《有理數》教案設計（通用10篇）
作為一名教學工作者，就不得不需要編寫教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。教案應該怎么寫呢？以下是小編為大家收集的《有理數》教案設計，希望對大家有所幫助。
《有理數》教案設計 1
[教學目標]
1.掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類;
2.了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義;
3.體驗分類是數學上常用的處理問題的方法。
[教學重點]
正確理解有理數的概念
[教學難點]
正確理解分類的標準和按照定的標準進行分類
[教學過程]
一、創設情境，引入新課(2分鐘)
在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上節課的學習，又知道了現在的數包括了負數。現在請同學們任意寫出3個數(找3個同學在黑板上寫)，把它們分類，并說出你的理由。
二、出示自學提綱(8分鐘)
認真閱讀課本P7-8內容，完成P8練習并回答下面的問題：
有理數有幾種分類方法?分類的標準是什么?
正整數、0、負整數統稱_______，正分數和負分數統稱__________
整數和分數統稱____________
三、檢查自學效果(10分鐘)
1.把下列各數填入它所屬于的.集合的圈內:
15，-，-5，0.1，-5.32，-80，123，2.333.
2.把下列數填在相應的大括號里:
-4，0.001，0，-1.7，15，.
正數集合{…｝，負數集合{…｝，
正整數集合{…｝，分數集合{…｝
3.0是整數嗎?自然數一定是整數嗎?0一定是正整數嗎?整數一定是自然數嗎?
四、討論更正，合作探究(8分鐘)
1.學生自由更正，各抒已見。
2.引導學生討論，說出錯因和更正的道理。
3.引導學生歸納，上升為理論，指導以后的運用。
五、課堂小結(2分鐘)
教師指導學生總結歸納本節課所學知識
六、當堂檢測(見下頁)(12分鐘)
七、布置作業
預習P8-9數軸，完成P14習題1.2第1題
當堂檢測內容：
1.下列各數，哪些是整數?哪些是分數?哪些是正數?哪些是負數?
+7，-5，79，0，0.67，+5.1
3.最小的自然數是_______，最大的負整數是_______，最小的非負整數是_______。
4.-2.18是.
(A)是負數不是分數(B)不是分數是有理數
(C)是負數也是分數(D)是分數不是有理數
5.下列說法正確的是.
(A)零是最小的整數(B)有這樣的一種數，它既是正數也是負數
(C)有這樣的一種數，它既不是正數也不是負數(D)有理數中有最小的數，沒有最大的數
6.在下列各數中，所屬集合正確的是.
-2，0.23，-，0，8，-0.1，3，-2.5
(A)正整數集合：{0，3，8}(B)整數集合：{-2，0，3，8}
(C)負數集合：(D)負分數集合：
《有理數》教案設計 2
學習目標：
1、理解有理數的運算法則；能根據有理數乘法運算法則進行有理的簡單運算
2、經歷探索有理數乘法法則過程，發展觀察、歸納、猜想、驗證能力。
3、培養語言表達能力。調動學習積極性，培養學習數學的.興趣。
學習重點：
有理數乘法
學習難點：
法則推導
教學方法：
引導、探究、歸納與練習相結合
教學過程
一、學前準備
計算：
（1）（一2）十（一2）
（2）（一2）十（一2）十（一2）
（3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）
（4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2）
猜想下列各式的值：
（一2）×2（一2）×3
（一2）×4（一2）×5
二、探究新知
1、自學有理數乘法中不同的形式，完成教科書中29~30頁的填空。
2、觀察以上各式，結合對問題的研究，請同學們回答：
（1）正數乘以正數積為__________數，（2）正數乘以負數積為__________數，
（3）負數乘以正數積為__________數，（4）負數乘以負數積為__________數。
提出問題：一個數和零相乘如何解釋呢？
《有理數》教案設計 3
教學目的：
(一)知識點目標：有理數的乘法運算律。
(二)能力訓練目標：
1.經歷探索有理數乘法的運算律的過程，發展觀察、歸納的能力。
2.能運用乘法運算律簡化計算。
(三)情感與價值觀要求：
1.在共同探索、共同發現、共同交流的過程中分享成功的喜悅。
2.在討論的過程中，使學生感受集體的力量，培養團隊意識。
教學重點：
乘法運算律的運用。
教學難點：
乘法運算律的運用。
教學方法：
探究交流相結合。
創設問題情境，引入新課
[活動1]
問題1：有理數的加法具有交換律和結合律，在以前學過的范圍內乘法交換律、結合律，以及乘法對加法的分配律都是成立的，那么在有理數的范圍內，乘法的這些運算律成立嗎?
