初中數學公開課教案

時間：2023-02-18 11:40:06 初中數學教案我要投稿

初中數學公開課教案7篇

　　作為一名教師，時常會需要準備好教案，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那么優秀的教案是什么樣的呢？下面是小編幫大家整理的初中數學公開課教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

初中數學公開課教案7篇

初中數學公開課教案1

　　公開課教案

　　授課時間： 20xx.11.17早上第二節授課班級：初三、1班授課教師：

　　教學內容： 7.7 直線和圓的位置關系

　　教學目標：

　　知識與技能目標：1、理解直線和圓相交、相切、相離的概念。

　　2. 初步掌握直線和圓的位置關系的性質和判定及其靈活的應用。

　　過程與方法目標：1．通過直線和圓的位置關系的探究，向學生滲透分類、數形結合的思

　　想，培養學生觀察、分析、概括、知識遷移的能力；

　　2. 通過例題教學，培養學生靈活運用知識的解決能力。

　　情感與態度目標：讓學生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關系、關注知識的'生成，發展與變化的過程,主動探索，勇于發現。從而領悟世界上的一切物體都是運動變化著的，并且在一定的條件下可以轉化的辯證唯物主義觀點。

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初中數學公開課教案2

　　一、教材分析

　　本節課是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書（六三學制）七年級下冊第七章第三節多邊形內角和。

　　二、教學目標

　　1、知識目標：了解多邊形內角和公式。

　　2、數學思考：通過把多邊形轉化成三角形體會轉化思想在幾何中的運用，同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。

　　3、解決問題：通過探索多邊形內角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。

　　4、情感態度目標：通過猜想、推理活動感受數學活動充滿著探索以及數學結論的確定性，提高學生學習熱情。

　　三、教學重、難點

　　重點：探索多邊形內角和。

　　難點：探索多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。

　　四、教學方法：引導發現法、討論法

　　五、教具、學具

　　教具：多媒體課件

　　學具：三角板、量角器

　　六、教學媒體：大屏幕、實物投影

　　七、教學過程：

　　（一）創設情境，設疑激思

　　師：大家都知道三角形的內角和是180，那么四邊形的內角和，你知道嗎？

　　活動一：探究四邊形內角和。

　　在獨立探索的基礎上，學生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。

　　方法一：用量角器量出四個角的度數，然后把四個角加起來，發現內角和是360。

　　方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構成四邊形，發現兩個三角形內角和相加是360。

　　接下來，教師在方法二的基礎上引導學生利用作輔助線的方法，連結四邊形的對角線，把一個四邊形轉化成兩個三角形。

　　師：你知道五邊形的內角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？

　　活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。

　　學生先獨立思考每個問題再分組討論。

　　關注：

　　（1）學生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結論。

　　（2）學生能否采用不同的方法。

　　學生分組討論后進行交流（五邊形的內角和）

　　方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180的和是540。

　　方法2：從五邊形內部一點出發，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180的和減去一個周角360。結果得540。

　　方法3：從五邊形一邊上任意一點出發把五邊形分成四個三角形，然后用4個180的和減去一個平角180，結果得540。

　　方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180加上360，結果得540。

　　師：你真聰明！做到了學以致用。

　　交流后，學生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。

　　得到五邊形的內角和之后，同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內角和是720，十邊形內角和是1440。

　　（二）引申思考，培養創新

　　師：通過前面的討論，你能知道多邊形內角和嗎？

　　活動三：探究任意多邊形的內角和公式。

　　思考：

　　（1）多邊形內角和與三角形內角和的關系？

　　（2）多邊形的邊數與內角和的關系？

　　（3）從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數與多邊形邊數的關系？

　　學生結合思考題進行討論，并把討論后的結果進行交流。

　　發現1：四邊形內角和是2個180的和，五邊形內角和是3個180的.和，六邊形內角和是4個180的和，十邊形內角和是8個180的和。發現2：多邊形的邊數增加1，內角和增加180。

