2012中考數學加油站：10月12日每日一題精練精析

在⊙O中，C是弧AB的中點，D是弧AC上的任一點（與點A、C不重合），則（　�。�

A    AC+CB=AD+DB

B    AC+CB＜AD+DB

C    AC+CB＞AD+DB

D   AC+CB與AD+DB的大小關系不確定

 

2011-10-12 10:55 上傳 下載附件 (7.13 KB)

暉老師解析：

考點：圓心角、弧、弦的關系

分析：欲求AC+CB和AD+DB的大小關系，需將這些線段構建到同一個三角形中，然后利用三角形的三邊關系求解．

解答：

     解：如圖；

     以C為圓心，AC為半徑作圓，交BD的延長線于E，連接AE、CE；

     ∵CB=CE，

     ∴∠CBE=∠CEB；

     ∵∠DAC=∠CBE，

     ∴∠DAC=∠CEB；

     ∵AC=CE，

     ∴∠CAE=∠CEA，

     ∴∠CAE-∠DAC=∠CEA-∠CED，即∠DAE=∠DEA；

     ∴AD=DE；

     ∵EC+BC＞BE，EC=AC，BE=BD+DE=AD+DE，

     ∴AC+BC＞BD+AD；

     故選C．

點評：能夠將與已知和所求相關的線段構建到同一個三角形中，是解答此題的關鍵．

2011-10-12 10:20 上傳 下載附件 (7.6 KB)

作者介紹：

    張暉：學而思初中數學核心教師，執教7年，擁有4年畢業班教學經驗，總結了一套針對中考數學實用有效的教學方法。講課思路清晰、幽默、具有親和力，能夠準確抓住學生心理，調動學生學習積極性.點擊報班

 

 

2011-10-12 10:17 上傳 下載附件 (7.6 KB)

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