小學數學《平行四邊形的面積》的教案

時間：2024-01-31 19:16:16 藝詩小學數學教案我要投稿

小學數學《平行四邊形的面積》的教案（精選15篇）

　　作為一名優秀的教育工作者，往往需要進行教案編寫工作，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編精心整理的小學數學《平行四邊形的面積》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

小學數學《平行四邊形的面積》的教案（精選15篇）

　　小學數學《平行四邊形的面積》教案 1

　　教學目標：

　　1、使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積

　　2、通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．

　　3、對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育．

　　教學重點：

　　理解公式并正確計算平行四邊形的面積．

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積公式的推導過程．

　　學具準備：

　　每個學生準備一個平行四邊形。

　　教學過程：

　　一、導入新課。

　　1、請同學翻書到86頁，仔細觀察，找一找圖中有哪些學過的圖形？

　　2、好，下面誰來說一說你找到了哪些學過的圖形？

　　3、請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？根據長方形的面積=長寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節課我們就學習平行四邊形面積計算。

　　二、民主導學

　　（一）、數方格法

　　用展示臺出示方格圖

　　1、這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少？（18平方厘米）

　　2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1平方厘米，自己數一數是多少平方厘米？

　　請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿一格的，怎么數呢？可以都按半格計算。然后指名說出數得的結果，并說一說是怎樣數的。

　　3、請同學看方格圖填87頁最下方的表，填完后請學生回答發現了什么？

　　小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。

　　（二）引入割補法

　　以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規律的計算平行四邊形面積的方法。

　　（三）割補法

　　1、這是一個平行四邊形，請同學們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學過的什么圖形？

　　2、然后指名到前邊演示。

　　3、教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。

　　剛才發現同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示。

　　①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

　　②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。

　　③移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。

　　請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）

　　4、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的`平行四邊形，便于比較。）

　　①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？

　　②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？

　　③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？

　　教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。

　　5、引導學生總結平行四邊形面積計算公式。

　　這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積＝長寬）

　　那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底高。）

　　6、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。

　　板書：S＝ah

　　說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作，寫成ah，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝ah，或者S＝ah。

　　（6）完成第81頁中間的填空。

　　7、驗證公式

　　學生利用所學的公式計算出方格圖中平行四邊形的面積和用數方格的方法求出的面積相比較相等，加以驗證。

　　條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）

　　三、檢測導結

　　1、學生自學例１后，教師根據學生提出的問題講解。

　　2、判斷，并說明理由。

　　（1）兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）

　　（2）平行四邊形底越長，它的面積就越大（）

　　3、做書上82頁2題。

　　4、小結

　　今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的？

　　5、作業

　　練習十五第1題。

　　附：板書設計

　　平行四邊形面積的計算

　　長方形的面積＝長寬

　　平行四邊形的面積＝底高

　　S=ah

　　S=ah或S=ah

　　小學數學《平行四邊形的面積》教案 2

　　一、創設情境，呈現真實

　　師：我們一起回憶一下，已經學過關于長方形的哪些知識？（出示長方形，并且讓學生回憶有關它的周長和面積的知識）

　　師：今天我們來研究平行四邊形的面積。這里有兩個圖形，請大家先測量有關數據，再計算它們的面積。（圖略）

　　生活動后匯報如下：

　　長方形的長6厘米，寬4厘米，長方形的面積=6×4=24平方厘米

　　（1）平行四邊形底6厘米，另一條底4厘米，它的面積=6×4=24平方厘米

　　（2）平行四邊形底6厘米，高3厘米，它的面積=6×3=18平方厘米

　　二、否定錯誤猜想

　　1、師：計算同一個平行四邊形的面積，大家有幾種不同的想法，可以肯定其中必定有錯誤。請大家看清楚，每種猜想的意思，然后作出判斷。

　　你覺得哪種更合理？能不能舉個例子，證明哪種是錯誤的。

　　生：我覺得可以用底乘底來計算。我們知道平行四邊形容易變形，如果把一條底邊拉直，就變成了長方形，長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘底。

　　師：這位同學想到了平行四邊形容易變形的特征。大家覺得有道理嗎？

　　生：老師，我不同意這樣的想法，按照他的說法，如果把這個平行四邊形壓扁，它的面積難道還是24平方厘米嗎？

　　2、師：（演示平行四邊形變形的過程）請同學們仔細觀察，平行四邊形在變形過程中，什么發生了變化？什么始終沒變？

　　生：我發現平行四邊形在變形過程中，面積邊了，而兩條邊的長度始終不變。所以用“底乘底”計算平行四邊形的面積是錯誤的。

　　師：在平行四邊形變形過程中，隨著面積的變化，什么也同時發生了變化？（再次演示長方形漸變成平行四邊形。）

　　生：（興奮地）高！

　　師：現在，你覺得平行四邊形的面積與它的什么有關？

　　生：我覺得平行四邊形的面積與它的高有很大的關系。

　　3、師：用什么辦法可以比較它們的面積大小呢？

　　生：把平行四邊形多出來的三角形剪下來，補到另一邊，看出長方形大，平行四邊形小。

　　師：變成長方形后，面積大小變了沒有？

　　生：沒有

　　師：那么要計算平行四邊形的面積，應該怎么辦？

　　生：要求出平行四邊形的面積，就知道長方形的面積，所以這個平行四邊形的面積應是6乘3來計算，而不是6乘4。

　　生：6是長方形的長，也是平行四邊形的底，3是拼成后的長方形的寬，也是平行四邊形的高，所以第二種猜想是正確的。

　　師：這位同學把“計算平行四邊形的面積”這個問題轉化成了“計算長方形的面積”，利用舊知識解決了新問題。

　　三、歸納計算方法

　　師：是不是所有的平行四邊形都可以剪拼成長方形呢？請同學們任意拿一個平行四邊形，想一想，怎樣可以把它轉化成一個長方形。

　　根據學生反饋情況進行課件演示，出現幾種拼法（略）

　　師：這幾種剪拼方法有什么相同之處？

　　生：都是先沿著平行四邊形底邊上的高剪開，再拼成一個長方形。

　　生：在剪拼過程中，圖形的形狀變了，面積不變。

　　師：為什么平行四邊形的'面積可以用“底乘高”來計算？

　　生：因為長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高，長方形面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。

　　師：這個平行四邊形公式是不是適用于所有的平行四邊形呢？為什么？

　　生：對任何一個平行四邊形，只要沿著底邊上的高剪開，一定都可以拼成長方形，所以平行四邊形的面積=底×高。

　　師：我們用S表示平行四邊形的面積，用a表示底，用h表示高，那么計算平行四邊形的面積公式用字母表示為S=ah。

　　四、反思探究過程

　　師：今天我們遇到了一個什么新問題？我們是怎樣解決的？有什么收獲？

　　小學數學《平行四邊形的面積》教案 3

　　教學目標：

　　xxxxxx

　　知識與技能：

　　在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確的計算平行四邊形的面積。

　　過程與方法：

　　通過操作，觀察、比較，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，發展學生的空間觀念，初步滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括、推導能力和解決問題的能力。

　　情感態度與價值觀：

　　通過數學活動，培養學生初步的推理能力和合作意識，讓學生體會平行四邊形面積計算在生活中的應用。

　　教學重難點：

　　教學重點：

　　掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。

　　教學難點：

　　平行四邊形面積計算公式的推導。

　　教學工具：

　　多媒體課件，平行四邊形紙片，剪刀，學具袋

　　教學過程：

　　教學過程設計

　　1.復習舊知

　　請同學們回憶一下我們學過的幾何圖形有哪些?并說說你會計算的圖形的面積計算公式。(課件出示)

　　2.情境引入

　　(一)、故事激趣

　　同學們喜歡看喜羊羊的動畫片嗎?據說羊村的牧草越來越少，所以，村長決定把草地分給小羊們自己管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，他們認為自己的草地更少，爭了起來。同學們，你們能不能動動腦筋，幫他們解決一下這個問題?看看哪塊草地的面積更大?(課件出示兩塊草地)

　　(二)、學生思考、猜測

　　學生在猜測中明白：必須準確的知道兩個圖形的面積才能進行比較。可是學生只會計算長方形的.面積，那么這節課我們就來研究平行四邊形的面積，及時點出課題并板書課題：平行四邊形的面積

　　3.探究新知

　　(一)利用方格，初步探究

　　1、以前用數方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么，我們能不能用數方格的方法得到平行四邊形的面積呢?我們一起來試一試。

　　課件出示：比較兩個圖形的大小，然后引進格子圖。

　　師：請你們來數一數比較一下它們的面積是多少?(1小格是平方厘米，不滿一小格的都按半格計算)

　　2、同桌交流方法

　　3、生匯報想法

　　4、通過數方格你發現了什么?