　　發現3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數與邊數n存在（n-2）的關系。

　　得出結論：多邊形內角和公式：（n-2）·180。

　　（三）實際應用，優勢互補

　　1、口答：（1）七邊形內角和（）

　　（2）九邊形內角和（）

　　（3）十邊形內角和（）

　　2、搶答：（1）一個多邊形的內角和等于1260，它是幾邊形？

　　（2）一個多邊形的內角和是1440，且每個內角都相等，則每個內角的度數是（）。

　　3、討論回答：一個多邊形的內角和比四邊形的內角和多540，并且這個多邊形的各個內角都相等，這個多邊形每個內角等于多少度？

　　（四）概括存儲

　　學生自己歸納總結：

　　1、多邊形內角和公式

　　2、運用轉化思想解決數學問題

　　3、用數形結合的思想解決問題

　　（五）作業：練習冊第93頁1、2、3

　　八、教學反思：

　　1、教的轉變

　　本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者，在引導學生畫圖、測量發現結論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發學生自覺探究數學問題，體驗發現的樂趣。

　　2、學的轉變

　　學生的角色從學會轉變為會學。本節課學生不是停留在學會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。

　　3、課堂氛圍的轉變

　　整節課以“流暢、開放、合作、隱導”為基本特征，教師對學生的思維減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特征。整節課學生與學生，學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個比較寬松的環境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發現的價值。

初中數學公開課教案3

　　教學目的

　　1、通過對多個實際問題的分析，使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用。

　　2、使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。

　　3、會判斷一個數是不是某個方程的解。

　　重點、難點

　　1、重點：會列一元一次方程解決一些簡單的.應用題。

　　2、難點：弄清題意，找出“相等關系”。

　　教學過程

　　一、復習提問

　　一本筆記本1.2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢？

　　解：設小紅能買到工本筆記本，那么根據題意，得1.2x=6

　　因為1.2×5=6，所以小紅能買到5本筆記本。

　　二、新授

　　問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？（讓學生思考后，回答，教師再作講評）

　　算術法：（328-64）÷44=264÷44=6（輛）

　　列方程：設需要租用x輛客車，可得44x+64=328

　　解這個方程，就能得到所求的結果。

　　問：你會解這個方程嗎？試試看？

　　問題2：在課外活動中，張老師發現同學們的年齡大多是13歲，就問同學：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一？”

　　通過分析，列出方程：13+x=（45+x）

　　問：你會解這個方程嗎？你能否從小敏同學的解法中得到啟發？

　　把x=3代人方程（2），左邊=13+3=16，右邊=（45+3）=×48=16，

　　因為左邊=右邊，所以x=3就是這個方程的解。

　　這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數學思想方法。也可以據此檢驗一下一個數是不是方程的解。

　　問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？動手試一試，大家發現了什么問題？

　　同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數，該從何試起？如何試驗根本無法人手，又該怎么辦？

　　三、鞏固練習

　　教科書第3頁練習1、2。

　　四、小結

　　本節課我們主要學習了怎樣列方程解應用題的方法，解決一些實際問題。談談你的學習體會。

　　五、作業

　　教科書第3頁，習題6.1第1、3題。

初中數學公開課教案4

　　教學目標：

　　會用待定系數法求二次函數的解析式，能結合二次函數的圖象掌握二次函數的性質，能較熟練地利用函數的性質解決函數與圓、三角形、四邊形以及方程等知識相結合的綜合題。

　　重點難點：

　　重點；用待定系數法求函數的.解析式、運用配方法確定二次函數的特征。

　　難點：會運用二次函數知識解決有關綜合問題。

　　教學過程：

　　一、例題精析，強化練習，剖析知識點

　　用待定系數法確定二次函數解析式．

　　例：根據下列條件，求出二次函數的解析式。

　　（1）拋物線y＝ax2＋bx＋c經過點（0，1），（1，3），（－1，1）三點。

　　（2）拋物線頂點P（－1，－8），且過點A（0，－6）。

　　（3）已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象過（3，0），（2，－3）兩點，并且以x＝1為對稱軸。

　　（4）已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象經過一次函數y＝－3/2x＋3的圖象與x軸、y軸的交點；且過（1，1），求這個二次函數解析式，并把它化為y＝a（x－h）2＋k的形式。

