初中數學有理數教案

　　作為一名教學工作者，常常要根據教學需要編寫教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。快來參考教案是怎么寫的吧！下面是小編為大家整理的初中數學有理數教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

初中數學有理數教案1

　　教學目標:

　　知識與技能：理解倒數的意義，會求有理數的倒數。了解有理數除法的意義，理解有理數除法的法則，會進行有理數的除法運算．

　　過程與方法：通過有理數除 法的法則的導出及運用，學生能體會轉化的思想。

　　感知數學知識具有普遍聯系性、相互轉化性。

　　情感與態度：通過有理數乘法運算的推廣，體會知識系統的完整性。

　　體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。通過對解決問題的過程的反思，獲得解決問題的經驗。

　　教學重點：有理數的除法法則及其運用

　　教學難點：（1）商的符號的確定。（2）0不能作除數的理解。

　　教材分析: 乘法與除法互為逆運算，小學已經學過。通過實例引入，說明它在有理數的范圍內也成立。本節內容在學生已有有理數乘法知識的基礎上 ，通過學生經歷從具體情景中抽象出法則的過程，使他們發現其中的規律，掌握必要的運算技能，使學生在有理數運算的學習中繼續發展數感，在符號法則的學習中增強符號感。

　　教具: 多媒體課件

　　教學方法 ：引導發現法 類比歸納法

　　課 時安排：一課時

　　創設情境

　　問題：有四名同學參加數學測驗，以90分為標準，超過得分數記為正數，不足的分數記為負數，評分記錄 如下：+5、-20。-19。-14。求：這四名同學的'平均成績是超過80 分或不足80分？ 學生在教師的激情 互動中，思考列式（+5-20-19-14）÷4

　　化簡：（-48）÷4=？（但不知如何計算）

　　揭示課題

　　從實際生活引入，體現數學知識源于生活及數學的現實意義。

　　復習回顧 前置補償

　　求下列各數的倒數：

　　（1）- ；（2）4 ；（3）0.2（4）-0.25；（5）-1

　　學生對老師的提問進行搶答 為學習今天的有理數除法先復習小學倒數概念

　　探究活動一 課件出示練習題

　　填空：

　　① 8÷（－2）=8×（ ）；

　　② 6÷（－3）=6×（ ）；

　　③ －6÷（ ）=－6× ；

　　④ －6÷（ ）=－6× 。

　　教師強調0沒有倒數。 學生填空后試著得出互為倒數的概念（乘積是1的兩個數互為倒數）

　　培養學生發現問題總結問題的能力

　　探究活動二 引例1 計算：（－6）÷2

　　根據除法是乘法的逆運算，引導學生 將有理數的除法運算轉化為學生已知的乘法運算。

　　強調0不能作除數。（舉例強化已導出的法則） 學生自主探究有理數的除法運算轉化為學生一致的乘法運算

　　學生歸納導出法則（一）：除以一個數等于乘以這個數的倒數

　　小組合作交流探究發現結果

　　探究活動三

　　（舉例強化已導出的法則）

　　例1計算（1）（-105）÷7[

　　（2）6÷（-0.25）

　　(3)(-0.09)÷(-0.3)

　　教師強調（1）除法法則與乘法法則相近，只是“乘”“除”二字不同，很容易記。．（2）此法則是有理數的除法運算的又一種 方法。

　　學生自己觀察回憶，進行自主學習和合作交流, 得出有理數的除法法則（兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。0除以任何不等于0的數都得0）

　　激發學生學習的積極性和主動性滿足學生的表現欲和探究欲）

　　強化練習 課本 例2計算 ：

　　（1）（－ ）÷（-6）÷（－ ）

　　（2）( － )÷（－ ）

　　學生試著獨立完成 有理數的除法法則的靈活應用，并滲透了除法、分數、比可互相轉化。

　　反饋矯正

　　課本69—70頁第1、2、3題 學生獨立完成并小組互評 鞏固法則，調動學生積極性

　　歸納小節 1、 學習內容：倒數的概念及求法；有理數的除法

　　2、 通過本節的學習，你有哪些體會？請與同學交流。

　　同學之間進行交 流，小結本節內容 培養了學生總結問題的能力

　　作業布置 必做題：課本70頁第1，3，4題

　　選做題：若ab≠0，則 可能的取值是_______． 綜合考查，學以致用。 不同的學生得到不同的發展

　　附：板書設計

　　2.9 有理數的除法

　　例1計算: 練習處：

　　例2 計算：

　　教學反思：

　　《有理數的除法》一課是傳統內容，在設計理念上，我努力體現“以學生為主”的思想，從學生已有的知識經驗出發，展開教學，使學生自然進入狀態，一切都很順暢，達到了課前設計的構想。在教學中，突出了學生在教學學習過程的主體地位，突出了 探索式學習方式，讓學生經歷了觀察、實踐、猜測、推理、交流、反思等活力，既應用了基本概念、基礎知識又鍛煉了學生能力 。

　　在這節課中，本人認為也有不足之處，由于學生的層次各異，在總結問題時，中等以下和學習有困難的學生明顯信心不足，要注意和他們交流、幫助他們把復雜的問題化為簡單的問題。

