初中數學實數教案

　　作為一名教職工，常常要根據教學需要編寫教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。快來參考教案是怎么寫的吧！下面是小編收集整理的初中數學實數教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

初中數學實數教案1

　　教學目的

　　1、使學生了解無理數和實數的概念，掌握實數的分類，會準確判斷一個數是有理數還是無理數。

　　2、使學生能了解實數絕對值的意義。

　　3、使學生能了解數軸上的點具有一一對應關系。

　　4、由實數的分類，滲透數學分類的思想。

　　5、由實數與數軸的一一對應，滲透數形結合的.思想。

　　教學分析

　　重點：無理數及實數的概念。

　　難點：有理數與無理數的區別，點與數的一一對應。

　　教學過程

　　一、復習

　　1、什么叫有理數？

　　2、有理數可以如何分類？

　　（按定義分與按大小分。）

　　二、新授

　　1、無理數定義：無限不循環小數叫做無理數。

　　判斷：無限小數都是無理數；無理數都是無限小數；帶根號的數都是無理數。

　　2、實數的定義：有理數與無理數統稱為實數。

　　3、按課本中列表，將各數間的聯系介紹一下。

　　除了按定義還能按大小寫出列表。

　　4、實數的相反數：

　　5、實數的絕對值：

　　6、實數的運算

　　講解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的值是多少？

　　例2，判斷題：

　　（1）任何實數的偶次冪是正實數。（ ）

　　（2）在實數范圍內，若| x|=|y|則x=y。（ ）

　　（3）0是最小的實數。（ ）

　　（4）0是絕對值最小的實數。（ ）

　　解：略

　　三、練習

　　P148 練習：3、4、5、6。

　　四、小結

　　1、今天我們學習了實數，請同學們首先要清楚，實數是如何定義的，它與有理數是怎樣的關系，二是對實數兩種不同的分類要清楚。

　　2、要對應有理數的相反數與絕對值定義及運算律和運算性質，來理解在實數中的運用。

　　五、作業

　　1、P150 習題Ａ：３。

　　2、基礎訓練：同步練習1。

初中數學實數教案2

　　一、內容特點

　　在知識與方法上類似于數系的第一次擴張。也是后繼內容學習的基礎。

　　內容定位：了解無理數、實數概念，了解（算術）平方根的概念；會用根號表示數的（算術）平方根，會求平方根、立方根，用有理數估計一個無理數的大致范圍，實數簡單的四則運算（不要求分母有理化）。

　　二、設計思路

　　整體設計思路：

　　無理數的引入----無理數的表示----實數及其相關概念（包括實數運算），實數的應用貫穿于內容的始終。

　　學習對象----實數概念及其運算；學習過程----通過拼圖活動引進無理數，通過具體問題的解決說明如何表示無理數，進而建立實數概念；以類比，歸納探索的方式，尋求實數的運算法則；學習方式----操作、猜測、抽象、驗證、類比、推理等。

　　具體過程：

　　首先通過拼圖活動和計算器探索活動，給出無理數的概念，然后通過具體問題的解決，引入平方根和立方根的概念和開方運算。最后教科書總結實數的概念及其分類，并用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。

　　第一節：數怎么又不夠用了：通過拼圖活動，讓學生感受無理數產生的實際背景和引入的必要性；借助計算器探索無理數是無限不循環小數，并從中體會無限逼近的思想；會判斷一個數是有理數還是無理數。

　　第二、三節：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長？它的值到底是多少？并引入算術平方根、平方根、立方根等概念和開方運算。

　　第四節：公園有多寬：在實際生活和生產實際中，對于無理數我們常常通過估算來求它的近似值，為此這一節內容介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢驗計算結果的合理性等，其目的.是發展學生的數感。

