“有理數的加法”教案

“有理數的加法”教案     一．教學目標 1．知識與技能 （1）通過足球賽中的凈勝球數，使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算； （2）在有理數加法法則的教學過程中，注意培養學生的運算能力． 2．數學思考 通過觀察，比較，歸納等得出有理數加法法則。 3．解決問題 能運用有理數加法法則解決實際問題。 4．情感與態度 認識到通過師生合作交流，學生主動叁與探索獲得數學知識，從而提高學生學習數學的積極性。 5．重點 會用有理數加法法則進行運算． 6．難點 異號兩數相加的法則． 二．教材分析 “有理數的加法”是人教版七年級數學上冊第一章有理數的第三節內容，本節內容安排四個課時，本課時是本節內容的第一課時，本課設計主要是通過球賽中凈勝球數的實例來明確有理數加法的意義，引入有理數加法的法則，為今后學習“有理數的減法”做鋪墊。 三．學校與學生情況分析 沖坡中學是樂東縣利國鎮的一所完全中學，學生都來自農村，學生的基礎及學習習慣是比較差。學生對新的課堂教學方法不是很適應;不過，在新的教學理念的指導下，舊的教學方法和學習方法逐步淡化，而是培養學生的觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力。現在，班級中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學風，學生間互相評價和師生互動的課堂氣氛已逐步形成。 四．教學過程 （一）問題與情境 我們已經熟悉正數的運算，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例如，足球循環賽中，通常把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫作凈勝球數。章前言中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球為 4+（-2）， 黃隊的凈勝球為 1+（-1）。 這里用到正數與負數的加法。 （二）、師生共同探究有理數加法法則 前面我們學習了有關有理數的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數的運算．這節課我們來研究兩個有理數的加法． 兩個有理數相加，有多少種不同的情形？ 為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題： 足球比賽中贏球個數與輸球個數是相反意義的量．若我們規定贏球為“正”，輸球為“負”，打平為“0”．比如，贏3球記為+3，輸1球記為-1．學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形： (1)上半場贏了3球，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球．也就是 (+3)+(+1)=+4． (2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是 (-2)+(-1)=-3． 現在，請同學們說出其他可能的情形． 答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是 (+3)+(-2)=+1； 上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是 (-3)+(+2)=-1； 上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是 (+3)+0=+3； 上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是 (-2)+0=-2； 上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是 0+0=0． 上面我們列出了兩個有理數相加的7種不同情形，并根據它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發現有理數加法的運算法則嗎？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？ 這里，先讓學生思考，師生交流，再由學生自己歸納出有理數加法法則： 1．同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加； 2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0； 3．一個數同0相加，仍得這個數． （三）、應用舉例 變式練習 例1 口答下列算式的結果 (1)(+4)+(+3)； (2)(-4)+(-3)；   (3)(+4)+(-3)；  (4)(+3)+(-4)； (5)(+4)+(-4)；   (6)(-3)+0；  (7)0+(+2)； (8)0+0． 學生逐題口答后，師生共同得出 進行有理數加法，先要判斷兩個加數是同號還是異號，有一個加數是否為零；再根據兩個加數符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值． 例2（教科書的例1） 解：（1）(-3)+(-9) (兩個加數同號，用加法法則的第2條計算) =-(3+9) (和取負號，把絕對值相加) =-12． （2）（-4.7）+3.9 （兩個加數異號，用加法法則的第2條計算） =-（4.7-3.9） （和取負號，把大的絕對值減去小的絕對值） =-0.8 例3（教科書的例2）教師在算出紅隊的凈勝球數后，學生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數 下面請同學們計算下列各題以及教科書第23頁練習第1與第2題 (1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)； 學生書面練習，四位學生板演，教師巡視指導，學生交流，師生評價。 （四）、小結 1．本節課你學到了什么？ 2．本節課你有什么感受？（由學生自己小結） （五）練習設計 1．計算： (1)(-10)+(+6)；  (2)(+12)+(-4)； (3)(-5)+(-7)； (4)(+6)+(+9)； (5)67+(-73)；  (6)(-84)+(-59)；  (7)33+48； (8)(-56)+37． 2．計算： (1)(-0.9)+(-2.7)；  (2)3.8+(-8.4)； (3)(-0.5)+3； (4)3.29+1.78；  (5)7+(-3.04)；  (6)(-2.9)+(-0.31)； (7)(-9.18)+6.18； (8)4.23+(-6.77)； (9)(-0.78)+0． 4．用“＞”或“＜”號填空： (1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0； (2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0； (3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0； (4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0． 五．教學反思 “有理數的加法”的教學，可以有多種不同的設計方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間(30分鐘以上)組織學生練習，以求熟練地掌握法則；另一類是適當加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養學生的觀察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學設計． 現在，試比較這兩類教學設計的得失利弊． 第一種方案，教學的重點偏重于讓學生通過練習，熟悉法則的應用，這種教法近期效果較好． 第二種方案，注重引導學生參與探索、歸納有理數加法法則的過程，主動獲取知識．這樣，學生在這節課上不僅學懂了法則，而且能感知到研究數學問題的一些基本方法． 這種方案減少了應用法則進行計算的練習，所以學生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學中應當注意的問題．但是，在后續的教學中學生將千萬次應用“有理數加法法則”進行計算，故這種缺陷是可以得到彌補的．第一種方案削弱了得出結論的“過程”，失去了培養學生觀察、比較、歸納能力的一次機會．權衡利弊，我們主張采用第二種教學方法。 六．點評 潘老師對本節課的設計是比較好的，體現學生是學習的主人，教師是教學活動的組織者，引導者和叁與者。的確，新課程的實施給教師提出了全新的挑戰。在新課程中，教學觀念的轉變和課程意識的建立是首要的，教學不是教“教科書”，而是經由“教科書”來教，新課程給教師留下了廣闊的空間，教師在教學中要站在課程標準的角度挖掘教材，把教材內容與學生感興趣的事物結合起來，寓教于樂，充分調動學生的學習積極性。

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