八年級數學上冊教案15篇（薦）
作為一名教學工作者，編寫教案是必不可少的，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。那么應當如何寫教案呢？下面是小編為大家整理的八年級數學上冊教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
八年級數學上冊教案1
1、已知任意RtΔABC，∠C = 90，再畫RtΔABC，使∠C=∠C=90，AB=AB，BC=BC。把畫好的RtΔABC剪下來，放到RtΔABC上，它們全等嗎？
通過作圖，發現這樣所做的兩個直角三角形完全重合在一起，由此可以得到結論：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形_______，簡寫成“__________________”或“______”。
2、用數學語言表示兩個直角三角形全等。
在RtΔABC與RtΔABC中
AB=AB
BC= ____
∴RtΔABC≌_________（ ）
直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法：_________、_________、_________、_________、還有直角三角形特殊的判定方法 _________。
3、例題學習
如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD。求證：BC=AD
1、兩直角三角形，兩直角邊對應相等，這兩個直角三角形全等，是根據兩三角形全等的“_______________”條件。
2、兩直角三角形，斜邊和一個銳角對應相等，這兩個直角三角形全等，是根據兩三角形全等的“_______________”條件。
3、兩直角三角形，一個銳角、一條直角邊對應相等，這兩個直角三角形全等，是根據兩三角形全等的“_______________”條件。
4、兩直角三角形全等的特殊條件是_________和__________對應相等。
5、（1）如圖，∠ACB=∠ADB=90，要使ΔABC≌ΔBAD，還需增加一個什么條件？把增加的條件填在橫線上，并在后面的括號填上判定全等的理由。
①________________（ ）
②________________（ ）
（2）如圖所示，AC=AD，∠C=∠D=90，你能說明BC=BD嗎？
6、如圖，兩根長度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面的兩個木樁上，兩個木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請說明你的'理由。
1、如圖所示，有兩個長度相等的滑梯，左邊滑梯的高AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩滑梯傾斜角∠ABC與∠DFE有什么關系？
2、如圖1，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DE⊥AC于E點，BF⊥AC于F點，
若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M點。（1）求證：MB=MD,ME=MF；(2)當E、F兩點移動至圖2所示的位置時，其余條件不變，上述結論是否成立？若成立，給予證明。
四、
課后反思：_____________________________________________________。
八年級數學上冊教案2
【教學目標】
1.了解分式概念.
2.理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件;能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
【教學重難點】
重點:理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
難點:能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
【教學過程】
一、課堂導入
1.讓學生填寫[思考],學生自己依次填出:,,,.
2.問題:一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時,它沿江以最大航速順流航行100千米所用實踐,與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等,江水的流速為多少?
設江水的流速為x千米/時.
輪船順流航行100千米所用的時間為小時,逆流航行60千米所用時間小時,所以=.
3.以上的式子,,,,有什么共同點?它們與分數有什么相同點和不同點?可以發現,這些式子都像分數一樣都是A÷B的形式.分數的分子A與分母B都是整數,而這些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母.
[思考]引發學生思考分式的分母應滿足什么條件,分式才有意義?由分數的分母不能為零,用類比的方法歸納出:分式的分母也不能為零.注意只有滿足了分式的分母不能為零這個條件,分式才有意義.即當B≠0時,分式才有意義.
二、例題講解
例1:當x為何值時,分式有意義.
【分析】已知分式有意義,就可以知道分式的分母不為零,進一步解出字母x的取值范圍.
(補充)例2:當m為何值時,分式的'值為0?
(1);(2);(3).
【分析】分式的值為0時,必須同時滿足兩個條件:①分母不能為零;②分子為零,這樣求出的m的解集中的公共部分,就是這類題目的解.
三、隨堂練習
1.判斷下列各式哪些是整式,哪些是分式?
9x+4,,,,,
2.當x取何值時,下列分式有意義?
3.當x為何值時,分式的值為0?
四、小結
談談你的收獲.
五、布置作業
課本128~129頁練習.
八年級數學上冊教案3
一、全章要點
1、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。(即：a2+b2=c2)
2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長：a、b、c，則有關系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。
3、勾股定理的證明 常見方法如下：
方法一： ， ，化簡可證.
方法二：
四個直角三角形的面積與小正方形面積的和等于大正方形的面積.
四個直角三角形的面積與小正方形面積的和為
大正方形面積為 所以
方法三： ， ，化簡得證
4、勾股數 記住常見的勾股數可以提高解題速度，如 ; ; ; ;8,15,17;9,40,41等
二、經典訓練
(一)選擇題：
1. 下列說法正確的是( )
A.若 a、b、c是△ABC的三邊，則a2+b2=c2;
B.若 a、b、c是Rt△ABC的三邊，則a2+b2=c2;
C.若 a、b、c是Rt△ABC的三邊， ，則a2+b2=c2;
D.若 a、b、c是Rt△ABC的三邊， ，則a2+b2=c2.
2. △ABC的三條邊長分別是 、 、 ，則下列各式成立的是( )
A. B. C. D.
3.直角三角形中一直角邊的長為9，另兩邊為連續自然數，則直角三角形的周長為( )
A.121 B.120 C.90 D.不能確定
4.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長為( )
A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 33
(二)填空題：
5.斜邊的邊長為 ，一條直角邊長為 的直角三角形的面積是 .
6.假如有一個三角形是直角三角形，那么三邊 、 、 之間應滿足 ，其中 邊是直角所對的邊;如果一個三角形的三邊 、 、 滿足 ，那么這個三角形是 三角形，其中 邊是 邊， 邊所對的角是 .
7.一個三角形三邊之比是 ，則按角分類它是 三角形.
8. 若三角形的三個內角的比是 ，最短邊長為 ，最長邊長為 ，則這個三角形三個角度數分別是 ，另外一邊的平方是 .
9.如圖，已知 中， ， ， ，以直角邊 為直徑作半圓，則這個半圓的面積是 .
10. 一長方形的一邊長為 ，面積為 ，那么它的一條對角線長是 .
三、綜合發展:
11.如圖，一個高 、寬 的大門，需要在對角線的頂點間加固一個木條，求木條的`長.
12.一個三角形三條邊的長分別為 ， ， ，這個三角形最長邊上的高是多少?
13.如圖，小李準備建一個蔬菜大棚，棚寬4m，高3m，長20m，棚的斜面用塑料薄膜遮蓋，不計墻的厚度，請計算陽光透過的最大面積.