　　生：我發現平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等

　　5、小結(指圖)通過數方格我們發現，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。這是一種巧合呢?還是平行四邊形和長方形之間有某種特殊的聯系呢?

　　如果，我用數方格的方法得到這個平行四邊形的面積，現在我想得到一個很大的平行四邊形花壇的面積，你認為數方格的方法怎么樣?有沒有合適的方格紙?那我們能不能找到一個方法，適用于計算所有平行四邊形的面積呢?

　　(二)動手操作，深入探究

　　1、師提醒大家思考：怎樣才能得到平行四邊形的面積呢?能不能把它轉化成我們以前學過的圖形呢?

　　2、學生拿出準備好的學具：不同的平行四邊形，剪刀，三角板等學具，動手操作，尋找平行四邊形面積的計算方法。

　　師提示：剛剛有同學說可以把平行四邊形變成長方形后再計算它的面積，那我們要怎么剪才能使平行四邊形變成長方形呢?這其實就是計算平行四邊行面積的第二個方法就是割補法。

　　(板書：割補法)

　　3、四人一小組，先通過自己的思考向組員介紹你研究方案;組員商議如何通過畫一畫、剪一剪等方法來進行操作研究;由組長進行操作，組員協助。有困難的小組可以請老師幫忙;比一比哪組同學能快速解決問題。

　　4、展示學生作品：不同的方法將平行四邊形變成長方形。

　　提問：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么?

　　平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。

　　引導學生用字母來表示：S表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是S = ah(邊說邊板書)

　　學以致用

　　(一)課件出示出示例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少?我們根據什么公式來列式計算，學生試做，并說說解題方法，指名板書。

　　(板書：S=ah=6×4=24㎡)

　　(二)課件出示練習題，學生獨立完成。

　　課后小結：

　　回想一下剛才我們的學習過程，你有什么收獲?

　　計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推

　　小學數學《平行四邊形的面積》教案 4

　　教學內容：

　　教科書第79～81頁

　　教學目標：

　　1．使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

　　2．通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。

　　教學過程：

　　一、導入

　　1．觀察主題圖（有條件的地方可做成多媒體課件出示），讓學生找一找圖中有哪些學過的圖形。

　　2．觀察圖中學校門前的兩個花壇，說一說這兩個花壇都是什么形狀的？怎樣比較兩個花壇的大小？你會計算它們的面積嗎？

　　3．引入學習內容：長方形的`面積我們已經會計算了，今天我們研究平行四邊形面積的計算。

　　板書課題：平行四邊形的面積

　　二、平行四邊形面積計算

　　1．用數方格的方法計算面積。

　　（1）用多媒體或幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經知道可以用數方格的方法得到一個圖形的面積。現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。

　　說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見教材第80頁表格）。

　　（2）同桌合作完成。

　　（3）匯報結果，可用投影展示學生填好的表格。

　　（4）觀察表格的數據，你發現了什么？

　　通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。

　　2．推導平行四邊形面積計算公式。

　　（1）引導：我們用數方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？

　　學生討論，鼓勵學生大膽發表意見。

　　（2）歸納學生意見，提出：通過數方格我們已經發現這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學們試一試。

　　學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。

　　請學生演示剪拼的過程及結果。

　　教師用課件或教具演示剪—平移—拼的過程。（如教材第81頁的圖示）

　　（3）我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？

　　小組討論。可以出示討論題：

　　①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

　　②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

　　③能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

　　小組匯報，教師歸納：

　　我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

　　這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

　　3．教師指出在數學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。

　　三、鞏固和應用

　　1．出示例1。讀題并理解題意。

　　學生試做，交流作法和結果。

　　2．討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？

　　小學數學《平行四邊形的面積》教案 5

　　教學內容：

　　人教版《義務教育課程標準實驗教科書？數學》五年級上冊第79-83頁的內容。

　　教學目標：

　　1、知識目標

　　使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。

　　2、能力目標

　　通過操作、觀察、比較、運用等，發展學生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；

　　3、情感目標

　　①通過自評、互評，引導學生學會欣賞別人，認識自己；

　　②通過小組合作交流、師生互動，培養團結合作、和諧共進的思想感情。

　　教學重點：

　　推導平行四邊形的面積公式及運用公式解決各種各樣的問題。

　　教學難點：

　　運用平行四邊形的面積公式解決各種各樣的問題。

　　突破重、難點的方法：

　　動手操作，細心觀察，合作交流。

　　教具準備：

　　多媒體課件、木框架、長方形圖片、平行四邊形圖片、剪刀、表格。

　　學具準備：

　　長方形圖片、平行四邊形圖片、剪刀。

　　設計思路：

　　設置疑問-引發猜想-探究感悟-再探究深化-生成知識-應用和解決問題。

　　教學過程：

　　教學過程

　　設計思路

　　一、以景置疑，引出課題

　　1、觀察主題圖，提出問題

　　①出示第79頁的主題圖，問：在這美麗的學校或學校的周圍，你能看到我們所學過的圖形嗎？

　　②誰能說說長方形的面積是怎樣計算的？正方形呢？

　　③在這美麗的校園里，我最喜歡看的是學校中間的兩個花壇，你們知道長方形的花壇大還是平行四邊形的花壇大嗎？是怎樣知道的？（估計學生會說我會算出長方形的面積，而平行四邊形的面積看上去跟長方形的面積差不多）

　　教師引出今天我們就來學習平行四邊形的面積，板書課題。

　　以學生熟悉的學校作為情景，讓學生倍感親切地投入到學習中，通過觀察讓學生重溫學過的舊幾何圖形知識，然后再設置疑問，起到了一種溫故而入新的效果。

　　1、數方格，比較平行四邊形的面積與長方形的面積。

　　①拿出老師預先準備的方格紙圖，即第80頁平行四邊形圖和長方形圖，然后叫學生用數的方法數出兩個圖形的面積各是多少。

　　②再認真觀察方格紙上的兩個圖形，并完成以下的表格。

　　③仔細觀察，你能發現什么？

　　學生可能會說出平行四邊形的面積與長方形的面積是一樣的，也有的可能會說出平行四邊形的面積應等于它的底×高，對于任何一種發現，教師都要表揚，對于一些有價值的發現更要大力表揚。

　　通過猜測，數方格，填表格，仔細觀察，不數兌現以學生為主體的教學思想，同時也使學生感悟到平行四邊形的面積與長方形的面積有著密切的關系，為再探究平行四邊形的面積公式儲備了澎湃的動力。

　　2、剪圖形，進一步探究平行四邊形的面積。

　　①出示圖形，問誰有方法可以求出它的面積。

　　指出：要求這個圖形的面積要用剪或拼的方法，那給你這兩個圖形，你能用類似的方法或其它方法來求它的面積嗎？

　　②學生以小組為單位用剪或其它方法共同探究平行四邊形的面積的計算方法。

　　3、小組匯報探究的過程和結果。

　　匯報完后，教師再通過電腦課件把平行四邊形轉化成長方形的過程演示給學生看，讓學生進一步理解平行四邊形的面積公式的形成過程。

　　4、小結平行四邊形的面積。

　　平行四邊形的底相當于長方形的長，高相當于寬，由此得出：平行四邊形的面積=底×高

　　5、閱讀課本，捕捉新知。

　　讓學生自己看書本第81頁的內容，看完后談自己還發現了什么？

　　通過剪的小組活動，進一步培養學生動手操作能力、觀察能力、思維能力。通過合作、觀察、思考、交流、概括等活動得出平行四邊形的面積公式，這正好符合當前的教學理念，即讓學生參與知識的形成過程，同時也驗證了學生之前的猜想。

　　通過自主探索，讓學生學會從書中獲取知識，養成愛看書的好習慣。

　　三、練習鞏固，知識升華。

　　（一）基本練習

　　1、平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

　　強調學生在計算平行四邊形的.面積時應先寫出它的字母公式，然后根據公式直接計出它的面積。

　　2、完成書本第82頁的第1題。

　　此題先讓學生獨立解答，教師只作簡單的講評。

　　（二）綜合練習

　　1、游戲式練習。

　　用一個文件袋裝著兩個沒有給出底邊、高的長度的平行四邊形，叫學生出來抽其中一個，抽到面積大的哪位同學贏。

　　學生在確定哪個圖形的面積大時，滲透要求平行四邊形的面積需要知道平行四邊形的底和高分別是多少的知識。

　　2、完成第82頁的第3題。

　　3、選擇題。

　　（1）如右圖，（）的面積大。

　　A、甲B、乙C、相等

　　（2）將一個長方形拉成一個平行四邊形后，它的周長（），面積（）。

　　A、變大B、變小C、不變

　　4、完成書本第82頁的第4題。

　　要求學生說出解題思路。

　　分層次、有梯度地進行練習，目的是遵循學生的認知規律，從而更好使學生掌握知識和提升能力。

　　四、課堂小結，拓展延伸。

　　這節課，你學習了什么，學會了什么？覺得自己的表現怎么樣，同學的表現呢？老師呢？

　　自評、互評更能讓學生認識自己，在評價中更能反思自己的行為或表現，促使共同進步。

　　小學數學《平行四邊形的面積》教案 6

　　教學目標：

　　(1)通過操作演示，使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積，培養學生初步的邏輯思維能力和空間觀念。