問題2：計算下列各題：
(1)(一7)×8;
(2)8×(一7);
(5)[3×(一4)]×(一5);
(6)3×[(一4)×(一5)];
[師生]由學生自主探索，教師可參與到學生的'討論中。
像前面那樣規定有理數乘法法則后，乘法的交換律和結合律與分配律在有理數乘法中仍然成立。我們可以通過問題2來檢驗。(略)
[師]同學們自己采用上面的方法來探究一下分配律在有理數范圍內成立嗎?
[生]例如：5×[3十(一7)]和5×3十5×(一7);(略)
[師](一5)×(3一7)和(一5)×3一5×7的結果相等嗎?
(注意：(一5)×(3一7)中的3一7應看作3與(一7)的和，才能應用分配律。否則不能直接應用分配律，因為減法沒有分配律。)
講授新課：
[活動2]
用文字語言和字母把乘法交換律、結合律、分配律表達出來。
應得出：1.一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等.
2.三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。
3.一般地，一個數同兩個數的和相乘，等于這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
[活動3]
[師生]教師引導學生討論、交流，從中體會學習的快樂。
3.用簡便方法計算：
[活動4]
練習(教科書第42頁)
課時小結：
這節課我們學習乘法的運算律及它們的運用，使我們體驗到了掌握一般的正常運算外，還要靈活運用運算律，能簡便的一定要簡便，這樣做既快又準。
課后作業：
課本習題1.4的第7題(3)、(6)。
活動與探究：
用簡便方法計算：
(1)6.868×(一5)十6.868×(一12)十6.868×(十17)
(2)[(4×8)×25一8]×125
《有理數》教案設計 4
教學目標：
1、明白生活中存在著無數表示相反意義的量，能舉例說明;
2、能體會引進負數的必要性和意義，建立正數和負數的數感。
重點：
通過列舉現實世界中的“相反意義的量”的例子來引進正數和負數，要求學生理解正數和負數的意義，為以后通過實例引進有理數的大小比較、加法和乘法法則打基礎。
難點：
對負數的意義的理解。
教學過程：
一、知識導向：本節課是一個從小學過渡的知識點，主要是要抓緊在數范圍上擴充，對引進“負數”這一概念的必要性及意義的理解。
二、新課拆析：
1、回顧小學中有關數的范圍及數的分類，指出小學中的“數”是為了滿足生產和生活的需要而產生發展起來的。如：0，1，2，3，…
2、能讓學生舉例出更多的有關生活中表示相反意義的量，能發現事物之間存在的對立面。
如：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米
溫度是零上10°C和零下5°C;收入500元和支出237元;水位升高1.2米和下降0.7米; 3、上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會發現：如果只用原來所學過的數很難區分具有相反意義的量。
一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規定為正的，用過去學過的數表示;把與它意義相反的量規定為負的.，用過去學過的數(零除外)前面放上一個“—”號來表示。
如：在表示溫度時，通常規定零上為“正”，零下為“負”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C概括：我們把這一種新數，叫做負數，如：-3，-45，…過去學過的那些數(零除外)叫做正數，如：1，2.2…零既不是正數，也不是負數例：下面各數中，哪些數是正數，哪些數是負數，1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…
三、階梯訓練：P18練習：1，2，3，4。
四、知識小結：
從本節課所學的內容中，應能從數的角度來區分小學與初中的異同點，通過運用發現相反意義量，能理解引進“負數”的必要性及其意義。