初中數學有理數教案2

　　一、教材分析

　　1、教材的地位與作用：

　　有理數乘方是有理數的一種基本運算。從教材編排的結構上看，共需四個課時，本課為第一課時，是在學生學習加、減、乘、除運算的基礎上來學習的，它既是有理數乘法的推廣與延續，又是后面繼續學習有理數混合運算、科學記數法和開方的基礎，起到承前啟后、鋪路架橋的作用。

　　2、教學目標：

　　根據新課標的要求及七年級學生的認知水平，我將制定本節課的教學目標如下：

　　⑴、知識與技能：

　　讓學生理解并掌握有理數的乘方，冪，底數，指數的概念及意義；能夠正確進行有理數的乘方運算。

　　⑵、過程與方法：

　　在生動的情景中讓學生獲得有理數乘方的初步體驗；培養學生觀察、分析、歸納、概括的能力；經歷從乘法到乘方的推導過程，從中感受轉化的數學思想。

　　⑶、情感、態度和價值觀：

　　讓學生通過觀察、推理，歸納出有理數乘方的符號法則，增進學生學好數學的自信心；讓學生經歷知識的拓展過程，培養學生的探究能力與動手操作能力，體會與他人合作交流的重要性。

　　3、教學重點與難點：

　　有理數乘方的意義及運算是本節課的教學重點，而有理數乘方中冪，指數，底數的概念及其相互間關系的理解是本節課的教學難點。

　　二、教法學法

　　1、學情分析：

　　在知識掌握方面，由于學生剛學完有理數的加、減、乘、除運算，對許多概念、法則的理解不一定很深刻，容易造成知識的遺忘與混淆。所以在本節課的學習中應全面系統的加以講述。

　　在知識障礙方面，學生對有理數乘方中相關概念的理解及其符號規律的推導、應用方面可能會有模糊現象。所以在本節課的教學中應予以簡單明白，深入淺出的分析。

　　在學生特征方面：由于七年級學生具有好動、好問、好奇的心理特征。所以在教學中應抓住學生這一特征，一方面要運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終在課堂上；另一方面要創造條件與機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。

　　2、教學策略：

　　根據本節課的教學目標，教材內容并結合七年級學生的理解能力和思維特征。我將以多媒體為教學平臺，采用啟發式教學法與師生互動式教學模式。通過精心設計的問題與活動，不斷創造思維興奮點，讓學生在學習過程中親自動手操作，探索結論。教給學生多觀察、勤動手、大膽猜、肯鉆研的研討式學習方法，使學生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗與發展，從而調動起學生的學習主動性與積極性。

　　三、教學過程

　　1、設置游戲，引入新課：

　　首先借助多媒體及課前準備好的硬紙片讓全體學生共同做兩個折紙游戲。

　　游戲一是把面積為1的長方形硬紙片沿中間對折，使兩邊能夠完全重合。引導學生思考：如此折疊五次后所得長方形的面積是多少？得出算式：××××；

　　游戲二是讓學生把長方形紙片對折后再沿折痕剪開，將得到的所有紙片重合放置后再對折、剪開。如此操作五次之后共有多少張硬紙片？得出算式：2×2×2×2×2；

　　最后引導學生思考這兩個算式的特點，引入新課。

　　這個環節通過學生動手操作，使其從直觀上理解了乘方運算的特點，并為后續學習起到了導航作用。

　　2、合作交流，探索新知：

　　先讓學生分組討論下面算式特點：①××××，②2×2×2×2×2，③（-3）×（-3）×（-3）×（-3），④（-0.3）×（-0.3）×（-0.3）

　　接著讓學生思考正方形面積與邊長a的關系，正方體體積與棱長a的關系，得出：a·a=a，a·a·a=a。然后讓學生類比出上面四個算式的記法與讀法，最后引導學生猜想：a·a·……·a的結果，總結出冪、底數與指數的概念。

　　n個a這個環節的設計意圖是讓學生從游戲結果出發，通過正方形面積與正方體體積的表示方法，類比出乘方的表示形式，總結出相關概念。既體現了學生思維的'過程，又滲透了轉化思想。

　　3、遷移訓練，總結規律：

　　在這個環節中，我首先要求學生把算式①﹙-4﹚×﹙-4﹚×﹙-4﹚，②﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚，③﹙-﹚×﹙-﹚×﹙-﹚，④﹙-﹚×﹙-﹚寫成乘方的形式，并說出其底數和指數分別是多少？接著評析例1，結合例1的解題結果，總結出負數的冪的正負的規律。然后啟發學生思考將例1各題的底數換為正數或0，結果會怎么樣呢？在學生練習討論的基礎上總結出有理數乘方的符號規律。即：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。最后結合例2，要求學生掌握計算器的用法，并運用計算器完成課本上的練習，進一步理解有理數乘方的符號規律。

　　本環節的設計意圖是通過變換例1的條件讓學生加以練習，進而歸納出結論。有利于調動學生學習的興趣，使其初步接觸到數學的奇妙，提高其積極性與主動性。

　　4、應用新知，嘗試練習：

　　本環節我主要設計了兩組練習，第一組練習是以運用符號規律為目的，讓學生通過計算﹙-2﹚、-2、﹙﹚，進一步掌握有理數乘方符號規律的運用方法，并使其在對比﹙-2﹚與-2，﹙﹚與的基礎上總結出：當底數為負數和分數時，一定要用括號把底數括起來。

