初中數學余角和補角第一冊教案

　　一、教學目標：

　　⑴ 在具體情景中了解余角與補角，懂得余角和補角的性質，通過練習掌握余角和補角的概念及性質，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。

　　⑵ 經歷觀察、操作、推理、交流等活動，發展學生的幾何概念，培養學生的推理能力和表達能力。

　　⑶ 體驗數學知識的發生、發展過程，敢于面對數學活動中的困難，建立學好數學的自信心。

　　二、教學重點、難點：

　　余角與補角的性質

　　三、教學過程：

　　復習、引入：

　　⑴ 復習角的定義。你知道有哪些特殊的角？

　　⑵ 用量角器量一量圖中每組兩個角的度數，并求出它們的和。

　　你有什么發現？

　　新課：

　　由學生的發現，給出余角和補角的定義（文字敘述）。

　　并且用數學符號語言進行理解。

　　問題1：如何求一個角的余角和補角。

　　① ∠1的余角：90°－∠1

　　② ∠α的補角：180°－∠α

　　練習：填表（求一個角的余角、補角）

　　拓廣：觀察表格，你發現α的余角和α的補角有什么關系？

　　如何進行理論推導？

　　結論：α的補角比α的余角大90°

　　α一定是銳角

　　鈍角沒有余角，但一定有補角。

　　問題2：①如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2和∠4什么關系？為什么？

　　（學生討論，請一人回答）

　　②如果∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，并且∠1＝∠3，

　　那么∠2和∠4什么關系？為什么？

　　結論：性質：①等角的余角相等。

　　②等角的補角相等。

　　練習：看圖找互余的角和互補的角，以及相等的角。

　　結論：直角的補角是直角。凡是直角都相等。

　　解決實際問題：

　　在長方形的臺球桌面上，選擇適當的角度擊打白球，可以使白球經過兩次反彈后將黑球直接撞入袋中。此時∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°。如果黑球與洞口的連線和臺球桌面邊緣的夾角∠5＝40°，那么∠1應等于多少度才能保證黑球準確入袋？請說明理由。

　　（學生小組討論，應用所學知識解決此問題）

　　小結：

　　⑴ 這節課，使我感受最深的是……

　　⑵ 這節課，我感到最困難的是……

　　⑶ 這節課，我學會了……

　　⑷ 這節課，我發現生活中……

　　⑸ 這節課，我想我將……

　　（學生思考作答）

　　作業：目標檢測P64，

　　書P139－6（寫書上），

　　書P147－9，10（寫本上）

　　一、教學目標：

　　⑴ 在具體情景中了解余角與補角，懂得余角和補角的性質，通過練習掌握余角和補角的概念及性質，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。

　　⑵ 經歷觀察、操作、推理、交流等活動，發展學生的幾何概念，培養學生的推理能力和表達能力。

　　⑶ 體驗數學知識的發生、發展過程，敢于面對數學活動中的困難，建立學好數學的自信心。

　　二、教學重點、難點：

　　余角與補角的性質

　　三、教學過程：

　　復習、引入：

　　⑴ 復習角的定義。你知道有哪些特殊的角？

　　⑵ 用量角器量一量圖中每組兩個角的度數，并求出它們的和。

　　你有什么發現？

　　新課：

　　由學生的發現，給出余角和補角的定義（文字敘述）。

　　并且用數學符號語言進行理解。

　　問題1：如何求一個角的余角和補角。

　　① ∠1的余角：90°－∠1

　　② ∠α的補角：180°－∠α

　　練習：填表（求一個角的余角、補角）

　　拓廣：觀察表格，你發現α的余角和α的補角有什么關系？

　　如何進行理論推導？

　　結論：α的補角比α的余角大90°

　　α一定是銳角

　　鈍角沒有余角，但一定有補角。

　　問題2：①如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2和∠4什么關系？為什么？

　　（學生討論，請一人回答）

　　②如果∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，并且∠1＝∠3，

　　那么∠2和∠4什么關系？為什么？

　　結論：性質：①等角的余角相等。

　　②等角的補角相等。

　　練習：看圖找互余的角和互補的角，以及相等的角。

　　結論：直角的補角是直角。凡是直角都相等。

　　解決實際問題：

　　在長方形的臺球桌面上，選擇適當的角度擊打白球，可以使白球經過兩次反彈后將黑球直接撞入袋中。此時∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°。如果黑球與洞口的連線和臺球桌面邊緣的夾角∠5＝40°，那么∠1應等于多少度才能保證黑球準確入袋？請說明理由。

　　（學生小組討論，應用所學知識解決此問題）

　　小結：

　　⑴ 這節課，使我感受最深的是……

　　⑵ 這節課，我感到最困難的是……

　　⑶ 這節課，我學會了……

　　⑷ 這節課，我發現生活中……

　　⑸ 這節課，我想我將……

　　（學生思考作答）

　　作業：目標檢測P64，

　　書P139－6（寫書上），

　　書P147－9，10（寫本上）

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