14.如圖，有一只小鳥在一棵高13m的大樹樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12m，高8m的一棵小樹樹梢上發出友好的叫聲，它立刻以2m/s的速度飛向小樹樹梢，那么這只小鳥至少幾秒才可能到達小樹和伙伴在一起?
15.如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點 離點 的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點 爬到點 ，需要爬行的最短距離是多少?
16.中華人民共和國道路交通管理條例規定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過 km/h.如圖，，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方 m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為 m，這輛小汽車超速了嗎?
八年級數學上冊教案4
教學目標：
1．了解軸對稱圖形和兩個圖形關于某直線對稱的概念.
2．能識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸（直線），能找出兩個圖形關于某直線對稱的對稱點.
3.了解軸對稱圖形與兩個圖形關于某直線對稱的區別和聯系.
教學重點：
1、軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念；
2、探索軸對稱的性質。
教學難點：
1、能夠識別軸對稱圖形并找出它的`對稱軸；
2、能運用其性質解答簡單的幾何問題。
教學方法啟發誘導法
教具準備多媒體課件，剪刀，彩色紙
教學過程
一、情境導入
同學們，自古以來，對稱圖形被認為是和諧、美麗的．不論在自然界里還是在建筑中，不論在藝術中還是在科學中，甚至最普通的日常生活用品中，對稱圖形隨處可見，對稱給我們帶來了美的感受！而軸對稱是對稱中很重要的一種，今天就讓我們一起走進軸對稱世界，探索它的秘密吧！
我們先來看一下這節課的學習目標
1.了解軸對稱圖形和兩個圖形關于某直線對稱的概念.
2.能識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸，能找出兩個圖形關于某直線對稱的對稱點.
3.了解軸對稱圖形與兩個圖形關于某直線對稱的區別和聯系.
二、自主探究
【探究一】
（一）我們先來看幾幅圖片，觀察它們都有些什么共同特征．
1、它們都是對稱的．
2、它們沿著某條直線折疊后，直線兩旁的部分能完全重合。
（二）動畫展示蝴蝶的折疊過程
（三）做一做
1.準備一張紙；
2.對折紙；
3.用鉛筆在紙上畫出你喜歡的圖案；
4.剪下你畫的圖案；
5.把紙打開鋪平，觀察所得的圖案，位于折痕兩側的部分有什么關系？
【答】能互相重合一模一樣是對稱的
從而得出軸對稱圖形的概念：
如果一個圖形沿著一條直線折疊，只限兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。我們說這個圖形關于這條直線對稱。
八年級數學上冊教案5
一、學生起點分析
通過前一章《勾股定理》的學習，學生已經明白什么是勾股數，但也發現并不是所有的直角三角形的邊長都是勾股數，甚至有些直角三角形的邊長連有理數都不是，例如：①腰長為1的等腰直角三角形的底邊長不是有理數，②兩條直角邊分別為1，2的直角三角形的斜邊長不是有理數，這為引入“新數”奠定了必要性．
二、教學任務分析
《數不夠用了》是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級（上）第二章《實數》的第一節． 本節內容安排了2個課時完成，第1課時讓學生感受無理數的存在，初步建立無理數的印象，結合勾股定理知識，會根據要求畫線段；第2課時借助計算器感受無理數是無限不循環小數，會判斷一個數是無理數．本課是第1課時，學生將在具體的實例中，通過操作、估算、分析等活動，感受無理數的客觀存在性和引入的必要性，并能判斷一個數是不是有理數．
本節課的教學目標是：
①通過拼圖活動，讓學生感受客觀世界中無理數的存在；
②能判斷三角形的某邊長是否為無理數；
③學生親自動手做拼圖活動，培養學生的動手能力和探索精神；
④能正確地進行判斷某些數是否為有理數，加深對有理數和無理數的理解；
三、教學過程設計
本節課設計了6個教學環節：
第一環節：置疑；第二環節：課題引入；第三環節：獲取新知；第四環節：應用與鞏固；第五環節：課堂小結；第六環節：作業布置．
第一環節：質疑
內容：【想一想】
⑴一個整數的平方一定是整數嗎？
⑵一個分數的平方一定是分數嗎？
目的：作必要的知識回顧，為第二環節埋下伏筆，便于后續問題的說理．
效果：為后續環節的進行起了很好的鋪墊的作用
第二環節：課題引入
內容：1．【算一算】
已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別為1和2，算一算斜邊長 的平方 ，并提出問題： 是整數（或分數）嗎？
2．【剪剪拼拼】
把邊長為1的兩個小正方形通過剪、拼，設法拼成一個大正方形，你會嗎？
目的：選取客觀存在的.“無理數“實例，讓學生深刻感受“數不夠用了”．
效果：巧設問題背景，順利引入本節課題．
第三環節：獲取新知
內容：【議一議】→【釋一釋】→【憶一憶】→【找一找】
【議一議】： 已知 ，請問：① 可能是整數嗎？② 可能是分數嗎？
【釋一釋】：釋1．滿足 的 為什么不是整數？
釋2．滿足 的 為什么不是分數？
【憶一憶】：讓學生回顧“有理數”概念，既然 不是整數也不是分數，那么 一定不是有理數，這表明：有理數不夠用了，為“新數”（無理數）的學習奠定了基礎
【找一找】：在下列正方形網格中，先找出長度為有理數的線段，再找出長度不是有理數的線段
目的：創設從感性到理性的認知過程，讓學生充分感受“新數”（無理數）的存在，從而激發學習新知的興趣
效果：學生感受到無理數產生的過程，確定存在一種數與以往學過的數不同，產生了學習新數的必要性．
第四環節：應用與鞏固
內容：【畫一畫1】→【畫一畫2】→【仿一仿】→【賽一賽】
【畫一畫1】：在右1的正方形網格中，畫出兩條線段：
1．長度是有理數的線段
2．長度不是有理數的線段
【畫一畫2】：在右2的正方形網格中畫出四個三角形 （右1）
2．三邊長都是有理數
2．只有兩邊長是有理數
3．只有一邊長是有理數
4．三邊長都不是有理數
【仿一仿】：例：在數軸上表示滿足 的
解： （右2）
仿：在數軸上表示滿足 的
【賽一賽】：右3是由五個單位正方形組成的紙片，請你把
它剪成三塊，然后拼成一個正方形，你會嗎？試試看！ （右3）