　　第二組練習是以乘方的實際應用和綜合應用為目的而設計的，共兩個習題。希望借助第一題幫助學生學會運用所學的乘方知識解決實際問題，促使其樹立一個學數學、用數學的思想。而第二題則是乘方與有理數大小比較的綜合應用，可幫助學生提高數學分析能力和綜合解題能力。

　　5、歸納小結，形成體系：

　　首先鼓勵學生暢所欲言的總結本節課的收獲與體會；然后幫助學生自主建構知識體系；接著布置本節課的課內與課外作業；最后說一下本節課的板書設計。

初中數學有理數教案3

　　一、課題

　　略。

　　二、教學目標

　　1．結合具體例子，體會數學與我們的成長密切相關。

　　2．通過對小學數學知識的歸納，感受到數學學習促進了我們的成長。

　　3．嘗試從不同角度，運用多種方式（觀察、獨立思考、自主探索、合作交流）有效解決問題。

　　4．通過對數學問題的自主探索，進一步體會數學學習促進了我們成長，發展了我們的思維。

　　三、教學重點和難點

　　重點

　　難點

　　1.結合具體例子，體會數學與我們的成長密切相關。

　　2.通過對小學數學知識的歸納，感受到數學學習促進了我們的成長。

　　結合具體例子，體會數學與我們的成長密切相關。

　　四、教學手段

　　現代課堂教學手段

　　教學準備

　　教師準備

　　錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片。

　　學生準備

　　預習、剪刀、長方形紙片

　　五、教學方法

　　啟發式教學

　　六、教學過程設計

　　一、導入

　　教師活動

　　學生活動

　　展示圖片并播放錄音。

　　宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（鈹原子、氯化鈉晶體結構），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之變（隕石坑），生物之謎（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人間，無處不有數學的貢獻，讓我們共同走進數學世界，去領略一下數學的風采，體會數學的魅力。

　　觀察圖片，聽錄音。

　　二、板書課題。

　　三、導學

　　教師活動

　　學生活動

　　1.現在讓我們進入時空的隧道，回憶我們的成長歷程：

　　出生——學前——小學（板書），我們每一天都在接觸數學并不斷學習它，相信嗎？不妨大家從不同階段來舉出一些我們身邊或親身經歷的例子，試一試。（積極鼓勵）

　　（師、生共同討論交流，從具體事例中分析并找出數學信息。）

　　2．進入小學，我們正式開始學習數學，回憶一下，在小學階段我們學習的主要數學知識有哪些？

　　3．指定若干名學生口答，師生共同系統歸納：

　　數與式：認識、計算、方程、解應用題；

　　圖形：圖形的認識、圖形的畫法、圖形的計算；

　　統計知識。

　　4．數學知識的學習，不僅開闊了我們的視野，而且改變了我們的思維方式，使我們變得更加聰明了。發揮一下我們的聰明才智，嘗試解決下面的2個問題：

　　（1）投影或小黑板展示下列問題：

　　①計算并觀察下列三組算式：

　　②已知25×25=625，則24×26=（不要計算）

　　③你能舉出一個類似的例子嗎？

　　④更一般地，若a×a=m，則(a+1)(a－1)= 。

　　（老師點評、表揚）

　　（2）投影或小黑板展示教材第13頁第4題。

　　通過剛才的解題，可以看出同學們都非常聰明，其實不僅我們每個人離不開數學，而且整個人類、整個社會也離不開數學，同學們課后可以閱讀一下第1節第2點《人類離不開數學》，體會數學對促進人類社會發展的重大作用。

　　布置作業：

　　（1）談一談你對數學的興趣、學習數學的方法以及學習中存在的困難等；

　　（2）習題1.1第2、4題。

　　1.回憶、交流、積極大膽發言。

　　2．回憶、交流。

　　3．觀察、計算、思考、探索。

　　4．學生取出剪刀和長方形紙片，小組合作，動手嘗試解決。

　　學生1

　　學生2

　　學生拼圖（略）

　　七、練習設計

　　課堂基礎練習

　　1、下列圖形中，陰影部分的面積相等的是．

　　答案：A與B；C與D

　　2、三個連續奇數的`和是21，它們的積為

　　答案：315

　　3、計算：7+27+377+4777

　　答案：5188

　　課后延伸練習

　　1、猜謎語（各打數學中常用字）

　　千人分在北上下；②1人立在口上邊

　　答案：①乘；②倍

　　2、在與伙伴玩“24點”游戲中，使數1，5，5，5通過運算得24？

　　答案：[5-（1÷5）]×5

　　3、只允許添兩個“一”、一個“十”和一個括號，不改變數字順序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個數字連成結果為100的算式：

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100

　　答案：123－（45＋67－89）＝100

　　4、把長方形剪去一個角，它可能是幾邊形？

　　答案：三邊形，四邊形，五邊形．

　　5、有一個正方形池塘如圖1-1-2，在它的四個角上有四棵大樹，現在為了擴大池塘，要把池塘面積擴大一倍，但是，這四棵樹不便搬動，也不能使它淹在水里，而且擴大后的池塘還是正方形，這該怎么辦呢？

