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考研數學知識點:閉區間連續函數的性質

時間:2023-04-27 10:11:15 考研數學 我要投稿
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2015考研數學知識點:閉區間連續函數的性質

(1)(最值定理)閉區間上的連續函數必取得最大值,最小值。

2015考研數學知識點:閉區間連續函數的性質

(2)(介值定理)設函數f(x)在閉區間[a,b]上連續,且在這區間的端點取不同的函數值f(a)=A及f(b)=B,那么,對于A與B之間的任意一個數C,在開區間(a,b)內至少有一點,使得.

(3)(零點定理)閉區間上的連續函數如果兩個端點函數值異號,則至少存在一點的函數值為0.

(4)(有界性)閉區間上的連續函數在該閉區間上必有界。

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