同類項與它們的系數無關，只與所含的字母及字母的指數有關）。

　　緊扣定義

　　加以判別

　　例1 根據乘法分配律合并同類項

　　（1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－ a2+3

　　（教師強調乘法分配律的逆運用）

　　（學生板書完畢后，教師引導學生觀察合并的前后發生了什么變化？其中系 數怎樣變化的？字母及字母的指數又怎樣變化了）

　　由此引導學生總結出合并同類項的法則：

　　在合并同類項時，只把同類項的系數相加減，字母和字母的指數不變。

　　學生思考

　　解答（找二生板演其他學生獨立寫出過程）

　　總結法則

　　可根據情況適當復習關于乘法分配律的有關知識

　　通過上面的實例，學生對怎樣合并同類項的問題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數學語言將其敘述出來，教師要積極引導，讓學生動腦思考。

　　應用法則

　　例2，合 并同類項

　　①3a+2b－5a－b

　　②－4ab+8－2b2－9ab－8

　　給學生留有足夠的獨立的思考時間

　　找二生到黑板上板演。

　　學生 板演后，教師組織 學生交流評價，根據出現的問題，作點拔，強調。

　　強調：合并同類項的過程實質上就是同類項的系數相加減的過程，在系數相加時，不要遺漏符號，字母和字母的指數都不變。

　　教師不給任何提示

　　學生在練習本上完成，然后同桌同學互相交換評判。

　　（二生到黑板上板演）

　　變式

　　應用 補充例題

　　例3，求代數式的值

　　①2x2－5x+x2+4x－3 x2－2 其中x=

　　②－3 x2+5x－0.5 x2+x－1 其中x=2

　　出示 例題后，教師不要給任何提示，先讓學生獨立思考。

　　部分學生會直接把x= 代入式中去計算，出現這一情況后，教師可積極引導。

　　問：還有沒有其 他方法？學生仔細觀察后不難發現先合并化簡后，再代入求值，此時教師可提出讓學生對比分析哪種方法簡便。從而強調，先化簡再求值會使運算變得簡便。

　　獨立完成

　　分析比較

　　尋求簡便方法

　　隨堂

　　練習 １、合并同類項

　　①3y+ y=__________

　　②3b－3a2+1+a3－2b=____ _______

　　③2y+6y+2xy－5=_____________

　　2、求代數式的值

　　8 p2－7q+6q－7p2－7

　　其中p=3 q=3

　　練習交流合作

　　教師可根據情況適當補充

　　小結 今天你學會了哪些知識？獲得了哪些方法，

　　有什么體會？ 自己總結

　　作業 教材課后習題

初中數學合并同類項教案3

　　教材分析：

　　本節課是在學習了單項式、多項式之后，以同類項的概念、合并同類項的法則及其運用為教學內容。合并同類項是本章的一個重點，其法則的應用是整式加減的基礎，也是以后學習解方程、解不等式的基礎。另一方面，這節課與前面所學的知識有著千絲萬縷的聯系：合并同類項的法則是建立在數的運算的基礎之上；在合并同類項過程中，要不斷運用數的運算。可以說合并同類項是有理數加減運算的延伸與拓廣。因此，這是一節承上啟下的課。同時也是滲透數學思想分類思想的一節課。

　　教學目標：

　　知識與技能：在具體情境中了解同類項及合并同類項法則。

　　過程與方法：

　　1、經歷合并同類項法則的概括過程，進一步發展學生的抽象思維能力和概括能力；

　　2、通過分組合作學習活動，學會在活動中與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。

　　情感態度與價值觀：

　　1、通過合并同類項法則的概括與合作學習的過程，培養學生從特殊到一般的思維認知規律

　　2、通過具體情境的探索、交流等數學活動培養學生的團體合作精神和積極參與、勤于思考意識。

　　教學重難點：

　　重點：同類項的概念、合并同類項的法則及應用。難點：正確判斷同類項；準確合并同類項。

　　教學過程：

　　（一）創設情境，激發興趣

　　多媒體展示蘋果、橘子。問學生怎樣分類？

　　師指出：不僅生活中處處有分類的問題，在數學中也有分類的問題。進入數學問題的探究

　　（設計目的：寓教于樂，使數學與生活融為一體，有益于學生理解數學、熱愛數學，充分調動學習的積極性，為本課學習做好準備。）

　　（二）觀察探究，分組討論

　　多媒體展示：5a與9a、－5m2n與6m2n、－y x2與8x2y、0與思考：上述代數式歸為四類需要有什么共同的特征？請學生交流討論后歸納

　　得出同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項稱為同類項。

　　所有的常數項也叫同類項。

　　（設計目的：教師充分發揮學生的主體作用，讓學生從自己的視點去觀察、歸納，讓學生親自體驗知識獲得的過程，享受成功的喜悅。）

　　（三）深入思考，強化概念

　　思考：

　　1、同類項的判斷依據是什么？有哪幾個方面？

　　2、同類項與系數有關嗎？

　　3、同類項與它們所含字母的.順序有關嗎？強化：課件展示課本練習1（設計目的：趁熱打鐵的簡單練習，有利于鞏固知識，使學生牢固掌握同類項的知識，增強應用意識。）

　　(四)再創情境，引出法則

　　1.回顧引入問題：兩個蘋果加三個蘋果等于幾個蘋果？一個橘子加兩個橘子等于幾個橘子？

　　2.合并同類項:把多項式中的同類項合并成一項就叫做合并同類項.3.合并同類項的法則：

　　同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。

　　（設計目的：以生活實例為切入點，通過對簡單的、熟悉的數量運算，激發學生學習合并同類項及其法則的欲望，從而較自然的引入新課題。）4.快速鞏固：課本練習2

　　（五）例題分析，合作交流

　　例1：合并下列多項式中的同類項：? 4x2?2x?1?3x2?3x?2 ? 4a2?3b2?2ab?3a2?b2

　　111例2：求多項式3a?abc?c2?3a?c2的值，其中a??,b?2,c??3

　　336（設計目的：教師示范解題格式，規范操作，學生再加以運用，注重培養學生規范解題的能力。）

　　（六）練習鞏固，強化目標

　　(七)小結與評價

　　通過本節課的學習你有哪些收獲？

　　同類項：

　　（1）所含字母相同；

　　（2）相同字母的指數也相同

　　合并同類項法則：

　　（1）系數相加作為結果的系數。

　　（2）字母與字母的指數不變。

　　（八）作業布置：

　　課本P76

　　習題第1、2題

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