　　(2)能靈活運用平行四邊形的面積計算公式，根據面積計算平行四邊形的底和高，提高分析問題和解決問題的能力。

　　教學重點：

　　通過操作演示，使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。

　　教學難點：

　　能靈活運用平行四邊形的面積計算公式，根據面積計算平行四邊形的底和高，提高分析問題和解決問題的能力。

　　教學準備：

　　教具、投影。

　　教學過程：

　　一、復習準備：

　　1.平行四邊形、三角形、梯形的概念。

　　2.平行四邊形、三角形的性質。

　　3.各圖形的對稱情況。

　　4.圖形的大小用面積來表示。（引人新課）

　　二、新授

　　1.投影，并觀察，填書本P1的空格

　　2.操作：用割補法把平行四邊形拼成長方形。

　　3.量一量長方形的長和寬與平行四邊形的'底和高有怎樣的關系？

　　4.得出：

　　長方形的面積＝長 × 寬

　　平行四邊形的面積＝（）×（）

　　５.怎樣計算下面圖形的面積？

　　小學數學《平行四邊形的面積》教案 7

　　教學目標

　　教學目標：

　　知識目標：通過操作活動，經歷推導四邊形面積計算公式的過程；能運用公式計算相關圖形的面積，并解決一些實際問題。

　　能力目標：通過實際操作發展學生的觀察、操作、推理、交流能力；培養運用轉化的方法解決實際問題的能力。

　　情感目標：培養學生勇于探索、克服困難的精神；感受數學的美。

　　教學重點和難點

　　教學重、難點：

　　理解平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算公式。

　　培養學生運用公式解決實際問題的能力。

　　教學過程

　　（一）創設情境，設疑引入

　　談話：出示兩個美麗的花壇（課件呈現）。

　　提問：請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢

　　然后給出長方形的長和寬讓學生計算長方形的面積。

　　提問：那平行四邊形的面積你會算嗎?從而導入新課。

　　（二）操作探索，獲取新知

　　數方格感知平行四邊形和長方形之間的關系

　　（1）數方格，用數方格的方法來求平行四邊形和長方形的面積，（電腦出示）

　　（2）匯報交流自己的發現。

　　小結：用數方格的方法不能滿足我們的實際需要，如果我們能像長方形那樣有一個計算平行四邊形面積的公式就容易解決了。

　　2、應用“轉化”思想，引入割補、平移法

　　（1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學具把平行四邊形轉化成會學算面積的圖形。（這時教師巡視，了解情況）

　　（2）精彩展示：要求邊講邊操作。

　　提問：為什么都要轉化成長方形？

　　為什么一定要沿著高剪開呢？

　　接著電腦演示其它方法，滲透割補、平移法

　　3、建立聯系，推導公式

　　（1）小組合作探索：

　　a、原來的平行四邊形轉化成長方形后，什么變了？什么沒變？

　　b、拼成長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關系？

　　c、拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關系？

　　d、能否根據長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積計算公式？（平行四邊形的面積= ）

　　（2）交流平行四邊形和長方形之間的'聯系：平行四邊形的面積=長方形的面積；長=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書）

　　提問：用字母怎么表示呢？自學課本。

　　學生回答s=ah（板書）

　　提問：s、a、h分別表示什么呢？

　　提問：要計算平行四邊形的面積必須知道什么？（演示不是對應的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什么樣的關系？（對應）

　　（三）鞏固應用，內化新知

　　前面的花壇題

　　課本第2題：你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？

　　拓展題：先分別口算出下面圖中兩個平行四邊形的面積，然后看你發現了什么？

　　（四）課堂總結，深化新知

　　師：同學們，通過今天的學習，你有什么收獲呢？

　　小學數學《平行四邊形的面積》教案 8

　　教學目標

　　1、使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。

　　2、培養學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法;培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力;培養學生空間觀念，發展初步的推理能力。

　　3、培養學生合作意識和嚴謹的科學態度，滲透轉化的數學思想和事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點。

　　教學重難點

　　教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。

　　教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。

　　教學過程

　　一、巧設情境，鋪墊導入

　　師：(在實物投影儀中出示教具，如下圖)這是一個長方形框架，它的長是8厘米，寬是5厘米，它所圍成的長方形面積是多少?你是怎樣想的?

　　(根據學生的回答，教師適時板書：長方形的面積=長×寬)

　　師：如果捏住這個長方形的一組對角，向外這樣拉，(教師演示，如下圖)同學們看看，現在變成了什么圖形?(平行四邊形)

　　師：這樣一拉，形狀變了，面積變了嗎?

　　師：(對認為面積不變的同學質疑)你認為平行四邊形的面積是怎樣計算的?

　　(平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積)

　　師：究竟這個猜想是否正確，下面我們一齊來驗證一下就知道了。

　　請同學們用數方格的'方法來算出這個平行四邊形的面積，(教師把拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示，如下圖)數的時候要注意，每個小方格的面積是25px2，不滿一格的當半格計算。(通過學生數一數，得出這個平行四邊形的面積是800px2，使學生明確拉成的平行四邊形面積變少了，相鄰兩條邊的乘積不能算出平行四邊形的面積。)

　　師：看起來，用相鄰的兩條邊相乘不能算出平行四邊形的面積，那么，平行四邊形的面積應該怎樣計算呢?這節課就讓我們一起來探討平行四邊的面積計算吧。(板書課題：平行四邊形的面積)

　　評析：利用長方形框架巧設情境，復習長方形的面積計算方法，為下面平行四邊形的面積公式推導作鋪墊，然后把長方形拉成平行四邊形，向學生提問：面積變了嗎?引起學生的好奇與爭議，以此為契機，再用數方格的方法來驗證平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積是錯誤的，激發學生進一步探討平行四邊形的面積計算方法的求知欲望。：

　　二、合作探索，遷移創造

　　1、圖形轉換

　　師：(教師展示一個平行四邊形卡片)這是一個平行四邊形，我們不知道它的面積如何計算，能不能把它轉換成我們已學過的圖形呢?(能)可以轉換成什么圖形?(長方形)

　　師：四人小組合作，用課前準備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長方形。(學生動手操作)

　　2、探討聯系

　　師：同學們真能干，很快就把平行四邊形轉換成了長方形，請大家認真觀察，轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換后的長方形的面積、長和寬有怎樣的聯系?(小組討論交流，引導學生邊動手操作邊觀察，從中得出轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換后的長方形的面積、長和寬相等。)

　　師：(結合黑板上的圖形說明)這個長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。

　　3、推導公式

　　師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢?(平行四邊形的面積等于底乘高)

　　(教師根據學生回答板書：平行四邊形的面積=底×高)

　　師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式?(引導學生說出用字母表示公式)

　　(教師根據學生回答板書：S=ah)

　　4、驗證公式

　　師：究竟這個公式是否正確?下面我們來驗證一下，(把導入時拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示)請同學們利用剛才推導出來的平行四邊形面積公式來計算這個平行四邊形框架的面積。(先讓學生明確這個平行四邊形的底和高各是多少，再列式計算。)

　　師：計算出來的結果和我們數方格得出的結果一樣嗎?(一樣)

　　師：這證明我們所推導出來的平行四邊形面積公式是正確的。

　　5、提問質疑

　　師：剛才同學們的表現都不錯，下面請大家閱讀課本80—81頁，還有什么疑問，請提出來。(學生閱讀課本和質疑)

　　評析：在這個環節中，通過學生動手操作和合作交流，使學生主動地去探索和發現平行四邊形面積的計算方法，最后讓學生驗證公式，這一過程前后呼應，渾然一體，使學生的主體地位發揮得淋漓盡致，不僅點燃了學生創新的火花，而且培養了學生嚴謹的科學態度。：

　　三、層層遞進，拓展深化

　　1、算一算

　　師：(課件出示如下圖)算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。(學生動手算一算，再讓學生匯報。)

　　2、選一選

　　師：(課件出示，如下圖)要計算這個平行四邊形的面積，下面幾個選擇，你選哪個?為什么?(引導學生理解底和高必須是相對應的。)

　　3、畫一畫

　　師：請同學們在方格紙上畫出一個面積是24 cm2的平行四邊形，看誰畫得又對又快。(先向學生說明這個方格紙中的每個小方格的邊長都是25px，要求學生想清楚該怎樣畫，再動手畫一畫。)

　　4、想一想

　　師：(課件出示如下圖)學校里有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面的有三種設計方案，你認為哪種設計方案的面積最小?為什么?(先小組討論，再讓學生自由地發言，引導學生從平行四邊形的面積計算方法來思考問題。)

　　師：你發現了什么規律?(引導學生理解等底等高的平行四邊形面積相等。)

　　評析：練習設計由淺入深，層層遞進，緊扣課題，不但使學生所學的知識進一步深化，而且使學生在練習中思維得以發展，創新素質得到錘煉。：

　　四、總結全課，提高認識

　　反思一下剛才我們的學習過程，你有什么收獲?