五、作業鞏固：
1、每個同學分別舉出5個生活中表示相反意義量的的例子;并用正、負數來表示;
2、分別舉出幾個正數與負數(最少6個)。
3、P20習題2.1：1題。
《有理數》教案設計 5
學習目標：
1.理解有理數加法意義
2.掌握有 理數加法法則，會正確進行有理數加法運算
3.經歷探究有理數有理數加法法則過程，學會與他人交流合作
學習重點：
和的符號的確定
學習難點：
異號兩數相加的法則
學法指導：
在探討有理數的加法法則問題時，利用物體在同一直線上兩次運動的過程，理解有理數運算法則。先仔細觀察式子的特點，找到合理的運算步驟，使加法運算簡便。
學習過程
(一)課前學習導引：
1. 如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作
2. 比較 大小：2 -3，-5 - 7，4
3. 已知a=-5，b=+ 3， 則︱a ︳+︱ b︱=
(二)課堂學習導引
正有理數及0的加法運算，小學已經學過，然而實 際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例如，足球循環賽中，可以把進球數記為正數，失球數記為負數，它 們的和叫做 凈勝球數。如果，紅隊進4個球，失2個球;藍隊進1個球，失1個球.于是
(1)紅隊的凈勝球數為 4+(-2) ，
(2)藍隊的凈勝球數為 1+(-1) 。
這里用到正數和負數的加法。那么，怎樣計算4+(-2)，1+(-1)的結果呢?
現在讓我們借助數軸來討論有理數的加法：某人從一點出 發，經過下面兩次運動，結果的.方向怎樣?離開出發點的距離是多少?規定向東為正，向西為負，請同學們用數學式子表示
①先向東走了5米 ，再向東走3米 ，結果怎樣?可以 表示為
②先向西走了5米，再向西走了3米，結果如何?可以表示為：
③先向東走了5米，再向西走了3米，結果呢?可以表示為：
④先向西走了5米，再向東走了3米，結果呢?可以表示為：
⑤先向東走了5米，再向西走了5米，結果呢?可以表示為：
⑥先向西走5米，再向東走5米，結果呢?可以表示為：
從以上幾個算式中總結有理數加法法則：
(1)、同號的兩數相加，取 的符號，并把 相加.
(2).絕對值不相等的異號兩數相加， 取 的加數 的 符號， 并用較大的絕對值 較小的絕對值. 互為相反數的 兩個數相加得 .
(3)、一個數同0相加，仍得 。
例1 計算(能完成嗎，先自己動動手吧!)
(-3)+( -9) (2)(-4.7)+3.9
例2 足球循環賽中，
紅隊勝黃隊4： 1，黃隊勝藍隊1 ：0，藍隊勝紅隊1： 0，計算 各隊的 凈勝球數。
解：每個隊的進球總數記為正數，失球總數記為負數，這 兩數的和為這隊的凈勝球數。
三場比賽中，
紅隊共進4球，失2球，凈勝球數為(+4)+(2)=+(42 )= ;
黃隊共進2球，失4球，凈勝球數為(+2)+(4)= (4
藍隊共進( )球，失( )球， 凈勝球數為 = 。
(三)課堂檢測導引：
(1)(-3)+(-5)= ; (2)3+(-5)= ;
(3)5+(-3)= ; (4)7+(-7)= ;
(5)8+(-1)= ; (6)(-8)+1 = ;
(7)(-6)+0 = ; (8)0+(-2) = ;
(四)課堂學習小結
1.本節課中你學到了什么知識?
2.你覺得有理數加法比較難掌握的是哪里?
(五)學后拓延導引
1.計算：
(1)(-13)+(-18); (2)20+(-14);
(3)1.7 + 2.8 ; (4)2.3 + (-3.1);
(5) (- )+(- ); (6)1 +(-1.5 );
(7)(-3.04)+ 6 ; (8) +(- ).
2.判斷題：
(1)兩個負數的和一定是負數; ( )
(2)絕對值相等的兩個數的和等于零; ( )
(3)若兩個有理數相加時的和為負數，這兩個有理數一定都是負數; ( )
(4)若兩個有理數相加時的和為正數，這兩個有理數一定都是正數. ( )
3.當a = -1.6，b = 2.4時，求a+b和a+(-b)的值.
