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高等數學課程的教學改革和實踐論文
[摘 要]本文借助當代教育心理學的一些理論,從數學的教育作用、高等數學課程教學的現狀和問題、以及多媒體技術在高等數學課程教學中的應用幾個方面,來研究高等數學課程的教學改革問題,并結合學校的具體實際情況,提出一些有效提高高等數學課程的教學質量的新建議。
[關鍵詞]高等數學;多媒體技術;旅游管理
1 引言
高等數學是高等院校的一門十分重要的基礎課程,也是專業教學計劃中的一門主干課程。自從20世紀50年代開始,國內引進蘇聯教育的教材體系,高等數學課程逐漸形成了現有的、較為完善的教學體系。雖然經過1958年和1978年的兩次高等院校教學改革運動,高等數學課程也得到了一定程度的改進,但課程的總的教學思想和教學體系沒有發生根本性的改變。而在20世紀80年代,世界范圍內出現了大學數學改革浪潮,西方發達國家,也都爭先恐后地對大學數學的教育體系進行了不同程度的改革。國家教育部于1996年啟動了“高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革計劃”, 1998年10月教育部又在北京香山召集了部分大學數學教育的專家、學者,以及來自教學第一線的數學教師,舉辦了“數學教育在大學教育中的作用”的研討會。此后,大學數學教育的改革受到各方面更加廣泛的關注和重視[1,2]。
自1999年國家開始實行的高校招生擴招政策以來,全國的高等教育形勢發生了很大變化,出現了許多新的情況和問題。特別需要指出的是,各個高等院校的在校學生人數不斷大幅增加,而教師數量并沒有相應地得到同步增加,因此就造成高等院校的教學設施和教學人員的普遍短缺,數學教師尤為嚴重。為了保證學生有課上、課程有人講,像高等數學這樣的專業基礎課,不得不采用大班來組織課堂教學,學生人數一般都在150人左右,有時多達200人。面對這樣的困境,如何來保證高等數學課程的教學質量并有效地提高學生的數學素質?就成為一個值得高校有關各方認真考慮和研究的課題。
本文將借助當代教育心理學的一些理論和思想,從數學的教育作用、高等數學課程教學的現狀和問題、以及多媒體技術在高等數學課程教學中的應用幾個方面,來研究高等數學課程的教學改革問題,并結合我校的具體實際情況,提出一些能有效提高高等數學課程的教學質量的新建議。
2 數學與數學教育
數學的發展歷史是非常悠久的,大約在1萬年前,人類就從社會生產實踐中逐漸認識并形成了“數”和“形”的概念,但是真正產生數學理論還是從古希臘人歐幾里得(Euclid,公元前300年)開始的。
2000多年以來,數學的發展大體可以分為3個階段:17世紀以前是數學發展的初級階段,這一時期出現了常量數學,如初等幾何,初等代數;從文藝復興時期開始,數學進入了第二個階段,即變量數學階段,這一時期產生了微積分、解析幾何、高等代數;從19世紀開始,數學獲得了巨大的發展,形成了近代數學階段,這一時期產生出實變函數、復變函數、泛函分析、微分方程、近世代數、非歐幾何、拓撲學、計算數學、數理邏輯、概率論、數理統計等一大批新的數學分支。到目前為止,數學已發展成為擁有100多個學科分支的龐大的知識體系。
恩格斯曾說過:“數學是現實世界中的空間形式與數量關系”。然而現代數學的內容已經大大超出一般意義下的“形”與“數”的范疇。對于大多數人來說,數學,特別是現代數學,在他們的印象中往往只是一大堆符號和公式,而并不真正了解數學為何物。為簡單起見,我們可以用較為生動形象的語言來描述數學,數學是一切科學的共同語言,數學是一把打開科學大門的鑰匙,數學是一種思維的工具,數學是一門創造性的藝術。不僅如此,數學還是一門內容豐富的知識體系,其內容對自然科學家、社會科學家、哲學家、邏輯學家和藝術家是十分有用的,而且對政治家和神學家的學說觀點也會產生影響,它滿足了人類探索宇宙的好奇心和對美妙音樂的冥想,甚至以難以覺察到的方式無可置疑地影響著現代歷史的進程。