　　課后習題

　　做一做書上的練習題，做后認真檢查。

　　小學數學《平行四邊形的面積》教案 9

　　一、教學內容

　　北師大版小學數學五年級上冊第25頁

　　二、教學目標

　　1、使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

　　2、通過操作，觀察，比較活動，培養學生的觀察，分析，概括，推導能力，發展學生的空間觀念。

　　3、引導學生初步理解轉化的思想方法，培養學生的思維能力和解決簡單的實際問題的能力。

　　三、教學重點

　　使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

　　四、教學難點

　　推導出平行四邊形面積的計算公式。

　　五、教具

　　學具準備：自制長方形框架、面積測量紙、課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

　　六、教學過程

　　一、創設情境，導入新課

　　師：（出示教具）這是一個長方形框架，它的長是4厘米，寬是3厘米，這個長方形面積是多少？

　　師：拉動長方形（教師演示，如下圖）現在變成了什么圖形？（平行四邊形）它的面積是多少？

　　教師在平行四邊形的相鄰兩邊標注上長度，對認為面積不變的同學質疑，你認為平行四邊形的面積是怎樣計算的？說說你的想法？這個想法對不對呢？下面我們來研究一下。

　　二、猜想驗證，合作探究

　　1、用數方格的方法來算一算這個平行四邊形的面積，教師演示操作給學生觀察。數一數，你發現了什么？（平行四邊形面積比長方形的面積小，用4×3計算不對，平行四邊形面積不能用兩條邊相乘的方法計算。）上節課我們已經動手做過把平行邊形轉化成長方形，大家想出好多種方法，你還記得嗎？（課件演示）在這樣的轉化中，你發現什么沒有變？（面積沒有變）出示問題：

　　①為什么把平行四邊形轉化成長方形面積不變，而剛才把長方形拉成平行四邊形面積又變小了，你能發現什么？

　　②比較一下，兩者有什么區別和聯系？你能發現平行四邊形的面積和哪些邊有關系？小組討論，教師巡視指導。匯報交流，教師總結。（把平行四邊形轉化成長方形的時候底沒有變，高變成了長方形的寬，也沒有變短。而長方形拉成平行四邊形的時候，底沒有變，但寬沒有變成高，高比寬短了。兩者底都沒有變，高不變，面積就不變，高變小，面積就變小，說明平行四邊形的面積與底和高有關系。）

　　2、那么怎樣計算平行四邊形的面積呢？拿出學具（二個平行四邊形圖形）要求：做出平行四邊形的高，量出表中邊的長（取整厘米數），用數方格的方式計算出二個圖形的面積，完成表格。完成后想一想，平行四邊形面積如何計算？圖形圖一圖二底邊長底邊上的高面積（通過數方格我們發現這個平行四邊形的面積等于底乘高）

　　3、你能發現平行四邊形面積的計算公式嗎？平行四邊形的面積公式與長方形的面積公式有聯系嗎？（平行四邊形的面積=底×高。長方形的.面積=長×寬，長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。）如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形形的底，用h表示平行四邊形的高，用字母表示平行四邊形面積計算公式就是：EmxvxOtOco S=ah

　　七、應用實踐，鞏固提高

　　問：要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件呢？（底和高）

　　1、計算下面每個平行四邊形的面積：2cm 5.7cm 11.5dm 2.6cm 15 dm

　　2、選一選要計算下面這個平行四邊形的面積，下面幾個算式，你選哪個？為什么？

　　3、填一填

　　⑴一個的長是是3cm，4厘米7.5厘米

　　A、7.5×4C、7.5×66厘米5厘米長方形5cm，高這個長B、5×4D、5×6方形的面積是（）平方厘米。

　　⑵一個平行四邊形的底是8m，高是5m，這個平行四邊形的面積是（）平方米。

　　⑶一個平行四邊形的面積是60平方分米，高是12分米，這個平行四邊形的底是（）分米。

　　4、一塊平行四邊地，底長150m，高80m，這塊地有多少公頃？在這塊地里共收小麥7680千克，平均每公頃收小麥多少千克？

　　八、總結收獲，布置作業

　　這節課你學到了什么知識，你能小結一下嗎？你還有什么疑惑？還有什么遺憾？作業：第26頁練一練1、2、3題。

　　小學數學《平行四邊形的面積》教案 10

　　設計理念：

　　本課以新課程理念為指導，以學生發展為根本，以問題引領為指向，讓學生親身經歷探究平行四邊形面積計算公式的推導過程。通過猜測驗證、轉化變形、聯系比較、遷移推理、回顧總結、實踐應用等數學活動，掌握平行四邊形面積的計算方法，感悟數學的思想方法，獲得基本的數學活動經驗，養成良好的數學學習品質。教學內容

　　教學內容：

　　《義務教育教科書》人教版數學課本五年級上冊87——88頁。

　　教材、學情分析：

　　平行四邊形面積計算，是在學生掌握了長方形、正方形面積計算方法的基礎上安排的教學內容。是學習平面圖形面積計算的進一步拓展。應用轉化的數學思想方法推導平面圖形面積計算公式是學生的初次接觸，讓學生為了解決問題主動地實現轉化就成為本節課教學的關鍵。只要突破這一關鍵，其余的問題就會迎刃而解。

　　學生對平行四邊形的特征有了一定的了解，但對平行四邊形如何轉化為長方形還沒有經驗，轉化的意識也十分薄弱。因此，要讓學生把轉化變為一種需要，教師必須通過問題引領，為學生提供解決問題的直觀材料和工具幫助學生探究，從而實現探究目標。

　　教學目標：

　　1、經歷平行四邊形面積公式的探究推導過程，掌握平行四邊形面積計算方法。能應用公式解決實際問題。

　　2、在探究的過程中感悟“轉化”的數學思想和方法。

　　3、通過猜測、驗證、觀察、發現、推導等活動，培養學生良好的數學品質。

　　4、引領學生回顧反思，獲得基本的數學活動經驗。

　　教學重點：

　　推導平行四邊形面積計算公式。應用公式解決實際問題。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。

　　教學準備：

　　平行四邊形紙片若干，直尺、剪刀、。

　　教學過程：

　　一、創設情境，激發興趣。

　　講述阿凡提智斗巴依老爺的故事，激發學生的好奇心。

　　設計意圖：創設生動的故事情境，加強了數學與生活的聯系，讓學生感受到數學就在身邊，學習平行四邊形的面積是有價值的，從而誘發學習的欲望。

　　二、組織探究，推導公式。

　　1、聯系舊知，做出猜想。

　　看到這個題目，你想到了我們學過哪些有關面積的知識？

　　大膽猜想：平行四邊形的面積可能和哪些條件有關呢？該怎樣計算？

　　設計意圖：引導學生回顧長方形、正方形的面積公式，讓學生在已有知識經驗的基礎上，進而猜測平行四邊形的面積公式。

　　2、初步驗證，感悟方法。

　　根據自己的猜想，測量并計算面積，然后選擇合適的工具進行驗證。

　　引導學生：可以用數方格的方法試一試。（出示方格紙中的平行四邊形）

　　學生數方格并來驗證自己的猜想。

　　設計意圖：讓學生在算、數、觀察的基礎上進行比較，讓學生初步領悟到平行四邊形和長方形的關系，放手讓學生自主探索、研究、比較，驗證自己的猜想。

　　3、剪拼轉化，發現規律。

　　除了數方格，我們還能用什么方法來驗證呢？（學生思考）

　　能否將平行四邊形轉化成我們學過的圖形再來進行計算呢？

　　（1）請大家先以小組進行討論，然后動手實踐，比一比哪個小組完成的更快。

　　（2）展示交流。（演示）

　　設計意圖：把平行四邊形轉化成長方形，剪、拼的方法是關鍵，通過剪、拼方法的交流，凸顯了剪、拼方法的本質，訓練了學生思維的靈活性。動手剪拼，進一步強化了對轉化過程的認識與理解，初步感受到底和高相乘就是面積，為下一步教學起到了承上啟下的作用。