目的：進一步感受“新數”的存在，而且能把“新數”表示在數軸上
效果：加深了對“新知”的理解，鞏固了本課所學知識．
第五環節：課堂小結
內容：
1．通過本課學習，感受有理數又不夠用了， 請問你有什么收獲與體會？
2．客觀世界中，的確存在不是有理數的數，你能列舉幾個嗎？
3．除了本課所認識的非有理數的數以外，你還能找到嗎？
目的：引導學生自己小結本節課的知識要點及數學方法，使知識系統化．
效果：學生總結、相互補充，學會進行概括總結．
第六環節：布置作業
習題2.1
六、教學設計反思
（一）生活是數學的源泉，興趣是學習的動力
大量事實都證明一點，與生活貼得越近的東西最容易引起學習者的濃厚興趣，才能激發學習者的學習積極性，學習才可能是主動的．本節課中教師首先用拼圖游戲引發學生學習的欲望，把課程內容通過學生的生活經驗呈現出來，然后進行大膽置疑，生活中的數并不都是有理數，那它們究竟是什么數呢？從而引發了學生的好奇心，為獲取新知，創設了積極的氛圍．在教學中，不要盲目的搶時間，讓學生能夠充分的思考與操作．
（二）化抽象為具體
常言道：“數學是鍛煉思維的體操”，數學教師應通過一系列數學活動開啟學生的思維，因此對新數的學習不能僅僅停留于感性認識，還應要求學生充分理解，并能用恰當數學語言進行解釋．正是基于這個原因，在教學過程中，刻意安排了一些環節，加深對新數的理解，充分感受新數的客觀存在，讓學生覺得新數并不抽象．
（三）強化知識間聯系，注意糾錯
既然稱之為“新數”，那它當然不是有理數，亦即不是整數，也不是分數，所以“新數”不可以用分數來表示，這為進一步學習“新數”，即第二課時教學埋下了伏筆，在教學中，要著重強調這一點：“新數”不能表示成分數，為無理數的教學奠好基．
八年級數學上冊教案6
一、創設情景，明確目標
多媒體展示：內角三兄弟之爭
在一個直角三角形里住著三個內角，平時，它們三兄弟非常團結.可是有一天，老二突然不高興，發起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數最大，我也要和你一樣大!”“不行啊!”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了……”“為什么?”老二很納悶.同學們，你們知道其中的道理嗎?
二、自主學習，指向目標
學習至此：請完成《學生用書》相應部分.
三、合作探究，達成目標
三角形的內角和
活動一：見教材P11“探究”.
展示點評：從探究的操作中，你能發現證明的思路嗎?圖中的直線L與△ABC的邊BC有什么關系?你能想出證明“三角形內角和的方法”嗎?證明命題的步驟是什么?證明三角形的內角和定理.
小組討論：有沒有不同的證明方法?
反思小結：證明是由題設出發，經過一步步的推理，最后推出結論正確的過程.三角形三個內角的.和等于180°.
針對訓練：見《學生用書》相應部分
三角形內角和定理的應用
活動二：見教材P12例1
展示點評：題中所求的角是哪個三角形的一個內角嗎?你能想出幾種解法?
小組討論：三角形的內角和在解題時，如何靈活應用?
反思小結：當三角形中已知兩角的讀數時，可直接用內角和定理求第三個內角;當三角形中未直接給出兩內角的度數時，可根據它們之間的關系列方程解決.
針對訓練：見《學生用書》相應部分
四、總結梳理，內化目標
1.本節學習的數學知識是：三角形的內角和是180°.
2.三角形內角和定理的證明思路是什么?
3.數學思想是轉化、數形結合.
《三角形綜合應用》精講精練
1. 現有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm長的四根木棒，任取其中三根組成一個三角形，那么可以組成的三角形的個數是( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2. 如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為2，3，4，6，且相鄰兩木條的夾角均可調整.若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲之間的距離最大值是( )
A.5 B.6 C.7 D.10
3.下列五種說法：①三角形的三個內角中至少有兩個銳角;
②三角形的三個內角中至少有一個鈍角;③一個三角形中，至少有一個角不小于60°;④鈍角三角形中，任意兩個內角的和必大于90°;⑤直角三角形中兩銳角互余.其中正確的說法有________(填序號).
《11.2與三角形有關的角》同步測試
4.(1)如圖①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,∠ACD與∠B有什么關系?為什么?
(2)如圖②,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分別在AC,AB上,且∠ADE=∠B,判斷△ADE的形狀.為什么?
(3)如圖③,在Rt△ABC和Rt△DBE中,∠C=90°,∠E=90°,AB⊥BD,點C,B,E在同一直線上,∠A與∠D有什么關系?為什么?
八年級數學上冊教案7
一、創設情景，明確目標
投影：金字塔，斜拉大橋，塔吊，自行車等，讓學生感受生活中處處有三角形的身影，我們研究的“三角形”這個課題來源于實際生活之中。
請說一說你已經學習了三角形的哪些知識？
二、自主學習，指向目標
1、自學教材第1至3頁。
2、學習至此：請完成《學生用書》相應部分。
三、合作探究，達成目標
三角形的概念表示方法及分類
活動一：閱讀教材第1至2頁內容，并思考以下問題：
（1）具有什么特征的圖形叫三角形？（不在同一直線上的三條線段，首尾順次相接所組成的圖形）
（2）三角形有幾條邊？有幾個內角？有幾個頂點？（3，3，3）
（3）三角形ABC用符號如何表示？三角形ABC的邊AB、AC和BC怎樣用小寫字母分別表示？（a，b，c）
（4）三角形按邊分可以分成幾類？按角分呢？
展示點評：學生結合圖形分別回答，師生共同點評。
小組討論：三角形的概念，如何用符號表示及分類？
反思小結：三角形的圖形特征，有三條邊，三個內角，三個頂點，邊可以用兩個大寫字母表示，也可以用一個小寫字母表示。
針對訓練：見《學生用書》相應部分。
三角形的三邊關系
活動二：畫出一個△ABC，假設有一只小蟲要從B出發，沿三角形的邊爬到C，它有幾種路線可以選擇？各條路線的長有什么數量關系？請說明你結論的正確性。
展示點評：（1）小蟲從B出發沿三角形的邊爬到C如下幾條線段。
a、從xxBxx鯻xCxx
b、從xxBxx鯻xAxx鯻xCxx
從B沿邊BC到C的路線長為xxBCxx。
從B沿邊BA到A，從A沿C到C的路線長為xxAB+ACxx。
經過測量可以說xxAB+ACxx>xxBCxx，可以說這兩條路線的長是xx不相等xx的
