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從2012考研數學概率看2013考研備考
主持人：各位網友，大家好，我們今天已經結束了考研的數學考試，上午數學考試結束后，我們也第一時間請到了知名數學概率輔導老師郭老師來到我們訪談的現場給大家做第一時間的真題點評。首先，歡迎郭老師的到來。郭：主持人好。
主持人：你好，郭老師，試題你現在已經拿大了，你覺得今年試題整體呈現什么特點，今年的試題和往年相比它的難易程度如何？
郭：剛才我大致瀏覽一下數(一)、數(二)、數(三)的考題，感覺和去年相比是難度下降了一些，而且都沒有任何超綱的題目，都是常規的題型，咱們主要是針對概率講一下。
概率從數(三)開始，因為數(二)是不考概率的，數(三)和數(一)的選擇兩道題，第一道選擇題很類似的，都是讓你求概率的問題，但是它的已知條件是不一樣的。數(三)設的是x與y相互獨立，都服從U(0，1)均勻分布，讓你求P(x的平方+y的平方小于等于1)，數(一)是稍微變了一下，也是已知隨機變量x與y相互獨立，都分別服從參數為1與參數為4的指數分布，讓你求x
咱們看數(三)，x、y相對獨立，已知概率密度，讓你求x平方加y的平方，首先要求x平方加y方，
已知x與y相對獨立，服從U(0，1)均勻分布，咱們就知道x與y的聯合概率密度，即x與y各自概率乘積，就可以求出x平方加y方小于等于1的概率，怎么求呢？分解成累次積分求，找到被積區域與所求概率的交集，因為所求概率涉及到x平方加y方，所以利用極坐標來求比較簡單。
大題數(三)和數(一)是很相似的，但是數(三)比數(一)稍微難一些，數(三)已知x與y的各自概率分布及xy概率分布，求x=2y的概率，第二問求x-y與y的協方差以及x與y的相關系數，此類屬于第四章的內容，即隨機變量的數字特征。從而可以看出第四章數字特征是很重要的章節。
數(一)，已知條件是直接把xy的聯合概率分布告訴你了，第一小問和第二小問和數(三)考的是一模一樣的，大家分析數(三)是不是比數(一)要難一些，因為它沒有直接告訴你x與y的聯合概率分布，你要求出x與y的聯合概率分布，這時候才能求x=2y的概率。
對于數(三)來說，x=2y的概率，第一，從聯合概率分布來求。
第二小題求數字特征，利用協方差和相關系數的性質以及公式，就可以求出來，此類題目是非�；A的題型。
數(三)的最后一道題，在我的強化講義，第三個專題里二維隨機變量函數。例11明確的講到U=max(X，Y)與V=min(X，Y)，概率密度的求法，我當時出了一道題目是x與y都服從U(0，1)均勻分布，求U=max( X，Y)與V=min(X，Y)的概率密度。今年就出了一道很類似的題，只是給出x與y均服從參數為1的指數分布，也讓你求U=max(X，Y)V=min(X，Y)的概率密度。相信聽我過課的學生應該很高興，這個題應該拿滿分了。
對于這樣的題，這是歷年考試中一個重點的重點，一般利用分布函數法。
數(一)的最后一道大題是隨機變量x與y相互獨立，分別服從正態分布。第一小題求z=x-y的概率密度，我在強化講義中第三個專題，即隨機變量函數分布的例7(減法的形式)。第二小題求的×的平方的最大似然估計量，2011您已經考過類似的題目，也是已知隨機變量服從正態分布，讓你求方差。今年又考到了，最大似然估計量也是重點中的重點，2013年的考生要引起注意。
第三小題證明無偏估計量的問題，這是數(一)考的題，2010年數(三)、數(四)合并后，數(三)不再考。怎么證明？也就是求最大似然估計量的數學期望的問題，如果數學期望等于被估計量，那么就為無偏估計量，否則就不是無偏估計量。
這就是我從今年的考題中給大家分析了一下它的難易程度�？傮w來講，比2011年的題稍微的簡單一些了。
主持人：好的，剛剛郭老師簡單的從幾道題給我們分析了2012年概率題的難度，郭老師，剛剛您也提到很多題在您的輔導班中給大家講大了，也給大家重點提示了，如果學生想在高等數學，無論是高數，還是概率，還是線代中拿到高分，有什么好的學習方法嗎？
郭：2013年的考生馬上要進入準備階段了，可能有些學生已經進入準備階段了，我希望在基礎階段，現在剛開始復習的時候，一定把基礎打好。把基本的定理，基本的性質，基本的概念徹徹底底的理解透徹，完全掌握住。從今年數(一)、數(二)、數(三)來說，就是考一個基本的性質定理、概念的一個考卷，沒有超出任何的大綱。我希望2013年考生從基礎抓起。
第二，數學和英語、政治還是不太一樣的，數學還是希望做相當一部分的題目，經過練習，咱們來提高計算能力。今天上午考完題以后，我輔導的學生好多給我打電話，老師，題不難，但是我沒有做完。問題出來了，做題太慢。咱們在開始復習數學的時候，一定要把計算能力關過了，你不僅會做，而且一定要在規定的時間內做對，完成，這才是考研要求的。
第三，強化階段的時候，基礎是很關鍵的，但是你不能光按著基礎不放，畢竟考研是選拔性的考試，不會考很基本的東西，它要轉幾個彎再考你，所以，強化階段希望大家找好參考書來進行綜合性的復習，在基礎的階段上，咱們要拔高，來提高自己。
大致就是這些，最后沖刺階段還是希望大家以真題為主，以模擬題為輔，畢竟真題是經過各個專家來命的題目，是非常非常值得咱們學習的。
主持人：好的，郭老師剛剛也給廣大網友提供了幾種復習數學和提高自己數學分數的方法，希望可以對大家形成一個參考。最后想問郭老師一個問題，今年的考試已經結束了，學生最關心的還是分數線的問題，您能不能大致的給我們估計一下今年數學的分數線是多少呢？
郭：我的水平實在是有限，我整體感覺比去年稍微簡單了一下，我只能估計比去年的分數線低一到兩分吧。
主持人：好，謝謝郭老師的到來，同時感謝各位網友，今天的訪談到此結束，謝謝大家。
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