對經濟學研究數學化與經濟數學模型的運用論文

　　摘 要：數學化以其能夠準確的表達思想，可以消除歧義，便于理論的繼承和發展等的優點而在經濟研究中大放異彩，然而在隨著數學工具的廣泛使用，提高經濟研究工作效率的同時，也出現了很多因過度使用而帶來的副作用。本文將通過沃頓經濟模型等分析數學化在經濟學中的地位及其存在的一些問題，最終得出亂用，錯用數學模型及數學基礎功底不扎實等導致經濟研究中數學化危機的產生。

　　關鍵詞：數學化；經濟學；分析工具

　　一、數學化的本質特征

　　數學是研究數量、結構、變化以及空間結構的一門學科，而數學化則是用數學的知識建立理論模型來解決實際問題。這里所說的數學化并非生硬的套用數學公式來驗證某種觀點。數學有精確、簡明、邏輯嚴密等優點，但在實際生活中有很多不確定因素會影響最終的研究結果，因此，我們要在研究中合理的進行數學化。數學家威爾(WeylH)認為：數學化很可能是人的一種創造性活動，像語言或音樂一樣，具有原始的獨創性，它的歷史性決定不容許完全的客觀的有理化。因此，數學化毫無疑問是推動科學進步的重要方法之一。笛卡爾認為數學的真正本質在于，它是科學的通用語言和認識方法，這也正是數學發展至今在其他學科中的作用。數學在各學科中的應用廣泛，并且成為表達這些學科的語言。數學方法的應用有加強研究方法的效用，數學與非數學學科的相互影響進一步加深。

　　二、數學化在經濟學中應用的原則

　　數學在經濟學中應用的一般原則是將經濟分析中的原始概念，用數學語言和符號表達，再利用數學方法給出經濟現象中的實際關系，利用這些關系推導出反映經濟現象的命題，政府部門或企業機構等可以根據這些最終結論作出相應的決策。比如沃頓經濟模型方程中確定一般價格水平Pm的方程和沃頓模型的工資方程：Pm=-0.170+0.514(W/X)+0.2465(X/Xmax)+0.6094((Pm)-1+(Pm)-2+(Pm)-3+(Pm)-4))/4W=W-4+0.050+4.824(P-1-P-4)―0.1946(W-4-W-8)+0.1481(U―U*)-1+((U―U*)-2+(U―U*)-3+(U―U*)-4))/4其中，W:工資水平或物價水平；X：是工業生產總水平；Xmax：最大生產能力水平估計值；U：一般失業率；U*：25~34歲男士的失業率；U-U*：員工充分利用程度。這兩個方程分別根據實際生活將經濟現象的原始概念用數學符號表示，反映了物價與勞動力的比例關系和工資與物價的比例關系，指出物價跟著工資，工資跟著物價。暗示政府應該按照均衡理論，對應并沒有趨于平衡的物價與工資的形成做出某種程度的干涉。經濟學的生命力在于它的現實指導意義，通過這個數學式子進行精確的計算后，才能使經濟決策準確可靠并使經濟學理論更具現實指導意義。數學化在經濟研究中起到了巨大的作用，但應該有個度。數學是一門講求結果精確的學科，而經濟學是研究現實生活的自然學科，其研究結果會受到很多因素的影響，所以應該適當地使用數學。例如，在考察一個地區經濟發展水平和公司數量之間關系時，某人用公式Y=AKαLβTλ，K是投資，L是勞動，T是公司數量。推導出公司數量越多，經濟增長率越高的結論。顯然經濟增長率不能這么簡單的衡量，否則我們就不需要再去辛苦研究經濟學，一個國家的經濟增長只需依靠多開辦公司便可提高，誠然，這有悖于現實。

　　三、經濟研究中，數學化的前提條件

　　世界上沒有哪個事物不能使用數學，只是還沒找到普遍的一般方法而已。經濟學與數學的結合，即給經濟學帶來了發展，也使經濟學陷入了危機。所以經濟中的數學化是需要一些條件的。任何事物都有質和量兩個方面，質是量的基礎，量是一定質的量，超越了一定數量界限的量變，必然會引起事物質的變化，而這個界限就是度。在我們進行定性分析與定量分析時，必須先清楚的劃分所研究對象的邊界。我們知道，建立數學模型的第一步是提出前提假設，，不同的前提假設下，同樣的`自變量值會產生不同的應變量值，所以在經濟數學化過程，明確前提假設，劃清問題的邊界，規范問題的量，從而保證結果的質。這樣才能正確的發揮數學模型的作用，避免進入數學陷阱。

　　四、對數學化與經濟數學模型作用的思考和啟發

　　我們要辯證的看待經濟學數學化這一既定事實，數學化對于經濟研究的推動作用毋庸置疑，數學化帶給經濟學的災難也不可忽視。如何正確的選擇數學模型成為關鍵。在經濟研究中把數學看做經濟分析的唯一的手段，不顧條件的加以運用，不可取；一味的排斥數學和否認其發揮的積極作用，亦不可取。在追求方法的同時，更要著眼于經濟學本身的目的，不能使經濟學成為離開數學就會寸步難行的附屬品。在經濟學研究時也要學會利用數學精確、簡潔等的優點，在合理的框架下發揮它的作用，為經濟學提供實際的理論依據。

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