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初中數學《圖形的放大與縮小》教案設計
一、學生知識狀況分析
八年級學生正處于形象思維過渡的階段，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇。本節課是第四章第九節圖形的放大與縮小的第二課時，在上一課時學習了位似圖形及相關概念后，學生動手將一些簡單圖形進行了放大或縮小，已獲 得一些相關的知識經驗和體驗，對位似圖形及其性質有一定了解，在此基礎上，本節課通過將一個圖形放大或縮小，讓學生進一步掌握將圖形放大或縮小的具體方法。同時，在以往的數學學習中，學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的經驗，具備了歸納知識的能力。
二、教學任務分析
基于學生已經學過相似、位似等有關知識，并能將某一簡單圖形按一定比例放大或縮小。本節課以將一個圖形（箭頭）按1：2的比例放大為例，繼續學習圖形的放大與縮小的知識，通過具有挑戰性的內容，促使學生進一步熟練掌握利用位似將一個圖形 按比例放大或縮小，近而能初步歸納出位似圖形放大或縮小的規律，形成有關技能，發展思維能力。本節課將觀察、動手操作等實踐活動貫穿于教學活動的始終。同時，有意識地培養學生積極的情感和態 度。為此，本節課的教學目標是：
1、能熟練準確地利用圖形的位似將一個圖形放大或縮小；
2、了解常用的幾種圖形的放大或縮小的數學依據；
3、有意識地培養學生學習數學的積極情感，激發學生對圖形學習的好奇心，形成多角度、多方法想問題的學習習慣；
4、進一步培養學生動手操作的良好習慣。
教學重、難點：
1、重點：利用位似將一個圖形放大或縮小；
2、難點：比較放大或縮小后的圖形與原圖形，歸納位似放大或縮小圖形的規律
教學設備：利用計算機制作課件，輔助教學。
三、教學過程分析
本節課設計了七個教學環節：第一環節：復習引入；第二環節：例題講授（課件展示）；第三環 節：議 一議；第四環節：想一想；第五環節：鞏固練習；第六環節：課堂小結；第七環節：布置作業。
第一 環節：復習引入
活動內容：
提問：1、什么叫做位似圖形，它具有什么性質？
2、如何將畫在紙上的一個圖片放大，使放大前后對應線段的比為1：2？你有哪些方法？與同伴交流。
讓學生思考并回答以上問題，在集體交流時，對于學生給出的正確答案給予肯定，不足之處給予糾正，補充。
教師說明：除利用前面已經用過的“橡皮筋”，方格紙等方法外，在計算機上，借助一些軟件也可以很方便地將一個圖形放縮，如有條件，可以試試。
下面我們繼續學習如何將紙上的一個圖形放大。（從而引入新課）
活動目的：
通過復習，回顧位似圖形的相關知識，為新課的進行做好鋪墊。
注意事項：
復習時間不宜過長，對于“橡皮筋”法和方格紙法只需簡單描述即可，此處不必讓學生動手操作。
第二環節：例題講授
活動內容：
課件展示，讓學生觀察圖形（如右圖），要求作出一個新圖形，使新圖形與原圖形對應 線段的比為2 ：1。
1、讓學生先分組討論，找出方法，然后說明方法的可行性。（橡皮筋法、方格紙放大 法）教師對于學生找到的方法進行簡單的評述，并引入本課的主題：利用位似圖形放大（或縮小）圖形。注意，此過程對于學過方法的回顧，不必花太多的時間，學生找出方法即可，因為這兩種方法不是本課的重點。
2、教師講解作圖步驟及方 法（課件展示）。
3、待課件展示后，教師引導學生小結，利用位似圖形放大（或縮小）的作圖步驟。
簡記方法：（1）選點；（2）作射線；（3）定對應點；（4）連線
活動目的：
用課件展示作圖的步驟及過程，不僅能吸引學生的注意力，同時，讓學生學會聽課，觀察，通過仔細觀察，掌握利用位似圖形放大（或縮小）圖形的方法，并能對所學的作圖方法進行初步歸納（用自己的語言描述）。
注意事項：
用課件展示作圖的步驟及過程時，可重復操作，讓學生看清楚。在重復操作之前，教師可進行必要的講解， 以便在第二次課件展示時，學生能加深理解和基本掌握，并進一步歸納出作圖的步驟（學生用自己的語言描述即可）。