　　學生活動：學生小組討論，題目中的四個小題應選擇什么樣的函數解析式？并讓學生闡述解題方法。

　　教師歸納：二次函數解析式常用的有三種形式：（1）一般式：y＝ax2＋bx＋c（a≠0）

　　（2）頂點式：y＝a（x－h）2＋k（a≠0）（3）兩根式：y＝a（x－x1）（x－x2）（a≠0）

　　當已知拋物線上任意三點時，通常設為一般式y＝ax2＋bx＋c形式。

　　當已知拋物線的頂點與拋物線上另一點時，通常設為頂點式y＝a（x－h）2＋k形式。

　　當已知拋物線與x軸的交點或交點橫坐標時，通常設為兩根式y＝a（x－x1）（x－x2）

　　強化練習：已知二次函數的圖象過點A（1，0）和B（2，1），且與y軸交點縱坐標為m。

　　（1）若m為定值，求此二次函數的解析式；

　　（2）若二次函數的圖象與x軸還有異于點A的另一個交點，求m的取值范圍。

　　二、知識點串聯，綜合應用

　　例：如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c過點A（－1，0），且經過直線y＝x－3與坐標軸的兩個交

初中數學公開課教案5

　　問題描述：

　　初中數學教學案例

　　初中的，隨便那個年級。20xx字。案例和反思

　　1個回答分類：數學 20xx-11-30

　　問題解答：

　　我來補答

　　2.3 平行線的性質

　　一、教材分析：

　　本節課是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書（五四學制）七年級上冊第2章第3節平行線的性質，它是平行線及直線平行的繼續，是后面研究平移等內容的基礎，是“空間與圖形”的重要組成部分。

　　二、教學目標：

　　知識與技能：掌握平行線的性質，能應用性質解決相關問題。

　　數學思考：在平行線的性質的探究過程中，讓學生經歷觀察、比較、聯想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。

　　解決問題：通過探究平行線的性質，使學生形成數形結合的數學思想方法，以及建模能力、創新意識和創新精神。

　　情感態度與價值觀：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數學的熱情和勇于探索、鍥而不舍的精神。

　　三、教學重、難點：

　　重點：平行線的性質

　　難點：“性質1”的探究過程

　　四、教學方法：

　　“引導發現法”與“動像探索法”

