汽車模型在大學物理課堂教學的應用論文

　　摘要：選取汽車作為物理模型，分析了汽車模型在大學物理課堂教學中的多方面應用.教學中靈活運用汽車模型，對傳授和運用物理知識具有重要作用，推進應用型本科大學物理教學改革.

　　關鍵詞：汽車；物理模型；課堂教學；質點；剛體

　　1引言

　　汽車是一種重要交通工具，融合了物理學多方面知識的應用.物理模型法是物理學研究的最基本的方法，選取汽車作為物理模型對大學物理課堂教學具有重要作用.物理模型是對具有相同物理特征的一類事物加以簡化，保留主要特征，忽略次要特征而抽象成的模型[1].大學物理的教學目標是培養有較高科學素養的人才，不僅要求學生掌握必要的概念、定律和理論知識，更重要的是讓學生掌握這些知識的產生過程和研究方法，而且能結合實際應用這些知識[2].物理情景的建立到物理模型的建立，是學會從實際問題中提煉物理模型的過程，是解決和處理物理問題的常用的有效的方法之一[3].

　　2汽車模型在課堂教學中的應用

　　物理模型可以分為心理模型和概念模型，心理模型是人們通過感知建立的認識，概念模型是用物理概念具體描述的模型[4].汽車是一個心理模型，因為提起汽車，腦海里就會出現一個汽車的樣子.概念模型有廣義和狹義之分.廣義的概念模型涉及物理學中的各種基本概念，如物質、時間、長度、電流等；狹義的概念模型是指反映特定問題或特定具體事物的理想化模型，如質點、剛體、彈簧振子、理想氣體等[5].

　　2.1質點模型

　　大學物理課堂教學的主要內容是經典物理，基礎知識是質點力學.質點是一種忽略物體大小和體積的理想模型.物體能否被視為質點與所研究問題的性質有關.用質點模型來分析汽車時，問題就簡單了許多.

　　2.1.1質點的運動學分析

　　假設汽車在無限大的水平面上運動，這時汽車的運動可以用質點來分析.選取用直角坐標系，先確定質點的位置（x,y,z），類似于在地球上通過（海拔，維度，經度）來定位.接下來，(vx,vy,vz)描述速度，(ax,ay,az)描述加速度.當汽車運動軌跡是確定時，更方便的是用自然坐標系.自然坐標系的基本矢量是軌跡的切向τ軆和法向n軋.此時，速度始終沿切向，大小為速率v.切向加速度aτ改變速度大小，法向加速度an改變速度方向.

　　2.1.2質點的力學分析

　　選取質點模型來分析的汽車，只需要考慮其合外力作用.牛頓第二定律描述了質點所受合外力和運動之間的關系：為描述質點運動的動量.考慮汽車在特定的路線上行駛，這時運動方向的基本矢量為切向τ軆和法向n軋，此時牛頓第二定律可以分解為，在實際駕駛中，汽車速度的大小可以通過踩油門踏板（加速踏板）和踩剎車踏板（減速踏板）來實現，速度的方向可以通過打方向盤來實現.反過來，踩剎車或踩油門，汽車在切向上改變速度大小；打方向盤，汽車改變前進方向.因此，直線行駛更多的要控制好速度的方向，曲線行駛則需要同時控制好速度的大小和方向，因為向心力主要是由摩擦力來提供.

　　2.2剛體模型

　　汽車的構造類似于人體的結構：汽車的眼睛—前照燈；嘴—進風口；肺—空氣濾清器；血管—油路；神經—電路；心臟—發動機；胃—油箱；腳—輪胎；肌肉—機械部分[6].這時，需用剛體模型來分析.