　　答案：

　　能力提高訓練

　　18

　　19

　　答案：7個，邊長從大到

　　小依次為11、8、

　　7、5、3

　　1、一個長方形，長19cm，寬18cm，如果把這個長方形分割成若干個邊長為整數的小正方形，那么這些小正方形最少有多少個？如何分割？

　　2、在操場上，小華遇到小馮，交談中順便問道：“你們班有多少學生？”小馮說：“如果我們班上的學生像孫悟空那樣一個能變兩個，然后再來這么多學生的，再加上班上學生的，最后連你也算過去，就該有100個了．”那么小馮班上有多少學生？

　　答案：36

　　八、板書設計

　　（一）知識回顧（四）例題解析（六）課堂小結

　　（二）觀察發現例1、例2

　　（三）解方程（五）課堂練習練習設計

　　九、教學后記

初中數學有理數教案4

　　教學目標：

　　1、知識與技能:(1)通過學生熟悉的問題情景，以過探索有理數減法法則得出的過程，理解有理數減法法則的合理性。

　　(2)能熟練進行有理數的減法法則。

　　2、過程與方法

　　通過實例，歸納出有理數的減法法則，培養學生的邏輯思維能力和運算能力，通過減法到加法的轉化，讓學生初步體會人歸的數學思想。

　　重點、難點

　　1、重點：有理數減法法則及其應用。

　　2、難點：有理數減法法則的應用符號的改變。

　　教學過程：

　　一、創設情景，導入新課

　　1、有理數加法運算是怎樣做的?(-5)+3= —3+(—5)=

　　—3+(+5)=

　　2、-(-2)= -[-(+23)]=，+[-(-2)]=

　　3、20xx的某天，北京市的最高氣溫是-20C,最低氣溫是-100C，這天北京市的溫差是多少?

　　導語：可見，有理數的減法運算在現實生活中也有著很廣泛的應用。(出示課題)

　　二、合作交流，解讀探究

　　1(-2)-(-10)=8=(-2)+8

　　2:珠穆朗瑪峰海拔高度為8848米，與吐魯番盆地海拔高度為-155米，珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米?

　　3、通過以上列式，你能發現減法運算與加法運算的關系嗎?

　　(學生分組討論，大膽發言，總結有理數的減法法則)

　　減去一個數等于加上這個數的`相反數

　　教師提問、啟發：(1)法則中的“減去一個數”，這個數指的是哪個數?“減去”兩字怎樣理解?(2)法則中的“加上這個數的相反數”“加上”兩字怎樣理解?“這個數的相反數”又怎樣理解?(3)你能用字母表示有理數減法法則嗎?

　　三、應用遷移，鞏固提高

　　1、P.24例1 計算：

　　(1) 0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-

　　解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18

　　(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4

　　(3)-=+=1

　　2、課內練習：P.241、2、3

　　3、游戲：兩人一組，用撲克牌做有理數減法運算游戲(每人27張牌，黑牌點數為正數，紅牌點數為負數，王牌點數為0。每人每次出一張牌，兩人輪流先出(先出者為被減數)，先求出這兩張牌點數之差者獲勝，直至其中一人手中無牌為止)。

　　四、總結反思

　　(1) 有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

　　(2) 有理數減法的步驟：先變為加法，再改變減數的符號，最后按有理數加法法則計算。

　　五、作業

　　P.27習題1.4A組1、2、5、6

　　備選題

　　填空：比2小-9的數是 。

　　а比а+2小 。

　　若а小于0，е是非負數，則2а-3е 0。

初中數學有理數教案5

　　一、 教學目標：

　　知識與技能:理解掌握有理數的減法法則，會將有理數的減法運算轉化為加法運算。

　　過程與方法：通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲 透轉化思想，通過有理數的 減法運算，培養學生的運算能力。

　　情感態度與價值觀：通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想。

　　二、教學重點：運用有理數的減法法則，熟練進行減法運算。

　　三、教學難點：理解有理數減法法則。

　　四、教 材分析：本節是在學習了正負數、相反數、有理數加法運算之后，以初中代數第一 冊第53頁的有理數減法法則及有理數減法運算的例1、例2為課堂教學內容。有理數的減法運算是一種基本的有理數運算，對今后正確熟練地進行有理數的混合運算，并對解決實際問題都有十分重要的作用。

　　五、教學方法：師生互動法

　　六、教具：幻燈片

　　七、課時：1課時

　　八、教學過程：

　　1、計算（口答）：

　　（1） 1+（-2）

　　（2） -10+（+3）

　　（3） +10+（-3）

　　2、出示幻燈片二：

　　如圖：

　　這是20xx年11月某天北京的溫度為-3~3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？

　　教師引導觀察

　　教師總結：這就是我們今天要學習的內容（引入新課，板書課題）

　　1、師：誰能把10-3=7這個式子中的性質符號補出來呢？

　　（+10）-（+3）=7

　　再計算：（+10）+（-3），師讓學生觀察兩式結果，由此得到：

　　（+10）-（+3）=（+10）+（-3）

　　觀察減法是否可以轉化為加法 計算呢？是如何轉化的呢？

　　（教師發揮主導作用，注意學生的參與意識）

　　2、再看一題：

　　計算：（-10）-（-3）

　　教師啟發：要解決這個問題，根據有理數減法的意義，這就是要求一個數使它與-3相加會得到-10，那么這個數是多少？

　　問題：計算：（-10）+（+3）

　　教師引導，學生觀察上述兩題結果，由此得到

　　（-10）-（-3）=（-10）+（+3）

　　教師進一步引導學生觀察式子，你能得到什么結論呢？

　　教師總結：由以上兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算。

　　教師提問：通過以上的學習，同學們想一想兩個有理數相減的法則是什么？

　　教師對學生回答給予點評，總結有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

　　強調法則：（1）減法轉化為加法，減數要變成相反數（2）法則適用于任何兩個有理數相減（3）用字母表示一般形式為a-b=a+(-b)

