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有理數(shù)優(yōu)秀教案（精選10篇）
作為一位杰出的教職工，時常要開展教案準(zhǔn)備工作，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那要怎么寫好教案呢？以下是小編精心整理的有理數(shù)優(yōu)秀教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
有理數(shù)優(yōu)秀教案 篇1
【教學(xué)目標(biāo)】
1、理解有理數(shù)加法的實際意義；
2、會作簡單的加法計算；
3、感受到原來用減法算的問題現(xiàn)在也可以用加法算、
【對話探索設(shè)計】
〖探索1〗
（1）某倉庫第一天運進(jìn)300噸化肥，第二天又運進(jìn)200噸化肥，兩天一共運進(jìn)多少噸
（2）某倉庫第一天運進(jìn)300噸化肥，第二天運出200噸化肥，兩天總的結(jié)果一共運進(jìn)多少噸
（3）某倉庫第一天運進(jìn)300噸化肥，第二天又運進(jìn)—200噸化肥，兩天一共運進(jìn)多少噸
（4）把第（3）題的算式列為300+（—200），有道理嗎
（5）某倉庫第一天運進(jìn)a噸化肥，第二天又運進(jìn)b噸化肥，兩天一共運進(jìn)多少噸
〖探索2〗
如果物體先向右運動，再向右運動，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么
假設(shè)原點為運動起點，用下面的數(shù)軸檢驗?zāi)愕拇鸢浮?/p>
在足球比賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)、若某場比賽紅隊勝黃隊5：2（即紅隊進(jìn)5個球，失2個球），紅隊凈勝幾個球
〖小游戲〗
（請一位同學(xué)到黑板前）前進(jìn)5步，又前進(jìn)—3步，那么兩次運動后總的'結(jié)果是什么若是后退—1步，又后退3步呢
〖補(bǔ)充作業(yè)〗
1、分別用加法和減法的算式表示下面每小題的結(jié)果（能求出得數(shù)最好）：
（1）溫度由下降；
（2）倉庫原有化肥200t，又運進(jìn)—120t；
（3）標(biāo)準(zhǔn)重量是，超過標(biāo)準(zhǔn)重量；
（4）第一天盈利—300元，第二天盈利100元、
2、借助數(shù)軸用加法計算：
（1）前進(jìn)，又前進(jìn)，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么
（2）上午8時的氣溫是，下午5時的氣溫比上午8時下降，下午5時的氣溫是多少
3、某潛水員先潛入水下，他的位置記為、然后又上升，這時他處在什么位置
有理數(shù)優(yōu)秀教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
熟記有理數(shù)的減法法則，能熟練進(jìn)行有理數(shù)減法運算。
過程與方法：
1、借助求溫差的過程，探索有理數(shù)減法的法則，發(fā)展邏輯思維能力；
2、經(jīng)歷減法化成加法的過程，體驗、熟悉 的思想方法，提高思維品質(zhì)。
情感態(tài)度價值觀：
通過同學(xué)之間的合作與交流，經(jīng)歷觀察、比較、推斷、歸納形成一般規(guī)律的過程，體驗數(shù)學(xué)規(guī)律探索的過程，逐步形成數(shù)學(xué)探究的積極態(tài)度。
教學(xué)重、難點
重點：有理數(shù)減法法則和運算
難點及突破：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)
教學(xué)用具
多媒體
教學(xué)過程設(shè)計
一、導(dǎo)入
我們經(jīng)常會遇到一個數(shù)量比另一個數(shù)量多多少的運算，這時用什么運算？
生：減法
師：今天我們一起來學(xué)有理數(shù)的減法！
二、一起研究
下表是中央氣象臺發(fā)布的xx年1月28日天氣預(yù)報中部分城市的`和最低氣溫統(tǒng)計表
城市/°C最低氣溫/°C
昆明92
杭州6－2
北京－2－12
溫差怎么表示？（溫差=－最低氣溫）
1、那么怎么表示這一天的溫差呢？學(xué)生填表回答
城市表示溫差的算式觀察到的溫差/°C
昆明9－27
杭州
北京
結(jié)論：昆明的溫差可表示成9－2=7°C
杭州的溫差可表示成6－（－2）=8°C
北京的溫差可表示成－2－（－12）=10°C
2、現(xiàn)在我們來看這樣一組算式，填空：
9+________=7； 6+______=8； －2+_______=10
3、比較：9－2=7 9+（－2）=7
6－（－2）=8 6+2=8
－2－（－12）=10 －2+（+12）=10
思考：比較上述式子，你有什么結(jié)論？兩個算式一個加法，一個減法，結(jié)果卻相同。
怎樣把加法轉(zhuǎn)化為減法運算？
法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
4、對于6－（－2）=8，我們可以這樣成6°C比0°C高6°C，而0°C比－2°C又高2°C。你能解釋第三個問題中各個算式表示的實際意義么？
例1（略）
注意：減法轉(zhuǎn)化為加法時，減數(shù)一定要改變符號
例2 （略）
三、小結(jié)
1、理解有理數(shù)減法運算的法則。
2、熟悉有理數(shù)減法運算的兩個步驟
3、有理數(shù)的基本概念及加減運算，都滲透著數(shù)學(xué)上重要的化歸思想。
四、板書設(shè)計
1、6 有理數(shù)減法
