《合并同類項》教案

第三章  字母表示數 4．合并同類項（二） 一、學生狀況分析 《合并同類項（2）》是九年義務教育七年級（北師大版）《字母表示數》中的第四節內容的第二個課時。這一章是開啟整個初中階段代數學習大門的鑰匙，而這一節又是本章的重要內容。在小學，學生曾初步接觸過用字母表示數的問題，在本章第一、二課學生進一步在具體情境中體會到了代數式的意義，本節的第一課時掌握了多項式的項、項的系數等概念。在此基礎上安排了這一課時的內容——《合并同類項（2）》。 為了更有效的學習，學生應當在給定的條件下，盡量多的自己去發現要學習的材料；最佳學習動機是“學生對學習的材料感興趣，并且在學習活動中找到樂趣”。于是，在給學生提供素材的基礎上，又為學生提供大量的活動與交流的時間和空間，尊重學生的主體地位，把學習的權利還給學生，把課堂時間還給學生，使學生的動腦、動手、觀察、探索與合作交流等活動都在課堂上充分體現出來，使學生經歷發現數學知識的過程，改變課程過于注重知識傳授的傾向，使新課程所提倡的創新性得以真正體現，更好地落實新課程標準對學生在數學思考、解決問題以及情感與態度等方面的要求。   二、教學任務分析 本課旨在通過學生解決生活中碰到的實際問題，感受分類整理、統計在日常生活中的重要作用，理解比較分類的思想方法，運用于學習和生活，進一步體會到數學來源于生活。從而聯想到把一個復雜的代數式中的某些項進行分類整理，能否簡化運算呢？帶著這個問題，師生一起走進了課堂。 教學中要始終遵循學生主動學習的原則，通過豐富的活動讓學生經歷數學知識的形成與應用過程，采用多媒體輔助教學拓展學生的思維，同時注重培養學生使用規范的數學語言進行交流。 在具體的教學中可以參照教科書創設的實際情景的意圖，結合學習生活中的實際創設新的學生更為熟悉的情景。 根據以上分析,確定本節課的教學目標如下： 1、知道同類項的概念，并在具體的情境中了解合并同類項的法則； 2、領悟判斷同類項的兩條標準，會識別同類項，并能合并同類項； 3、經歷合并同類項的過程，體驗探求規律的思想方法； 4、通過識別同類項，培養觀察、比較、分類的數學思想；通過合并同類項，體驗化繁為簡的數學思想。   三、教學過程與分析 本節課由五個教學環節組成，它們是：① 聯系實際，創設情境 ② 舉例觀察，探索概念  ③ 趣味游戲，鞏固新知 ④ 深化訓練,對比升華 ⑤ 師生交流，歸納小結。其具體內容與分析如下：   第一環節 聯系實際，創設情境  內容： 提供一個具有現實含義的問題情境，其中包含代數式表達與合并的要求。如：在一次“送溫暖、獻愛心”活動中，我們班同學非常積極，男生共捐獻現金63元、衣物12件、文具24件，女生共捐獻現金72元，衣物14件、文具18件，大家統計一下我們班總共捐獻了多少錢物？   還可通過課件補充形如課本P116圖3-6的圖形面積問題，讓學生了解這個合并過程的幾何意義。 目的： 分類統計募捐財物，從實際導入，暗伏本節課主題。在得到12a+14a=（12+14）a=26a后對a的含義轉化拓寬，學生對合并同類項在現實生活中的實際意義有了更深的認識，體現數學來源于生活又服務于生活的思想。課件中利用圖形面積問題，數形結合，讓學生體會合并同類項的含義，以及合并前后系數的變化。 效果： 學生積極而又迅速地作答，不知不覺地進入了課題，在實際問題中體會了分類歸納的思想，它既是已學的有關代數式知識的復習鞏固，又為同類項的合并作具體鋪墊，也巧妙地滲透了把實際問題抽象成數學問題的一般方法。板書課題，教學自然走向下一個環節。   第二環節  舉例觀察，探索概念   內容： 教師引導學生通過完成若干個具體的合并同類項的活動，探究其中的一般性規律。 活動 形式可以是獨立思考、小組交流。教師在全班組織討論，分析其中存在的問題、引導學生獲得正確答案。 最后，引出同類項的定義. 所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項可以結合在一起。我們就把這樣的項叫做同類項。 目的： 通過舉例、對比觀察、歸納概括來理解概念是第二環節的主要目的。讓學生自己在學過的內容中去尋找實例，探索、分析、交流、辯證、歸納，教師則加以組織引導，體現了學生在學習中的主導地位。