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數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的聯(lián)結(jié)及導(dǎo)向策略
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的聯(lián)結(jié)及導(dǎo)向策略盛志軍
浙江省富陽(yáng)市郁達(dá)夫中學(xué)
【摘要】學(xué)習(xí)是一種聯(lián)結(jié)。認(rèn)為聯(lián)結(jié)是從嘗試錯(cuò)誤刺激反應(yīng)的發(fā)展到有意義的學(xué)習(xí)。通過(guò)對(duì)兩種理論在實(shí)踐中進(jìn)行分析，其特質(zhì)是先進(jìn)與落后的區(qū)別。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際上是尋求“中間變量”，構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。而目前教學(xué)中還眾多停留在嘗試錯(cuò)誤的低級(jí)層次上，與培養(yǎng)發(fā)展型的高素質(zhì)人才不相容。以數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，以學(xué)生原有不同的的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)為出發(fā)點(diǎn)，以學(xué)生發(fā)展為目標(biāo)達(dá)到構(gòu)建學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，作為促進(jìn)學(xué)生有意義的聯(lián)結(jié)的三大導(dǎo)向策略。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 聯(lián)結(jié) 認(rèn)知結(jié)構(gòu) 導(dǎo)向策略
一、引 言
全日制義務(wù)教育（www.35d1.com－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶”，教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生“在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”這實(shí)際上從一個(gè)角度要求數(shù)學(xué)教師，要重視學(xué)生的認(rèn)知學(xué)習(xí)。但在實(shí)際教學(xué)中，還未重視認(rèn)知結(jié)構(gòu)的研究運(yùn)用。尤其到了復(fù)習(xí)階段，連續(xù)不斷的向?qū)W生發(fā)放復(fù)習(xí)試卷和機(jī)械地向?qū)W生布置復(fù)習(xí)題給予強(qiáng)化，以達(dá)到反應(yīng)結(jié)果。或者在平時(shí)教學(xué)中，讓學(xué)生死記一些結(jié)論，不注重“有意義的學(xué)習(xí)”。學(xué)生的學(xué)習(xí)似乎還停留在“S—R”階段。這種簡(jiǎn)單的操作方法在短時(shí)間內(nèi)能使考試成績(jī)上去，但代價(jià)是學(xué)生沉重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，并造成學(xué)生思維僵化，不利于培養(yǎng)“發(fā)展型”人才，與素質(zhì)教育（www.35d1.com－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）背道而馳。如學(xué)生對(duì)于絕對(duì)值概念，只知道│a│是a絕對(duì)值，而不明白它的真正內(nèi)涵。沒(méi)有通過(guò)學(xué)生生活中已建立起來(lái)的認(rèn)知概念與數(shù)學(xué)內(nèi)容的新認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行聯(lián)結(jié)。結(jié)果是造成對(duì)絕對(duì)值概念理解的是似而非。本文就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)結(jié)問(wèn)題及導(dǎo)向策略上作一些探索。
二、關(guān)于聯(lián)結(jié)理論
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是什么過(guò)程？“人類的學(xué)習(xí)總是以一定的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)為前提，是在聯(lián)想的基礎(chǔ)上，更好地理解和掌握新知的。”① 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也不例外，這里的聯(lián)想即為知識(shí)的聯(lián)結(jié)過(guò)程。
關(guān)于聯(lián)結(jié)，理論上的研究，目前有兩大派別。一是以美國(guó)心理學(xué)家桑代克為代表的聯(lián)結(jié)主義的行為學(xué)習(xí)理論。二是以美國(guó)心理學(xué)家布魯納和奧蘇伯爾為代表的認(rèn)知學(xué)派學(xué)習(xí)理論。桑代克的主要觀點(diǎn)是，學(xué)習(xí)就是作嘗試錯(cuò)誤。如果把當(dāng)今的學(xué)習(xí)刺激設(shè)為S，學(xué)習(xí)反應(yīng)設(shè)為R，學(xué)習(xí)就是S—R的聯(lián)結(jié)過(guò)程。它是在動(dòng)物實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出的，是一種盲目的嘗試。通過(guò)不斷嘗試，出現(xiàn)錯(cuò)誤，不斷矯正，從中學(xué)會(huì)知識(shí)和技能。
而認(rèn)知學(xué)派認(rèn)為，學(xué)習(xí)就是知覺(jué)的重新組合，這種知覺(jué)經(jīng)驗(yàn)變化過(guò)程不是簡(jiǎn)單的“S—R”過(guò)程，而是突然的“頓悟”，強(qiáng)調(diào)“情景的整體關(guān)系”。而以美國(guó)心理學(xué)家托而曼為代表的觀點(diǎn)進(jìn)一步認(rèn)為，在 S與R之間應(yīng)該有一個(gè)“中間變量”，即認(rèn)知和目的，學(xué)習(xí)是期待，就是對(duì)環(huán)境的認(rèn)知。因而，學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)S—O—R的過(guò)程。布魯納和奧蘇伯爾還把它進(jìn)行了發(fā)展為現(xiàn)代認(rèn)知理論，認(rèn)為“學(xué)習(xí)就是類目即及其編碼系統(tǒng)的形成。”②它不僅批評(píng)S—R直接、機(jī)械的聯(lián)結(jié)，而且提出學(xué)習(xí)存在一個(gè)認(rèn)識(shí)過(guò)程，是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重新組合。強(qiáng)調(diào)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的作用，也強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)材料本身的內(nèi)在聯(lián)系。把內(nèi)在聯(lián)系的材料和學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)聯(lián)結(jié)起來(lái)，新舊知識(shí)發(fā)生作用，新材料在學(xué)生的頭腦中達(dá)成“內(nèi)化”，學(xué)會(huì)了對(duì)“S—O—R”中的“O”的捕捉，成為真正的意義的聯(lián)結(jié)，或者說(shuō)學(xué)生對(duì)新材料有了深刻地理解和超越。
顯然，在不同的時(shí)代，上述理論對(duì)數(shù)學(xué)教育（www.35d1.com－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）都有積極的貢獻(xiàn)。但時(shí)至今日，在數(shù)學(xué)教育（www.35d1.com－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）中，我們不能不重視，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要的應(yīng)該是認(rèn)知學(xué)習(xí)，它是一個(gè)建立學(xué)生心理內(nèi)部學(xué)習(xí)機(jī)制的過(guò)程。這里要明白三點(diǎn)：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，一要利用學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，二要重視學(xué)生一定年齡階段的心理發(fā)展水平，三要充分考慮不直接參與的情感、意志、興趣等問(wèn)題。
三、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩種聯(lián)結(jié)思想剖析
下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，說(shuō)明“S—R”與認(rèn)知結(jié)構(gòu)連結(jié)之間的各自意義。
例：如圖，已知在⊙O內(nèi)接△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，AD=AC，E是AC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE=AB，連結(jié)DE交⊙O于P，延長(zhǎng)ED交⊙O于Q.求證：AP=AQ.
按“S—R”的行為主義聯(lián)結(jié)理論，可以讓學(xué)生直接操作。這時(shí)，學(xué)生可能不去仔細(xì)審題。由圖形“先入為主”，不斷嘗
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