數學作為一門教育課程進入學校,可追溯到公元前的柏拉圖(Plato,公元前427-公元前347)時期,至今已有2400年左右的時間。柏拉圖曾規定不懂幾何學的人就不得進他的哲學學校。他甚至認為:“如果說不知道正方形的對角線和邊是不能用同一單位度量的,那他就不值得人的稱號”。由此可以看出,那時人類就已經把數學與教育、數學與人的全面發展聯系起來了。
1990年,聯合國研究機構提出了“知識經濟”的說法,1996年經合組織明確給出這一概念的定義,即以知識為基礎的經濟。在知識經濟時代,知識經濟人才的首要標準是要真正有知識,聯合國系統曾對高科技產業的研究者、決策者和管理者應具備的個人基本知識做過一個總結———高等數學;在研究與發展的某一領域中的實踐;計算機的基礎知識;現代管理方法;外語知識;社會科學的基本知識。值得注意的是在所列的基本知識當中高等數學被放置于首位,這從一個側面充分說明了高等數學在人才培養過程中的重要作用。事實上,數學教育在提高人才的推理能力、抽象能力、分析能力和創造能力上是任何其它訓練都無法代替的。
3 高等數學課程教學的現狀和問題
北京第二外國語學院是一所以外國語言文學為主體學科,以旅游管理為特色學科,文學、經濟學、管理學、法學等多學科門類共同發展的教學型大學。高等數學是旅游管理學院和國際經濟貿易學院的各專業本科生的專業必修課,也是國際傳播學院、法政學院以及外語類各系的本科生的公共選修課。教學內容涉及到微積分學、線性代數、概率論和數理統計4門不同的數學課程,教學計劃144學時,實際教學課時約為120學時。
就旅游管理學院的旅游管理專業、市場營銷專業、財務管理專業、會議展覽專業而言,經過近幾年的教學實踐和研究,目前在高等數學課程教學中主要存在如下的問題:
(1)國內具有同類專業的一流高等院校大都設置250學時左右的大學數學課程,相對來說上述專業的數學課程存在嚴重的學時不足問題。
(2)由于大學擴招而興起的大班課堂教學,以及長期以來所形成的重視課堂教學的傳統,而導致了“注入式”教學方法更加流行。
(3)由于同一專業實行文理科招生制,再加上生源地的不同,造成學生入學數學水平的差距增大,這就給教師組織教學帶來很大的困難。
(4)由于數學教師的缺乏,造成教學任務非常繁重,從而導致教師長期無暇接觸科學研究,成為名副其實的“教書匠”,更嚴重的是數學教師看不到個人的職業發展前景。
(5)由于教學學時的不足,又為了完成教學內容趕進度,致使習題課名存實亡,只能在課堂上找時間多講幾個例題來代替。
(6)由于過分強調“專業教育”,而形成了對大學數學教育的片面理解,在人們的觀念里,認為數學只是“為專業服務”的工具仍然根深蒂固,嚴重忽視大學數學在人才培養中的素質教育作用。
4 多媒體技術在高等數學課程教學中的應用
現在,從數學教師的角度出發,借助當代教育心理學的一些理論和思想[3],來研究多媒體技術在高等數學課程教學中的應用,以便克服和改善在高等數學課程教學中存在的主要問題。
課堂板書教學是高等數學課程教學的一個特點。符號語言是數學的一個重要特征,如同音樂利用符號來代表和傳播聲音一樣,數學也是利用符號來表示數量關系和空間形式的。數學符號語言與日常講話用的語言是不同的,因為日常語言是習俗的產物,也是社會和政治運動的產物,而數學符號語言是經過慎重地、有意地和精心地設計的。借助于數學符號語言的嚴密性、簡潔性和精確性,數學家們就可以表達和研究數學思想,而這些思想如果用普通語言來表達的話,就會顯得非常冗長不堪。另外,數學符號語言的這種簡潔性還有助于提高思維的效率。數學符號語言中含有大量的符號和幾何圖形,這些符號和圖形常使得不懂其意義的人感到莫名其妙。因此,要想完整準確地表達和傳遞數學信息,僅僅依靠普通人類語言是不夠的,還必須借助數學的符號語言才能辦到。由此可見,數學課程的教學不僅需要大量的說,而且需要大量的寫和大量的畫。這就決定了數學課程的教學必須借助大量的板書來組織課堂教學。