1、減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)
a－b=a+（－b）
2、例
有理數(shù)優(yōu)秀教案 篇3
【目標(biāo)】：
1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念；
2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；
3、體驗數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣。
【重點難點】：
正數(shù)和負(fù)數(shù)概念
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】：
一、知識鏈接：
1、小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)請寫出來：
2、閱讀課本P1和P2三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）
回答下面提出的問題：
3、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎有沒有比0小的數(shù)如果有，那叫做什么數(shù)
二、自主學(xué)習(xí)
1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生
（1）、生活中具有相反意義的量
如：運進(jìn)5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。
請你也舉一個具有相反意義量的例子： 。
（2）負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要
2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法
（1）一般地，我們把上升、運進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示，有時也在它前面放上一個+（讀作正）號，如前面的.5、7、50；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面放上（讀作負(fù)）號來表示，如上面的3、8、47。
（2）活動 兩個同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說意義相反的兩個量，另一個同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示、
3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念
1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。
2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
【課堂小練】：
1、 P3第一題到第四題（直接做在課本上）。
2、小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作_______，—4萬元表示________________。
3、已知下列各數(shù)： 3、14，+3065，0，—239；
則正數(shù)有_____________________；負(fù)數(shù)有____________________。
4、下列結(jié)論中正確的是 （ ）
A、0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù) B、O是最小的正數(shù)
C、0是最大的負(fù)數(shù) D、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)
5、給出下列各數(shù)：—3，0，+5+3、1，2004，+2010；
其中是負(fù)數(shù)的有 （ ）
A、2個 B、3個 C、4個 D、5個
【要點歸納】：
正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念：
（1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。
（2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
【拓展訓(xùn)練】：
1、零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________。
2、地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為—5米，其中最高處為_______地，最低處為_______地、
3、甲比乙大—3歲表示的意義是______________________。
4、如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。
有理數(shù)優(yōu)秀教案 篇4
【教學(xué)目標(biāo)】
1、進(jìn)一步理解有理數(shù)加法的實際意義；
2、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)加法法則；
3、感受數(shù)學(xué)模型的思想；
4、養(yǎng)成認(rèn)真計算的習(xí)慣。
【對話探索設(shè)計】
〖探索1
1、第一天贏利，第二天還贏利，兩天合起來算，是贏利還是虧本？