　　4、觀察比較，推導公式。

　　剪拼后的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？平行四邊形的面積怎樣計算？為什么？用字母怎樣表示？

　　小結：長方形面積 = 長 × 寬

　　平行四邊形面積 = 底 × 高

　　S = a × h

　　設計意圖：讓學生觀察發現轉化前、后圖形之間的聯系，找共同點，自主推導平行四邊形面積的計算公式，表達推導過程，發揮了學生的主體作用，發展了學生抓住關鍵有序表達的數學能力，有效的突出了教學重點。

　　5、展開想象，再次驗證。

　　是不是所有的平行四邊形都可以轉化成長方形？面積都可以用底乘高來計算呢？

　　學生先閉眼想象，再借助手中的工具加以驗證。

　　6、回顧反思，總結經驗。

　　回顧我們推導平行四邊形面積計算公式的探究過程，我們是怎樣推導出面積計算公式的，從中可以獲得哪些經驗。

　　把平行四邊形轉化成長方形面積。（剪拼—轉化）

　　然后找到轉化前、后圖形之間的聯系。（尋找—聯系）

　　根據長方形面積公式推導出平行四邊形面積公式。（推導—公式）

　　設計意圖：引導學生反思學習過程，總結活動經驗，體現了新的課程理念，培養了學生的反思意識和反思能力，為學生的終身發展奠定基礎。

　　三、實踐應用，解決問題。

　　1、解決實際問題

　　平行四邊形花壇底是6米，高是4米，它的'面積是多少？

　　2、出示如下圖

　　算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學生動手算一算，再讓學生匯報。）

　　3、下面是塊近似平行四邊形的菜地（引導學生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應的。）

　　王大爺：43×23 李大爺43×20，請你判斷一下，誰對？誰錯？

　　4、現在你明白阿凡提是怎么打敗巴依的了嗎？

　　引導學生明白：阿凡提利用了平行四邊形易變形的特性調整了籬笆。

　　思考：阿凡提調整籬笆后的菜地面積變為100平方米，底20米，你知道高是多少嗎？

　　設計意圖：解決實際問題，增強學生的應用意識。突出對應，明確計算面積的關鍵所在，感悟對應思想的價值和作用。面積大小的比較，培養學生發現規律，表達想法，解釋現象，闡明道理的能力。

　　四、總結全課，拓展延伸。

　　轉化思想是一種重要的解決數學問題的方法，它是連接新舊知識的橋梁，合理利用，不僅可以掌握新知，還可以鞏固舊知。希望同學們能把它作為我們的好朋友，幫助我們探索更多數學奧秘。

　　通過本節課的學習，同學們一定收獲很多，下課以后，把自己的收獲用日記記錄下來，主動地到生活中去發現和解決一些關于平行四邊形面積計算的問題。

　　設計意圖：試圖把學生帶入更加廣闊的學習空間。

　　五、板書設計

　　平行四邊形的面積

　　長方形面積 = 長 × 寬

　　平行四邊形面積 = 底 × 高

　　S = a × h

　　小學數學《平行四邊形的面積》教案 11

　　教材分析：

　　平行四邊形的面積計算教學是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行的，它同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎。教材以平行四邊形的面積計算為重點，先用數方格方法計算圖形的面積，幫助學生進一步理解面積和面積單位的含義，為推導平行四邊形的面積計算公式提供感性材料。再是通過割補實驗，把一個平行四邊形轉化為一個與它面積相等的長方形，把新舊知識聯系起來，使學生明確圖形之間的內在聯系，便于從已經學過的圖形面積計算公式推導出新的圖形面積計算公式，使學生明確面積計算公式的意義和。在引導學生動手操作的基礎上，初步培養學生的空間想象力和思維能力。使他們從“學會”到“會學”，培養學生良好的學習習慣和學習品質。教學中以長方形的面積公式為基礎，通過學生比一比、看一看、動一動、想一想得出平行四邊形的面積公式，并來在實際生活中用一用。

　　幾何初步知識的教學是培養學生抽象概括能力、思維能力和發展空間觀念的重要途徑。本節教學中向學生滲透了平移旋轉的思想，為將來學習圖形的變換積累一些感性認識。

　　教學目標：

　　1、通過剪、拼、擺等活動，讓學生主動探究平行四邊形的面積計算公式。

　　2、掌握平行四邊形面積計算公式并能解決實際問題。

　　3、培養學生初步的空間觀念。

　　4、培養學生積極參與、團結合作、主動探索的精神。

　　教學重點：

　　平行四邊形面積的計算。

　　教學難點：

　　平行四邊形面積公式的推導過程。

　　教學準備：

　　學具。

　　教學過程：

　　一、質疑引新

　　1、顯示長方形圖

　　長方形的面積怎樣求？

　　2、電腦展示長方形變形為平行四邊形。

　　原來的長方形變成了什么圖形？它的面積怎樣求呢？

　　二、引導探究

　　（一）、鋪墊導引

　　出示第42頁三幅圖，先讓學生說出一個小正方形的邊長是幾厘米，然后數出它們的面積。

　　小結：用數方格的方法求面積比較麻煩，用什么方法可以很快求出它們的面積呢？

　　實驗、操作（小組合作）：把后兩幅圖轉化成長方形

　　電腦在學生感到有困難的時候提示，利用閃爍功能，先把兩個小長方形比較，表明兩個小長方形形狀相同。根據學生討論結果，演示剪、移、拼過程。

　　集體交流，重點討論第二幅圖的多種剪、移、拼方法（根據學生回答電腦演示不同的剪拼過程）

　　討論：

　　剪拼前后，圖形的形狀變了沒有？面積有沒有變？

　　做了這個實驗你想到了什么？

　　（二）、實驗探索

　　剛才用剪、移、拼的方法解決一個求圖形面積的問題，用這樣的方法，你能不能探索出平行四邊形面積的計算方法呢？

　　學生實驗操作

　　1、提出實驗要求：在平行四邊形上找到一條線段，沿這條線段剪開，移一移、拼一拼，把它拼成一個長方形。

　　2、分小組實驗操作，把實驗結果填在書上表格內，鼓勵多種剪拼法。

　　3、集體交流，展示不同的剪拼結果。根據學生的回答，電腦分別演示不同的剪拼過程。

　　結合學生發言提問：

　　你在平行四邊形上沿哪條線段剪開的？

　　這條線段實際上是平行四邊形的什么？

　　在學生回答的基礎上小結：沿著平行四邊形底邊上的任意一條高，都可以把一個平行四邊形剪拼成一個長方形。

　　（三）總結歸納

　　問：

　　1、平行四邊形剪拼成長方形后，兩種圖形的面積有什么關系？

　　2、剪拼成的長方形的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？（電腦演示比較長方形的長與平行四邊形的底的長度、長方形的寬分別與平行四邊形的高的長度。）

　　得出：平行四邊形面積=底×高

　　追問：要求平行四邊形的`面積，必須知道哪兩個條件？

　　用字母表示公式

　　學生自學P44~P45有關內容

　　集體交流：S=a×h

　　S=a·h

　　S=ah

　　教師強調乘號的簡寫與略寫的方法

　　三、深化認識

　　1、驗證公式

　　學生利用公式計算P43表格平行四邊形的面積，看結果是否和實驗結果一樣。

　　2、應用公式

　　a）例題

　　學生列式解答，并說出列式的根據。

　　b）做練一練

　　四、鞏固練習

　　1、求下列圖形的面積是多少？

　　底5厘米，高3。5厘米底6厘米，高2厘米

　　2、計算下面圖形的面積哪個算式正確？（單位：米）

　　3×8 3×6 4×8 6×8 3×4 4×6

　　3、求平行四邊形的高是多少？

　　面積：56平方厘米

　　底：8厘米

　　4、開放題：山西地形圖。先根據信息猜測是哪個省市的地形圖，山西南北大約590千米，東西大約310千米，估計它的土地面積。

　　以小組為單位探討多種想法

　　五、總結全課（電腦顯示、學生口答）

　　把一個平行四邊形沿著高剪成兩部分，通過（）法，可以把這兩部分拼成一個（）形。這個長方形的（）等于平行四邊形的（），這個長方形的（）等于平行四邊形的（），因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積等于（），用字母表示平行四邊形的面積公式（）。

　　小學數學《平行四邊形的面積》教案 12

　　教學內容：

　　人教版五年級上冊教材P87～88例1及練習十九第1、2、3題。

　　教材分析：

　　《平行四邊形面積》教學是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計算和平行四邊形特征的基礎上進行教學的，它將為后面學習梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面奠定基礎，起到承上啟下的作用。