《有理數》教案設計 6
一、 教學內容
人教版七年級數學（上）第一章第四節《有理數的乘除法》，見課本p28.
二、學情分析
在此之前，本班學生已有探索有理數加法法則的經驗，多數學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數軸表示加法運算過程，我們仍用數軸表示乘法運算過程。
三、 教學目標
1、 知識與技能目標
掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。
2、 能力與過程目標
經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態度目標
通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。
四、 教學重點、難點
重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。
難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。
五、教學手段
制作幻燈片，采用多媒體的現代課堂教學手段.
六、教學方法
注意創設問題情景，選擇“情景---探索---發現”的教學模式，通過直觀教學，借助多媒體吸引學生的注意力，激發學習興趣。在整個學習過程中，以“自主參與，勇于探索，合作交流”的探索式學法為主，從而達到提高學習能力的目的。
七、 教學過程
1、 創設問題情景，激發學生的求知欲望，導入新課。
前面我們學習了有理數的加減法，接下來就應該學習有理數的乘除法．同學們先看下面的問題（出示蝸牛爬的動畫幻燈片）
教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題.
2、 學生探索、歸納法則
學生分為四個小組活動，進行乘法法則的探索。
（1）教師出示蝸牛在數軸上運動的問題，讓學生理解。
蝸牛現在的位置在點o，規定向右的方向為正，向左的方向為負;現在時間后為正，現在時間前為負.
a.+ 2 ×（+3）
+2看作向右運動的速度，×（+3）看作運動3分鐘后。
結果：3分鐘后的位置
+2 ×（+3）=
b. -2 ×（+3）
-2看作向左運動的速度，×(+3)看作運動3分鐘后。
結果：3分鐘后的位置
-2 ×(+3)=
c. +2 ×（-3）
+2看作向右運動的速度，×（-3）看作運動3分鐘前.
結果：3分鐘前的'位置
+2 ×（-3）=
d. （-2） ×（-3）
-2看作向左運動的速度，×（-3）看作運動3分鐘前。
結果：3分鐘前的位置
（-2） ×（-3）=
e．被乘數是零或乘數是零，結果是仍在原處。
思考:積的符號與兩個因數的符號有什么關系?
積的絕對值與兩個因數的絕對值又有什么樣的關系?
（2）學生歸納法則
a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規律？
（+）×（+）=（ ） 同號得
（-）×（+）=（ ） 異號得
（+）×（-）=（ ） 異號得
（-）×（-）=（ ） 同號得
b.積的絕對值等于 。
c.任何數與零相乘，積仍為 。
（3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。(出示幻燈片)
3、 運用法則計算，鞏固法則。
例1計算:
(1) (-5) ×(-3); (2) (-7)×4; (3) (-3)×9; (4)(-3) ×(－ )
引導學生觀察、分析例1中（4）小題兩因數的關系，得出:
有理數中仍然有:乘積是1的兩個數互為倒數.
例2. 見課本p30頁
4、 分層練習，鞏固提高。
鞏固練習
（1）確定下列兩個有理數積的符號：
（2）計算（口答）：
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
(3).判斷下列方程的解是正數、負數還是0。
（1） 4x= -16 （2）-3x=18
（3）-9x=-36 （4）-5x=0
5、小結
（1）有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘，任何數同0相乘，都得0。
（2）如何進行兩個有理數的乘法運算：
先確定積的符號，再把絕對值相乘，當有一個因數為零時，積為零。
6、作業布置
課本p30頁練習1，2，3.