2、第一天虧本，第二天還是虧本，兩天合起來算，是贏利還是虧本？
3、一個物體作左右方向的運動，規(guī)定向右為正、如果物體先向左運動5m，再向左運動3m， 那么兩次運動后總的結(jié)果是什么？
假設(shè)原點為運動起點，用數(shù)軸檢驗?zāi)愕拇鸢浮?/p>
〖法則理解
有理數(shù)加法法則第1條是：同號兩數(shù)相加，取___________，并把絕對值_________。
這條法則包括兩種情況：
（1）兩個正數(shù)相加，顯然取正號，并把絕對值相加，例（+3）+（+5）=+8；
（2）兩個負(fù)數(shù)相加，取_____號，并把______相加、例如（—3）+（—5） = —（3+5） = —8、答案—8之所以取—號，是因為______________，8是由_____的絕對值和______的.絕對值相______而得、
〖探索2
1、第一天營業(yè)贏利90元，第二天虧本80元，兩天一共贏利多少元？如果第二天虧本120元呢？
2、第一天贏利，第二天虧本，兩天合起來算，是贏利還是虧本？
3、正數(shù)和負(fù)數(shù)相加，結(jié)果是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？
〖法則理解
有理數(shù)加法法則第2條的前半部分是：絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取_________________的符號，并用_______________減去_________________
例如（+6）+（—2） = +（6—2） = +4、答案+4之所以取+號，是因為兩個加數(shù)（+6與—2）中________的絕對值較大；答案+4的絕對值4是由加數(shù)中較大的絕對值______減去較小的絕對值____得到。
又例，計算（—8）+（+3）時，先取______號，這是因為兩個加數(shù)中，______的絕對值較大、然后再用較大的絕對值____減去較小的絕對值____，得_____，于是最后得到答案是______、計算的過程可以寫成（—8）+（+3） = —（8—3） = —5
〖議一議
有人說，正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時，實質(zhì)就是把加法運算轉(zhuǎn)化為小學(xué)的減法運算、他說的對不對？
〖練習(xí)
1、第一場比賽紅隊勝黃隊5：2，第二場比賽黃隊勝藍(lán)隊3：1， 兩場比賽黃隊凈勝幾個球？
2、如果物體先向右運動5米，再向右運動—8米，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么？
3、 檢查3包洗衣粉的重量（單位：克）， 把其中超過標(biāo)準(zhǔn)重量的數(shù)量記為正數(shù)，不足的數(shù)量記作負(fù)數(shù)，結(jié)果如下：
—3.5，+1.2，—2.7
這3包洗衣粉的重量一共超過標(biāo)準(zhǔn)重量多少？
4、仿照（—8）+（+3） =—（8—3） = —5的格式解題：
（1）（—3）+（+8）=
（2）—5+（+4）=
（3）（—100）+（+30）=
（4）（—100）+（+109）=
〖法則理解
有理數(shù)加法法則第2條的后半部分是：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得_____
例如（+3）+（—3） = ______，（—108）+（+108） = ______
有理數(shù)優(yōu)秀教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).
2、能力目標(biāo)：能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量.
3、情感態(tài)度：讓學(xué)生了解有關(guān)負(fù)數(shù)的歷史、體會負(fù)數(shù)與實際生活的聯(lián)系.教學(xué)重難點
重點：理解有理數(shù)的意義.
難點：能用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量.
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題
某班舉行知識競賽，評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分；每個隊的基礎(chǔ)分均為0分.兩個隊答題情況見書上第23頁.
二、分析探索、問題解決
分組討論扣的分怎樣表示?
用前面學(xué)的數(shù)能表示嗎？
數(shù)怎么不夠用了？
引出課題.
講授正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)的定義.
用負(fù)數(shù)表示比“0”低的數(shù)，如：－10，讀作負(fù)10，表示比0低10分的數(shù).啟發(fā)學(xué)生再從生活中例舉出用負(fù)數(shù)表示具有相反意義的數(shù).
三、鞏固練習(xí)
1、用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下列各題中的數(shù)量：
（1）如果火車向東開出400千米記作+400千米，那么火車向西開出4000千米，記作______；
（2）球賽時，如果勝2局記作+2，那么-2表示______；
（3）若-4萬表示虧損4萬元，那么盈余3萬元記作______；
（4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米應(yīng)記作______.