小組討論：在同一個三角形中，任意兩邊之和與第三邊有什么關系？任意兩邊之差與第三邊有什么關系？三角形的三邊有怎么樣的不等關系？
反思小結：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。
針對訓練：見《學生用書》相應部分
三角形有關知識的運用
活動三：見教材P3例題
小組討論：等腰三角形中有幾個不同的邊長？第（2）問中的長4 cm沒有明確是腰還是底時應怎么處理？
展示點評：等腰三角形的底和腰的長度，不確定時，應分情況予以討論。
反思小結：當題目中的條件不明確時要分類討論。所有的三角形必須要滿足三邊關系定理。
針對訓練：見《學生用書》相應部分
四、總結梳理，內化目標
1、概念：三角形，內角，邊，頂點
2、符號語言。
3、三邊關系。
4、角形的分類。
五、達標檢測，反思目標
1、現有兩根木棒，它們的長度分別為20 cm和30 cm，若不改變木棒的長度，要釘成一個三角形木架，應在下列四根木棒中選取（B）
A、 cm的木棒B。20 cm的木棒C。50 cm的木棒D。60 cm的木棒
2、已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則它的周長為（C）
A、9 B、12 C、15 D、12或15
3、已知三角形的三邊長為連續整數，且周長為12 cm，則它的最短邊長為（B）
A、2 cm B、3 cm C、4 cm D、5 cm
4、若五條線段的'長分別是1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，則以其中三條線段為邊可構成xx3xx個三角形。若等腰三角形的兩邊長分別為3和7，則它的周長為xx17xx；若等腰三角形的兩邊長分別是3和4，則它的周長為xx10或11xx。
5、如果以5 cm為等腰三角形的一邊，另一邊為10 cm，則它的周長為xx25xcmxx。
6、工人師傅用35 cm長的鐵絲圍成一個等腰三角形鐵架。
（1）若腰長是底邊長的3倍，那么各邊的長分別是多少？
（2）能圍成有一邊長為7 cm的等腰三角形嗎？為什么？
《11。1。1三角形的邊》同步練習題（含答案）
2、四條線段的長度分別為4，6，8，10，則可以組成三角形的個數為（）
A、4 B、3 C、2 D、1
答案B選出三條線段的所有組合有4，6，8；4，6，10；4，8，10；6，8，10，只有4，6，10不能組成三角形。故選B。
3、已知等腰三角形的一邊長為3 cm，且它的周長為12 cm，則它的底邊長為（）
A、3 cm B6 、cm C、9 cm D、3 cm或6 cm
答案A當3 cm是等腰三角形的腰長時，底邊長=12—3×2=6（cm），∵3+3=6，∴3 cm，3 cm，6 cm不能構成三角形，∴此種情況不存在；當3 cm是等腰三角形的底邊長時，腰長= =4。5（cm），此時能組成三角形。∴底邊長為3 cm，故選A。
《11.1與三角形有關的線段》同步測試（含答案解析）
2、一個三角形3條邊長分別為x cm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周長不超過39 cm，則x的取值范圍是xx。
3、一個等腰三角形的周長為9，三條邊長都為整數，則等腰三角形的腰長為xxx。
4、已知a，b，c是三角形的三邊長。
（1）化簡：|b+c—a|+|b—c—a|—|c—a—b|—|a—b+c|；
（2）在（1）的條件下，若a，b，c滿足a+b=11，b+c=9，a+c=10，求這個式子的值。
八年級數學上冊教案8
教學目標：
1、知識目標：了解圖案最常見的構圖方式：軸對稱、平移、旋轉……，理解簡單圖案設計的意圖。認識和欣賞平移，旋轉在現實生活中的應用，能夠靈活運用軸對稱、平移、旋轉的組合，設計出簡單的圖案。
2、能力目標：經歷收集、欣賞、分析、操作和設計的過程，培養學生收集和整理信息的能力，分析和解決問題的能力，合作和交流的能力以及創新能力。
3、情感體驗點：經歷對典型圖案設計意圖的分析，進一步發展學生的空間觀念，增強審美意識，培養學生積極進取的生活態度。
重點與難點：
重點：靈活運用軸對稱、平移、旋轉……等方法及它們的組合進行的圖案設計。
難點：分析典型圖案的設計意圖。
疑點：在設計的圖案中清晰地表現自己的設計意圖
教具學具準備：
提前一周布置學生以小組為單位，通過各種渠道收集到的圖案、圖標的剪貼、臨摹以及。多種常見的圖案及其形成過程的動畫演示。
教學過程設計：
1、情境導入：在優美的音樂中，逐個展示生活中常見的典型圖案，并讓學生試著說一說每種圖案標志的對象。(展示課本圖3—23)
明確在欣賞了圖案后，簡單地復習平移、旋轉的概念，為下面圖案的設計作好理論準備。對教材給出的六個圖案通過觀察、分析進行議論交流，讓學生初步了解圖案的設計中常常運用圖形變換的思想方法，為學生自己設計圖案指明方向。其中圖(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)都可以通過旋轉適合角度形成(可以讓學生自己說說每個旋轉的角度和旋轉的次數及旋轉中心的位置)，另外圖(2)、(3)、(5)也可以通過軸對稱變換形成(可以讓學生指出對軸對稱及對稱軸的條數)，而圖(2)可以通過平移形成。
2、課本
1 欣賞課本75頁圖3—24的圖案，并分析這個圖案形成過程。
評注：圖案是密鋪圖案的代表，旨在通過對典型圖案的分析欣賞，使學生逐步能夠進行圖案設計，同時了解軸對稱、平移、旋轉變換是圖案制作的基本手段。例題解答的關鍵是確定“基本圖案”，然后再運用平移、旋轉關系加以說明，注意旋轉中心可以為圖形上某一特征的點。
評注：可以取其中的任何一個為基本圖案，然后通過變換得到。而且變化方式也可以是：左下角的圖案通過軸對稱變換得到左上圖和右下圖。
(二)課內練習
(1) 以小組為單位，由每組指定一個同學展示該組搜集得到的.圖案，并在全班交流。
(2) 利用下面提供的基本圖形，用平移、旋轉、軸對稱、中心對稱等方法進行圖案設計，并簡要說明自己的設計意圖。
(三)議一議
生活中還有那些圖案用到了平移或旋轉?分析其中的一個，并與同伴進行交流。
(四)課時小結
本課時的重點是了解平移、旋轉和軸對稱變換是圖案設計的基本方法，并能運用這些變換設計出一些簡單的圖案。
通過今天的學習，你對圖案的設計又增加了哪些新的認識?(可以利用平移、旋轉、軸對稱等多種方法來設計，而且設計的圖案要能表達自己的創作意圖，再就是圖案的設計一定要新穎，獨特，這樣才能使人過目不忘，達到標志的效果。)
八年級數學上冊教案(五)延伸拓展
進一步搜集身邊的各種標志性圖案，嘗試著重新設計它，并結合實際背景分析它的設計意圖。
八年級數學上冊教案9
教學目標
1.知識與技能
領會運用完全平方公式進行因式分解的方法，發展推理能力.