　　學情分析：

　　學生雖然已經學習了長方形的面積計算方法和平行四邊形的特征，但小學生的空間想象能力不夠豐富，推導平行四邊形面積計算公式有困難。因此，本節課將讓學生充分運用已有的知識，全面參與新知識的發生、發展和形成。

　　教學目標：

　　知識與技能：掌握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實際問題。

　　過程與方法：讓學生經歷探索平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較、推理和概括能力，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。

　　情感、態度與價值觀：培養學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力，增強學生學習數學的積極性，感受學習數學的樂趣。

　　教學重點：

　　探究平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積的計算。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形的面積公式的推導過程。

　　教學方法：

　　遷移式、嘗試、扶放式教學法

　　教學準備：

　　師：多媒體課件，練習紙。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片若干個、練習本。

　　教學過程：

　　一、情境導入

　　1．談話：為了創建文明城市，美化我們的生活環境，某社區準備要修建兩個大花壇（出示教材第87頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀的？（生：長方形和平行四邊形。）

　　2．讓學生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？多數學生認為不容易猜測，極少數同學猜長方形或平行四邊形的花壇大。通過猜測，引導學生總結出：要想比較哪個花壇大，需要計算它們的面積。

　　3．提問：你會算它們的面積嗎？

　　生：我們以前學過長方形的面積計算，只要量出長和寬，用“長×寬”計算面積。（板書：長方形的面積=長×寬）

　　師：非常好！那平行四邊形的面積怎樣計算呢？

　　4．揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形的面積的計算。（板書課題：平行四邊形的面積）

　　二、互動新授

　　（一）利用方格，初步探究。

　　1.想一想：我們可以用什么方法來計算平行四邊形的面積呢？回想一下，以前學習長方形和正方形面積的時候，用過什么方法？

　　生：我們以前學習長方形和正方形面積的時候，用的是數方格的方法。

　　出示教材第87頁方格圖以及平行四邊形和長方形。

　　（引導學生數一數有多少個小方格？每一個小方格是l平方米，不滿一格的均按半格計算）

　　2.同桌交流方法并完成教材87頁的表格。

　　3.匯報想法。誰愿意說說你數的方法？

　　4.根據填表的結果進行討論：你發現了什么？

　　生：我發現平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的.高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。

　　5.小結：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。這是一種巧合嗎？看來平行四邊形和長方形存在著非常密切的聯系。

　　提問：通過數方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個很大的平行四邊形田地還能用數格子的方法嗎？（不能，很麻煩）

　　6.引導學生小結并質疑：計算平行四邊形的面積用數格子的方法是很不方便的，用什么樣的方法計算平行四邊形的面積既方便又簡單？平行四邊形的面積與什么有關呢？接下來我們一起探究。

　　（二）動手操作，深入探究

　　1.介紹材料，老師為每組準備了4個不同的平行四邊形和學習卡，大家可以結合教材第88頁平行四邊形面積的推導過程，探究平行四邊形的面積計算。

　　2.活動要求：

　　（1）畫一畫，剪一剪，拼一拼，把平行四邊形轉化成學過的什么圖形。

　　（2）觀察轉化后的圖形和原來的平行四邊形，有什么發現？（記錄在學習卡上）。

　　（3）嘗試推導出平行四邊形的面積公式。

　　比一比，那個小組做得又快又好。

　　3.匯報交流。

　　讓各小組展示不同的剪拼方法并說出剪拼過程。（多讓幾個學生上臺展示）老師把不同剪拼方法粘貼在黑板上。

　　質疑：你們為什么要沿高剪呢？

　　生：因為沿平行四邊形的一條高剪下，會出現直角，再平移到另一邊才可以拼成長方形。

　　4.課件演示剪拼過程。

　　師：同學們做得又快又好，下面再次欣賞課件演示剪拼過程。

　　運用生動形象的課件演示，介紹平行四邊形的底和高，讓學生再次體驗平行四邊形轉化成長方形的過程，加深對圖形轉化的理解。

　　5.引導學生小組思考討論：

　　（1）拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？

　　（2）拼成的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高分別有什么關系？

　　（3）你能根據長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式嗎？

　　學生可能會回答：我發現把平行四邊形的面積轉化成長方形后形狀變了，但面積沒有變，即長方形面積就等于平行四邊形面積。我發現長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。

　　6.引導學生利用長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式：因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高（板書）

　　追問：要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？

　　學生得出結論：必須知道平行四邊形的底和對應的高。

　　7．教學用字母表示。

　　師：翻開教材自學第88頁倒數第二自然段的內容。

　　師：你學到了什么？

　　生：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫成S=ah(板書)

　　8.課件演示，加深理解。

　　9.小結：剛才同學們利用剪拼方法把平行四邊形變成長方形，運用了一種很重要的數學思想方法——“轉化”。這種方法在數學中運用很多，在后面學習三角形、梯形的面積也會用到，同學們表現真棒！學習了新知識我們就要運用它解決實際問題了，大家敢接受挑戰嗎？（生齊答：敢）請看題目。

　　（三）應用公式，解決問題。

　　出示教材第88頁例1.

　　學生讀題，理解題意；獨立完成；教師板書。

　　三、鞏固新知，拓展提升。

　　1．計算出下面每個平行四邊形的面積。

　　4.快速填表。

　　5.比較下列平行四邊形的面積。引導學生發現：等底等高的平行四邊形的面積相等。

　　練習設計意圖：練習設計由易到難，層層遞進，題量雖然不多，但涵蓋了這節課所有的知識點，具有一定的彈性，使不同的學生得到不同的發展，從而進一步內化了新知。

　　四、回顧總結

　　師：這節課你學會了什么，有哪些收獲？

　　五、布置作業：教材第89頁練習十九第1、2、3題。

　　板書設計：

　　平行四邊形的面積

　　長方形的面積＝長×寬S=ah

　　↑ ↑ ↑ =6×4

　　平行四邊的面積＝底×高=24(m2)

　　S=ah

　　小學數學《平行四邊形的面積》教案 13

　　教材分析：

　　本節課是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第1課時《平行四邊形的面積》。平行四邊形面積的計算是在學生已經掌握并能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上，進行教學的。教材在編排上非常重視讓學生經歷知識的探索過程，使學生不僅掌握面積計算的方法，更要參與面積計算公式的推導過程，在操作中，積累基本的數學思想方法和基本的活動經驗，完成對新知的建構。本節課首先通過具體的情境提出計算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題，思考如何去解決，使學生感到學習新知識的必要性；其次，對學生進行動手操作，自主探索的培養，使學生能尋求解決問題的方法；最后，讓學生歸納計算平行四邊形面積的基本方法。根據學生的多種剪法，組織學生討論這些剪法的共同特點，并比較長方形與平行四邊形之間的關系，從而推導出計算平行四邊形面積的公式。

　　教學目標：

　　知識與能力目標：使學生能運用數方格、割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式，初步感受轉化思想；讓學生掌握平行四邊形面積的計算公式，能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。

　　過程與方法目標：通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思想方法解決問題的能力；創設自主、和諧的探究情境，讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知欲，陶冶情操。

　　情感態度與價值觀目標：通過活動，培養學生的合作意識和探索創新精神，感受數學知識的奇妙。

　　學情分析：

　　平行四邊形的面積是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，滲透轉化、等積變形等數學思想方法的重要環節。學好這部分內容，對于解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節課，讓他們動手實踐，在做中學，經歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數學就在身邊，培養學生發散思維，進一步激發學生學習思維，進一步激發學生學習數學的.熱情。

　　教學重點：

　　掌握平行四邊形面積計算公式。

　　教學難點：

　　平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　教具：

　　兩個完全一樣的平行四邊形、不規則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入課題。

　　1、游戲：小小魔術師。教師出示不規則圖形。

　　(1)師：你能直接計算出這個圖形的面積嗎?

　　(2)師：你能計算出這個圖形的面積嗎?說一說用什么方法?

　　(3)師：現在變成了一個什么圖形?你能求出這個圖形的面積嗎?怎樣計算長方形的面積?

　　2、小結：剛才同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規則的圖形轉化成學過的長方形，這是一種很重要的數學思考方法轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化后的圖形什么變了，什么是相同的？（形狀變了，面積相同）

　　(設計思路：溫故是課堂教學起始的重要環節，它起到承上啟下的作用。通過出示復習題，喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續、和諧的發展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實的基礎。）

　　二、激趣引思，導入新課。

　　師：同學們，昨天早上我聽校長說，學校要建一個宣傳欄，其中要用一塊底是5米，高是4米的平行四邊形膠合板。我覺得這是一件好事，因為平行四邊形是一種漂亮的圖形，你們聽了校長的話，想知道些什么?