分析：用正、負(fù)數(shù)可分別表示具有相反意義的量，通常高于海平面的高度用正數(shù)表示，低于海平面的高度用負(fù)數(shù)表示；完全相反的兩個方向，一個方向定為用正數(shù)表示，則另一個方向用負(fù)數(shù)表示；如運進(jìn)與運出，收入與支出，盈利與虧損，買進(jìn)與賣出，勝與負(fù)等都是具有相反意義的`量．
2、下面說法中正確的是（）.
a．“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量；
b．如果汽球上升25米記作+25米，那么-15米的意義就是下降-15米；
c．如果氣溫下降6℃記作-6℃，那么+8℃的意義就是零上8℃；
d．若將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0，高1.20米記作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
三、小結(jié)回顧、納入體系
學(xué)生交流回顧、討論總結(jié)，教師補(bǔ)充如下：
概念：正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù).
分類：有理數(shù)的分類：兩種分法.
應(yīng)用：有理數(shù)可以用來表示具有相反意義的量.
有理數(shù)優(yōu)秀教案 篇6
教學(xué)目標(biāo)
1.理解掌握有理數(shù)的減法法則，會將有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算;(重點)
2.通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，通過有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算技能.
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入
北京天氣預(yù)報網(wǎng)每天實時播報天氣情況，它會告訴我們各個城市的天氣狀況和氣溫變化.下圖是2015年1月30日北京天氣預(yù)報網(wǎng)上的北京天氣情況，從下圖我們可以得知北京從周五到下周二的`最高溫度為6℃，最低溫度為-5℃.那么它的溫差怎么算?6-(-5)=?
《1.3.2有理數(shù)的減法》同步練習(xí)含答案
1.把-6-(+7)+(-2)-(-9)寫成省略加號和括號的和的形式是( )
A.-6-7+2-9B.-6-7-2+9
C.-6+7-2-9D.-6+7-2+9
2.式子-20+3-5+7的正確讀法是( )
A.負(fù)20加3減5加7的和
B.負(fù)20加3減負(fù)5加正7
C.負(fù)20加3減5加7D.負(fù)20加正3減負(fù)5加正7
3.下列交換加數(shù)位置的變形中，正確的是( )
A.1-4+5-4=1-4+4-5B.1-2+3-4=2-1+4-3
C.4-7-5+8=4-5+8-7D.-3+4-1-2=2+4-3-1
4.某地冬季一天中午的氣溫是5℃，下午上升到7℃，受冷空氣影響，到夜間氣溫最低時又下降了9℃，則這天夜間的最低氣溫是________℃.
1.3.2有理數(shù)的減法》同步練習(xí)題(含答案)
一、選擇題
1.下列等式計算正確的是( )
A.(-2)+3=-1B.3-(-2)=1
C.(-3)+(-2)=6D.(-3)+(-2)=-5
答案D(-2)+3=1,故選項A錯誤;3-(-2)=3+2=5,故選項B錯誤;
(-3)+(-2)=-5,故選項C錯誤,選項D正確,故選D.
2.-3,-14,7的和比它們的絕對值的和小( )
A.-34B.-10C.10D.34
答案D可列式:(|-3|+|-14|+|7|)-(-3-14+7)=24-(-10)=34.
有理數(shù)優(yōu)秀教案 篇7
[教學(xué)目標(biāo)]
1.掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類;
2.了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義;
3.體驗分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問題的'方法。
[教學(xué)重點]
正確理解有理數(shù)的概念
[教學(xué)難點]
正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類
[教學(xué)過程]
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課(2分鐘)
在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)。現(xiàn)在請同學(xué)們?nèi)我鈱懗?個數(shù)(找3個同學(xué)在黑板上寫)，把它們分類，并說出你的理由。
二、出示自學(xué)提綱(8分鐘)
認(rèn)真閱讀課本P7-8內(nèi)容，完成P8練習(xí)并回答下面的問題：
有理數(shù)有幾種分類方法?分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么?
正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱_______，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱__________
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱____________
三、檢查自學(xué)效果(10分鐘)
1.把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi):
15,-,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333.
2.把下列數(shù)填在相應(yīng)的大括號里:
-4,0.001,0,-1.7,15,.
正數(shù)集合{…｝,負(fù)數(shù)集合{…｝,
正整數(shù)集合{…｝,分?jǐn)?shù)集合{…｝
3.0是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?0一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎?