2.過程與方法
經歷探索利用完全平方公式進行因式分解的過程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟.
3.情感、態度與價值觀
培養良好的推理能力，體會“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應用能力.
重、難點與關鍵
1.重點：理解完全平方公式因式分解，并學會應用.
2.難點：靈活地應用公式法進行因式分解.
3.關鍵：應用“化歸”、“換元”的思想方法，把問題進行形式上的轉化，達到能應用公式法分解因式的目的
教學方法
采用“自主探究”教學方法，在教師適當指導下完成本節課內容.
教學過程
一、回顧交流，導入新知
【問題牽引】
1.分解因式：
(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;
(3)x2-0.01y2.
【知識遷移】
2.計算下列各式：
(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;
(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.
【教師活動】引導學生完成下面兩道題，并運用數學“互逆”的思想，尋找因式分解的規律.
3.分解因式：
(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;
(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.
【學生活動】從逆向思維的角度入手，很快得到下面答案：
解：
(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;
(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;
(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;
(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.
【歸納公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.
二、范例學習，應用所學
【例1】把下列各式分解因式：
(1)-4a2b+12ab2-9b3;
(2)8a-4a2-4;
(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.
【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值.
【思路點撥】根據完全平方式的`定義，解此題時應分兩種情況，即兩數和的平方或者兩數差的平方，由此相應求出a的值，即可求出a3.
三、隨堂練習，鞏固深化
課本P170練習第1、2題.
【探研時空】
1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值.
(1)x2+y2;(2)(x-y)2
2.已知x+=-3，求x4+的值.
四、課堂總結，發展潛能
由于多項式的因式分解與整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反過來寫，就得到多項式因式分解的公式，主要的有以下三個：
a2-b2=(a+b)(a-b);
a2±ab+b2=(a±b)2.
在運用公式因式分解時，要注意：
(1)每個公式的形式與特點，通過對多項式的項數、次數等的總體分析來確定，是否可以用公式分解以及用哪個公式分解，通常是，當多項式是二項式時，考慮用平方差公式分解;當多項式是三項時，應考慮用完全平方公式分解;(2)在有些情況下，多項式不一定能直接用公式，需要進行適當的組合、變形、代換后，再使用公式法分解;(3)當多項式各項有公因式時，應該首先考慮提公因式，然后再運用公式分解.
五、布置作業，專題突破
八年級數學上冊教案10
一.教學目標：
1.了解方差的定義和計算公式。
2.理解方差概念的產生和形成的過程。
3.會用方差計算公式來比較兩組數據的波動大小。
二.重點、難點和難點的突破方法：
1.重點：方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題。
2.難點：理解方差公式
3.難點的突破方法：
方差公式：S = [( - ) +( - ) +…+( - )]比較復雜，學生理解和記憶這個公式都會有一定困難，以致應用時常常出現計算的錯誤，為突破這一難點，我安排了幾個環節，將難點化解。
(1)首先應使學生知道為什么要學習方差和方差公式，目的不明確學生很難對本節課內容產生興趣和求知欲望。教師在授課過程中可以多舉幾個生活中的小例子，不如選擇儀仗隊隊員、選擇運動員、選擇質量穩定的電器等。學生從中可以體會到生活中為了更好的做出選擇判斷經常要去了解一組數據的波動程度，僅僅知道平均數是不夠的。
(2)波動性可以通過什么方式表現出來?第一環節中點明了為什么去了解數據的波動性，第二環節則主要使學生知道描述數據，波動性的'方法。可以畫折線圖方法來反映這種波動大小，可是當波動大小區別不大時，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會準確，這自然希望可以出現一種數量來描述數據波動大小，這就引出方差產生的必要性。
(3)第三環節教師可以直接對方差公式作分析和解釋，波動大小指的是與平均數之間差異，那么用每個數據與平均值的差完全平方后便可以反映出每個數據的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個數據的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數據的波動大小的一個統計量，教師也可以根據學生程度和課堂時間決定是否介紹平均差等可以反映數據波動大小的其他統計量。
三.例習題的意圖分析：
1.教材P125的討論問題的意圖：
(1).創設問題情境，引起學生的學習興趣和好奇心。
(2).為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。
(3).介紹了一種比較直觀的衡量數據波動大小的方法——畫折線法。
(4).客觀上反映了在解決某些實際問題時，求平均數或求極差等方法的局限性，使學生體會到學習方差的意義和目的。
2.教材P154例1的設計意圖：
(1).例1放在方差計算公式和利用方差衡量數據波動大小的規律之后，不言而喻其主要目的是及時復習，鞏固對方差公式的掌握。
(2).例1的解題步驟也為學生做了一個示范，學生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實際問題。
四.課堂引入：
除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時代氣息、更有現實意義的引例。例如，通過學生觀看2004年奧運會劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進而引導教練員根據平時比賽成績選擇參賽隊員這樣的實際問題上，這樣引入自然而又真實，學生也更感興趣一些。
五.例題的分析：
教材P154例1在分析過程中應抓住以下幾點：
1.題目中“整齊”的含義是什么?說明在這個問題中要研究一組數據的什么?學生通過思考可以回答出整齊即波動小，所以要研究兩組數據波動大小，這一環節是明確題意。
2.在求方差之前先要求哪個統計量，為什么?學生也可以得出先求平均數，因為公式中需要平均值，這個問題可以使學生明確利用方差計算步驟。
3.方差怎樣去體現波動大小?
這一問題的提出主要復習鞏固方差，反映數據波動大小的規律。
六.隨堂練習：
1.從甲、乙兩種農作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;
問：(1)哪種農作物的苗長的比較高?
(2)哪種農作物的苗長得比較整齊?
2.段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績如下表所示，誰的成績比較穩定?為什么?