　　五、教具、學具：

　　教具：多媒體課件

　　學具：三角板、量角器。

　　六、教學媒體：

　　大屏幕、實物投影

　　七、教學過程：

　　（一）創設情境，設疑激思：

　　1．播放一組幻燈片。內容：①火車行駛在鐵軌上；②游泳池；③橫格紙。

　　2．聲音：日常生活中我們經常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？

　　學生活動：

　　思考回答。①同位角相等兩直線平行；②內錯角相等兩直線平行；③同旁內角互補兩直線平行；

　　教師：首先肯定學生的回答，然后提出問題。

　　問題：若兩直線平行，那么同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢？

　　引出課題——平行線的性質。

　　（二）數形結合，探究性質

　　1．畫圖探究，歸納猜想

　　任意畫出兩條平行線（a‖b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角（如圖）。

　　問題一：指出圖中的同位角，并度量這些角，把結果填入下表：

　　第一組

　　第二組

　　第三組

　　第四組

　　同位角

　　∠1

　　∠5

　　角的度數

　　數量關系

　　學生活動：畫圖——度量——填表——猜想

　　結論：兩直線平行，同位角相等。

　　問題二：再畫出一條截線d，看你的猜想結論是否仍然成立？

　　學生：探究、討論，最后得出結論：仍然成立。

　　2．教師用《幾何畫板》課件驗證猜想

　　3．性質1.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）

　　（三）引申思考，培養創新

　　問題三：請判斷內錯角、同旁內角各有什么關系？

　　學生活動：獨立探究——小組討論——成果展示。

　　教師活動：引導學生說理。

　　因為a‖b 因為a‖b

　　所以∠1＝∠2 所以∠1＝∠2

　　又 ∠1＝∠3 又 ∠1+∠4＝180°

　　所以∠2＝∠3 所以∠2+∠4＝180°

　　語言敘述：

　　性質2 兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等。

　　（兩直線平行，內錯角相等）

　　性質3 兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補。

　　（兩直線平行，同旁內角互補）

　　（四）實際應用，優勢互補

　　1、（搶答）

　　（1）如圖，平行線AB、CD被直線AE所截

　　①若∠1 = 110°，則∠2 = °。理由：。

　　②若∠1 = 110°，則∠3 = °。理由：。

　　③若∠1 = 110°，則∠4 = °。理由：。

　　（2）如圖，由AB‖CD，可得（）

　　（A）∠1＝∠2 （B）∠2＝∠3

　　（C）∠1＝∠4 （D）∠3＝∠4

　　（3）如圖，AB‖CD‖EF，

　　那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（）

　　（A） 180°（B）270° （C）360° （D）540°

　　（4）誰問誰答：如圖，直線a‖b，

　　如：∠1＝54°時，∠2＝。

　　學生提問，并找出回答問題的同學。

　　2、（討論解答）

　　如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A＝100°，

　　∠B＝115°，求梯形另外兩角分別是多少度？

　　（五）概括存儲（小結）

　　1．平行線的性質1、2、3；

　　2．用“運動”的觀點觀察數學問題；

　　3．用數形結合的方法來解決問題。

　　（六）作業第69頁 2、4、7.

　　八、教學反思：

　　①教的轉變：本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者。在引導學生畫圖、測量、發現結論后，利用幾何畫板直觀地、動態地展示同位角的關系，激發學生自覺地探究數學問題，體驗發現的`樂趣。

　　②學的轉變：學生的角色從學會轉變為會學。本節課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境。

　　③課堂氛圍的轉變：整節課以“流暢、開放、合作、‘隱’導”為基本特征，教師對學生的思維活動減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特征，整節課學生與學生、學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個較為寬松的環境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發現的價值。

初中數學公開課教案6

　　一、教材分析

　　A、教材的地位與作用：①本節教材是初三代數第十四章統計初步第二節，它是上節平均數的延續。平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同。本節教學使學生進一步體會用樣本估計總體的統計思想方法，形成運用數學知識解決簡單應用問題的能力。學好本節課，也將為本章后繼內容的學習打下良好的基礎。②本節內容在中考命題中也占有重要地位，如：20xx年河南中考選擇題16題．20xx年河南中考選擇題19題，1997年河南中考選擇題3題，1996年河南中考填空題9題。“20xx一高英才杯” 選擇題3題。

　　B．教學目標

　　1、知識目標：

　　①使學生理解眾數與中位數的意義。

　　②會求一組數據的眾數和中位數。

　　2、能力目標：培養學生的觀察能力、計算能力。

　　3、德育目標：

　　①培養學生認真、耐心、細致的學習態度和學習習慣。

　　②滲透數學知識來源于生活，反過來又服務于生活的思想。

　　C、重點·難點·疑點

　　1．教學重點：定義的理解及求一組數據的眾數與中位數。

　　2．教學難點：

　　①平均數、眾數、中位數這三數之間的區別與聯系。

　　②偶數個數據的中位數的求法。

　　3．教學疑點：學生容易把一組數據中出現次數最多的數據的次數當做眾數。

　　二、教法設計

　　問題情景教學法

　　三、教學過程

　　【引導回顧搭建橋梁】

　　①怎樣求一組數據的平均數？

　　②平均數與一組數據中的每個數據均有關系嗎？

　　這節課，我們將進一步學習另兩個反映一組數據的集中趨勢的特征數——眾數和中位數。

　　14.2眾數與中位數（課件）

　　【創設情境探究新知】

　　問題情景一：一家童鞋店在一段時間內銷售了某種童鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:

　　鞋的尺碼（單位：厘米）

　　21.5

　　22.5

　　銷售量（單位：雙）

　　在這個問題里，如果你是鞋店老板，你最關心的是什么？

　　問題情景二：某面包房，在一天內銷售面包100個，各類面包銷售量如下表：

　　面包種類

　　奶油

　　巧克力

　　豆沙

　　香稻

　　三色

　　椰茸

　　銷售量（單位：個）

　　在這個問題中，如果你是店主，你最關心的是什么？

　　定義：在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數。

　　同時要強調眾數的功能，即“當一組數據中不少數據多次重復出現時，常用眾數來描述這組數據的集中趨勢”。

　　注意：①．眾數是一組數據中出現次數最多的數據，是一組數據中的原數據，而不是相應的次數。例如：問題一中眾數是（21厘米），不要把21厘米的鞋的銷售量11當作所求的眾數。

　　②一組數據中的眾數有時不只一個，如數據2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現了2次，它們都是這組數據的眾數。

　　例1、在一次英語口試中，20名學生的得分如下：

　　70 80 100 60 80 70 90 50 80 70

　　80 70 90 80 90 80 70 90 60 80

　　求這次英語口試中學生得分的眾數．

　　請用觀察法找出這組數據中哪些數據出現的頻數較多，從而進一步找出它的眾數；也可仿照問題一畫表格找出眾數。強調一下這個結論反映了得80分的學生最多。

　　問題情景三：在初三數學競賽中，我班其中5名學生的成績從低分到高分排列名次是： 55 57 61 62 98，其中哪一個數據能用來描述這組數據的集中趨勢？

　　觀察在這5個數據中，前4個數據的大小比較接近，最后1個數據與它們的差異較大。這時如果用其中最中間的數據61來描述這組數據的集中趨勢，可以不受個別數據較大變動的影響。

　　中位數定義：將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。

　　注意：1．求中位數要將一組數據按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數就是位置處于最中間的一個數（或最中間的兩個數的平均數），排序時，從小到大或從大到小都可以。

　　2．在數據個數為奇數的情況下，中位數是這組數據中的一個數據；如情景三的中位數是61。但在數據個數為偶數的情況下，其中位數是最中間兩個數據的平均數，它不一定與這組數據中的某個數據相等。

　　例2 10名工人某天生產同一零件，生產的件數是：

　　15 17 14 10 15 19 17 16 14 12

　　求這一一天10名工人生產的零件的中位數．

　　請觀察分析后，自解．

　　【誘向深入拓展思維】

　　例3在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績如下表所示：

　　成績（單位：米）

　　1.50

　　1.60

　　1.65

　　1.70

　　1.75

　　1.80

　　1.85

　　1.90

　　人數

　　分別求這些運動員成績的眾數，中位數與平均數（平均數的計算結果保留到小數點后第2位）。

　　觀察表格，分析回答下列問題：①表中國共產黨有多少個數據？其中哪個數據出現的次數最多？這組數據的眾數是什么？說明什么？

　　②表里的17個數據可看成是按什么順序排列的？其中第幾個數是最中間的數據？這組數據的中位數是多少？說明什么？

　　③可選用哪個公式求這組數據的平均數？所求得的平均數能說明什么？這樣分析例題，可使學生加深理解平均數、眾數、中位數的概念之間的聯系與區別，體會到這三個數在描述一組數據集中趨勢時的不同角度。

　　【展示應用評價自我】

　　補充練習1、已知一組數據10，10，x,8(由大到小排列)的中位數與平均數相等，求x值及這組數據的中位數。

　　解：∵10，10，x,8的中位數與平均數相等

　　∴ (10+x)＝ (10+10+x+8)

　　∴x＝8, (10+x)＝9

　　∴這組數據中的中位數是9。

　　補充練習2、當5個整數從小到大排列，其中位數是4，如果這個數集的唯一眾數是6，則這5個整數可能的最大的和是( )

　　A.21 B.22 C.23 D.24

　　分析：設這5個整數按從小到大排列為a1,a2,a3,a4,a5，由于中位數是4，所以a3＝4，又6是唯一眾數，所以a4＝a5＝6，此時，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21

　　解：選(A)

