對“折繩測井”的非分數思考

九年義務教育六年制小學教科書數學課本第十一冊第93頁上，有這樣一則思考題：“用繩子測井深，把繩 三折來量，井外余16分米；把繩四折來量，井外余4分米。求井深和繩長。”

    附圖{圖}

    這則思考題從教材的編排意圖來看，是想讓學生從分數的角度進行思考，用對應的思想來解答的。其題意 可濃縮為：“已知一個數的 1 1

    ──比這個數的──多（16－4），求這個數？ ”對此學生普遍感 3 4到困難，同時也毫 無興趣，面對的可能只是少數較優秀的學生。雖然是思考題，本來只供“學有余力”的學生使用，作為教師沒 有必要去全方位地進行落實。但若從整數的角度思考的話，就能面向大多數學生。我是這樣進行指導的：

    1.建立與多折相等的等高線后觀察。

    2.少折比多折長的部分共是多少分米？

    （16－4）×3＝36（分米）

    3.多的繩長充當了多折時的幾折？

    4－3＝1（折）

    4.多折的1折長多少分米？

    36÷1＝36（分米）

    5.求繩長與井深各是多少分米？

    繩長：36×4＝144（分米）

    井深：36－4＝32（分米）

    按以上步驟引導學生分析，形象直觀，可比性強，學生容易弄懂。

    這樣指導學生的意義不在于有更多的學生能解此類思考題，而在于使平時見思考題就頭疼的學生能樹立起 一種自信，這就是思考題我也能解，我也具有和他人相同的能力。這樣一來學生對數學的恐懼感就會逐漸消失 ，成功的體驗就會越來越深，學習的積極性也就會越來越高。

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