第三環節：議一議
活動內容：
1、問：對于上面的例題，你還有其他方法嗎？[來源:ZXXK]
提示：如果依次在射線PA、PB、PC、PD、PE、PF、PG上取點A、B、C、D、E、F、G呢？
2、讓學生動手按要求在草稿本上作圖，此過程教師巡視學生的操作，并適時給予必要的指導。
3、將較好的學生作圖進行展示，并由學生說明作圖的步驟。
活動目的：
讓學生在活動中能夠舉一反三，觸類旁通、善于發現、勤于探究，形成自主學習的良好學習習慣。
注意事項：
這一環節一定要讓學生親自動手，教師要特別關注學生的動手操作過程，對于在作圖中出現的問題要及時給予解決。
第四環節：想一想
活動內容：
課件展示：下面的說法對嗎？為什么？
（1）分別在△ABC的邊AB、AC上取點D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC縮小后的圖形。
（2）分別在△ABC的邊AB、AC延長線上取點D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的圖形。
（3）分別在△ABC的邊AB、AC反向延長線上取點D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的圖形。
1、讓學生在練習本上根據題意，畫出草圖，進行判斷，同時說明理由。
2、教師在學生回答各小題的同時，利用課件同步展示，進行集體講解、交流。
活動目的：
通過具體的題目，繼續引導學生關注線段的平行與三角形相似的位置關系；同時，通過練習，讓學生學會分析問題、解決問題，同時鞏固加深了學生 對本節知識的理解和掌握。
注意事項：
教學過程中，要給學生充足的時間進行思考，得出結論后，再進行集體交流和課件展示。
第五環節：鞏固練習
活動內容：
三角形的頂點坐標分別是A（2，2），B（4，2），C（6，4），試將△ABC縮小，使縮小后的△DEF與△ABC對應邊的比為1：2。
過程：先讓學生思考，完成練習后，再用課件展示圖例，講解方法。
活動目的：
對本節知識進行鞏固練習，以達到熟練掌握的目的。
注意事項：
教師進行巡視，關注學生的做題過程和效果，及時發現學生解題過程中存在的問題，并給予必要的幫助。對于普遍性的問題，應做集體講解。如果學生使用別的方法，只要合理就應予以肯定。
第六環節：課堂小結
活動內容：
（課件展示）問題：1、位似圖形、位似中心、位似比的定義？
2、位似圖形的性質。
3、位似圖形的作法。
活動目的：
通過復習，讓學生學會把知識系統化，加深對知識的理解和掌握，同時，培養學生有條理的進行思考。
注意事項：
小結的三個問題，應由學生思考后作出回答，相互補充，教師切不可代辦。
[來源:]
第七環節：布置作業
活動內容：
1、教材P140頁 習題4.13 1、 2
2、試用幾何畫板將一個圖形放大或縮小。
活動目的：
讓學生在練習的過程中加深對本課知識的理解和掌握，作業2是為了讓學有余力的同學能勇于探索，拓展知識。
四、教學反思
本節課，通過復習，再接著上新課，不僅學習了新的知識，同時，更進一步加深了對已學知識的理解和掌握。
整堂課，采取學生觀察、思考、動手作圖等方式，真正體現了學生是課堂的主體，而教師的講解及適時引導、點撥，促使學習過程有效的開展。其中展示學生的優秀作品，培養了學生 的成就感，增強了學生學好數學的信心。“想一想”環節，讓學生動手操作，根據自己的理解，作出判斷，培養學生主動學習的意識。
通過本節課， 學生掌握了位似圖形的畫 法，積累了有關數學活動經驗，并在這處過程中，通過獨立思考，自主探索和合作交流，理解了位似圖形的數學內涵，形成有關技能，發展了思維能力。
采用多媒體教學已經成為教師的重要教學手段。運用多媒體教學，通過對感官的刺激獲取的信息量，比單一的聽老師講課強得多。利用多媒多調動學生的學習興趣，使學生主動學習，多媒體恰當的演示，使學生對所學知識產生了好奇心，激起了他們探索知識的欲望，最終達到提高課堂教學質量的目的。
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