　　3 、例題講解：

　　出示幻燈片三（例1和例2）

　　例1計算：

　　（1）6-（-8）

　　（2）（-2）-3

　　（3）（-2.8）-(-1.7)

　　(4)0-4

　　(5)5+(-3)-(-2)

　　(6)(-5)-(-2.4)+(-1)

　　教師板書做示范，強調解題的'規范性， 然后師生共同總結解題步驟，（1）轉化（2）進行加法運算。

　　例2：小明家蔬菜大棚的氣溫是24℃,此時棚外的氣溫是-13℃，棚內氣溫比棚外氣溫高多少攝氏度？

　　師巡視指導，最后師生講評兩個學生的解題過程。

　　課后練習1、2

　　教師巡視指導

　　師組織學生自己編題

　　1、 談談本節課你有哪些收獲和體會?[

　　2、本節課涉及的數學思想和數學方法是什么

　　教師點評：有 理數減法法則是一個轉化法則，要求同學們掌握并能應用進 行計算。

　　課堂檢測（包括基礎題和能力提高題）

　　1、-9-（-11）

　　2、3-15

　　3、-37-12

　　4、水銀的凝固點是-38.87℃，酒精的凝固點是-117.3℃。水銀的凝固點比酒精的凝固點高多少攝氏度？

　　學生思考后搶答，盡量照顧不同層次的學生參與的積極性。

　　學生觀察思考如何計算

　　學生觀察思考

　　互相討論

　　學生口述解題過程

　　由兩個學生板演，其他學生在練習本上做

　　第1小題學生搶答

　　第2小題找兩個 學生板演。

　　學生回答

　　學生相互交流自己的收獲和體會，教師參與互動并給予鼓勵性評價。

　　綜合考查學以致用

　　既復習鞏固有理數加法法則，同時為進行有理數減法運算打下基礎

　　創設問題情境，激發學生的認知興趣。

　　讓學生通過嘗試，自己認識減法可以轉化為加法計算。

　　學生通過一個問題易于充分發揮學習的主動性，同時也培養了學生分析問題的能力

　　可以培養學生嚴謹的學風和良好 的學習習慣，同時鍛煉學生的表達能力

　　可以照顧不層次的學生，調動學生學習積極性。

　　通過練習讓學生進一步鞏固新知，體驗知識的應用性。

　　能增強學生學習的主動性和參與意識。

　　學生嘗試小結，疏理知識，自由發表學習心得，能鍛煉學生的語言表達能力和歸納概括能力。

　　鍛煉學生綜合運用知識，獨立解題的能力

　　板書設計：

　　2.6有 理數的減法

　　有理數減法法則：

　　（+10）-（+3）=（+10）+（-3）

　　（ -10）-（-3）=（-10）+（+3）

　　減去一個數等于加上這個數的相反數. 例1：

　　例2:

　　練習：

　　教學反思：

　　本節課我在問題探索過程中，以提問的形式展現新問題，激發學生的好奇心，學生學習的積極性很高，討論交流的氣氛很熱烈，解決問題后有 一種成就感，從而使學生更積極主動的學習，并且營造了良好的學習氛圍，從而收到較好的學習效果。

初中數學有理數教案6

　　本次說課我共分成教材分析、教學方法與手段、教學過程分析和幾點思考四部分，具體內容如下：

　　一、教材分析：

　　（一）教材的地位和作用：本節課的內容是《新人教版七年級數學》教材中的第一章第四節，“有理數的乘除法”是把“有理數乘法”和“有理數除法”的內容進行整合，在“有理數的加減混合運算”之后的一個學習內容。在本章教材的編排中，“有理數的乘法”起著承上啟下的作用，它既是有理數加減的深入學習，又是有理數除法、有理數乘方的基礎，在有理數運算中有很重要的地位。“有理數的`乘法”從具體情境入手，把乘法看做連加，通過類比，讓學生進行充分討論、自主探索與合作交流的形式，自己歸納出有理數乘法法則。通過這個探索的過程，發展了學生觀察、歸納、猜測、驗證的能力，使學生在學習的過程中獲得成功的體驗，增強了自信心。所以本節課的學習具有一定的現實地位。

　　（二）學情分析：因為學生在小學的學習里已經接觸過正數和0的乘除法，對于兩個正數相乘、正數與0相乘、兩個正數相除、0與正數相除的情況學生已經掌握。同時由于前面學習了有理數的加減法運算，學生對負數參與運算有了一定的認識，但仍還有一定的困難。另外，經過前一階段的教學，學生對數學問題的研究方法有了一定的了解，課堂上合作交流也做得相對較好。