　　生1：我想知道要花多少錢才可以做成。

　　生2：我想這個宣傳欄建起來一定很漂亮，會把我們的校園點綴得更加美麗！

　　生3：我想知道這塊膠合板的面積有多大。

　　師：我聽出來了，大部分同學都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節課我們就來探究平行四邊形的面積。(板書課題：平行四邊行的面積)

　　(設計思路：教師選取發生在學生身邊的事來創設情境，導入新課，學生感到親切，從中體會到數學與生活的聯系，更能激發求知欲望。)

　　三、動手操作，探究發現。

　　1、用數方格的方法啟發學生猜想平行四邊形面積的計算方法。

　　師：同學們回憶一下，我們以前是怎么學習長方形面積公式的?(指名復述過程)下面我們用數方格的方法來數出平行四邊形的面積。

　　教師用課件演示：先出示一個畫有方格(每個方格的面積是1平方厘米)的長方形，再將一個平行四邊形放在方格圖上面，讓學生用數方格(不滿一格的按半格計算)的方法回答問題。

　　(1)這個平行四邊形的面積是多少平方厘米?

　　(2)它的底是多少厘米?

　　(3)它的高是多少厘米?

　　(4)這個平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關系?

　　(5)請同學們猜一猜：怎樣計算平行四邊形的面積?

　　2、引導學生把平行四邊形轉化為長方形，驗證猜想推出平行四邊形的面積公式。

　　我們用數方格的方法得到一個平行四邊形的面積，但是用這個方法計算面積方便嗎？

　　生：不方便。

　　師：既然不方便，我們能不能用更方便的方法來解決呢？

　　小組交流，學生討論，發表意見。

　　生：用剪和拼的方法。

　　師：（出示一個平行四邊形）這個平行四邊形也可以轉化長方形嗎？怎樣剪呢？剪歪了怎么辦？（可以先用尺子畫一條虛線。）

　　師：這條虛線也就是平行四邊形的哪部分？（高）還記得怎樣畫高嗎?

　　師：第一步：畫；第二步：剪；第三步：移。那我們就動手來剪一剪吧！（學生動手操作）

　　師：拼成長方形了嗎？拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個同學來前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說說你是怎樣操作的？

　　（生：我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。）

　　師：怎樣移過去呀？平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。

　　師：再請一個同學展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎？

　　（生：我在中間剪的）剪成兩個完全一樣的梯形，可以嗎？平移過去也拼成了一個長方形。（展示學生的成果）

　　師：老師有幾個問題，我們把平行四邊形轉化成了長方形，原來平行四邊形的面積和這個長方形的面積相等嗎？平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什么關系呢？

　　小組討論：

　　⑴ 原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎？

　　⑵ 原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關系？

　　⑶ 原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關系？

　　師：誰來說說你的想法。它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長方形的面積。(板書)平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關系？我們看課件演示。（板書：底=長，寬=高）

　　師：長方形的面積=長寬，那么平行四邊形的面積怎樣求？

　　生：平行四邊形的面積=底高（板書）

　　師：同意嗎？誰能講一講，為什么平行四邊形的面積=底高？結合剛才一剪一拼的過程說說。（生敘述方法）

　　教師小結方法指名讓生敘述。

　　師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah（板書：S=ah）。

　　師：現在我們可以確定當初的猜想誰是正確的？

　　（設計思路：讓學生對平行四邊形面積的計算方法提出猜想，再進行驗證。學生通過自主探索，合作交流，既體現了學生的主體地位，又有助于培養學生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發展空間觀念打下基礎。在本環節中，學生體會到獨立探究獲得的成功喜悅。在教學中給學生留足了自主探索的空間，最終達到學習的目的，讓學生體驗到成功的喜悅。）

　　四、實踐應用，鞏固提高。

　　師：同學們，現在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎?(學生獨立完成。)

　　教師板書：54=20(平方米)

　　出示例1 (同桌討論，獨立完成，最后全班交流。)

　　教師板書：S=ah=64=24(平方米)

　　師：同學們真會動腦筋，能運用所學知識解決生活中的問題。

　　(設計思路：將學生帶回到了生活中，練習由易到難，符合兒童的心理需求，大多數學生在運用知識解決問題的時候感覺沒什么難處。學生就在運用所學知識給別人幫忙的過程中著實體驗了把成功的快樂。)

　　五、分層練習，強化應用。

　　1、填空。

　　（1）把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形（）。這個長方形的長與平形四邊形的底（），寬與平行四邊形的高（）。平行四邊形的面積等于（），用字母表示是（）。

　　（2）0.85公頃=（）平方0.56平方千米=（）公頃

　　2、計算下面各個平行四邊形的面積。

　　（1）底=2.5cm，高=3.2cm。（2）底=6.4dm，高=7.5dm。

　　3、解決問題。

　　（1）小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?

　　（2）一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，它的面積是多少？如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克？

　　(設計思路：幾道練習題從易到難有一定坡度，通過練習，既鞏固了本節課所學的知識，又使不同層次的學生都得到了發展，拓展了學生的思維。)

　　六、總結升華，拓展延伸。

　　1、教學小結：同學們，這節課你們學會了什么?說一說你知道哪些解決問題的方法?

　　(設計思路：通過說一說，使學生對本節課所學知識有個系統的認識，可以提高學生的歸納、總結、概括、表達等多方面的能力。)

　　2、課后練習

　　（1）、練習十五第1題，第2題。(任選一題)

　　（2）、解決問題：選一個平行四邊形的實物，量出它的底和高，并計算出面積。

　　(設計思路：分層次布置作業，讓學生根據自己的能力，適當選擇作業。這樣做，一來可以提高學生的學習興趣，二來體現了讓學生在數學上得到不同的發展。)

　　教學反思：

　　一、調動了學生學習的積極性和主動性

　　這節課我使用了多媒體教學課件，通過圖文并茂，把靜止的問題活動話，激發了學生學習的積極性和主動性，節省了課堂教學的時間。學生將兩個不規則的圖形轉化成了長方形求出了不規則圖形的面積，接著出示一個平行四邊形，如何求平行四邊形的面積呢？這樣引入新課，調動了學生學習的興趣。

　　二、創造出寬松和諧的環境，引導學生探究。

　　課堂上為學生創設了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的思考問題的時間與空間，在這樣的課堂教學中教師始終是學生學習活動的組織者、指導者、合作者，在這樣的課堂學習中學生樂想、善思、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實踐、驗證。

　　這節課組織學生進行自主探究、合作交流是本節課的重點環節，教師在放手讓學生從自己的思維實際出發，給學生以獨立思考時間的基礎上讓學生進行交流是十分必要的。由于學生的學習活動是獨立自主的，因此面對同樣的問題學生會出現不同的思維方式，讓學生在獨立思考的基礎上進行合作交流能滿足學生展示自我的心理需要，同時通過師生互動、生生互動，相互討論，各種不同觀點相互碰撞的過程中才能迸發出創造性思維的火花，發現問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強，能夠對自己和他人的觀點進行反思與批判，在合作交流中互相啟發、互相激勵、共同發展。

　　小學數學《平行四邊形的面積》教案 14

　　教學目標：

　　1、讓學生充分利用手中的學具，在動手操作推導平行四邊形面積公式的過程中，理解并掌握平行四邊形面積的計算方法，能正確計算平行四邊形的面積。

　　2、讓學生在推導和驗證平行四邊形面積公式的過程中，充分體驗轉化的數學思想，形成一定探究意識和能力。

　　3、培養學生的小組合作意識，發展學生的空間觀念。

　　教學重難點：

　　2、讓學生在推導和驗證平行四邊形面積公式的過程中，充分體驗轉化的數學思想，形成一定探究意識和能力，發展空間觀念。

　　教具準備：

　　教學課件、平行四邊形教具和學具、剪刀等。

　　教學過程：

　　一、情境引入

　　師：這節課老師將和大家一起學習一個新知識，同學們有信心嗎?