　　3、教材Ｐ159中1、2、3

　　【鏈接知識歸納小結】

　　1.知識小結：這節課我們學習了眾數、中位數的概念，了解了它們在描述一組數據集中趨勢時的不同角度和適用范圍。

　　2.方法小結：①眾數由所給數據可直接求出，（一組數據中的眾數可能不止一個，眾數是一組數據中出現的次數最多的數據，而不是該數據出現的次數.如果有兩個數據出現的次數相同，并且比其他數據出現次數都多，那么這兩個數據都是這組數據的眾數）。②求中位數時，首先要先排序（從小到大或從大到小），然后計算中位數的序號，分數據為奇數個與偶數個兩種來求.（既找出最中間的一個數據或最中間兩個數并算出它們的平均數）。

　　3.知識網絡：平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同。平均數的大小與一組數據里的每個數據均有關系，其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動；眾數著眼于對各數據出現的頻數的考察，其大小只與這組數據中的部分數據有關。當一組數據中有不少數據多次重復出現時，其眾數往往是我們關心的一種統計量；中位數則僅與數據的排列位置有關，某些數據的變動對它的中位數沒有影響。當一組數據中的個別數據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。

　　【布置作業】教材P163A組1、2、3，B組。

　　【板書設計】

　　14．2 眾數與中位數

　　1．定義例1 例2 例3

　　眾數：練習1 練習2

　　中位數

　　一、教材分析

　　B．教學目標

　　1、知識目標：

　　①使學生理解眾數與中位數的意義。

　　②會求一組數據的眾數和中位數。

　　2、能力目標：培養學生的觀察能力、計算能力。

　　3、德育目標：

　　①培養學生認真、耐心、細致的學習態度和學習習慣。

　　②滲透數學知識來源于生活，反過來又服務于生活的思想。

　　C、重點·難點·疑點

　　1．教學重點：定義的理解及求一組數據的眾數與中位數。

　　2．教學難點：

　　①平均數、眾數、中位數這三數之間的區別與聯系。

　　②偶數個數據的中位數的求法。

　　3．教學疑點：學生容易把一組數據中出現次數最多的數據的次數當做眾數。

　　二、教法設計

　　問題情景教學法

　　三、教學過程

　　【引導回顧搭建橋梁】

　　①怎樣求一組數據的平均數？

　　②平均數與一組數據中的每個數據均有關系嗎？

　　這節課，我們將進一步學習另兩個反映一組數據的集中趨勢的特征數——眾數和中位數。

　　14.2眾數與中位數（課件）

　　【創設情境探究新知】

　　問題情景一：一家童鞋店在一段時間內銷售了某種童鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:

　　鞋的尺碼（單位：厘米）

　　21.5

　　22.5

　　銷售量（單位：雙）

　　在這個問題里，如果你是鞋店老板，你最關心的是什么？

　　問題情景二：某面包房，在一天內銷售面包100個，各類面包銷售量如下表：

　　面包種類

　　奶油

　　巧克力

　　豆沙

　　香稻

　　三色

　　椰茸

　　銷售量（單位：個）

　　在這個問題中，如果你是店主，你最關心的是什么？

　　定義：在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數。

　　同時要強調眾數的功能，即“當一組數據中不少數據多次重復出現時，常用眾數來描述這組數據的集中趨勢”。

　　②一組數據中的眾數有時不只一個，如數據2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現了2次，它們都是這組數據的眾數。