測試次數1 2 3 4 5
段巍13 14 13 12 13
金志強10 13 16 14 12
參考答案：1.(1)甲、乙兩種農作物的苗平均高度相同;(2)甲整齊
2.段巍的成績比金志強的成績要穩定。
七.課后練習：
1.已知一組數據為2、0、-1、3、-4，則這組數據的方差為。
2.甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環數如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
經過計算，兩人射擊環數的平均數相同，但S S，所以確定去參加比賽。
3.甲、乙兩臺機床生產同種零件，10天出的次品分別是( )
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分別計算出兩個樣本的平均數和方差，根據你的計算判斷哪臺機床的性能較好?
4.小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績如表所示：(單位：秒)
小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根據這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢?
答案：1. 6 2. >、乙;3. =1.5、S =0.975、 =1. 5、S =0.425，乙機床性能好
4. =10.9、S =0.02;
=10.9、S =0.008
選擇小兵參加比賽。
八年級數學上冊教案11
11．1 與三角形有關的線段
11．1.1 三角形的邊
1．理解三角形的概念，認識三角形的頂點、邊、角，會數三角形的個數．(重點)
2．能利用三角形的三邊關系判斷三條線段能否構成三角形．(重點)
3．三角形在實際生活中的應用．(難點)
一、情境導入
出示金字塔、戰機、大橋等圖片，讓學生感受生活中的三角形，體會生活中處處有數學．
教師利用多媒體演示三角形的形成過程，讓學生觀察．
問：你能不能給三角形下一個完整的定義？
二、合作探究
探究點一：三角形的概念
圖中的銳角三角形有( )
A．2個
B．3個
C．4個
D．5個
解析：(1)以A為頂點的銳角三角形有△ABC、△ADC共2個；(2)以E為頂點的銳角三角形有△EDC共1個．所以圖中銳角三角形的'個數有2＋1＝3(個)．故選B.
方法總結：數三角形的個數，可以按照數線段條數的方法，如果一條線段上有n個點，那么就有n（n－1）2條線段，也可以與線段外的一點組成n（n－1）2個三角形．
探究點二：三角形的三邊關系
【類型一】 判定三條線段能否組成三角形
以下列各組線段為邊，能組成三角形的是( )
A．2c，3c，5c
B．5c，6c，10c
C．1c，1c，3c
D．3c，4c，9c
解析：選項A中2＋3＝5，不能組成三角形，故此選項錯誤；選項B中5＋6＞10，能組成三角形，故此選項正確；選項C中1＋1＜3，不能組成三角形，故此選項錯誤；選項D中3＋4＜9，不能組成三角形，故此選項錯誤．故選B.
方法總結：判定三條線段能否組成三角形，只要判定兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可．
【類型二】 判斷三角形邊的取值范圍
一個三角形的三邊長分別為4，7，x，那么x的取值范圍是( )
A．3＜x＜11 B．4＜x＜7
C．－3＜x＜11 D．x＞3
解析：∵三角形的三邊長分別為4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.故選A.
方法總結：判斷三角形邊的取值范圍要同時運用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．有時還要結合不等式的知識進行解決．
【類型三】 等腰三角形的三邊關系
已知一個等腰三角形的兩邊長分別為4和9，求這個三角形的周長．
解析：先根據等腰三角形兩腰相等的性質可得出第三邊長的兩種情況，再根據兩邊和大于第三邊來判斷能否構成三角形，從而求解．
解：根據題意可知等腰三角形的三邊可能是4，4，9或4，9，9，∵4＋4＜9，故4，4，9不能構成三角形，應舍去；4＋9＞9，故4，9，9能構成三角形，∴它的周長是4＋9＋9＝22.
方法總結：在求三角形的邊長時，要注意利用三角形的三邊關系驗證所求出的邊長能否組成三角形．
【類型四】 三角形三邊關系與絕對值的綜合
若a，b，c是△ABC的三邊長，化簡|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.
解析：根據三角形三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，來判定絕對值里的式子的正負，然后去絕對值符號進行計算即可．
解：根據三角形的三邊關系，兩邊之和大于第三邊，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.
方法總結：絕對值的化簡首先要判斷絕對值符號里面的式子的正負，然后根據絕對值的性質將絕對值的符號去掉，最后進行化簡．此類問題就是根據三角形的三邊關系，判斷絕對值符號里面式子的正負，然后進行化簡．
三、板書設計
三角形的邊
1．三角形的概念：
由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形．
2．三角形的三邊關系：
兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．
本節課讓學生經歷一個探究解決問題的過程，抓住“任意的三條線段能不能圍成一個三角形”引發學生探究的欲望，圍繞這個問題讓學生自己動手操作，發現有的能圍成，有的不能圍成，由學生自己找出原因，為什么能？為什么不能？初步感知三條邊之間的關系，重點研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關系”．通過觀察、驗證、再操作，最終發現三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結論．這樣教學符合學生的認知特點，既提高了學生學習的興趣，又增強了學生的動手能力．
八年級數學上冊教案12
教學目標：
理解同底數冪的乘法法則,運用同底數冪的乘法法則解決一些實際問題．通過“同底數冪的乘法法則”的推導和應用，使學生初步理解特殊到般再到特殊的認知規律．
教學重點與難點：
