在小學數學中培養學生的思維能力問題

　　培養學生的思維能力是現代學校教學的一項基本任務。第二次世界大戰以后，科學技術迅猛發展，知識激增，知識的更新加快，隨之對教育（www.35d1.com－上網第一站35d1教育網）提出了新的要求，就是要提高年輕一代的素質。不僅要教給學生現代科學技術知識，而且要把學生培養成勇于思考、勇于探索、勇于創新的人，從而強調教學要注重發展學生的智力。從心理學角度來看，智力的核心是思維能力。思維能力增強了，智力水平也就提高了。因此各國的小學數學都把培養學生思維能力作為教學的一項基本任務。

　　培養學生思維能力是一個很復雜的問題，它涉及到邏輯學、心理學、教育（www.35d1.com－上網第一站35d1教育網）學等多學科的知識。同時，邏輯學和心理學都研究思維，但它們的側重面有所不同。邏輯學主要從思維的結果（或產物）如概念、判斷、推理等方面來研究，而且著重研究正確思維的規律及形式，以及這些認識結果之間的關系。心理學則主要從思維過程本身來研究，著重研究思維過程中的規律，以及導致形成某些認識結果的內在的隱蔽的原因。由于思維過程與思維結果是密切聯系著的，所以心理學與邏輯學對思維的研究也要緊密聯系，并且相互補充。我們在研究小學數學教學中發展思維能力也同樣要注意思維過程和思維結果緊密聯系這一特點，忽視哪一方面都不可能收到良好的教學效果。

一 人類思維發展的階段

　　思維活動是多種多樣的。根據人的不同發展階段的思維特點來劃分，可以分為以下幾個階段。

　　（一）直觀行動思維：這是嬰兒期（1歲以后）的思維特點。這個階段的思維是在對物體的感知、動作中進行的。嬰兒離開動作就不能進行思考，也不能計劃自己的動作或預見動作的結果。這階段嬰兒只能概括事物的一些外部特征。以后長到成人，直觀行動思維繼續發展成操作思維。例如運動員的技能就需要操作思維。

　　（二）具體形象思維：幼兒期的思維特點，一般從3歲延續到小學低年級。兒童思維時可以擺脫對動作的直接依賴，而憑借事物的具體形象或具體形象的聯想（即在頭腦中形成表象）。這階段兒童能進行一些初步概括，但概括出的特征很多是外部的、形式的。

　　（三）抽象邏輯思維：它是以抽象概念為基礎的思維。又可以分為兩個階段。

　　1.形式邏輯思維：簡稱邏輯思維。它是以同一律為核心規律，進行確定的、無矛盾的、前后一貫的思維。它要求在同一思維過程中的每一個概念必須是確定的。例如，A就是A，不能既是A又是非A。在小學數學中每一個概念也都必須是確定的。例如教學約數、倍數時，把0排除，否則公倍數、最小公倍數也要包括0了。

　　形式邏輯思維的特點主要是從思維形式（概念、判斷、推理）上進行思維。它是抽象邏輯思維發展的初級階段，因此也稱為普通思維，形式邏輯也稱普通邏輯。一般地說，10—11歲是過渡到邏輯思維的關鍵年齡。這時學生的概括能力有了較顯著的變化。

　　2.辯證邏輯思維：簡稱辯證思維。它是以對立統一為核心規律而進行的思維。它著重從事物內部的矛盾性，概念的矛盾運動來進行思考。它把思維形式和思維內容聯系起來，對事物的發展變化、相互聯系、相互轉化的過程進行思考。它是抽象邏輯思維發展的高級階段，必須在形式邏輯思維的基礎上才能形成。據心理學家研究，9—11歲學生的辯證思維才開始萌芽。

　　從個體發展來說，上述幾種思維活動雖然是分階段逐步發展的，但每發展到后一階段時，前一階

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