課后反思:
本節內容是學生在小學學習過的乘法以及初中學習了有理數的加法，減法及混合運算的基礎上，進一步學習的基本運算，它既是對前面知識的延續，又是以后學習有理數除法等數學知識的鋪墊，起了承上啟下的作用。對經歷有理數乘法法則的探索過程，使學生體驗分類討論的數學思想方法。
教學設計上，強調自主學習，注重交流合作，讓學生在自主探索過程中理解和掌握有理數的乘法法則，并獲得數學活動的經驗，提高學習能力。
《有理數》教案設計 7
一、 教學目標：
知識與技能:理解掌握有理數的減法法則，會將有理數的減法運算轉化為加法運算。
過程與方法：通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲 透轉化思想，通過有理數的 減法運算，培養學生的運算能力。
情感態度與價值觀：通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想。
二、教學重點：
運用有理數的減法法則，熟練進行減法運算。
三、教學難點：
理解有理數減法法則。
四、教材分析：
本節是在學習了正負數、相反數、有理數加法運算之后，以初中代數第一 冊第53頁的有理數減法法則及有理數減法運算的例1、例2為課堂教學內容。有理數的減法運算是一種基本的有理數運算，對今后正確熟練地進行有理數的混合運算，并對解決實際問題都有十分重要的作用。
五、教學方法：
師生互動法
六、教具：
幻燈片
七、課時：
1課時
八、教學過程：
1、計算（口答）：
（1） 1+（-2）
（2） -10+（+3）
（3） +10+（-3）
2、出示幻燈片二：
如圖：
這是2006年11月某天北京的溫度為-3~3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？
教師引導觀察
教師總結：這就是我們今天要學習的內容（引入新課，板書課題）
1、師：誰能把10-3=7這個式子中的性質符號補出來呢？
（+10）-（+3）=7
再計算：（+10）+（-3），師讓學生觀察兩式結果，由此得到：
（+10）-（+3）=（+10）+（-3）
觀察減法是否可以轉化為加法 計算呢？是如何轉化的呢？
（教師發揮主導作用，注意學生的參與意識）
2、再看一題：
計算：（-10）-（-3）
教師啟發：要解決這個問題，根據有理數減法的意義，這就是要求一個數使它與-3相加會得到-10，那么這個數是多少？
問題：計算：（-10）+（+3）
教師引導，學生觀察上述兩題結果，由此得到
（-10）-（-3）=（-10）+（+3）
教師進一步引導學生觀察式子，你能得到什么結論呢？
教師總結：由以上兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算。
教師提問：通過以上的學習，同學們想一想兩個有理數相減的法則是什么？
教師對學生回答給予點評，總結有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。
強調法則：
（1）減法轉化為加法，減數要變成相反數
（2）法則適用于任何兩個有理數相減
（3）用字母表示一般形式為a-b=a+(-b)
3 、例題講解：
出示幻燈片三（例1和例2）
例1計算：
（1）6-（-8）
（2）（-2）-3
（3）（-2.8）-(-1.7)
(4)0-4
(5)5+(-3)-(-2)
(6)(-5)-(-2.4)+(-1)
教師板書做示范，強調解題的規范性， 然后師生共同總結解題步驟，（1）轉化（2）進行加法運算。
例2：小明家蔬菜大棚的氣溫是24℃，此時棚外的氣溫是-13℃，棚內氣溫比棚外氣溫高多少攝氏度？
師巡視指導，最后師生講評兩個學生的解題過程。
課后練習1、2
教師巡視指導
師組織學生自己編題
1、 談談本節課你有哪些收獲和體會?[
2、本節課涉及的`數學思想和數學方法是什么
教師點評：有 理數減法法則是一個轉化法則，要求同學們掌握并能應用進 行計算。
課堂檢測（包括基礎題和能力提高題）
1、-9-（-11）
2、3-15
3、-37-12
4、水銀的凝固點是-38.87℃，酒精的凝固點是-117.3℃。水銀的凝固點比酒精的凝固點高多少攝氏度？
學生思考后搶答，盡量照顧不同層次的學生參與的積極性。
學生觀察思考如何計算
學生觀察思考
互相討論
學生口述解題過程
由兩個學生板演，其他學生在練習本上做
第1小題學生搶答
第2小題找兩個 學生板演。
學生回答
學生相互交流自己的收獲和體會，教師參與互動并給予鼓勵性評價。
綜合考查學以致用
既復習鞏固有理數加法法則，同時為進行有理數減法運算打下基礎
創設問題情境，激發學生的認知興趣。
讓學生通過嘗試，自己認識減法可以轉化為加法計算。
學生通過一個問題易于充分發揮學習的主動性，同時也培養了學生分析問題的能力
可以培養學生嚴謹的學風和良好 的學習習慣，同時鍛煉學生的表達能力
可以照顧不層次的學生，調動學生學習積極性。
通過練習讓學生進一步鞏固新知，體驗知識的應用性。
能增強學生學習的主動性和參與意識。
學生嘗試小結，疏理知識，自由發表學習心得，能鍛煉學生的語言表達能力和歸納概括能力。
鍛煉學生綜合運用知識，獨立解題的能力
板書設計：
2.6有 理數的減法
有理數減法法則：
（+10）-（+3）=（+10）+（-3）
（ -10）-（-3）=（-10）+（+3）
減去一個數等于加上這個數的相反數.
