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考研數學強化備考 概率與數理常考題型
概率論與數理統計部分是大多數考生在數學統考中的一個弱項，是關系考生在選拔性考試中競爭力強弱的關鍵一環，對中等水平的考生來說，尤為如此。考生在數學科目的復習安排上，要先從概率論與數理統計開始，一節一節地復習，一個概念一個概念地領會，一個題一個題地做，以達到正確理解和掌握基本概念、基本理論和基本方法的目的。下面總結了一下常考題型：
常有的題型有：填空題、選擇題、計算題和證明題，試題的主要類型有：
（1）確定事件間的關系，進行事件的運算；
（2）利用事件的關系進行概率計算；
（3）利用概率的性質證明概率等式或計算概率；
（4）有關古典概型、幾何概型的概率計算；
（5）利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率；
（6）有關事件獨立性的證明和計算概率；
（7）有關獨重復試驗及伯努利概率型的計算；
（8）利用隨機變量的分布函數、概率分布和概率密度的定義、性質確定其中的未知常數或計算概率；
（9）由給定的試驗求隨機變量的分布；
（10）利用常見的概率分布（例如（0-1）分布、二項分布、泊松分布、幾何分布、均勻分布、指數分布、正態分布等）計算概率；
（11）求隨機變量函數的分布（12）確定二維隨機變量的分布；
（13）利用二維均勻分布和正態分布計算概率；
（14）求二維隨機變量的邊緣分布、條件分布；
（15）判斷隨機變量的獨立性和計算概率；
（16）求兩個獨立隨機變量函數的分布；
（17）利用隨機變量的數學期望、方差的定義、性質、公式，或利用常見隨機變量的數學期望、方差求隨機變量的數學期望、方差；
（18）求隨機變量函數的數學期望；
（19）求兩個隨機變量的協方差、相關系數并判斷相關性；
（20）求隨機變量的矩和協方差矩陣；
（21）利用切比雪夫不等式推證概率不等式；
（22）利用中心極限定理進行概率的近似計算；
（23）利用t分布、χ2分布、F分布的定義、性質推證統計量的分布、性質；
（24）推證某些統計量（特別是正態總體統計量）的分布；
（25）計算統計量的概率；
（26）求總體分布中未知參數的矩估計量和極大似然估計量；
（27）判斷估計量的無偏性、有效性和一致性；
（28）求單個或兩個正態總體參數的置信區間；
（29）對單個或兩個正態總體參數假設進行顯著性檢驗；
（30）利用χ2檢驗法對總體分布假設進行檢驗。
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