四、討論更正，合作探究(8分鐘)
1.學(xué)生自由更正，各抒已見。
2.引導(dǎo)學(xué)生討論，說出錯因和更正的道理。
3.引導(dǎo)學(xué)生歸納，上升為理論，指導(dǎo)以后的運用。
五、課堂小結(jié)(2分鐘)
教師指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納本節(jié)課所學(xué)知識
六、當(dāng)堂檢測(見下頁)(12分鐘)
七、布置作業(yè)
預(yù)習(xí)P8-9數(shù)軸，完成P14習(xí)題1.2第1題
當(dāng)堂檢測內(nèi)容：
1.下列各數(shù),哪些是整數(shù)?哪些是分?jǐn)?shù)?哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?
+7,-5,,,79,0,0.67,,+5.1
3.最小的自然數(shù)是_______，最大的負(fù)整數(shù)是_______，最小的非負(fù)整數(shù)是_______。
4.-2.18是.
(A)是負(fù)數(shù)不是分?jǐn)?shù)(B)不是分?jǐn)?shù)是有理數(shù)
(C)是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)(D)是分?jǐn)?shù)不是有理數(shù)
5.下列說法正確的是.
(A)零是最小的整數(shù)(B)有這樣的一種數(shù)，它既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)
(C)有這樣的一種數(shù)，它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)(D)有理數(shù)中有最小的數(shù)，沒有最大的數(shù)
6.在下列各數(shù)中，所屬集合正確的是.
-2，0.23,-,0,8,-0.1,3,-2.5
(A)正整數(shù)集合：{0,3,8}(B)整數(shù)集合：{-2,0,3,8}
(C)負(fù)數(shù)集合：(D)負(fù)分?jǐn)?shù)集合：
有理數(shù)優(yōu)秀教案 篇8
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.理解有理數(shù)加法意義
2.掌握有 理數(shù)加法法則，會正確進(jìn)行有理數(shù)加法運算
3.經(jīng)歷探究有理數(shù)有理數(shù)加法法則過程，學(xué)會與他人交流合作
學(xué)習(xí)重點：和 的符號的確定
學(xué)習(xí)難點：異號兩數(shù)相加的法則
學(xué)法指導(dǎo)：
在探討有理數(shù)的加法法則問題時，利用物體在同一直線上兩次運動的過程，理解有理數(shù)運算法則。先仔細(xì)觀察式子的特點，找到合理的運算步驟，使加法運算簡便。
學(xué)習(xí)過程
(一)課前學(xué)習(xí)導(dǎo)引：
1. 如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作
2. 比較 大小：2 -3，-5 - 7，4
3. 已知a=-5，b=+ 3， 則︱a ︳+︱ b︱=
(二)課堂學(xué)習(xí)導(dǎo)引
正有理數(shù)及0的加法運算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，然而實 際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它 們的.和叫做 凈勝球數(shù)。如果，紅隊進(jìn)4個球，失2個球;藍(lán)隊進(jìn)1個球，失1個球.于是
(1)紅隊的凈勝球數(shù)為 4+(-2) ，
(2)藍(lán)隊的凈勝球數(shù)為 1+(-1) 。
這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法。那么，怎樣計算4+(-2)，1+(-1)的結(jié)果呢?
現(xiàn)在讓我們借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法：某人從一點出 發(fā)，經(jīng)過下面兩次運動，結(jié)果的方向怎樣?離開出發(fā)點的距離是多少?規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，請同學(xué)們用數(shù)學(xué)式子表示
①先向東走了5米 ，再向東走3米 ，結(jié)果怎樣?可以 表示為
②先向西走了5米，再向西走了3米，結(jié)果如何?可以表示為：
③先向東走了5米，再向西走了3米，結(jié)果呢?可以表示為：
④先向西走了5米，再向東走了3米，結(jié)果呢?可以表示為：
⑤先向東走了5米，再向西走了5米，結(jié)果呢?可以表示為：
⑥先向西走5米，再向東走5米，結(jié)果呢?可以表示為：
從以上幾個算式中總結(jié)有理數(shù)加法法則：
(1)、同號的兩數(shù)相加，取 的符號，并把 相加.