　　2.2.1剛體的運動學分析

　　剛體，是考慮了物體大小和體積，但忽略了自身形變的理想模型，其運動被分解為平動和繞定軸的轉動.如圖1，剛體做平動，其特點是內部所有質點的運動相同，包括位移、速度、加速度和軌跡，通常選取質心點r軆c來代表.質心是任何經過它作用在物體上的力都不會使物體旋轉的點.實際汽車的運動需要考慮其轉動.剛體轉動的分析需要引入轉動慣量J.對于質量離散分布的剛體，繞z軸轉動的轉動慣量為，其中，r是剛體中mi到轉動軸的垂直距離.利用上式可以把剛體通過質心軸的轉動慣量計算出來，記為JC.剛體繞其他定軸的轉動慣量可以運用平行軸定理來計算，其中d為定軸與通過質心的平行軸的距離。剛體繞定軸的轉動用動量矩（又稱角動量）Lz來描述，與角速度ω有關，類比牛頓第二定律，取動量矩的時間導數得到，實驗證明，角加速度的產生需要力矩，即轉動定律：Mz=Jzα.因此，汽車的穩定性既要考慮合外力的作用，還要考慮合外力矩的作用.

　　2.2.2剛體的力學分析

　　汽車是一個結構復雜的機器，對于后輪驅動的汽車，其內部：從發動機到離合器、到變速器、到傳動軸、到差速器、再到驅動輪，均存在復雜運動[7].這些復雜運動是源于多種不平衡力的存在.汽車作為剛體模型進行力學分析時，包括受力分析和力矩分析.汽車受力包括重力G，前后輪胎上的彈力N1和N2、摩擦力f1和f2，車身上的空氣阻力f0，圖3為后驅汽車向左行駛過程中的受力示意圖.汽車在行駛時，主要有兩種力會拖慢它的速度大小，一種是空氣動阻力f0，一種是滾動阻力N1和N2.空氣阻力主要來自汽車外表與空氣的摩擦，可用以下的阻力公式描述，其中ρ是空氣密度，v是汽車的速度大小，S是汽車的受風面積，Cd是風阻系數.風阻系數因車而異，由汽車外形決定，流線型車體的阻力系數最低[8].滾動阻力不同于摩擦力，是輪胎滾動時的形變造成的，與輪胎和道路的形變、輪胎接觸面上的壓力、輪胎和道路材質的彈性、粗糙程度等有關.以上分析的摩擦力和阻力，分別可以對應找到其力臂，相乘即得到力矩，然后運用轉動定律，即可分析力矩對輪胎轉動狀態的影響.

　　2.3彈簧振子模型

　　汽車在做動態力學性能分析時，需將其視為一個振動系統.系統之所以會振動，從內部來分析是由于系統具有質量和彈性，從外部來分析是因為系統受到了外界激勵.振動系統的一個重要參數是固有頻率，取決于系統質量m和彈性系數k.汽車彈性體的質量分布是離散的，因此，汽車的振動系統也是離散的，但每個離散的振動系統均可以用彈簧振子模型來分析.彈簧振子在線性彈力作用下的振動是簡諧振動，此時系統的機械能守恒.簡諧振動是最基本的機械振動，復雜的機械振動都可以分解為多個簡諧振動的疊加.實際汽車系統比較復雜，用牛頓定律建立動力學方程比較困難，在這種情況下，可通過解能量方程來求固有頻率[9].汽車行駛時，路面不平度以及發動機、傳動系和車輪等旋轉部件等均會引起汽車的振動.實際上，引起駕乘人員不舒適的主要原因是垂直振動加速度.加速度越大，舒適性越差[10].

　　2.4其他模型

　　汽車的核心部分是發動機，按動力裝置分為：內燃機汽車；電動汽車，包括蓄電池式、燃料電池式、復合式；噴氣式汽車；其他如太陽能汽車等.這其中涵蓋了更多的物理學知識的應用，也包含了多種物理模型的應用.

　　3結語

　　在大學物理課堂教學中，選取汽車作為物理模型，可以多方面運用物理知識，理論應用于實際，使物理教學更生動有趣.通過汽車物理模型的學習，可以使學生逐步掌握物理學研究問題的思路和方法，在獲取知識的同時，培養學生建立物理模型的能力，理論聯系實際，推進大學物理教學應用型改革.

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