　　（三）教學目標分析：基于以上的學情分析，我確定本節課的教學目標如下

　　1、知識目標：讓學生經歷學習過程，探索歸納得出有理數的乘除法法則，并能熟練運用。

　　2、能力目標：在課堂學習過程中，使學生經歷探索有理數乘除法法則的過程，發展觀察、猜想、歸納、驗證、運算的能力，同時在探索法則的過程中培養學生分類和歸納的數學思想。

　　3、情感態度和價值觀：在探索過程中尊重學生的學習態度，樹立學生學習數學的自信心，培養學生嚴謹的數學思維習慣。

　　4、教學重點：會進行有理數的乘除法運算。

　　5、教學難點：有理數乘除法法則的探索與運用。

　　確定教學目標的理由依據是：新課標中指出課堂教學中應體現知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的三維目標，同時也基于本節內容的地位與作用。而確定重難點是根據新課標的要求，結合學生的學情而確定的。

　　二、教學方法和手段：

　　根據本節課的內容特點及學生的學情，我選擇的教學方法是引導探索、小組合作、效果反饋的教學方法。為了提高課堂的教學容量，增加實際問題的直觀性，我選用多媒體輔助教學手段。

　　關于學法：本節課里我主要指導學生采用了自主探索、合作交流、自我反思的學習方法，我想這樣更能有效的培養學生學習數學的能力，更好的培養學生數學地思考問題。

　　三、教學過程分析：

　　本課共6課時，重點是有理數乘除法法則的教學，下面我重點說有理數乘法法則的教學。整體的教學程序包括：情景創設、提出問題；引導探索、歸納結論；知識運用、加深理解；變式練習、形成能力；回顧與反思、納入知識系統；布置作業；板書設計七部分。

初中數學有理數教案7

　　教學目標：

　　知識與能力：在現實背景中，理解有理數乘方的意義，掌握有理數乘方的運算。

　　過程與方法：培養學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力，滲透轉化的思想。

　　情感態度與價值觀：培養學生勤思，認真，勇于探索的精神，并聯系實際，加強理解，體會數學給我們的生活帶來的便利。

　　教學重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方的運算法則，進行有理數乘方運算。

　　教學難點：正確理解乘方、底數、指數的概念并合理運算。

　　教材分析：本節內容從小學所學過的一個數的平方與立方出發，介紹了乘方的概念，然后，結合有理數乘方的運算，講述了乘方的運算方法。跟這部分內容有關聯的是后面“科學計數法”、“有理數的'混合運算”等部分內容。

　　教學方法：

　　教法：引導探索法、嘗試指導法，充分體現學生主體地位;

　　學法：學生觀察思考，自主探索，合作交流。

　　教學用具：電腦多媒體。

　　課時安排：一課時。

　　教學過程：教學環節、教師活動、學生活動、設計意圖。

　　創設情境：(出示珠穆朗瑪峰圖片)

　　引語：同學們，珠穆朗瑪峰高嗎?對，它的海拔有8848千米，可是將一張紙連續對折30次，會有12個珠穆朗瑪峰高,你們感覺神奇嗎?就讓我們帶著這份神奇走進數學課堂。要求學生折紙試驗,對折一次變成了幾層?對折2次變成了幾層?連續對折30次,應該列一個怎樣的算式?對折100次呢?如果把這些式子寫出來,太麻煩,下面咱們一起來認識一位數學新朋友,相信他能幫你解決這個難題。

　　板書課題：拿出課前準備好的紙，每個學生都試驗一下，思考回答問題。激情導入，激發學生的求知欲。

　　揭示學習目標：電腦展示學習目標、學生感悟、使學生了解本節學習內容。

　　學生自學：請大家認真自讀課本71-72頁，思考下列問題。約六分鐘后，同桌或前后桌同學圍繞疑難問題，討論交流，比誰的自學能力強，自學效率高。

　　電腦展示：

　　1.了解有理數乘方的概念。

　　2.理解冪,指數,底數。

　　3.一個數本身可以看作這個數本身的次方。

　　4. (-a)n與-an一樣嗎?為什么?

　　電腦展示：

　　1.把下列各式寫成乘方的形式,并指出底數和指數。

　　(-3)×(-3)×(-3)×(-3)

　　-2×2× 2×2×2×2×2

　　2.你自己能找到同樣的例子嗎?

　　3.計算:(–2) (–13 ) -26

　　學生積極思考，相互交流討論，讓不同層次的學生發言。此組練習具有梯度性，可調動不同層次學生的積極性。

　　完成下列計算：

　　2 2 24 25

　　(-2) (-2) (-2)4 (-2)5

　　觀察計算結，想一想：正數冪的符號與指數有何關系?負數冪的符號與指數有何關系?