(2).絕對值不相等的異號兩數(shù)相加， 取 的加數(shù) 的 符號， 并用較大的絕對值 較小的絕對值. 互為相反數(shù)的 兩個數(shù)相加得 .
(3)、一個數(shù)同0相加，仍得 。
例1 計算(能完成嗎，先自己動動手吧!)
(-3)+( -9) (2)(-4.7)+3.9
例2 足球循環(huán)賽中,
紅隊勝黃隊4： 1，黃隊勝藍(lán)隊1 ：0，藍(lán)隊勝紅隊1： 0，計算 各隊的 凈勝球數(shù)。
解：每個隊的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這 兩數(shù)的和為這隊的凈勝球數(shù)。
三場比賽中，
紅隊共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為(+4)+(2)=+(42 )= ;
黃隊共進(jìn)2球，失4球，凈勝球數(shù)為(+2)+(4)= (4
藍(lán)隊共進(jìn)( )球，失( )球， 凈勝球數(shù)為 = 。
(三)課堂檢測導(dǎo)引：
(1)(-3)+(-5)= ; (2)3+(-5)= ;
(3)5+(-3)= ; (4)7+(-7)= ;
(5)8+(-1)= ; (6)(-8)+1 = ;
(7)(-6)+0 = ; (8)0+(-2) = ;
(四)課堂學(xué)習(xí)小結(jié)
1.本節(jié)課中你學(xué)到了什么知識?
2.你覺得有理數(shù)加法比較難掌握的是哪里?
(五)學(xué)后拓延導(dǎo)引
1.計算：
(1)(-13)+(-18); (2)20+(-14);
(3)1.7 + 2.8 ; (4)2.3 + (-3.1);
(5) (- )+(- ); (6)1 +(-1.5 );
(7)(-3.04)+ 6 ; (8) +(- ).
2.判斷題：
(1)兩個負(fù)數(shù)的和一定是負(fù)數(shù); ( )
(2)絕對值相等的兩個數(shù)的和等于零; ( )
(3)若兩個有理數(shù)相加時的和為負(fù)數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是負(fù)數(shù); ( )
(4)若兩個有理數(shù)相加時的和為正數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是正數(shù). ( )
3.當(dāng)a = -1.6，b = 2.4時，求a+b和a+(-b)的值.
有理數(shù)優(yōu)秀教案 篇9
【教學(xué)目標(biāo)】
知識目標(biāo)：
1.理解自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和發(fā)展的實際背景。
2.通過身邊的例子體驗自然數(shù)與分?jǐn)?shù)的意義和在計數(shù)、測量、標(biāo)號和排序等方面的應(yīng)用。
能力目標(biāo)：
1.通過同學(xué)之間的交流、討論，以面對面互動的形式，完成合作交流，培養(yǎng)良好的與人合作的精神，感受集體的力量，體驗成功的喜悅。
2.從具體的例子使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)，從而增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點、難點】
重點：自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義及運用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的計算解決簡單的實際問題。
難點：用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)(小數(shù))的計算解決簡單的實際問題。
【教學(xué)過程】
一、新課引入
小學(xué)里，我們學(xué)習(xí)了自然數(shù)和分?jǐn)?shù)，這節(jié)課我們就來回顧一下這部分的內(nèi)容：從自然數(shù)到分?jǐn)?shù)。
二、新課過程
用多媒體展示杭州灣大橋效果圖，并顯示以下報道：世界上最長的跨海大橋杭州灣大橋于2003年6月8日奠基，這座設(shè)計日通車量為8萬輛，全長36千米的6車道公路斜拉橋，是中國大陸的第一座跨海大橋，計劃在5年后建成通車。
師問：你在這段報道中看到了哪些數(shù)?它們都屬于哪一類數(shù)?
