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小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)《公因數(shù)和最大公因數(shù)》優(yōu)秀教案（精選10篇）
作為一名教師，總歸要編寫教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那要怎么寫好教案呢？下面是小編精心整理的小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)《公因數(shù)和最大公因數(shù)》優(yōu)秀教案（精選10篇），歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)《公因數(shù)和最大公因數(shù)》優(yōu)秀教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》五年級下冊第41～42頁例9、例10和“練一練’’，第45頁練習(xí)七第1～2題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解和認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)，能用列舉的方法求100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，能通過直觀圖理解兩個數(shù)的因數(shù)及公因數(shù)之間的關(guān)系。
2．使學(xué)生借助直觀認(rèn)識公因數(shù)，理解公因數(shù)的特征；通過列舉探索求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，體會方法的合理和多樣；感受數(shù)形結(jié)合的思想，能有條理地進(jìn)行思考，發(fā)展分析、推理等能力。
3．使學(xué)生主動參加思考和探索活動，感受學(xué)習(xí)的收獲，獲得成功的體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：
求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
教學(xué)難點：
理解求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過程：
一、鋪墊準(zhǔn)備
1．直觀演示，作好鋪墊。
出示邊長6厘米和邊長5厘米的兩個正方形。
提問：觀察這兩個正方形，哪一個能正好分成邊長都是2厘米的小正方形？
2．引入新課。
談話：根據(jù)上面我們看到的，如果一個長度是原來邊長的因數(shù)，就能正好全部分割成小正方形。現(xiàn)在就利用這樣的認(rèn)識，學(xué)習(xí)與因數(shù)有密切聯(lián)系的新內(nèi)容，認(rèn)識新知識，學(xué)會新方法。
二、學(xué)習(xí)新知
1．認(rèn)識公因數(shù)。
（1）出示例9，了解題意。
啟發(fā)：觀察正方形紙片的邊長和長方形的長、寬，哪種紙片能把長方形正好鋪滿，哪種不能正好鋪滿？先在小組討論，說說你的`理由。
交流：哪種紙片能把長方形正好鋪滿，哪種不能？你是怎樣想的？
結(jié)合交流進(jìn)行演示，引導(dǎo)觀察用正方形紙片鋪的結(jié)果，理解邊長6是長方形兩邊12和18的因數(shù)，能正好鋪滿；（板書：12÷6=2 18÷6=3）邊長4是12的因數(shù)，但不是18的因數(shù)，就不能正好鋪滿。（板書：12÷4=3 18÷4=4.5）
（2）啟發(fā)：想一想，還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形，也能把這個長方形正好鋪滿？為什么？先獨立思考，再和同桌說一說，并說說你的理由。
交流：還有哪些邊長整厘米數(shù)的正方形也能正好鋪滿？你是怎樣想的？ 你發(fā)現(xiàn)正方形邊長的厘米數(shù)符合什么條件，就能把這個長方形正好鋪滿？
（3）引導(dǎo)：現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)，哪些數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)？
指出：大家發(fā)現(xiàn)，1、2、3、6這幾個數(shù)，既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，也就是12和18公有的因數(shù)，我們稱它們是1 2和18的公因數(shù)。（板書）
追問：4是1 2和18的公因數(shù)嗎？為什么不是？
2．求公因數(shù)。
（1）出示問題。
引導(dǎo)：我們已經(jīng)知道，兩個數(shù)公有的因數(shù)，是它們的公因數(shù)。那如果已知兩個數(shù)，你能不能找出它們所有的公因數(shù)呢？接著看一個問題。
出示例10，讓學(xué)生明確要找出8和1 2的所有公因數(shù)，并找出其中最大的一個。
（2）探索方法。
引導(dǎo)：先想想怎樣的數(shù)是8和12的公因數(shù)；再想怎樣可以找到8和12的公因數(shù)。和同桌商量商量，找出它們的公因數(shù)，并找出最大的一個。
學(xué)生思考、嘗試，教師巡視、指導(dǎo)。
交流：你是怎樣找8和12的公因數(shù)和最大的公因數(shù)的？
結(jié)合交流，引導(dǎo)學(xué)生理解不同思考方法：（在交流中板書過程）
① 分別找出8和12的因數(shù)，再找公因數(shù)，并確定最大的一個。
②先找出8的因數(shù)，再從8的因數(shù)里找1 2的因數(shù)，并確定最大的一個。 提問：為什么可以這樣找8和12的公因數(shù)？
③先找1 2的因數(shù)，再從1 2的因數(shù)里找8的因數(shù)，并確定最大的一個。 追問：這種方法是怎樣想的？
小結(jié)
3．用集合圖表示公因數(shù)。
出示兩個圈：8的因數(shù) 12的因數(shù)（圖略） 讓學(xué)生分別說出8和12的因數(shù)，教師板書。