創建一個能夠充分調動學生的各個感覺器官的客觀環境是高等數學課堂教學的一個起碼條件。神經生物學家的實驗研究已經表明,人類自然接受信息是通過視覺、聽覺、觸覺、嗅覺和味覺等感官來進行的,其中視覺和聽覺起著最重要的作用。通過視覺獲得的信息占83%,通過聽覺獲得的信息占11%,因此來自視覺和聽覺的信息就達到94%。對于同樣的學習材料,單用視覺,3小時后能保持所獲得知識的72%,3天后下降到20%。單用聽覺,3小時后能保持所獲得知識的70%,3天后下降到10%。如果視覺和聽覺并用,3小時后能保持所獲得知識的85%,3天后下降到65%。因此從提高學生學習高等數學的效率來講,創建一個能夠充分調動學生的各個感覺器官的學習環境是十分重要的。
目前高等數學課程是以大班方式組織教學的,每班合計人數約為140人( 4×35=140),這主要是由于專職數學教師數量不足而造成的。如果數學教師不能在近期內有效地增加的話,那么在這樣的教學環境中繼續使用傳統教學法來組織課堂教學,由大課堂教學所引起的一系列問題,比如坐在教室后面的學生看不清黑(白)板上老師的板書、聽不清老師的聲音之類問題,就會更加嚴重。根據近年來的教學研究和實踐,筆者認為將多媒體技術應用到高等數學課程教學中是走出這一困境的一個最合適的辦法。
隨著辦學設施的逐步改善,學校已經建成一些多媒體教室,配置了計算機、多功能投影儀、視頻展臺、有線話筒、高保真音響、影碟機以及錄像機,這就為開展高等數學的多媒體教學創造了必要的物質條件。對于高等數學課程來說,借助多媒體技術來組織課堂教學,會彌補傳統教學法的某些缺陷,具有無可比擬的優勢。
良好的視聽環境。電子教案經多媒體演示后,文字規范,字體可大可小,圖形直觀清晰,色彩豐富,并可設置動畫,視覺效果較好且具有形式上的美感。另外,高保真的話筒和音響,更增加了聲音的立體效果。這些優勢基本上可以解決學生在課堂上看不清板書和聽不清聲音的問題,使學生獲得了一個良好的課堂教學環境。
生動形象的教學情景。傳統教學手段難以表達的抽象數學概念和思想,借助多媒體技術可以生動形象地展示出來。如極限概念,從圖形上通過計算機對極限過程的動畫演示,學生就能比較容易地理解和接受這個抽象的極限概念。對于定積分和二重積分的概念,經過動畫演示,學生很容易理解和接受分割、近似代替、求和以及取極限這個重要思想。
精確直觀的空間圖形。傳統教學手段難以演示的空間圖形和形成過程,借助多媒體技術可以精確直觀地展示出來。三維空間的幾何圖形,如柱面、二次曲面、旋轉體、曲面的截痕、球體被柱面所截得立體等等,這些特殊的曲面和立體的圖形,對于大多數學生來說是難以想象出全貌的。通過計算機的三維動畫軟件,能夠直觀地演示這些難以想象的幾何圖形的形成過程,并精確地展示出來。借助圖形的直觀效果,有助于學生對于數學思想、概念和原理的認識和理解。
增加課堂教學的信息量。電子板書的合理演示,節省了數學教師的大量板書時間,使教師能夠將更多的精力和時間用于教學內容的講授上,進而有效地增加課堂教學的信息量,提高全面地提高課堂教學的有效性。
提高學生的學習積極性。多媒體技術帶來的良好的視聽環境、生動形象的教學情景和精確直觀的空間圖形,極大地增強了數學課程的趣味性和吸引力,特別是現代教育技術的引進,使學生在心理上產生一種積極上進的愿望,繼而提高學生學習數學課程的積極性。
提高數學教師的業務水平。將多媒體技術引入高等數學的課堂教學中,對數學教師也是一種挑戰,從認真備課到吃透教材,從鉆研教學課件到制作體現自己教學理念和教學方法的電子教案,都需要去做大量的課前準備工作。另外,對于一般的數學老師來說,熟練使用計算機和電子教案的制作工具也不是一件輕松的事情。這個準備的過程無疑會大大提高數學教師的能力和業務水平。
