考研數學概率復習難點

　　考研數學的概率部分也是考查的重點所在，下面專家將概率中的復習重點逐一歸納如下，以方便考生對照復習。

　　一、隨機事件與概率

　　重點難點：

　　重點：概率的定義與性質，條件概率與概率的乘法公式，事件之間的關系與運算，全概率公式與貝葉斯公式

　　難點：隨機事件的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及對貝努利概型的事件的概率的計算

　　常考題型：

　　（1）事件關系與概率的性質

　　（2）古典概型與幾何概型

　　（3）乘法公式和條件概率公式

　　（4）全概率公式和Bayes公式

　　（5）事件的獨立性

　　（6）貝努利概型

　　二、隨機變量及其分布

　　重點難點

　　重點：離散型隨機變量概率分布及其性質，連續型隨機變量概率密度及其性質，隨機變量分布函數及其性質，常見分布，隨機變量函數的分布

　　難點：不同類型的隨機變量用適當的概率方式的描述，隨機變量函數的分布

　　常考題型

　　（1）分布函數的概念及其性質

　　（2）求隨機變量的分布律、分布函數

　　（3）利用常見分布計算概率

　　（4）常見分布的逆問題

　　（5）隨機變量函數的分布

　　三、多維隨機變量及其分布

　　重點難點

　　重點：二維隨機變量聯合分布及其性質，二維隨機變量聯合分布函數及其性質，二維隨機變量的邊緣分布和條件分布，隨機變量的獨立性，個隨機變量的簡單函數的分布

　　難點：多維隨機變量的描述方法、兩個隨機變量函數的分布的求解

　　常考題型

　　（1）二維離散型隨機變量的聯合分布、邊緣分布和條件分布

　　（2）二維離散型隨機變量的聯合分布、邊緣分布和條件分布

　　（3）二維隨機變量函數的分布

　　（4）二維隨機變量取值的概率計算

　　（5）隨機變量的獨立性

　　四、隨機變量的數字特征

　　重點難點

　　重點：隨機變量的數學期望、方差的概念與性質，隨機變量矩、協方差和相關系數

　　難點：各種數字特征的概念及算法

　　常考題型

　　（1）數學期望與方差的計算

　　（2）一維隨機變量函數的期望與方差

　　（3）二維隨機變量函數的期望與方差

　　（4）協方差與相關系數的計算

　　（5）隨機變量的獨立性與不相關性

　　五、大數定律和中心極限定理

　　重點難點

　　重點：中心極限定理

　　難點：切比雪夫不等式、依概率收斂的概念。

　　常考題型

　　（1）大數定理

　　（2）中心極限定理

　　（3）切比雪夫（Chebyshev）不等式

　　六、數理統計的基本概念

　　重點難點

　　重點：樣本函數與統計量，樣本分布函數和樣本矩

　　難點：抽樣分布

　　常考題型

　　（1）正態總體的抽樣分布

　　（2）求統計量的數字特征

　　（3）求統計量的分布或取值的概率

　　七、參數估計

　　重點難點

　　重點：矩估計法、最大似然估計法、置信區間及單側置信區間

　　難點：估計量的評價標準

　　常考題型

　　（1）求參數的矩估計和最大似然估計

　　（2）估計量的評價標準（數學一）

　　（3）正態總體參數的區間估計（數學一）

　　八、假設檢驗（數學一）

　　重點難點

　　重點：單個正態總體的均值和方差的假設檢驗

　　難點：假設檢驗的原理及方法

　　常考題型

　　單正態總體均值的假設檢驗

　　考研數學的概率論初期復習難點及方法推薦

　　概率論與數理統計和高等數學、線性代數不同，后者中計算技巧多一些，而概率論與數理統計對計算技巧的要求低一些，但對考生分析問題的能力要求高一些，概率論與數理統計中的一些題目，尤其是文字敘述題要求考生有比較強的分析問題的能力。

　　一、概率論與數理統計的試題特點

　　對歷年的考題來看，概率論與數理統計這部分內容考查單一知識點比較少，即使是填空題和選擇題。大多數試題是考查考生的理解能力和綜合應用能力，考生要能夠靈活地運用所學的知識，建立起正確的概率模型，綜合運用極限、連續函數、導數、極值、積分、廣義積分以及級數等知識去解決問題。

　　二、初期復習難點

　　很多考生都有這樣的感受，初期復習的時候，連概率的題目也看不懂，這也成了廣大考生的難點。看不懂題目一方面是因為做的題目比較少，另一個很重要的方面是對基本概念、基本性質理解的不夠深刻，沒有理解到這些概念的精髓和用途。考研教育網建議學子一方面多做些題目，尤其是文字敘述的題目，逐漸提高自己分析問題的能力。另一方面花點時間準確理解概率論與數理統計中的基本概念，可以結合一些實際問題理解概念和公式，反過來，也可以通過做一些文字敘述題鞏固概念和公式。

　　只要公式理解的準確到位，并且多做些相關題目，考卷中碰到類似題目時就一定能夠輕易讀懂和正確解答。

　　三、錯題原因分析

　　除了復習中有困難，我們還要看看做這部分試題容易出錯的主要原因：

　　1、概念不清，弄不清事件之間的關系和事件的結構；

　　2、分析有誤，概率模型搞錯；

　　3、不能正確地選擇概率公式去證明和計算；

　　4、不能熟練地應用有關的定義、公式和性質進行綜合分析、運算和證明。

　　因此考生只有將有關的定義、公式和性質以及概率模型弄透了，才有可能在做題時少犯錯誤。

　　四、公式記憶方法推薦

　　概率論與數理統計中的公式不僅要記住，而且要會用，要會用這些公式分析實際中的問題。在這里推薦一個記憶公式的方法，就是結合實際的例子和模型記憶。比如二向概率公式，你可以用這樣一個模型記憶，把一枚硬幣重復拋N次，正面朝上的概率是多少呢？這樣才是在理解基礎上的記憶，記憶的東西既不容易忘，又能夠正確運用到題目的解決中。

　　總之，初期復習以基礎為重，大家不要貪多，不要圖快，只有基礎打牢了，以后研究真題的時候才不會云中霧里那樣疑惑。祝大家在春天中都開一個好頭，駛向自己理想的彼岸！

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