對數函數教案學案一體化

課題：高中數學必修（1） 2.2.2對數函數（二） 【教學任務】： （1）進一步理解對數函數的圖象和性質； （2）熟練應用對數函數的圖象和性質，解決一些綜合問題； （3）通過例題和練習的講解與演練，培養學生分析問題和解決問題的能力． 【教學重點】：對數函數的圖象和性質． 【教學難點】：對對數函數的性質的綜合運用． 【教學過程】： 一、回顧與總結 1 1、函數 的圖象如圖所示，回答下列問題．     2 （1）說明哪個函數對應于哪個圖象，并解釋為什么？     3 （2）函數 與   且 有什么關系？圖象之間  又有什么特殊的關系？ （3）以 的圖象為基礎，在同一坐標系中畫出 的圖象． （4）已知函數 的圖象，則底數之間的關系： ．     1   2   3   4 完成下表（對數函數 且 的圖象和性質）         圖 象     定義域     值域     性 質     2、根據對數函數的圖象和性質填空． 1 已知函數 ，則當 時， ；當 時， ；當 時， ；當 時，   ． 1 已知函數 ，則當 時， ；當 時， ；當 時， ；當 時，   ；當 時，   ． 二、應用舉例 例1．  比較大小：1 ， 且 ； 2 ， ． 解： 例2．已知 恒為正數，求 的取值范圍． 解：   [總結點評]：（由學生獨立思考，師生共同歸納概括）．     ． 例3．求函數 的定義域及值域． 解：   注意：函數值域的求法．   例4．（1）函數 在[2，4]上的最大值比最小值大1，求 的值； （2）求函數 的最小值． 解：   注意：利用函數單調性求函數最值的方法，復合函數最值的求法．   例5．（2003年上海高考題）已知函數 ，求函數 的定義域，并討論它的奇偶性和單調性． 解：   注意：判斷函數奇偶性和單調性的方法，規范判斷函數奇偶性和單調性的步驟．   例6．求函數 的單調區間． 解：   注意：復合函數單調性的求法及規律：“同增異減”． 練習：求函數 的單調區間． 三、課堂小結： 本小節的目的是掌握對數函數的概念、圖象和性質.在理解對數函數的定義的基礎上，掌握對數函數的圖象和性質是本小節的重點.（引導學生自主歸納，教師點撥完善）   四、作業布置 1、必做題：教材   A組   ※基礎達標 1．函數 的圖象關于（  ）.   A. y軸對稱 B. x軸對稱  C. 原點對稱  D. 直線y＝x對稱 2．函數 的值域是（  ）.   A.  R  B. C.  D. 3．（07年全國卷.文理8）設 ，函數 在區間 上的最大值與最小值之差為 ，則 （  ）.   0 x C1 C2 C4 C3 1 y   A. B.  2 C. D.  4   4．圖中的曲線是 的圖象，已知 的值為 ， ， ， ，則相應曲線 的 依次為（  ）.   A. ， ， ，   B.， ， ，   C. ， ， ，   D.， ， ， 5．下列函數中，在 上為增函數的是（  ）.   A. B. C. D. 6． 函數 是 函數. （填“奇”、“偶”或“非奇非偶”） 7．函數 的反函數的圖象過點 ，則a的值為   . ※能力提高 8．已知 ，討論 的單調性.               9．我們知道，人們對聲音有不同的感覺，這與它的強度有關系. 聲音的強度I用瓦/平方米（ ）表示. 但在實際測量中，常用聲音的強度水平 表示，它們滿足以下公式：  （單位為分貝）， ，其中 ，這是人們平均能聽到的最小強度，是聽覺的開端. 回答以下問題： （1）樹葉沙沙聲的強度是 ，耳語的強度是 ，恬靜的無限電廣播的強度為 . 試分別求出它們的強度水平. （2）在某一新建的安靜小區規定：小區內的公共場所聲音的強度水平必須保持在50分貝以下，試求聲音強度I的范圍為多少？                 ※探究創新 10． 已知函數 其中 ．（1）求函數 的定義域；  （2）判斷 的奇偶性，并說明理由；（3）求使 成立的 的集合.

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