正確理解同底數冪的乘法法則以及適用范圍．
教學過程：
一、回顧冪的相關知識
an的意義：an表示n個a相乘，我們把這種運算叫做乘方．乘方的結果叫冪；a叫做底數，n是指數．
二、創設情境，感覺新知
問題：一種電子計算機每秒可進行1012次運算，它工作103秒可進行多少次運算？
學生分析，總結結果
1012×103=()×(10×10×10)==1015．
通過觀察可以發現1012、103這兩個因數是同底數冪的形式，所以我們把像1012×103的運算叫做同底數冪的.乘法．根據實際需要，我們有必要研究和學習這樣的運算──同底數冪的乘法．
學生動手：
計算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整數）
教師引導學生注意觀察計算前后底數和指數的關系，并能用自己的語言描述．
得到結論：
（1）特點：這三個式子都是底數相同的冪相乘．相乘結果的底數與原來底數相同，指數是原來兩個冪的指數的和．
（2）一般性結論：am·an表示同底數冪的乘法．根據冪的意義可得：
am·an=()·()=()=am+n
am·an=am+n（m、n都是正整數），即為：同底數冪相乘，底數不變，指數相加
三、小結：
同底數冪的乘法的運算法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加．
注意兩點：
一是必須是同底數冪的乘法才能運用這個性質；
二是運用這個性質計算時一定是底數不變，指數相加，即am·an=am+n
八年級數學上冊教案13
教學目標：
（1）通過觀察操作，認識軸對稱圖形的特點，掌握軸對稱圖形的概念。
（2）能準確判斷哪些事物是軸對稱圖形。
（3）能找出并畫出軸對稱圖形的對稱軸。
（4）通過實驗，培養學生的抽象思維和空間想象能力。
（5）結合教材和聯系生活實際培養學生的學習興趣和熱愛生活的情感。
教學重點：
（1）認識軸對稱圖形的特點，建立軸對稱圖形的概念；
（2）準確判斷生活中哪些事物是軸對稱圖形。
教學難點：
根據本班學生學習的實際情況，本節課教學的難點是找軸對稱圖形的對稱軸。
教學過程：
一、認識對稱物體
1、出示物體：今天秦老師給大家帶來了一些物體，這是我們學校的同學參加數學競賽獲得的獎杯。這時一架轟炸戰斗機。這是海獅頂球。
2、請同學們仔細觀察這些物體，想一想它們的外形有什么共同的特點。（可能的回答：對稱）
（但部分學生這時并不真正理解何為對稱）
追問：對稱？你是怎樣理解對稱的呢？
（可能的回答：兩邊是一樣的）
像這樣兩邊形狀、大小都完全相同的物體，我們就說它是對稱的。（板書：對稱）像這樣對稱的物體，在我們的生活中你看到過嗎？誰來說說看？
（可能正確的回答：蝴蝶、蜻蜓……）
（可能錯誤的回答：剪刀）
若有錯誤答案則如此處理。追問：剪刀是不是對稱的？學生產生分歧，有說是，有說不是。剪刀兩邊不是完全一樣的，所以它不對稱。但是沿著輪廓把它畫在紙上，是一個對稱的。
二、認識對稱圖形
1、這些對稱的物體，我們把它畫在紙上，就得到這樣一些平面圖形。（出示圖片）這些圖形還是對稱的嗎？（是對稱的）
同學們真聰明，一眼就能看出這些圖形都是對稱的。那么像這樣的圖形，我們就把它們叫做——（生齊說：對稱圖形）
（師在“對稱”后接著板書：圖形）
2、是不是所有的圖形都是對稱的？它們又是怎樣對稱的？我們又怎樣證明它們是不是對稱圖形？這就是我們這節課要研究的問題。為了研究這些問題，老師還帶來了一些平面圖形，你們看——
（師在黑板上貼出圖形）
邊貼邊說：汽車圖形、鑰匙圖形、桃子圖形、蝴蝶圖形、青蛙圖形、豎琴圖形、香港區徽圖形。
這些圖形都是對稱的嗎？（不是）
3、你們能給它們分分類嗎？（能）誰愿意上來分一分？
你準備怎么分類？（分成兩類：一類是對稱圖形，一類是不對稱圖形）
問全班同學：你們同意嗎？（同意）
你們怎么知道這些圖形就是對稱圖形？有什么辦法來證明嗎？（對折）
好，我們用這個辦法試一下。誰愿意上來折給大家看的？自己上來，選擇一個喜歡的圖形折給大家看。
4、圖形對折后你發現了什么？誰先說？（可能的回答：對折后兩邊一樣或對折后兩邊重疊）
你們所說的兩邊一樣、兩邊重疊，也就是說對折后兩邊重合了。
（師板書：重合）（若有說出完全重合則板書：完全重合）
請將對折后的對稱圖形貼到黑板上，謝謝。
師指不對稱圖形。同學們剛才我們通過把這些對稱圖形對折，發現對折后兩邊重合了，現在再請幾位同學上來折一折不對稱圖形，看看這次又有什么發現？還是自己上來。
折后你發現了什么？（可能的回答：沒有重合、對折后兩邊不一樣）它們有沒有重合？一點點重合都沒有嗎？
（有一點重合）
拿一個對稱圖形和同學折過的不對稱圖形比較。這個圖形對折后重合了，這個也重合了，那這兩種重合有什么不一樣嗎？
（可能的回答：這個全部重合了，這個沒有）
這些對稱的圖形對折后全部重合了，也就是完全重合了！
（師在“重合”前板書：完全）而不對稱圖形只是部分重合。
好，謝謝你們，請將圖形放這（不對稱圖形下黑板）
大家的.表現非常出色，獎勵一下我們自己，來拍拍手吧！
“一——二——停！”我們的兩只手掌現在是——
（生齊說：完全重合）
三、認識對稱軸，對稱軸的畫法
同學們都很聰明，課前你們都準備了彩紙、剪刀，如果請你用這些材料創作一個對稱圖形，行嗎？
1、請將你創作的對稱圖形，慢慢打開，問：你們發現了什么？
（中間有一條折痕）
大家把手中的對稱圖形舉起來，看看是不是每個對稱圖形中間——都有一條折痕。這些折痕的左右兩邊——（生齊說：完全重合）。
這條折痕所在的直線，有它獨有的名稱叫做“對稱軸”。
（在“對稱圖形”前板書：軸）
像這樣的圖形，我們就把它們叫做“軸對稱圖形”。
（師手指板書，邊說邊把“對折——完全重合——軸對稱圖形”連起來）
現在大家知道了這個圖形是——軸對稱圖形。這個呢？這個呢？他們都是——軸對稱圖形。接下來請你看著自己創作的圖形說說。
誰來說說，怎樣的圖形是軸對稱圖形？
可以上來拿一個軸對稱圖形說。請學生用自己的語言說。
2、師拿一張軸對稱圖形，隨便折兩下。
這是一個軸對稱圖形嗎？是的。師隨便折兩下。
誰來說說這個軸對稱圖形的對稱軸是那條？
（一條都不是。）為什么？
只有對折后兩邊完全重合的折痕才是對稱軸。
請你來折出它的對稱軸。通常我們用點劃線表示對稱軸。
師示范。請你在所創作的軸對稱圖形上用點劃線表示出對稱軸。
四、平面圖形中的軸對稱圖形，及它們的對稱軸各有幾條。
1、對于軸對稱圖形，其實我們并不陌生，在我們認識的一些平面圖形中應該就有一些是軸對稱圖形。我們先回憶一下學習過的平面圖形有哪些？
（可能的回答：正方形、長方形、平行四邊形、圓形、梯形、三角形等等）（教師板書，適當布局）
