讓學生重新發現數學論文

　　初中數學教學大綱指出：“在教學中要激發學生學習數學的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發現、提出、分析并創造性地解決問題，使數學學習成為再發現、再創造的過程。”因此，數學教學要創設情境，讓學生經歷一次知識的發現、創造過程，重新發現前人已經發現的數學結論。這樣一個重新發現的過程，對學生來說，擺脫了單純地接受他人結論、跟著他人走的思維模式，對培養學生的探索與創新意識是有重要意義的。

　　一、為學生探索發現新的公式、法則、方法創設情境，提供條件和機會

　　探索，就是學生在教師的引導下，運用已有的知識與經驗，運用比較、抽象與概括、分析與綜合、判斷推理等邏輯思維方法或直覺思維及實際操作，探索獲取新的知識。代數中的公式、法則、方法等是建立在已有知識基礎之上的，教師可以用舊知識求解舊問題或舊知識解出新問題的學習活動，為學生探索發現新的公式、法則、方法創設情境，提供條件和機會。

　　在數學教學中可采用創設問題情境的方式，以設疑、激疑、導疑、釋疑來激發學生學習的情意，置學生于“憤悱”情境之中，激發其學習興趣。例如，教同類項時，先讓學生觀察一些單項式，如5a、7b、3a2b、-2b、-a2b、-4a2b、3a2b、3xy、-2xy，接著，學生思考、操作、議論：

　　1、請從這些單項式中，按你自己觀察發現的規律或特點，每次選取兩個單項式，求出它們的和。

　　2、你發現什么樣的兩個單項式的和很好求？結果怎樣?

　　3、你用的法則是什么？你的做法可以嗎？有什么依據?你在小學遇到過類似的問題嗎？

　　提供這樣的問題，學生在做的過程中，首先感覺到有必要構建同類項概念，發現同類項的特征，尋找合并同類項的法則及其依據、應用范圍。學生在運用舊知識的基礎上，也就發展了自己的創新意識。他們今后在遇到新問題時，就會先觀察或聯想已有的知識、經驗中類似的問題，發現解決新問題的方法、途徑。

　　二、設計學生重新發現的過程，以訓練他們觀察、思考的能力

　　在幾何教學中，許多定理的發現、習題的多種證法的獲得，都可以設計為學生重新發現的過程，以訓練他們觀察、思考的能力。比如，《圓的周長》教學可這樣設計：①設疑引入：圓的周長與什么有關系？ ②實驗操作：分組測量圓形學具的周長，填表后計算。③猜想結論：引導學生根據計算結果，猜想出“圓的周長是直徑的3倍多一些”。④驗證猜想：學生確定任意一個，用直徑與圓周長比較進行驗證。⑤教師介紹祖沖之和圓周率。⑥歸納總結：利用圓的周長計算公式解決實際問題

　　沒有任何一個創新行為能離開直覺活動，幾何教學要十分重視直覺思維的作用，因為幾何圖形能為重新發現數學結論提供有力的支持，學生能夠在圖形的直覺作用下，探索出新的結論。因此，許多幾何概念、定理的教學都是從圖形出發，讓學生在此情境中探討問題的答案。在幾何證題過程中，也要引導學生從圖形的特征中思考證明的思路，發現獨特的方法，培養學生的思維能力。

　　三、讓學生從生活實際中、周圍環境中發現與提煉數學知識，發現問題的解答方法

　　初中數學中有些定義、定理、方法直接源于實際，應該讓學生從生活實際中、周圍環境中發現與提煉數學知識，發現問題的解答方法。如相反數、數軸、絕對值、兩點間的距離等概念，都可以在生活實際中找到它們的原型，可以此設計生動的情境，讓學生重新發現這些概念的內涵。一些重要的數學方法，也可從生活實際中找到類似的東西，學生就能夠由此及彼，掌握數學方法。比如，在教學平面幾何中的“兩點確定一條直線”的公理時，我講述了這樣一段故事：“犯罪分子從一棟大樓的陽臺上試驗射擊，子彈穿過另一棟大樓的一戶人家的玻璃窗直射到室內墻壁上。公安干警沿著墻壁內的彈頭和玻璃上的彈孔所確定的方向觀察過去，直接找到了犯罪分子的準確位置。你能說說公安干警是如何判定的嗎？學生通過分析描述，透徹地理解了“兩點確定一條直線”的道理，并深刻體會到這一數學知識的應用價值。

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