引導(dǎo)：如果要在圖里既看出8的因數(shù)和12的因數(shù)，又能把公有的因數(shù)寫在共同的部分，這兩個圈怎樣合并到一起比較合適？小組里討論討論。
4．回顧內(nèi)容。
提問：回顧今天的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了哪些內(nèi)容？（板書課題） 什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)？
三、鞏固深化
1．做“練一練”第1題。
2．做“練一練”第2題。
3．做練習(xí)七第1題。
學(xué)生練習(xí)，指名板演。檢查板演過程，說明最大公因數(shù)；有錯訂正。
4．做練習(xí)七第2題。 讓學(xué)生直接寫出得數(shù)。
提問：能根據(jù)算式說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)嗎？
四、小結(jié)收獲
提問：今天這節(jié)課你收獲了什么？在學(xué)習(xí)過程中你還有哪些體會？
小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)《公因數(shù)和最大公因數(shù)》優(yōu)秀教案 篇2
教學(xué)內(nèi)容：
課本 P79～81 例 1、例 2。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識與技能：理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
2．過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析和概括的能力。
3．情感、態(tài)度與價值觀：在師生共同探討的學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，滲透事物是普遍聯(lián)系的和集合的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點：
理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，初步了解算理。
教學(xué)難點：
了解求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的計算原理。
教學(xué)用具：
自制課件。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．導(dǎo)語：一年一度的運動會離我們越來越近了。五年級的同學(xué)們想用隊列表演來展現(xiàn)五年級同學(xué)們的風(fēng)采。可是在訓(xùn)練過程中發(fā)現(xiàn)了一個問題：兩個排的學(xué)生人數(shù)不一樣，一排有 16 人，二排有 12 人，如果兩排的學(xué)生單獨列隊，各自可以有幾種不同的列隊方法？怎樣確定？
2．?dāng)⑹觯和瑢W(xué)們學(xué)以致用的能力還真是很強(qiáng)，知道會用因數(shù)的知識解決生活中的實際問題。今天我們就繼續(xù)來研究有關(guān)因數(shù)的問題。（板書題目：因數(shù)）出示視頻4小明家裝修客廳鋪地磚的視頻短片
[從學(xué)生的實際生活引入，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]
二、探索新知
1．出示動畫8用正方形擺長方形的動畫，請同學(xué)們幫幫忙，試著設(shè)計一下。
2．探究方法。
同學(xué)們先獨立思考，再小組交流、討論。
3．全班交流。
（1）說一說你是怎樣安排的？
（2）為什么找 16 和 12 公有的因數(shù)就可以？出示動畫9、找16和12公因數(shù)的動畫
4．思考：像 1、2、4 這樣，既是 16 的因數(shù)，又是 12 的因數(shù)，這樣的數(shù)你能給它們起個名字嗎？其中最大的數(shù)是誰？你能給它起個名字嗎？
過渡語：今天我們就重點來研究最大公因數(shù)。
5．想一想：前一段我們已經(jīng)學(xué)過了因數(shù)，今天又認(rèn)識了公因數(shù)，你能談?wù)勊鼈儍烧叩?區(qū)別嗎？
6．說一說：最大公因數(shù)和公因數(shù)有什么關(guān)系呢？
7．試一試：你能找到 18 和 24 的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？
8．練習(xí)：口答最大公因數(shù)。
4 和6 24和8 5和7 6和11
問：你是怎樣答出的？能說一說過程嗎？
9．除了找因數(shù)，求最大公因數(shù)的方法外，還有沒有其他求最大公因數(shù)的方法呢？
分解質(zhì)因數(shù)法。
10．練習(xí)：求 24 和 36 的最大公因數(shù)（用喜歡的方法求）。
[在學(xué)生經(jīng)歷理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法的過程中， 培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、比較、分析和概括的能力。]
三、鞏固練習(xí)
1．選兩個數(shù)求最大公因數(shù)
12 和 18
99 和 132
24 和 30
39 和 65
2．找最大公因數(shù)。
（1）A=2×2×5×7
B=2×3×7
（A，B）＝？
（2）甲數(shù)＝A×B×C
乙數(shù)＝D×E×F
（甲數(shù)，乙數(shù)）＝？
3．反饋練習(xí)。
（1）直接寫出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。
（27、9）（17、51）（13、39）（（3、8）
（13、11）（15、16）（4、6）（6、8）
（8、24）（15、30）（16、48）（5、11）
（11、12）（13、17）
（2）填空。
小于10的最大偶數(shù)與最小合數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。
