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數學教案－三角形全等的判定1
課題：全等三角形的判定（一）
教學目標 ：
1、知識目標：
（1）熟記邊角邊公理的內容；
（2）能應用邊角邊公理證明兩個三角形全等.
2、能力目標：
(1) 通過“邊角邊”公理的運用，提高學生的邏輯思維能力；
(2) 通過觀察幾何圖形，培養學生的識圖能力.
3、情感目標：
(1) 通過幾何證明的教學，使學生養成尊重客觀事實和形成質疑的習慣；
(2) 通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧.
教學重點：學會運用公理證明兩個三角形全等.
教學難點 ：在較復雜的圖形中，找出證明兩個三角形全等的條件.
教學用具：直尺、微機
教學方法：自學輔導式
教學過程 ：
1、公理的發現
（1）畫圖：（投影顯示）
教師點撥，學生邊學邊畫圖.
（2）實驗
讓學生把所畫的 剪下，放在原三角形上，發現什么情況？（兩個三角形重合）
這里一定要讓學生動手操作.
（3）公理
啟發學生發現、總結邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）
作用：是證明兩個三角形全等的依據之一.
應用格式：
強調：
1、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論.
2、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）所以找條件歸結成兩句話：已知中找，圖形中看.
3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：
證角相等――對頂角相等；同角（或等角）的余角（或補角）相等；兩直線平行，同位角相等，內錯角相等；角平分線定義；等式性質；全等三角形的對應角相等地.
證線段相等的方法――中點定義；全等三角形的對應邊相等；等式性質.
2、公理的應用
（1）講解例1.學生分析完成，教師注重完成后的總結.
分析：（設問程序）
“SAS”的三個條件是什么？
已知條件給出了幾個？
由圖形可以得到幾個條件？
解：（略）
（2）講解例2
投影例2：
例2如圖2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，
求證：
學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路
讓學生在練習本上定出證明，一名學生板書.教師強調
證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出
結論.（3）講解例3（投影）
證明：（略）
學生分析思路，寫出證明過程.
（投影展示學生的作業 ，教師點評）
（4）講解例4（投影）
證明：（略）
學生口述過程.投影展示證明過程.
教師強調證明線段相等的幾種常見方法.
（5）講解例5（投影）
證明：（略）
學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論.
師生共同討論后，讓學生口述證明思路.
教師強調解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明.
3、課堂小結：
(1)判定三角形全等的方法：SAS
(2)公理應用的書寫格式
(3)證明線段、角相等常見的方法有哪些？
讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構.
6、布置作業
a書面作業 P56＃6、7
b上交作業 P57B組1
思考題：
板書設計 ：
探究活動
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