求新　求活　求近 —精心設計習題，激發作業興趣

　 心理學研究表明：如果一個人對某一活動有濃厚興趣，那么活動效率就高，而且不易產生疲勞和負擔過重的感覺。筆者在設計數學習題時把興趣作為內在的“激素”，讓學生主動、愉快、積極的做題，提高作業效果，減輕作業過重負擔。本人是從以下三方面著手進行的。

　　一、求新——提供新鮮的東西引起興趣

　　題型新　目前課本中的題型幾乎被計算題、應用題、證明題“壟斷”。筆者在教學中注意使用客觀性題型，如選擇題、是非題、改錯題、匹配題等新“包裝”，讓學生有耳目一新的感覺。如為了提高學生的閱讀能力，在學習勾股定理及逆定理之后，設計了這樣一道題：

　　例1　閱讀下列題目的解題過程：

　　已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足：

　　a2c2-b2c2=a4-b4

試判斷△ABC的形狀。

　　解　∵a2c2-b2c2=a4-b4(A)

∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)(B)

∴c2=a2+b2(C)∴△ABC為直角三角形(D)

　　問：(1)上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的代號＿＿。

　　(2)錯誤的原因為＿＿＿＿。

　　(3)本題正確的結論是＿＿＿＿。

　　這樣的題型，由于解題過程較簡潔，用時少，學生樂于解。

　　題材新　為了激發興趣，可根據數學內容，設計一些適合學生愛好的新題。如在教學一元一次方程應用時，筆布置了這樣一道題：

　　例2　在97年全國足球甲級A組的前九輪比賽中，大連萬達隊保持不敗，共積分25分，按比賽規則：勝一場得3分，平一場得一分，問該隊共勝了幾場球？

　　這種短小精悍的新題，難度不大，可使一些“足球迷”即興求解。從而以這樣的新“產品”，以新引思，以新促思，以新成思。

　　二、求活——挖掘習題本身的內在力量保持興趣

　　思維方法活　為了讓學生在解題時保持興趣，可給學生提供一些能用多種方法解決問題的習慣。如學了等腰三角形性質，要求學生解答：

　　例3　如圖1，△ABC是等腰三角形：AB=AC，倘若不小心，它的一部分被墨水涂及。想一想：有什么辦法把原來的等腰△ABC重新畫出來？

　　學生一見題后，興趣就生，想出了一種方法后，興趣不減，繼續考慮。結果在作業本上出現了三種方法：①作∠B=∠C；②作BC的中垂線；③對折。

　　思維成果活　如教了濃度配比應用題后，我將課本上一道練習改為如下題：

　　例4　把含鹽15%的鹽水20千克改制成含鹽20%的鹽水，怎么辦？

　　“怎么辦？”這樣一個靈活性較強的問題，打破“陳規舊習”的束縛，引起學生從不同角度進行分析思考。提高濃度的途徑有：使鹽水中的鹽變多——加鹽；使鹽水中的水變少——蒸發水。由此提出兩個不同的問題：①需加多少鹽？②需蒸發多少水？從而使問題的思路明朗化。學生的思維沿著不同的方向展開，最終得到兩種不同的答案。

　　再如在解幾何題時，根據課本習題，可故意隱去一些結論，讓學生去解答、猜想、證明，迎合學生希望自己是一個發現者、探索者的欲望，給他們創設一種“探索”的感受意境；使其在解題中感到樂趣無窮。

　三、求近——揭示知識的應用價值提高興趣

　　在習題中揭示出知識的應用價值，讓學生體驗到數學在他們周圍世界的力量，真切感受到所學的知識是有用的，學用結合，可以大大提高學生的作業興趣。

　　貼近生活實際　為了讓學生從解決“身邊發生”的問題中去認識學習數學的重要性，可設計一些這樣的習題。如在學習了不等式的內容后，筆者設置了：

　　例5　某家長經商一批貨，如果本月一日售出，可獲利100元，然后可將本利都存入銀行，已知銀

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