小于10的最大奇數(shù)與奇數(shù)中最小的質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。
最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。
自然數(shù)中最小的兩個質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。
小于10的最大兩個合數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。
甲數(shù)在20至30之間，乙數(shù)在30至40之間，甲乙兩個數(shù)的最大公因數(shù)是12，甲數(shù)是（ ），乙數(shù)是（ ）。
四、全課總結(jié)
你對今天的課有什么評價？談?wù)勀愕母邢牒脝幔?/p>
板書設(shè)計：
最大公因數(shù)
16 的因數(shù)：1，2，4，8，16
12 的因數(shù)：1，2，3，4，6，12
16＝2 × 2 × 2 ×2 18＝ 2 ×3×3
12＝2 × 2 × 3 24＝ 2 ×2×2×3
（16，12）＝2 × 2＝4 （18，24）＝2×3＝6
小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)《公因數(shù)和最大公因數(shù)》優(yōu)秀教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。
2.在探索新知的過程中，培養(yǎng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。
重點難點：
初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。
教學(xué)方法：
自主學(xué)習(xí)、合作探究
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入
（約5分鐘）
課件展示教材62頁例3，今天我們要給這個房子鋪磚大家感興趣嗎？要求要用整數(shù)塊。
二、自主學(xué)習(xí)
（約5分鐘）
1.幾個數(shù)（ ）叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個叫做（ ）
2.16的因數(shù)有（ ），24的因數(shù)有（ ），16和24的公因數(shù)是（ ），最小公因數(shù)是（ ），最大公因數(shù)是（ ）。
3.A=225，B=235，那么A和B的最大公因數(shù)是（ ）。
4.用短除法求出99和36的最大公因數(shù)。
三、合作交流
（約13分鐘）
小組合作學(xué)習(xí)教材第62頁例3。
1.學(xué)具操作。
用按一定比例縮小的方格紙表示地面，用不同邊長的正方形紙表示地磚，我們發(fā)現(xiàn)邊長是 厘米的正方形的`紙可以正好鋪滿，沒有剩余，其它的都不行。
2.仔細(xì)觀察，你們發(fā)現(xiàn)能鋪滿的地磚邊長有什么特點？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。
3.總結(jié)。
解決這類問題的關(guān)鍵，是把鋪磚問題轉(zhuǎn)化成求公因數(shù)的問題來求。
四、精講點撥
（約8分鐘）
根據(jù)自主學(xué)習(xí)、合作探究的情況明確展示任務(wù)，進(jìn)行展示。教師引導(dǎo)講解。
五、測評總結(jié)（約9分鐘）
1.達(dá)標(biāo)練習(xí)
（1）要將長18厘米、寬12厘米的長方形紙剪成正方形的紙，沒有剩余，邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？
（2）玫瑰花72朵，玉蘭花48朵，用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余），最多能扎成多少束？每束有幾朵玫瑰花和玉蘭花？
（3）有一個長方形紙，長60厘米，寬40厘米，如果要剪成若干個同樣大小的小正方形而沒有剩余，剪出的小正方形的邊長最長是多少？
2.全課總結(jié)
這節(jié)課你都學(xué)到了什么知識？有什么收獲？
3.作業(yè)布置
練習(xí)十五5,6題。
板書設(shè)計：
最大公因數(shù)（2）
鋪磚問題：求公因數(shù)
小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)《公因數(shù)和最大公因數(shù)》優(yōu)秀教案 篇4
一教學(xué)內(nèi)容
最大公因數(shù)（二）
教材第82、83頁練習(xí)十五的第2一9題。
二教學(xué)目標(biāo)
1．培養(yǎng)學(xué)生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。
三重點難點
掌握找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。
四教具準(zhǔn)備
投影。
五教學(xué)過程
1．完成教材第82頁練習(xí)十五的第2題。
學(xué)生先獨立完成，然后集體交流找最大公因數(shù)的'經(jīng)驗，并將這8組數(shù)分為三類。
2．完成教材第82頁練習(xí)十五的第3一5題。
學(xué)生獨立填在課本上，集體交流。
3．完成教材第83頁練習(xí)十五的第6題。
學(xué)生獨立填寫，集體交流，體會兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1的幾種情況。
4．完成教材第83頁練習(xí)十五的第7一11題。
學(xué)生獨立審題，理解題意，然后試著解答，集體交流。
5．指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第83頁的“你知道嗎”。
請學(xué)生試著舉例。提問：互質(zhì)的兩個數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎？你能舉出兩個合數(shù)互質(zhì)的例子嗎？
思維訓(xùn)練