　　師：看到同學們精神飽滿的樣子，老師也有信心。讓我們一起努力吧！

　　師：首先老師想考考大家，知道的同學請舉手。

　　t1：你們認識哪些平面圖形？

　　t2：你們認識老師手中的圖形嗎？

　　t3：（出示課件2）請同學們觀察學校門前的兩個花壇，它們分別是什么形狀？

　　t4：哪個花壇面積大?你會計算它們的面積嗎？（出示課件3）

　　師小結：（板書；長方形的面積=長×寬）

　　這節課我們就來學習平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積）

　　二、探究建模

　　（一）數格子法（出示課件4）

　　1、師：前面我們已經知道可以用數格子的方法得到一個圖形的面積，看大屏，請同學們用數格子的方法數數出這兩個圖形的面積。注意一個方格代表1平方米，不滿一格的都按半格計算。

　　t1：誰來匯報一下你數的結果？

　　2、師小結：剛才，我們用數格子的方法得到了這個平行四邊形的面積，可是，在日常生活中，是不是每一個平行四邊形的面積都有方格讓我們去數呢？（不是）所以說數方格的方法也不是任何時候都適用的。如果平行四邊形的面積也能像長方形一樣有它的面積計算公式就更好了，對不對？

　　那么在研究這個問題之前，讓我們看大屏幕，繼續觀察這兩個圖形，并且完成第80頁下方的表格。

　　t2：通過這個表格，你發現了什么呢？

　　3、師小結：是的，通過這個表格我們發現，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。

　　t3：根據你的發現，請同學們做個大膽的猜測，平行四邊形的面積可以怎樣計算?(師板書學生的猜測)

　　（二）轉化法

　　1、用畫圖的方法驗證猜想一。（平行四邊形的面積＝鄰邊之積）

　　學生畫圖，同桌交流，教師演示。

　　師小結：可見“平行四邊形的面積＝鄰邊之積”的猜測是不對的。

　　2、用“剪—平移—拼”的方法驗證猜想二（平行四邊形的面積＝底×高）學生剪拼，同桌討論，課件演示。（出示課件5）

　　t1：拼成的長方形和原來的平行四邊形相比，什么變了，什么沒有變?

　　t2：再看看，轉化后的長方形的長與平行四邊形的底，轉化后的長方形的寬與平行四邊形的.高有什么關系?

　　生：轉化后的長方形的長等于平行四邊形的底，轉化后的長方形的寬等于平行四邊形的高。

　　t3：那么，現在同學們知不知道平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？

　　生：平行四邊形的面積＝底×高

　　t4：有沒有不同的驗證方法呢？（出示課件6）

　　師小結：其實，我們沿著平行四邊形的任意一條高都能將一個平行四邊形轉化成長方形，因為轉化后的長方形的長等于平行四邊形的底，轉化后的長方形的寬等于平行四邊形的高，所以，平行四邊形的面積＝底×高

　　（三）整理結論

　　1、師：我們一起讀一下我們發現的結論。

　　剛才同學們不僅用不同的方法驗證了兩個猜想，并且用了轉化的方法，真是了不起。

　　2、師：現在請同學們翻開書，自己看書學習81頁倒數第2自然段的內容。

　　3、師：你學到了些什么？

　　4、師：如果用表示s平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成：s=ah

　　師：有了平行四邊形的面積計算公式，現在同學們就可以用它來計算了。

　　t5：現在同學們能知道這兩個花壇哪個的面積大了嗎？（出示課件7）

　　師小結：同學們學得真不錯！我們鼓掌獎勵自己吧！

　　師：下面老師再出幾個題考考大家，敢挑戰嗎？

　　三、解釋應用

　　1、計算平行四邊形車位面積。（出示課件8）

　　t6：要計算一個平行四邊形的面積需要知道哪些條件？

　　t7：(教師畫圖，平行四邊形的底和高不對應)你能計算書這個平行四邊想的面積嗎？

　　2、選擇條件計算平行四邊形的面積。（出示課件9）

　　3、終極挑戰。（出示課件10）

　　4、獎勵題。知道平行四邊形的面積和底，求高。（出示課件11）

　　四、課堂總結

　　通過這節課的學習你有哪些新的收獲？

　　小學數學《平行四邊形的面積》教案 15

　　教學目標設計：

　　1、激發主動探索數學問題的興趣，經歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，會運用公式求平行四邊形的面積。

　　2、體會“等積變形”和“轉化”的數學思想和方法，發展空間觀念。

　　3、培養初步的推理能力和合作意識，以及解決實際問題的能力。

　　教學重點：探究平行四邊形的面積公式

　　教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程

　　教學過程設計：

　　一、創設情境，激發矛盾

　　拿出一個長方形框架，提問：這個框架所圍成圖形的面積你會求嗎？你是怎樣想的？根據學生的回答，適時板書：長方形面積=長×寬

　　教師捏住兩角輕微拉動長方形框架，使它稍微變形成一個平行四邊形。提問：它圍成的圖形面積你會求嗎？你是怎樣想的？根據學生的回答，適時板書：平行四邊形面積=底邊長×鄰邊長

　　學情預設：學生充分發表自己的看法，大多數學生會受以前知識經驗和教師剛才設問的影響，認為平行四邊形的面積等于底邊長×鄰邊長。

　　教師繼續拉動平行四邊形框架，使變形后的平行四邊形越來越扁，到最后拉成一個很扁的平行四邊形，提問：這些平行四邊形的面積也等于底邊長×鄰邊長嗎？

　　今天這節課我們就來研究“平行四邊形的面積”。教師板書課題。

　　學情預設：隨著教師繼續拉動的平行四邊形越來越扁的變化，學生的原有知識經驗體系開始坍塌。這種認知平衡一旦被打破，學生的思維就想開了閘的洪水一樣一發不可收拾：為什么用底邊長乘鄰邊長不能解決平行四邊形面積是多少問題？問題出在哪里呢？

　　二、另辟蹊徑，探究新知

　　1、尋找根源，另辟蹊徑

　　教師邊演示長方形漸變平行四邊形的過程，邊引導學生思考：平行四邊形為什么不能用長方形的長與寬演變而來的底邊長與鄰邊長相乘來求面積呢？

　　引導學生思考：原來是平行四邊形的面積變得越來越小了，那平行四邊形的面積到底與什么有關呢？該怎樣來求平行四邊形的面積呢？

　　學情預設：學生在教師的引導下發現，在教師的操作過程中，底邊與鄰邊的長沒有發生變化，也就是說，底邊長與鄰邊長相乘的積應該也是不變的`，但明顯的事實是學生看到了平行四邊形在越拉越扁，平行四邊形的面積在越變越小。看來此路不通，那又該在哪里找出路呢？

　　2、適時引導，自主探索

　　教師結合剛才的板書引導學生發現，我們已經會計算長方形的面積了，是否能把平行四邊形轉化成長方形來求面積呢？

　　（1）學生操作

　　學生動手實踐，尋求方法。

　　學情預設：學生可能會有三種方法出現。

　　第一種是沿著平行四邊形的頂點做的高剪開，通過平移，拼出長方形。第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開。

　　第三種是沿平行四邊形兩端的兩個頂點做的高剪開，把剪下來的兩個小直角三角形拼成一個長方形，再和剪后得出的長方形拼成一個長方形。

　　（2）觀察比較

　　剛才同學們把平行四邊形轉化成長方形，在操作時有一個共同點，是什么呢？為什么要這樣呢？

　　（3）課件演示

　　是不是任意一個平行四邊形都能轉化成一個長方形呢？請同學們仔細觀察大屏幕，讓我們再來體會一下。

　　3、公式推導，形成模型

　　既然我們可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形，那么轉化前的平行四邊形究竟和轉化后的長方形有怎樣的聯系呢？怎樣能想出平行四邊形的面積怎么計算呢？

　　先獨立思考，后小組合作、討論，如小組有困難，可提供“思考提示”。

　　A、拼成的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了？什么沒有改變？

　　B、拼成的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

　　C、你能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？）

　　學情預設：學生通過討論很快就能得出拼成的長方形和原來的平行四邊形之間的關系，并據此推導出平行四邊形的面積計算公式。在此環節中，教師要引導學生盡量用完整、條理的語言表達其推導思路：“把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。”并將公式板書如下：

　　長方形的面積 = 長 × 寬

　　平行四邊形的面積 = 底 × 高

　　4、變化對比，加深理解

　　引導學生比較前后兩種變化情況，思考：第一次的長方形變成平行四邊形與第二次的平行四邊形變成長方形，這兩種情況有什么不一樣？哪種變化能說明平行四邊形的面積計算方法的來源呢？為什么？

　　5、自學字母公式，體會作用

　　請同學們打開課本第81頁，告訴老師，如果用字母表示平行四邊形的

　　面積計算公式，應該怎樣表示？你覺得用字母表達式比文字表達式好在哪里？

　　三、實踐應用

　　1、出示課本第82頁題目，一個平行四邊形的停車位底邊長5m，高2.5m，它的面積是多少？（學生獨立列式解答，并說出列式的根據）

　　2、看圖口述平行四邊形的面積。3分米 2.5厘米

　　3、這個平行四邊形的面積你會求嗎？你是怎樣想的？

　　4、分別計算圖中每個平行四邊形的面積，你發現了什么？（單位：厘米）這樣的平行四邊形還能再畫多少個？