學(xué)生很快解決這兩個問題之后，由上面這幾個數(shù)，師生共同得出自然數(shù)的幾個應(yīng)用：
⑴屬于計數(shù)如8萬輛、5年后、6車道 ⑵表示測量結(jié)果如全長36千米 ⑶表示標(biāo)號和排序如2003年6月8日、第一座等
顯示以下練習(xí)讓學(xué)生口答
下列語句中用到的數(shù)，哪些屬于計數(shù)?哪些表示測量結(jié)果?哪些屬于標(biāo)號和排序?
(1)2002年全國共有高等學(xué)校2003所。 (標(biāo)號和排序 計數(shù))
(2)小明哥哥乘1425次列車從北京到天津，然后乘15路公交車到了小明家。(標(biāo)號和排序 標(biāo)號和排序)
(3)香港特別行政區(qū)的中國銀行大廈高368米，地上70層，至1993年為止是世界上第5高樓。 (測量結(jié)果，計數(shù)，標(biāo)號和排序，標(biāo)號和排序)
做完練習(xí)之后師：隨著生活和生產(chǎn)的需要，自然數(shù)已經(jīng)不能滿足實際需要了。如
(1)小華和她的7位朋友一起過生日，要平均分享一塊生日蛋糕，每人可得多少蛋糕?(18 )
(2)小明的身高是168厘米，如果改用米作單位，應(yīng)怎樣表示?(1.68米)
由于分配和測量等實際需要而產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)(如第(1)題)和小數(shù)(如第(2)題)，它們是表示量的兩種不同方式，分?jǐn)?shù)小數(shù)之間可以互相轉(zhuǎn)化。分?jǐn)?shù)可以化為小數(shù)，因為分?jǐn)?shù)可以看作兩個整數(shù)相除 如35 =35=0.6，13 =0.333反過來小學(xué)里學(xué)過的小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，如0.31=31100
三、典例分析
利用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的運算可以解決一些實際問題
例1 (多媒體展示)詳見書本合作學(xué)習(xí)第1題
師：請同學(xué)們分小組進(jìn)行討論，幫助小惠合理地安排時間，在列算式之前，首先解決以下幾個問題
(1)從溫州出發(fā)到21：40在杭州上火車，這一段時間包括哪幾部分時間?
(2)市內(nèi)的交通和檢票進(jìn)站要花30到40分鐘，這兩個數(shù)據(jù)在計算時用哪個數(shù)據(jù)?
(3)最遲的含義是什么?
由一學(xué)生回答，而后給出解題思路
用自然數(shù)列： 400100=4(時)
21時40分4時40分=17時
用分?jǐn)?shù)列： 400100=4(時)
2123 時4時23 時=17時
由上題可以看到許多實際問題可以通過自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的運算得到解決。
例2 (多媒體展示)詳見書本合作學(xué)習(xí)第2題
師：請同學(xué)們思考我們要解決的問題涉及哪幾個量?他們之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
生：有銷售總額度，發(fā)行成本，社會福利資金，中獎?wù)擢劷?/p>
他們之間的`關(guān)系：銷售總額度=發(fā)行成本+社會福利資金+中獎?wù)擢劷?/p>
發(fā)行成本=15% 銷售總額度
(1)中獎?wù)擢劷鹂傤~：4000-15%4000-1400=2000(萬元)
(2)以小組為單位進(jìn)行探究活動，而后由一學(xué)生回答給出解題思路
思路1：在社會福利資金提高10%，發(fā)行成本保持不變，中獎?wù)擢劷鹂傤~減少6%的情形下:
銷售總額度為：600+1400(1+10%)+2000(1-6%)=40204000 所以方案不可行。
思路2：在銷售總額度不變的條件下，為使社會福利資金提高10%，發(fā)行成本保持不變
這時中獎?wù)擢劷鹂傤~變?yōu)椋?000-1400(1+10%)-600=1860(萬元)
原來的獎金總額是2000萬元，減少了(2000-1860)2000=7%6% 所以方案不可行。
思路3：銷售總額度=發(fā)行成本+社會福利資金+中獎?wù)擢劷?在這個式子中，由于銷售總額與發(fā)行成本保持不變，當(dāng)提高的社會福利資金等于減少的中獎?wù)擢劷痤~時，這種方案可行，否則不可行。所以問題(2)可以用如下算式求解：20006%=120(萬元) 140010%=140(萬元)因為120140，所以方案不可行。
也可以用20006%-140010%=120-140
算式中被減數(shù)小于減數(shù)，能否用已學(xué)過的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)來表示結(jié)果?看來數(shù)還需作進(jìn)一步的擴(kuò)展，這就是我們下節(jié)課要講的內(nèi)容，在很多實際生活中，還存在著許多自然數(shù)、分?jǐn)?shù)還不能滿足人們生活和生產(chǎn)實際的需要的例子，請舉個例子?(氣溫零上溫度與零下溫度的表示，飛機(jī)上升5米與下降5米的表示等)
課內(nèi)練習(xí)見書本1和2 (注第2題首先讓學(xué)生了解一米有多長，再估計)
四、探究學(xué)習(xí)
1 .由于商場在搞活動，一件衣服的價格先上漲了10%，后又下降了10%，則此時這件衣服的價格比原價是貴了還是便宜了?
