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數學三角形全等的判定3教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要編寫教案，教案有助于學生理解并掌握系統的知識。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編幫大家整理的數學三角形全等的判定3教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
數學三角形全等的判定3教案1
教學目標：
1、知識目標：
（1）掌握已知三邊畫三角形的方法；
（2）掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等；
（3）會添加較明顯的輔助線。
2、能力目標：
（1）通過尺規作圖使學生得到技能的訓練；
（2）通過公理的初步應用，初步培養學生的邏輯推理能力。
3、情感目標：
（1）在公理的形成過程中滲透：實驗、觀察、歸納；
（2）通過變式訓練，培養學生“舉一反三”的學習習慣。
教學重點：
SSS公理、靈活地應用學過的各種判定方法判定三角形全等。
教學難點：
如何根據題目條件和求證的結論，靈活地選擇四種判定方法中最適當的方法判定兩個三角形全等。
教學用具：
直尺，微機
教學方法：
自學輔導
教學過程：
1、新課引入
投影顯示
問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的'，你最少要對窗框測量哪幾個數據？如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎？
這個問題讓學生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導學生，抓住問題的本質：三角形的三個元素――三條邊。
2、公理的獲得
問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等？
讓學生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學生一起畫圖做實驗，根據三角形全等定義對公理進行驗證。（這里用尺規畫圖法）
公理：有三邊對應相等的兩個三角形全等。
應用格式：（略）
強調說明：
（1）格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論。
（2）在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊）
（3）此公理與前面學過的公理區別與聯系
（4）三角形的穩定性：演示三角形的穩定性與四邊形的不穩定性。在演示中，其實可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結“三角形全等需要有3全獨立的條件”做好了準備，進行了溝通。
（5）說明AAA與SSA不能判定三角形全等。
3、公理的應用
（1）講解例1。學生分析完成，教師注重完成后的點評。
例1如圖△ABC是一個鋼架，AB=ACAD是連接點A與BC中點D的支架
求證：AD⊥BC
分析：（設問程序）
(1)要證AD⊥BC只要證什么？
(2)要證∠1=只要證什么？
(3)要證∠1=∠2只要證什么？
(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎？依據是什么？
證明：（略）
（2）講解例2（投影例2）
例2已知：如圖AB=DC，AD=BC
求證：∠A=∠C
（1）學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論。
（2）找學生代表口述證明思路。
思路1：連接BD（如圖）
證△ABD≌△CDB（SSS）先得∠A=∠C
思路2：連接AC證△ABC≌CDA（SSS）先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD
（3）教師共同討論后，說明思路1較優，讓學生用思路1在練習本上寫出證明，一名學生板書，教師強調解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。
例3如圖，已知AB=AC，DB=DC
（1）若E、F、G、H分別是各邊的中點，求證：EH=FG
（2）若AD、BC連接交于點P，問AD、BC有何關系？證明你的結論。
學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路
讓學生在練習本上寫出證明，然后選擇投影顯示。
證明：(略)
說明：證直線垂直可證兩直線夾角等于，而由兩鄰補角相等證兩直線的夾角等于，又是很重要的一種方法。
例4如圖，已知：△ABC中，BC＝2AB，AD、AE分別是△ABC、△ABD的中線，求證：AC＝2AE。
證明：（略）
學生口述證明思路，教師強調說明：“中線”條件下的常規作輔助線法。
5、課堂小結：
（1）判定三角形全等的方法：3個公理1個推論（SAS、ASA、AAS、SSS）
在這些方法中，每一個都需要3個條件，3個條件中都至少包含條邊。
（2）三種方法的綜合運用
讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構。
6、布置作業：
a、書面作業P70，11、12。
b、上交作業P70，14P71B組3。
數學三角形全等的判定3教案2
教學目標：
1、探索兩個直角三角形全等的條件。
2、掌握兩個直角三角形全等的條件（hl）。
3、了解角平分線的性質：角的內部，到角兩邊距離相等的點，在角平分線上，及其簡單應用。
教學重點與難點：
教學重點：直角三角形全等的判定的方法“hl”。
教學難點：直角三角形判定方法的說理過程。
教學過程：
一、創設情境，引入新課：
教師演示一等腰三角形，沿底邊上高裁剪，讓同學們觀察兩個三角形是否全等？
二、合作學習：
（1）回顧：判定兩個直角三角形全等已經有哪些方法？
（2）有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個三角形全等嗎？如何會全等，教師可啟發引導學生一起利用畫圖，疊合方法探索說明兩個直角三角形全等的判定方法，可充分讓學生想象。不限定方法。
教師歸納出方法后，要學生注意兩點：<1>“hl”是僅適用于rt△的特殊方法。
(3)教師引導、學生練習p47
三、應用新知，鞏固概念
例題講評
例：已知：p是∠aob內一點，pd⊥oa，pe⊥ob，d，e分別是垂足，且pd=pe，則點p在∠aob的平分線上，請說明理由。
分析：引導猜想可能存在的rt△；構造兩個全等的rt△；要說明p在∠aob的.平分線上，只要說明∠dop=∠eop
小結：角平分線的又一個性質：（判定一個點是否在一個角的平分線上的方法）
角的內部，到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。
四、學生練習，鞏固提高
練一練：p481.2.p493
五、小結回顧，反思提高
（1）本節內容學的是什么？你認為學習本節內容應注意些什么？
（2）學習本節內容你有哪些體會？
（3）你認為有沒有其他的方法可以證明直角三角形全等（勾股定理）
（4）你現在知道的有關角平分線的知識有哪些？
六、布置作業
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