　　第五節：用計算器開方：會用計算器求平方根和立方根。經歷運用計算器探求數學規律的活動，發展合情推理的能力。

　　第六節：實數。總結實數的概念及其分類，并用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。

　　三、一些建議

　　1．注重概念的形成過程，讓學生在概念的形成的過程中，逐步理解所學的概念；關注學生對無理數和實數概念的意義理解。

　　2．鼓勵學生進行探索和交流，重視學生的分析、概括、交流等能力的考察。

　　3．注意運用類比的方法，使學生清楚新舊知識的區別和聯系。

　　4．淡化二次根式的概念。

初中數學實數教案3

　　教學目標：

　　( 一 ) 教學知識點

　　1. 了解有理數的運算法則在實數范圍內仍然適用

　　2. 用類比的方法，引入實數的運算法則、運算律，并能用這些法則，運算律在實數范圍內正確計算

　　3. 正確運用公式

　　( 二 ) 能力訓練要求

　　1. 讓學生根據現有的條件或式子找出它們的共性，進而發現規律，培養學生的鉆研精神和創新能力

　　2. 能用類比的'方法去解決問題，找規律，用舊知識去探索新知識

　　( 三 ) 情感與價值觀要求

　　通過探索規律的過程，培養學生學習的主動性，敢于探索，大膽猜想，和同學積極交流，增強學習數學的興趣和信心。

　　教學重點：

　　1. 用類比的方法，引入實數的運算法則、運算律，并能在實數范圍內正確進行運算 .

　　2. 發現規律，并能用規律進行計算

　　教學難點：

　　1. 類比的學習方法 .

　　2. 發現規律的過程 .

　　教學方法：

　　類比法 .

　　教學過程：

　　Ⅰ . 新課導入

　　上節課我們學習了實數的定義、實數的兩種分類，還有在實數范圍內如何求相反數、倒數、絕對值，它們的求法和在有理數范圍內的求法相同 . 那么在有理數范圍內的運算法則、運算律等能不能在實數范圍內繼續用呢？本節課讓我們來一起進行探究 .

　　Ⅱ . 新課講解

　　1. 有理數的運算法則在實數范圍內仍然適用 .

　　［師］大家先回憶一下我們在有理數范圍內學過哪些法則和運算律 .

　　［生］加、減、乘、除運算法則，加法交換律，結合律，分配律 .

　　［師］好 . 下面我們就來驗證一下這些法則和運算律是否在實數范圍內適用 . 我們知道實數包括有理數和無理數，而有理數不用再考慮，只要對無理數進行驗證就可以了 .

　　如： ，

　　所以說明有理數的運算法則與運算律對實數仍然適用 . 下面看一些例題 . 計算：

　　(1) ； (2) ； (3)(2 ) 2 ； (4) .

　　2. 做一做

　　填空：

　　(1) =_________ ， =_________ ；

　　(2) =_________ ， =_________ ；

　　(3) =_________ ， =_________ ；

　　(4) _________ ， =_________.

　　［師］通過上面計算的結果，大家認真總結找出規律 . 如果把具體的數字換成字母應怎樣表示呢？

　　( a ≥ 0, b ≥ 0) ；

　　( a ≥ 0, b ＞ 0)

　　并作一些練習。化簡：

　　(1) ； (2) － 4 ； (3)( － 1) 2 ； (4) ； (5) .

　　3. 例題講解

　　［例題］化簡：

　　(1) ； (2) ； (3)( +1) 2 ； (4) .

　　Ⅲ . 課堂練習

　　( 一 ) 隨堂練習

　　化簡： (1) ； (2) ； (3)(1+ )(2 － ) ； (4)( ) 2 .

　　( 二 ) 補充練習

　　1. 化簡：

　　(1) ； (2)(1+ )( － 2) ； (3) ； (4) ；

　　Ⅳ . 課時小結

　　本節課主要掌握以下內容 .

　　1. 在實數范圍內，有理數的運算法則、運算律仍然適用，并能正確運用 .

　　2. ( a ≥ 0, b ≥ 0) ； ( a ≥ 0, b ＞ 0) 的推導及運用 .

　　Ⅴ . 課后作業

　　習題 2.9

　　1. 化簡：

　　(1) ； (2) ； (3) ； (4) － 21.

　　Ⅵ . 活動與探究

　　下面的每個式子各等于什么數？

　　.

　　由此能得到一般的規律嗎？

　　對于一個實數 a 、 一定等于 a 嗎？

　　當 a ≥ 0 時， = a .

　　當 a ＜ 0 時，有

　　所以當 a ＜ 0 時，有 = － a .

　　板書設計：

　　教學反思：這節內容是兩個公式的推導與運用。當然計算的熟練始終是初中階段的一個大的環節，只有讓學生多做練習才能熟練。有待另外花時間加大訓練。

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