　　學生對計算結果進行分析相互交流得出結論，把問題再次交給學生，充分發揮學生的主觀能動性，培養學生歸納、總結的能力。

　　學生做作業。

　　教學反思:本節課的教學設計采用:“先學后教,當堂訓練”的教學模式。整個教學過程從思考問題到問題解決,學生自主學習貫穿始終,中間圍繞“自學-交流、更正-點撥、歸納”三個環節組織教學,注重培養學生觀察、思考、交流歸納的能力。不足之處：在練習的講評上，應給學生一個較為自由的空間，讓學生相互啟發，相互交流。

初中數學有理數教案8

　　一、 教學目標

　　1、 知識與技能目標

　　掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。

　　2、 能力與過程目標

　　經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

　　3、 情感與態度目標

　　通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

　　二、 教學重點、難點

　　重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。

　　難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的'理解。

　　三、 教學過程

　　1、 創設問題情景，激發學生的求知欲望，導入新課。

　　教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？

　　學生：26米。

　　教師：能寫出算式嗎？學生：……

　　教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題

　　2、 小組探索、歸納法則

　　（1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。

　　以原點為起點，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。

　　① 2 ×3

　　2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。

　　結果：向 運動 米

　　2 ×3=

　　② -2 ×3

　　-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。

　　結果：向 運動 米

　　-2 ×3=

　　③ 2 ×（-3）

　　2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

　　結果：向 運動 米

　　2 ×（-3）=

　　④ （-2） ×（-3）

　　-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

　　結果：向 運動 米

　　（-2） ×（-3）=

　　（2）學生歸納法則

　　①符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規律？

　　（+）×（+）=（ ） 同號得

　　（-）×（+）=（ ） 異號得

　　（+）×（-）=（ ） 異號得

　　（-）×（-）=（ ） 同號得

　　②積的絕對值等于 。

　　③任何數與零相乘，積仍為 。

　　（3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。

　　3、 運用法則計算，鞏固法則。

　　（1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。

　　（2）引導學生觀察、分析例子中兩因數的關系，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為 。

　　（3）學生做練習，教師評析。

　　（4）教師引導學生做例題，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。

初中數學有理數教案9

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1．了解有理數除法的定義．

　　2．理解倒數的意義．

　　3．掌握有理數除法法則，會進行有理數的除法運算．

　　（二）能力訓練點

　　1．通過有理數除法法則的導出及運算，讓學生體會轉化思想．

　　2．培養學生運用數學思想指導思維活動的能力．

　　（三）德育滲透點

　　通過學習有理數除法運算、感知數學知識具有普遍聯系性、相互轉化性．

　　（四）美育滲透點

　　把小學算術里的乘法法則推廣到有理數范圍內，體現了知識體系的完整美．

　　二、學法引導

　　1．教學方法：遵循啟發式教學原則，注意創設問題情境，精心構思啟發導語并及時點撥，使學生主動發展思維和能力．

　　2．學生學法：通過練習探索新知→歸納除法法則→鞏固練習

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1．重點：除法法則的靈活運用和倒數的概念．

　　2．難點：有理數除法確定商的符號后，怎樣根據不同的情況來取適當的方法求商的絕對值．

　　3．疑點：對零不能作除數與零沒有倒數的理解．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、自制膠片、彩粉筆．

　　六、師生互動活動設計

　　教師出示探索性練習，學生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成．

　　七、教學步驟

　　（一）創設情境，復習導入

　　師：以上我們學習了有理數的乘法，這節我們應該學習有理數的除法，板書課題．

　　【教法說明】有理數的除法同小學算術中除法一樣—除以一個數等于乘以這個數的倒數，所以必須以學好求一個有理數的倒數為基礎學習有理數的除法．

　　（二）探索新知，講授新課

　　1．倒數．

　　（出示投影1）

　　4×（）＝1。×（）＝1。0.5×（）＝1

　　0×（）＝1。－4×（）＝1。×（）＝1

　　學生活動：口答以上題目．

　　【教法說明】在有理數乘法的基礎上，學生很容易地做出這幾個題目，在題目的選擇上，注意了數的全面性，即有正數、0、負數，又有整數、分數，在數的`變化中，讓學生回憶、體會出求各種數的倒數的方法．

　　師問：兩個數乘積是1，這兩個數有什么關系？

　　學生活動：乘積是1的兩個數互為倒數．（板書）

　　師問：0有倒數嗎？為什么？

　　學生活動：通過題目0×（）＝1得出0乘以任何數都不得1，0沒有倒數．

　　師：引入負數后，乘積是1的兩個負數也互為倒數，如－4與，與互為倒數，即的倒數是．

　　提出問題：根據以上題目，怎樣求整數、分數、小數的倒數？

　　【教法說明】 教師注意創設問題情境，讓學生參與思考，循序漸進地引出，對于有理數也有倒數是．對于怎樣求整數、分數、小數的倒數，學生還很難總結出方法，提出這個問題是讓學生帶著問題來做下組練習．

　　（出示投影2）

　　求下列各數的倒數：

　　（1）。（2）。（3）。

　　（4）。（5）－5。（6）1．

　　學生活動：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數的倒數是用1除以它，求分數的倒數是分子分母顛倒位置。求小數的倒數必須先化成分數再求．