1．某服裝廠的甲車間有42人，乙車間有48人。為了開展競賽，把兩個車間的工人分成人數(shù)相等的小組。每組最多有多少人？
2．有一個長方體，長70厘米，寬50厘米，高45厘米。如果要切成同樣大的小正方體，這些小正方體的棱長最大可以是多少厘米？
3．把一塊長8分米、寬6分米的鐵皮切割成同樣大小的正方形鐵皮，如果沒有剩余，正方形個數(shù)又要最少，那么可以切割成多少塊？
課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，主要掌握了找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。找兩個數(shù)的最大公因數(shù)，可以先分別寫出這兩個數(shù)的因數(shù)，再圈出相同的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)；也可以先找到一個數(shù)的因數(shù)，再從大到小，看看哪個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，從而找到最大公因數(shù)。
小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)《公因數(shù)和最大公因數(shù)》優(yōu)秀教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
2、探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
基本教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)活動情境，進(jìn)行找因數(shù)活動：
1、用乘法算式的方式分別找12和18的因數(shù)，
2、用集合的方式找出12和18的因數(shù)，分別填在各自的圈中。
3、同位交流找因數(shù)的方法。
二、自主探索，總結(jié)找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法：
1、交流方法
2、激趣導(dǎo)思
①小組討論：
兩個集合相交的部分填那些因數(shù)？
②小組匯報：
③師總結(jié)：揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。
這兩個集合相交的部分填的這些因數(shù)就是12和18的公因數(shù)，其中最大的'一個就是它們的最大公因數(shù)。
④還有其他方法嗎？
小組討論：
小組匯報：
⑤總結(jié)找兩個數(shù)公因數(shù)的方法
3、拓展引思：
①15和5014和3512和484和7
說說你是怎么想的？學(xué)生明確找兩個數(shù)公因數(shù)的一般方法，并對找有特征數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗。
注意：教師出題時，數(shù)字不要太大，要注意把握難度要求。
②練一練，第42頁第1題。第2題。第3題。
③第43頁第4題：
讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)后，說說有什么發(fā)現(xiàn)？
④第43頁第5題：
⑤數(shù)學(xué)探索：
三、總結(jié)。
教學(xué)反思：
小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)《公因數(shù)和最大公因數(shù)》優(yōu)秀教案 篇6
一．教學(xué)設(shè)計學(xué)科名稱：
北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊《找最大公因數(shù)》
二．所在班級情況，學(xué)生特點分析：
我校地處城郊，所帶班級學(xué)生共25人，學(xué)生的思維比較活躍，比較善于提出數(shù)學(xué)問題，能在小組合作學(xué)習(xí)中主動探究知識。本冊一單元，學(xué)生已經(jīng)理解了因數(shù)和倍數(shù)的意義，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個數(shù)的因數(shù)。因此用列舉法找最大公因數(shù)沒有困難。而利用因數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找還有一定的難度。因為學(xué)生不易發(fā)現(xiàn)這兩個數(shù)具有這些關(guān)系。
三．教學(xué)內(nèi)容分析：
教材直接呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出12和18 的因數(shù)，再找出公因數(shù)和最大公因數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過程。在練習(xí)1、2中引出了用因數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個方法并會運用。教師要注意讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，要重視引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。
四．教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
過程與方法：經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
情感、態(tài)度與價值：培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考的條理性。
五．教學(xué)難點分析：
教學(xué)重點：探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
教學(xué)難點：經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
六．教學(xué)課時：
一課時
七．教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)