同學們說的是否正確呢？用什么辦法來證明？（對折）如果它是軸對稱圖形，那它有幾條對稱軸呢？
好，那我們就拿出課前準備的平面圖形，用對折的方法來證明，注意如果它有對稱軸請你折出來。
結論出來了嗎？現在你的判斷和剛才還是一樣的嗎？
3、問：你想匯報什么？學生匯報。教師機動回答，回答語可有：
這位同學既能給出判斷結果，又能說出判斷的理由，非常好。
看來，僅靠經驗、觀察得出的結論有時并不準確，還需要動手實驗進行驗證。
能抓住軸對稱圖形的特征進行分析，不錯！
也許一般的平行四邊形不是軸對稱圖形，但有些特殊的平行四邊形卻是比如：長方形和正方形。以此類推……
圓有無數條對稱軸。所有的圓都是軸對稱圖形。
討論平行四邊形、梯形、三角形時，我們既要考慮一般的圖形，又要考慮特殊的圖形。但是關于圓形，我們卻無需考慮這么多，正如你所說的，所有的圓都是軸對稱圖形，不存在什么特殊的情況。看來，數學學習中，具體的問題還得具體對待。
（一般三角形、一般梯形、直角梯形、一般平行四邊形不是軸對稱圖形，等腰三角形、等腰梯形、正三角形、長方形、正方形和圓都是軸對稱圖形）等腰梯形（1條），正五邊形（5條），圓（無數條）
4、用測量的方法找對稱軸。
剛才，大家都用對折的方法找出了他們的對稱軸，但是如果老師請你在黑板面上找出對稱軸呢？
大家都有一張長方形紙，假設它就是不能對折的黑板面，怎么畫出它的對稱軸？（我們可以用測量的方法，來找出對邊的中點，連結中點。用同樣的方法，我們可以畫出另一條對稱軸。
現在請同學們打開書本，畫出書上長方形的對稱軸。（小組內交流檢查）
五、練習
1、學習了什么是軸對稱圖形，現在請在你身邊的物體上找出三個軸對稱圖形。（瓷磚面、電視機柜、衣服、國旗？、凳面、桌面）
問：國旗是軸對稱圖形嗎？
產生沖突。說明：不但要觀察外形，還要觀察里面的圖案。
2、判斷國旗是否是軸對稱圖形。
3、找阿拉伯數字中的軸對稱圖形
4、領略窗花的美麗，再從中找到創作的靈感，創作軸對稱圖形。教師可出示一些指導性圖片。
選擇一些貼到黑板上，最后出示“美”字。
總結：軸對稱圖形非常美麗，因此被廣泛的運用于服裝、家具、交通、商標等方面的設計中，希望大家能夠運用今天的知識，把我們的教室、把你的家以后把我們的祖國裝扮得更漂亮。
八年級數學上冊教案14
教學目標：
1、經歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖過程，掌握有關畫圖的操作技能，發展初步審美能力，增強對圖形欣賞的意識。
2、能按要求把所給出的圖形補成以某直線為軸的軸對稱圖形，能依據圖形的軸對稱關系設計軸對稱圖形。
教學重點：本節課重點是掌握已知對稱軸L和一個點，要畫出點A關于L的軸對稱點的畫法，在此基礎上掌握有關軸對稱圖形畫圖的操作技能，并能利用圖形之間的軸對稱關系來設計軸對稱圖形，掌握有關畫圖的技能及設計軸對稱圖形是本節課的難點。
教學方法：動手實踐、討論。
教學工具：課件
教學過程：
一、 先復習軸對稱圖形的定義，以及軸對稱的相關的性質：
1.如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相________，那么這個圖形叫做________________，這條直線叫做_____________
2.軸對稱的三個重要性質______________________________________________
_____________________________________________________________________
二、提出問題：
二、探索練習：
1. 提出問題：
如圖：給出了一個圖案的一半，其中的虛線是這個圖案的對稱軸。
你能畫出這個圖案的另一半嗎?
吸引學生讓學生有一種解決難點的想法。
2.分析問題：
分析圖案：這個圖案是由重要六個點構成的'，要將這個圖案的另一半畫出來，根據軸對稱的性質只要畫出這個圖案中六個點的對應點即可
問題轉化成：已知對稱軸和一個點A，要畫出點A關于L的對應點 ，可采用如下方法：`
在學生掌握已知一個點畫對應點的基礎上，解決上述給出的問題，使學生有一條較明確的思路。
三、對所學內容進行鞏固練習：
1. 如圖，直線L是一個軸對稱圖形的對稱軸，畫出這個軸對稱圖形的另一半。
2. 試畫出與線段AB關于直線L的線段
3.如圖，已知 直線MN，畫出以MN為對稱軸 的軸對稱圖形
小 結： 本節課學習了已知對稱軸L和一個點如何畫出它的對應點，以及如何補全圖形，并利用軸對稱的性質知道如何設計軸對稱圖形。
教學后記：學生對這節課的內容掌握比較好，但對于利用軸對稱的性質來設計圖形覺得難度比較大。因本節課內容較有趣，許多學生上課積極性較高
八年級數學上冊教案15
教學設計
1、知識技能：
(1)會進行簡單的二次根式的除法運算。
(2)使學生能利用商的算術平方根的性質進行二次根式的化簡與運算。
2、數學思考：在學習了二次根式乘法的.基礎上進行總結對比，得出除法的運算法則。
3、 解決問題：引導學生從特殊到一般總結歸納的方法以及類比的方法，解決數學問題。
4、情感態度：通過本節課的學習使學生認識到事物之間是相互聯系的，相互作用的
同步練習含答案解析
【考點】最簡二次根式。
【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查定義中的兩個條件(①被開方數不含分母；②被開方數不含能開得盡方的因數或因式)是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是。
【解答】解：A、被開方數里含有能開得盡方的因數8，故本選項錯誤；
B、符合最簡二次根式的條件；故本選項正確；
B、，被開方數里含有能開得盡方的因式x2；故本選項錯誤；
C、被開方數里含有分母；故本選項錯誤。
D、被開方數里含有能開得盡方的因式a2；故本選項錯誤；
故選；B。
【點評】本題主要考查了最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：
(1)被開方數不含分母；
(2)被開方數不含能開得盡方的因數或因式。
課時練習含答案
解答：選項A是二次根式乘法的運算，選項C不符合二次根式的運算條件，選項D中被開方數不能為負，故A、C、D都是錯誤的，唯有B符合二次根式除法運算法則，故選B。
分析：正確運用二次根式除法運算法則進行計算，并能辨析運算的正誤，是本節的教學難點，學生可以通過比較分析或正確計算加以判斷。
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