　　2．有理數的除法

　　計算：8÷（－4）．

　　計算：8×（）＝？（－2）

　　∴8÷（－4）＝8×（）．

　　再嘗試：－16÷（－2）＝？－16×（）＝？

　　師：根據以上題目，你能說出怎樣計算有理數的除法嗎？能用含字母的式子表示嗎？

　　學生活動：同桌互相討論．（一個學生回答）

　　師強調后板書：

　　［板書］

　　【教法說明】通過學生親自演算和教師的引導，對有理數除法法則及字母表示有了非常清楚的認識，教師放手讓學生總結法則，尤其是字母表示，訓練學生的歸納及口頭表達能力．

　　（三）嘗試反饋，鞏固練習

　　師在黑板上出示例題．

　　計算（1）（－36）÷9，（2）（）÷（）．

　　學生嘗試做此題目．

　　（出示投影3）

　　1．計算：

　　（1）（－18）÷6。（2）（－63）÷（－7）。（3）（－36）÷6。

　　（4）1÷（－9）。（5）0÷（－8）。（6）16÷（－3）．

　　2．計算：

　　（1）（）÷（）。（2）（－6.5）÷0.13。

　　（3）（）÷（）。（4）÷（－1）．

　　學生活動：1題讓學生搶答，教師用復合膠片顯示結果．2題在練習本上演示，兩個同學板演（教師訂正）．

　　【教法說明】此組練習中兩個題目都是對的直接應用．1題是整數，利用口答形式訓練學生速算能力．2題是小數、分數略有難度，要求學生自行演算，加強運算的準確性，2題（2）小題必須把小數都化成分數再轉化成乘法來計算．

　　提出問題：（1）兩數相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢？（2）0不能做除數，0做被除數時商是多少？

　　學生活動：分組討論，1—2個同學回答．

　　［板書］

　　2．兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．

　　0除以任何不等于0的數，都得0．

　　【教法說明】通過上組練習的結果，不難看出有理數的除法與有理數乘法有類似的法則，這個法則的得出為計算有理數除法又添了一種方法，這時教師要及時指出，在做有理數除法的題目時，要根據具體情況，靈活運用這兩種方法．

　　（四）變式訓練，培養能力

　　回顧例1??計算：（1）（－36）÷9。（2）（）÷（）．

　　提出問題：每個題目你想采用哪種法則計算更簡單？

　　學生活動：（1）題采用兩數相除，異號得負并把絕對值相除的方法較簡單．

　　（2）題仍用除以一個數等于乘以這個數的倒數較簡單．

　　提出問題：－36：9＝？。：（）＝？它們都屬于除法運算嗎？

　　學生活動：口答出答案．

　　（出示投影4）

　　例2?化簡下列分數

　　（1）。（2）。（3）或3：（－36）

　　（4）。（5）．

　　例3?計算

　　（1）（）÷（－6）。（2）－3.5÷×（）。

　　（3）（－6）÷（－4）×（）．

　　學生活動：例2讓學生口答，例3全體同學獨立計算，三個學生板演．

　　【教法說明】例2是檢查學生對有理數除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法、分數、比可互相轉化，并且通過這種轉化，常常可能簡化計算．例3培養學生分析問題的能力，優化學生思維品質：

　　如在（1）（）÷（－6）中．

　　根據方法①（）÷（－6）＝×（）＝．

　　根據方法②（）÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝．

　　讓學生區分方法的差異，點明方法②非常簡便，肯定當除法轉化成乘法時，可以利用有理數乘法運算律簡化運算．（2）（3）小題也是如此．

　　（五）歸納小結

　　師：今天我們學習了有理數的除法及倒數的概念，回答問題：

　　1．的倒數是__________________（）。

　　2．。

　　3．若、同號，則。

　　若、異號，則。

　　若，時，則。

　　學生活動：分組討論，三個學生口答．

　　【教法說明】對這節課全部知識點的回顧不是教師單純地總結，而是讓學生在思考回答的過程中自己把整節內容進行了梳理，并且上升到了用字母表示的數學式子，逐步培養學生用數學語言表達數學規律的能力．

　　八、隨堂練習

　　1．填空題

　　（1）的倒數為__________，相反數為____________，絕對值為___________

　　（2）（－18）÷（－9）＝_____________。

　　（3）÷（－2.5）＝_____________。

　　（4）。

　　（5）若，是。

　　（6）若、互為倒數，則。

　　（7）或、互為相反數且，則，。

　　（8）當時，有意義。

　　（9）當時，。

　　（10）若，，則，和符號是_________，___________．

　　2．計算

　　（1）－4.5÷（）×。

　　（2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）．

　　九、布置作業

　　（一）必做題：1．仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答．

　　2．計算：（1）（）×（）÷（）。

　　（2）－6÷（－0.25）×．

　　3．當，，時求的值．

　　（二）選做題：1．填空：用“＞”“＜”“＝”號填空

　　（1）如果，則，。

　　（2）如果，則，。

　　（3）如果，則，。

　　（4）如果，則，。

　　2．判斷：正確的打“√”錯的打“×”

　　（1）（）。

　　（2）（）．

　　3．（1）倒數等于它本身的數是______________．

　　（2）互為相反數的數（0除外）商是________________．

　　【教法說明】必做題為本節的重點內容，首先在這節課學習的基礎上讓同學仿照例題編題，學生也有這方面的能力，極大調動了學生積極性，提高了學生運用知識的能力．

　　選作題是對這節課重點內容的進一步理解和運用，為學有余力的學生提供了展示自己的機會．

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