例1：
例2:
練習：
教學反思：
本節課我在問題探索過程中，以提問的形式展現新問題，激發學生的好奇心，學生學習的積極性很高，討論交流的氣氛很熱烈，解決問題后有 一種成就感，從而使學生更積極主動的學習，并且營造了良好的學習氛圍，從而收到較好的學習效果。
《有理數》教案設計 8
教學目標：
知識與能力：在現實背景中，理解有理數乘方的意義，掌握有理數乘方的運算。
過程與方法：培養學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力，滲透轉化的思想。
情感態度與價值觀：培養學生勤思，認真，勇于探索的精神，并聯系實際，加強理解，體會數學給我們的生活帶來的便利。
教學重點：
正確理解乘方的意義，掌握乘方的運算法則，進行有理數乘方運算。
教學難點：
正確理解乘方、底數、指數的概念并合理運算。
教材分析：
本節內容從小學所學過的一個數的平方與立方出發，介紹了乘方的概念，然后，結合有理數乘方的運算，講述了乘方的運算方法。跟這部分內容有關聯的是后面“科學計數法”、“有理數的混合運算”等部分內容。
教學方法：
教法：引導探索法、嘗試指導法，充分體現學生主體地位;
學法：學生觀察思考，自主探索，合作交流。
教學用具：
電腦多媒體。
課時安排：
一課時。
教學過程：
教學環節、教師活動、學生活動、設計意圖。
創設情境：(出示珠穆朗瑪峰圖片)
引語：同學們，珠穆朗瑪峰高嗎?對，它的海拔有8848千米，可是將一張紙連續對折30次，會有12個珠穆朗瑪峰高，你們感覺神奇嗎?就讓我們帶著這份神奇走進數學課堂。要求學生折紙試驗，對折一次變成了幾層?對折2次變成了幾層?連續對折30次，應該列一個怎樣的算式?對折100次呢?如果把這些式子寫出來，太麻煩，下面我們一起來認識一位數學新朋友，相信他能幫你解決這個難題。
板書課題：拿出課前準備好的紙，每個學生都試驗一下，思考回答問題。激情導入，激發學生的求知欲。
揭示學習目標：電腦展示學習目標、學生感悟、使學生了解本節學習內容。
學生自學：請大家認真自讀課本71-72頁，思考下列問題。約六分鐘后，同桌或前后桌同學圍繞疑難問題，討論交流，比誰的自學能力強，自學效率高。
電腦展示：
1.了解有理數乘方的概念。
2.理解冪，指數，底數。
3.一個數本身可以看作這個數本身的次方。
4. (-a)n與-an一樣嗎?為什么?
電腦展示：
1.把下列各式寫成乘方的形式，并指出底數和指數。
(-3)×(-3)×(-3)×(-3)
-2×2× 2×2×2×2×2
2.你自己能找到同樣的例子嗎?
3.計算:(–2) (–13 ) -26
學生積極思考，相互交流討論，讓不同層次的學生發言。此組練習具有梯度性，可調動不同層次學生的積極性。
完成下列計算：
2 2 24 25
(-2) (-2) (-2)4 (-2)5
觀察計算結，想一想：正數冪的'符號與指數有何關系?負數冪的符號與指數有何關系?
