2012中考數學加油站：10月27日每日一題精練精析

　　已知關于x的方程x-2（k-3）x+k-4k-1=0.

　　(1)若這個方程有實數根，求k的取值范圍;

　　(2)若這個方程有一個根為1，求k的值;

　　(3)若以方程x-2（k-3）x+k-4k-1=0的兩個根為橫坐標、縱坐標的點恰在反比例函數 的圖象上，求滿足條件的m的最小值.

　　暉老師分析：

　　考點：根與系數的關系;一元二次方程的解;根的判別式;反比例函數圖象上點的坐標特征.

　　分析：(1)若一元二次方程有實數根，則根的判別式△=b-4ac≥0，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍.

　　(2)將x=1代入方程，得到關于k的方程，求出即可，

　　(3)寫出兩根之積，兩根之積等于m，進而求出m的最小值.　

　　點評：一元二次方程根的判別式和根與系數的關系，是一個綜合性的題目，也是一個難度中等的題目.

　　總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：

　　(1)△>0方程有兩個不相等的實數根;

　　(2)△=0方程有兩個相等的實數根;

　　(3)△<0方程沒有實數根.

　　作者介紹：

　　張暉：學而思初中數學核心教師，執教7年，擁有4年畢業班教學經驗，總結了一套針對中考數學實用有效的教學方法。講課思路清晰、幽默、具有親和力，能夠準確抓住學生心理，調動學生學習積極性.點擊報班

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