　　例1、在一次英語口試中，20名學生的得分如下：

　　70 80 100 60 80 70 90 50 80 70

　　80 70 90 80 90 80 70 90 60 80

　　求這次英語口試中學生得分的眾數．

　　請用觀察法找出這組數據中哪些數據出現的頻數較多，從而進一步找出它的'眾數；也可仿照問題一畫表格找出眾數。強調一下這個結論反映了得80分的學生最多。

　　問題情景三：在初三數學競賽中，我班其中5名學生的成績從低分到高分排列名次是： 55 57 61 62 98，其中哪一個數據能用來描述這組數據的集中趨勢？

　　中位數定義：將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。

　　例2 10名工人某天生產同一零件，生產的件數是：

　　15 17 14 10 15 19 17 16 14 12

　　求這一天10名工人生產的零件的中位數．

　　請觀察分析后，自解．

　　【誘向深入拓展思維】

　　例3在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績如下表所示：

　　成績（單位：米）

　　1.50

　　1.60

　　1.65

　　1.70

　　1.75

　　1.80

　　1.85

　　1.90

　　人數

　　分別求這些運動員成績的眾數，中位數與平均數（平均數的計算結果保留到小數點后第2位）。

　　觀察表格，分析回答下列問題：①表中國共產黨有多少個數據？其中哪個數據出現的次數最多？這組數據的眾數是什么？說明什么？

　　②表里的17個數據可看成是按什么順序排列的？其中第幾個數是最中間的數據？這組數據的中位數是多少？說明什么？

　　【展示應用評價自我】

　　補充練習1、已知一組數據10，10，x,8(由大到小排列)的中位數與平均數相等，求x值及這組數據的中位數。

　　解：∵10，10，x,8的中位數與平均數相等

　　∴ (10+x)＝ (10+10+x+8)

　　∴x＝8, (10+x)＝9

　　∴這組數據中的中位數是9。

　　補充練習2、當5個整數從小到大排列，其中位數是4，如果這個數集的唯一眾數是6，則這5個整數可能的最大的和是( )

　　A.21 B.22 C.23 D.24

　　解：選(A)

　　3、教材Ｐ159中1、2、3

　　【鏈接知識歸納小結】

　　1.知識小結：這節課我們學習了眾數、中位數的概念，了解了它們在描述一組數據集中趨勢時的不同角度和適用范圍。

　　【布置作業】教材P163A組1、2、3，B組。

　　【板書設計】

　　14．2 眾數與中位數

　　1．定義例1 例2 例3

　　眾數：練習1 練習2

　　中位數

初中數學公開課教案7

　　教學目標:

　　1、會用待定系數法求反比例函數的解析式。

　　2、通過實例進一步加深對反比例函數的認識，能結合具體情境，體會反比例函數的意義，理解比例系數的具體的意義。

　　3、會通過已知自變量的值求相應的反比例函數的值。運用已知反比例函數的值求相應自變量的值解決一些簡單的問題。

　　重點:用待定系數法求反比例函數的解析式。

　　難點:例3要用科學知識，又要用不等式的知識，學生不易理解。

　　教學過程：

　　一。復習

　　1、反比例函數的定義：

　　判斷下列說法是否正確（對‖√‖，錯‖3‖）

　　（1）一矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長分別為x(cm)和y(cm)，變量y是變量x的反比例函數。(2)圓的面積公式s?？r2中，s與r成正比例。(3)矩形的長為a，寬為b，周長為C，當C為常量時，a是b的反比例函數。方形的邊長為x，高為y，當其體積V為常量時，y是x的反比例函數。(4)一個正四棱柱的底面正

　　定時，商和除數成反比例。(5)當被除數（不為零）一

　　（6）計劃修建鐵路1200km，則鋪軌天數y(d)是每日鋪軌量x(km/d)的反比例函數。

　　2、思考:如何確定反比例函數的解析式？

　　（1）已知y是x的反比例函數，比例系數是3，則函數解析式是_______

　　（2）當m為何值時，函數4是反比例函數，并求出其函數解析式．y?2m?2關鍵是確定比例系數！x

　　二。新課

　　1、例2：已知變量y與x成反比例，且當x=2時y=9，寫出y與x之間的函數解析式和自變量的取值范圍。小結：要確定一個反比例函數y?k的解析式，只需求出比例系數k。如果已知一對自變量與函數的對應值，x

　　3時，y=2，求這個函數的解析式和自變量的取值范圍。4就可以先求出比例系數，然后寫出所要求的反比例函數。2.練習：已知y是關于x的反比例函數，當x=？

　　3、說一說它們的求法:

　　（1）已知變量y與x-5成反比例，且當x=2時y=9，寫出y與x之間的函數解析式。

　　（2）已知變量y-1與x成反比例，且當x=2時y=9，寫出y與x之間的函數解析式。

　　4、例3、設汽車前燈電路上的電壓保持不變，選用燈泡的電阻為R（Ω)，通過電流的`強度為I(A）。