學生對計算結果進行分析相互交流得出結論，把問題再次交給學生，充分發揮學生的主觀能動性，培養學生歸納、總結的能力。
學生做作業。
教學反思:
本節課的教學設計采用:“先學后教，當堂訓練”的教學模式。整個教學過程從思考問題到問題解決，學生自主學習貫穿始終，中間圍繞“自學-交流、更正-點撥、歸納”三個環節組織教學，注重培養學生觀察、思考、交流歸納的能力。不足之處：在練習的講評上，應給學生一個較為自由的空間，讓學生相互啟發，相互交流。
《有理數》教案設計 9
一、課題
2.4有理數的減法
二、教學目標
1、使學生掌握有理數減法法則并熟練地進行有理數減法運算；
2、培養學生觀察、分析、歸納及運算能力．
三、教學重點
有理數減法法則
四、教學難點
有理數減法法則
五、教學用具
三角尺、小黑板、小卡片
六、課時安排
1課時
七、教學過程
（一）、從學生原有認知結構提出問題
1、計算：
(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．
2、化簡下列各式符號：
(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；
(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．
3、填空：
(1)______+6=20；(2)20+______=17；
(3)______+(-2)=-20；(4)(-20)+______=-6．
在第3題中，已知一個加數與和，求另一個加數，在小學里就是減法運算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎樣算出來的？這就是有理數的減法，減法是加法的逆運算．
（二）、師生共同研究有理數減法法則
問題1(1)(+10)-(+3)=______；
(2)(+10)+(-3)=______．
教師引導學生發現：兩式的結果相同，(更多內容請訪問首頁：)即(+10)-(+3)=(+10)+(-3)．
教師啟發學生思考：減法可以轉化成加法運算．但是，這是否具有一般性？問題2(1)(+10)-(-3)=______；
(2)(+10)+(+3)=______．
對于(1)，根據減法意義，這就是要求一個數，使它與-3相加等于+10，這個數是多少？
(2)的結果是多少？
于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．
至此，教師引導學生歸納出有理數減法法則：
減去一個數，等于加上這個數的相反數．
教師強調運用此法則時注意“兩變”：一是減法變為加法；二是減數變為其相反數．減數變號（減法============加法）
（三）、運用舉例變式練習
例1計算：
(1)(-3)-(-5)；(2)0-7．
例2計算：
(1)18-(-3)；(2)(-3)-18；(3)(-18)-(-3)；(4)(-3)-(-18)．
通過計算上面一組有理數減法算式，引導學生發現：
在小學里學習的減法，差總是小于被減數，在有理數減法中，差不一定小于被減數了，只要減去一個負數，其差就大于被減數．
例3世界上最高的'山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約為是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是－155米，兩處高度相差多少米？
閱讀課本63頁例3
（四）、小結
1、教師指導學生閱讀教材后強調指出：
由于把減數變為它的相反數，從而減法轉化為加法．有理數的加法和減法，當引進負數后就可以統一用加法來解決．
2、不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則．在使用法則時，注意被減數是永不變的．
(五)、課堂練習
1、計算：
(1)-8-8；(2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；
2、計算：
(1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；
(5)123-190；(6)(-112)-98；(7)(-131)-(-129)；(8)341-249．
3、計算：
(1)1.6-(-2.5)；(2)0.4-1；(3)(-3.8)-7；
(4)(-5.9)-(-6.1)；
(5)(-2.3)-3.6；(6)4.2-5.7；(7)(-3.71)-(-1.45)；(8)6.18-(-2.93)．
利用有理數減法解下列問題
4、世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848m，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．兩處高度相差多少？
八、布置課后作業：
課本習題2.6知識技能的2、3、4和問題解決1
九、板書設計
2.5有理數的減法
（一）知識回顧（三）例題解析（五）課堂小結
例1、例2、例3
（二）觀察發現（四）課堂練習練習設計
十、課后反思
略
《有理數》教案設計 10
【目標預覽】
知識技能：
1、通過實例，了解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算；
2、在有理數加法法則的教學過程中，培養觀察、比較、歸納及運算能力。
數學思考：
1、正確地進行有理數的加法運算；
2、用數形結合的思想方法得出有理數加法法則。
解決問題：能運用有理數加法解決實際問題。
情感態度：通過師生活動、學生自我探究，讓學生充分參與到數學學習的過程中來。
【教學重點和難點】
重點：了解有理數加法的意義，會根據有理數加法法則進行有理數加法計算；
難點：異號兩數如何相加的法則。
【情景設計】
我們來看一個大家熟悉的實際問題：