五、小結(jié)
可采用先讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課所學(xué)，然后教師補(bǔ)充的形式。本節(jié)課主要講了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義及會用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的計算解決簡單的實際問題。
六、布置作業(yè)
有理數(shù)優(yōu)秀教案 篇10
一、知識與能力
掌握有理數(shù)乘法以及乘法運算律，熟練進(jìn)行有理數(shù)乘除運算，發(fā)展觀察，歸納等方面的能力，用相關(guān)知識解決實際問題的能力
二、過程與方法
經(jīng)歷歸納，總結(jié)有理數(shù)乘法，除法法則及乘法運算律的過程，會觀察，選擇適當(dāng)?shù)摹⑤^簡便的方法進(jìn)行有理數(shù)乘除運算
三、情感、態(tài)度、價值觀
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，上進(jìn)心，通過用乘除運算解決簡單的實際問題，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)教學(xué)的目的是學(xué)以致用，從而培養(yǎng)學(xué)生的主動性、積極性
四、教學(xué)重難點
一、重點：熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘除運算
二、難點：正確進(jìn)行有理數(shù)的乘除運算
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
通過看課本§1.4的內(nèi)容，歸納有理數(shù)的乘法法則以及乘法運算律
五、教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘除法，同學(xué)們歸納，總結(jié)一下有理數(shù)的乘法法則以及乘法運算律
二、精講點撥質(zhì)疑問難
根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容，同學(xué)們回答以下問題：
1.有理數(shù)的乘法法則：
(1)同號兩數(shù)相乘___________________________________
(2)異號兩數(shù)相乘_____________________________________
(3)0與任何自然數(shù)相乘，得____
2.有理數(shù)的乘法運算律：
(1)乘法交換律：ab=_________
(2)乘法結(jié)合律：(ab)c=_______
(3)乘法分配律：(a+b)c=________
3.有理數(shù)的除法法則：
除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的__________
比較有理數(shù)的'乘法，除法法則，發(fā)現(xiàn)_________可能轉(zhuǎn)化為__________
三、課堂活動強(qiáng)化訓(xùn)練
某公司去年1～3月份平均每月虧損1.5萬元，4～6月份平均每月盈利2萬元，7～10月份平均每月盈利1.7萬元,11～12月份平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年總的盈虧情況如何?
注：學(xué)生分組討論練習(xí)，教師在巡視過程中，引導(dǎo)、輔導(dǎo)部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生后，各小組進(jìn)行交流，總結(jié)
四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化
例2.(1)若ab=1，則a、b的關(guān)系為( )
(2)下列說法中正確的個數(shù)為( )
0除以任何數(shù)都得0
②如果=-
1，那么a是非負(fù)數(shù)若若⑤(c≠0)⑥( ) ⑦1的倒數(shù)等于本身
A 1個B 2個C 3個D 4個
(3)兩個不為零的有理數(shù)相除，如果交換被除數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，它們的商不變( )
A兩數(shù)相等B兩數(shù)互為相反數(shù)
C兩數(shù)互為倒數(shù)D兩數(shù)相等或互為相反數(shù)
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