一方面讓學生學到新知識，另一方面讓學生學會學習的方法，提高自主學習能力。 效果： 本環節充分體現了學生在學習中的主導地位， 學生表現主動活躍，自主探索較為充分，討論發言積極，互動的過程中有機滲透了辯證思想，培養了學生的觀察、概括及表達能力，學生對同類項的特征有了初步的認識。.   第三環節  趣味游戲，鞏固新知： 教師設置游戲活動，以鞏固新學知識。如：承接上節課的“找朋友”活動：教師分發 卡片a mn xy 2 -3pq a -8pq -nm  3qp -4并用電腦出示游戲名稱——找朋友，請同學們聽好游戲規則：先把卡片舉起來全班同學看，然后手中舉的代數式是同類項的同學站到一起。 具體過程如： 學生  2和-4是同類項（學生的意見有了分歧，有的說是有的說不是） 教師  安靜一下，請舉手發言說說你的理由。 學生  2和-4是同類項，它們可以合并，和是-2。 教師  說得很好，因此我們說兩個常數項也是同類項。 教師  還想做個游戲嗎？ 學生  想 教師  先問問你們愿意做老師的好朋友嗎？ 學生  愿意 教師  我手上有一張卡片上寫的是2xyz ，在你的草稿紙上寫出它的同類項，使我們成為好朋友（學生很快作答） 教師  把它舉起來，（讀出同學們寫的同類項）并說說你的方法？ 學生  系數可以不同，字母和同一字母的指數要都一樣 教師  大家都表現的很積極，很愿意做大家的好朋友，根據剛才的游戲你能說說判斷同類項需要幾條標準嗎？ 學生  我認為：判斷同類項需要有兩條標準：①所含字母要相同；②相同字母的指數也要相同。 學生  系數可以不同 目的： 給出了兩個游戲，目的在于讓同類項的概念在學生的頭腦中得到進一步深化，對于判斷同類項的兩個標準進一步明確。以游戲的形式給出，可以活躍課堂氣氛，調動學生的學習積極性，使學生的學習充滿了趣味。 效果：    兩個游戲掀起了課堂的高潮，在興趣活動中進一步理解、辨別同類項，體現了新課標在生動活潑的活動中學習數學的新理念。課堂外，課堂上，老師和同學永遠都是好朋友，師生友誼也在不知不覺中加深了。   第四環節  深化訓練, 對比升華：  內容： 承接上述活動，具體討論若干個合并同類項的問題，包括結論、理由、過程等。總結出合并同類項的法則 (投影法則)： 把同類項的系數相加,字母和字母的指數不變。 做練習 目的： 本環節的目的就是為了使學生掌握合并同類項并體會合并同類項的優越性。對于合并同類項，放手學生點評歸納，討論中歸納合并同類項的方法，是新課標學生合作交流學習方式的生動體現。先合并同類項可以使代數式求值計算更簡便，讓學生先獨立做一做，再比較不同的方法，可以使學生更深地體會合并同類項的優越性。二個競賽的設立，目的是調節課堂氣氛，讓學生在活躍的氛圍中，體驗著學習的樂趣。在第二個競賽中提出計算正確，格式規范，書寫美觀，是針對本班有些學生書寫不規范整潔而專門設立的，引導學生去感受追求數學的書寫美。 效果： 學生的精彩點評，教師的積極參與，課堂上的獨立思考后與合作學習形成有機的結合，課堂氣氛因此顯得格外輕松。一個又一個計算正確，格式規范，書寫美觀的解答的展示，使課堂得到了升華，指引著學生去追求數學的美。   第五環節 師生交流，歸納小結： 教師引導學生總結所學基本內容，學習體會等。布置作業。 目的：    師生交流、歸納小結的目的是讓學生準確全面的表述自己的觀點，培養及時歸納知識的習慣. 效果：  課堂上，學生發言非常積極，而且能夠準確全面的表述.   四、教學反思與點評： 這一課先以一個班級生活中的實際問題引入，很快吸引了學生，積極解答這個問題；然后讓學生自己尋找實例，通過比較、探索、歸納得出了同類項的概念；再利用游戲、競賽等方式順利成章的完成了本節課的兩個目標，學深的學習興趣也得到了很大提高。注重評價方式多樣，評價主體多元，師生之間的互動，使學生有了更多的發展空間。本課的整個教學過程，體現了在新課程理念指導下的課堂教學。知識學習的過程是學生的自主學習、自主探究的過程。培養了學生從生活中發現數學問題的意識和用數學解決問題的能力。但在教學過程中，有些環節處理不到位，留給學生思考的時間不夠充分，對“項”的強調不夠等等，有待于在以后的教學過程中繼續探索、改進。

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