足球比賽中進球個數與失球個數是相反意義的量．若我們規定進球為“正”，失球為“負”。比如，進3個球記為正數：+3，失2個球記為負數：-2。它們的和為凈勝球數：（+3）+（-2）學校足球隊在一場比賽中的勝負情況如下：
(1)紅隊進了3個球，失了2個球，那么凈勝球數是：(+3)+(-2)
(2)藍隊進了1個球，失了1個球，那么凈勝球數是：(+1)+(-1)
這里，就需要用到正數與負數的加法。
下面，我們利用數軸一起來討論有理數的加法規律。
【探求新知】
一個物體作左右運動，我們規定向左為負，向右為正。向右運動5m，可以記作多少？向左運動5m呢？
（1）如果物體先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后總的結果是多少呢？ 利用數軸演示（如圖1），把原點假設為運動起點。
兩次運動后物體從起點向右運動了8m。寫成算式是：5+3=8①
利用數軸依次討論如下問題，引導學生自己尋找算式的答案：
（2）如果物體先向左運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后總的結果是多少呢？
（3）如果物體先向右運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后總的結果是多少呢？
（4）如果物體先向左運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后總的結果是多少呢？
（5）如果物體先向左運動5m，再向右運動5m，那么兩次運動后總的結果是多少呢？
（6）如果物體先向右運動5m，再向左運動5m，那么兩次運動后總的結果是多少呢？
（7）如果物體第一分鐘向右（或向左）運動5m，第二分鐘原地不動，那么兩次運動后總的結果是多少呢？
總結：依次可得
（2）（-5）+（-3）=-8②
（3）5+（-3）=2③
（4）3+（-5）=-2④
（5）5+（-5）=0⑤
（6）（-5）+5=0⑥
（7）5+0=5或（-5）+0=-5⑦
觀察上述7個算式，自己歸納出有理數加法法則：
1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2、絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；
3、一個數同0相加，仍得這個數。
【范例精析】
例1計算下列算式的結果，并說明理由：
(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；
(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；
(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；
(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；
(9)0+(+2)；(10)0+0．
學生逐題口答后，教師小結：
進行有理數加法，先要判斷兩個加數是同號還是異號，有一個加數是否為零；再根據兩個加數符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應該先確定“和”的`符號，再計算“和”的絕對值．
解：(1)(-3)+(-9) (兩個加數同號，用加法法則的第2條計算)
=-(3+9)(和取負號，把絕對值相加)
=-12．
例3 足球循環比賽中，紅隊勝黃隊4﹕1，黃隊勝藍隊1﹕0，藍隊勝紅隊1﹕0，計算各隊的凈勝球數。
解：我們規定進球為“正”，失球為“負”。它們的和為凈勝球數。
三場比賽中，紅隊共進4球，失2球，凈勝球數為（+4）+（-2）=2；
黃隊共進2球，失4球，凈勝球數為（+2）+（-4）= -2；
藍隊共進1球，失1球，凈勝球數為（+1）+（-1）=0；
【一試身手】
下面請同學們計算下列各題：
(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；
全班學生書面練，四位學生板演，教師對學生板演進行講評．
【總結陳詞】
1、這節課我們從實例出發，經過比較、歸納，得出了有理數加法的法則．今后我們經常要用類似的思想方法研究其他問題。
2、應用有理數加法法則進行計算時，要同時注意確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事。
【實戰操練】
1、計算：
(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；
(4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；
(7)33+48；(8)(-56)+37．
2、計算：
(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；
(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；
(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；
(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0．
3、計算：
4、用“＞”或“＜”號填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；
(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．
5、分別根據下列條件，利用|a|與|b|表示a與b的和：
(1)a＞0，b＞0；(2) a＜0，b＜0；
(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|.
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