需要指出的是,多媒體技術是一種輔助高等數學課程教學的工具,它也具有兩面性。如果多媒體技術在課堂教學中使用恰到好處,那么就能夠成功解決目前高等數學課程教學中存在的部分的問題,從而極大地提高高等數學的教學質量。如果使用不合理得當,也會出現一些傳統教學中的常見的問題,如滿堂灌現象,特別是由于課堂教學的信息量加大和節奏加快,容易使學生眼花繚亂,難以真正吸收和消化教師在課堂上提供的數學思想和知識。
課堂教學是一門藝術,也是一種創造性勞動,要做好這項工作,需要教師的敬業精神,更需要教師對學生的愛心。
5 提高教學質量的一些建議
翻開國內的學術期刊,不難見到有關高等數學教學改革的研究文章,但這些文章大多數是從教師的角度去考慮高等數學課程的教學改革問題,很少有人從宏觀的角度去思考。如何來有效地提高高等數學課程的教學質量,這是一項復雜的、艱巨的系統工程,需要教育部門、院校主管、數學教師、接受教育的學生,各施其職,各盡其力,通力合作才能夠奏效。
具體需要以下幾個前提條件:
一是有關各方對數學教育在大學人才培養過程中的作用要有一個明確的認識,高等數學是學生掌握數學工具的主要課程,而數學工具可用來處理和解決本學科中普遍存在的數量化問題和邏輯推理問題;數學是學生培養理性思維的重要載體,而理性思維會潛移默化地在學生日后的工作中發揮作用;數學是學生接受美感熏陶的一條途徑,而美學四大中心構架(詩詞、音樂、造型和數學)之一就是數學;數學是學生從事一切科學研究的共同語言,而數學語言會促進學生在知識、能力和素質的綜合協調發展。
二是各級管理機構要加大教育經費的投入,制定切實可行的相關配套政策,鼓勵和支持大學教師積極從事數學教學改革的研究和實踐,使從事教學研究的教師看到自己的職業發展前景,使通識教育真正落實到實處。
三是數學教師要更新教育觀念,自覺運用教育學和心理學的觀點來指導數學的教學活動,敬崗敬業熱愛學生,設法培養學生們的學習興趣,使學生們能真正地認識到學習高等數學對他們日后職業發展的重要性,充分調動學生的學習積極性和主動性,并培養學生們的獨立思考能力和創新能力,使得學生能夠不斷地提高他們的學習能力,進而樹立終身不斷追求學問的理想。
四是學生要積極向上,具有良好的學習動機,并能夠認識到學習高等數學的重要作用,積極配合教師的教學活動,不斷改進自己的學習方法和策略,提高自己的學習能力,逐漸養成探求問題的習慣。如果這些前提條件能夠滿足或大部分滿足的話,那么經過有關各方的努力,有效地提高高等數學課程的教學質量是完全可能的。
總之,為加快我校向多學科綜合型大學發展的速度,跟上國家大學數學教育改革的步伐,盡快提高高等數學的教學質量,建議有關各方轉變對數學教育在大學人才培養過程中的作用的認識,更新大學數學的教育觀念,大力倡導數學素質教育,健全大學數學教育的管理機構,明確管理機構的職責,加大對大學數學教育的經費投入,加強大學數學課程師資隊伍的建設,制定切實可行的相關配套政策,使從事教學研究的教師看到自己的職業發展前景,調動各方面人員的積極性,保證大學數學課程必要的教學課時,設置數學課堂合理的學生人數,為數學教學改革和提高教學質量創造一個更加寬松的良好環境,努力為國家培養更多的高素質人才,為中華民族的復興做出貢獻。
[參 考 文 獻]
[1] 蕭樹鐵,譚澤光,曹之江,朱學賢.面向21世紀大學數學教學改革的探討[J].高教數學研究,2000,3(3):5-9;2000,3(4):6-11;2001,4(1):4-12;2001,4(2):6-10.
[2] 教育部高等學校數學與統計學教學指導委員會課題組.數學學科專業發展戰略研究報告[J].中國大學教學,2005,3:4-9.
[3] 蓋伊·萊弗朗索瓦茲,佐斌,等譯.教學的藝術[M].北京:華夏出版社,2002.2-21.
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