師：出示3×4=12，（ ）是12的因數(shù)。
生：3和4是12的因數(shù)。
（二）探究新知
1、認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)
（1）師：除了3和4是12的因數(shù)，12的因數(shù)還有哪些？
生獨立完成后匯報，板書 12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。
師：要找出一個數(shù)的全部因數(shù)，需要注意什么？
生：要一對一對有序地寫，這樣才不會遺漏。
師：照這樣的方法，請你寫出18的全部因數(shù)。
生獨立寫后匯報：18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18
（此時出示集合圖）
師：在這兩個圈里，應(yīng)該填上什么數(shù)？請大家完成正在書45頁上。
生做后匯報師板書于圈中。
（2）師：請大家找一找在12和18的因數(shù)中，有沒有相同的因數(shù)，相同的因數(shù)有哪幾個。
生找出12和18相同的因數(shù)有：1、2、3、6
師：像這樣，既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，我們就說這些數(shù)都是12和18的公因數(shù)。
師：這里最大的公因數(shù)是幾？
生：最大是6。
師：6就是12和18的最大公因數(shù)。這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容——找最大公因數(shù)。
板書課題：找最大公因數(shù)
（此時出示集合圖）
師：中間這一區(qū)域有什么特征？應(yīng)該填什么數(shù)字？獨立思考后小組討論
（生分組討論）
匯報：中間區(qū)域是12的因數(shù)和18的因數(shù)的交叉區(qū)域，所填的數(shù)應(yīng)該既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，也就是12和18的公因數(shù)填在這里。
師：請大家完成這個題。（生做后訂正）
2、探索找最大公因數(shù)的方法
（1）列舉法
剛才我們找最大公因數(shù)的方法叫做列舉法。（板書：列舉法）
請大家用這種方法找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 9和15
（2）利用因數(shù)關(guān)系找
師：請大家翻到書第45頁，獨立完成第一題。
生匯報：
8的因數(shù)： 1、2、4、8
16的因數(shù)： 1、2、4、8、16
8和16的公因數(shù)： 1、2、4、8
8和16的最大公因數(shù)是 8
師引導(dǎo)學(xué)生觀察最后一句，想想8和16之間是什么關(guān)系，與他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？
生獨立思考后分組討論。
生匯報：8是16的因數(shù)，所以8和16的最大公因數(shù)就是8。
師引導(dǎo)生歸納并板書：如果較小數(shù)是較大數(shù)的`因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。（板書：用因數(shù)關(guān)系找）
練習(xí)：找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 4和12 28和7 54和9
（3）利用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找
師：請大家獨立完成第二題。
生匯報：
5的因數(shù)： 1、5
7的因數(shù)： 1、7
5和7的最大公因數(shù)是 1
師引導(dǎo)學(xué)生觀察最后一句5和7之間是什么關(guān)系，與他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？
生獨立思考后分組討論。
生匯報：5和7都是質(zhì)數(shù)，所以5和7的最大公因數(shù)就是1。
師：像這樣只有公因數(shù)1的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的公因數(shù)只有1。（板書：用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找）
練習(xí)：找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 4和5 11和7 8和9
（4）整理找最大公因數(shù)的方法
師：今天我們學(xué)習(xí)了用哪些方法找最大公因數(shù)？
生：列舉法，用因數(shù)關(guān)系找，用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找。
師：我們在做題時，要觀察給出的數(shù)字的特征選用不同的方法。
（三）練習(xí)
書46頁3、4、5題。生獨立完成，師巡視指導(dǎo)。
（四）全課小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
八．課堂練習(xí)：
在括號里填寫每組數(shù)的最大公因數(shù)
6和18（ ） 14和21（ ） 15和25（ ）
12和8（ ） 16和24（ ） 18和27（ ）
9和10（ ） 17和18（ ） 24和25（ ）
九．作業(yè)安排：
完成練習(xí)冊上的習(xí)題
十． 附錄（教學(xué)資料及資源）：
1、教師用書：北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊
2、數(shù)字卡片
十一． 自我問答：
短除法求最大公因數(shù)在書中暫時沒有出現(xiàn)，只在求最小公倍數(shù)后以“你知道嗎”的形式出現(xiàn)，但這種方法我覺得很實用，不知教材的意圖是什么？究竟怎樣處理？
教學(xué)反思：
本節(jié)課是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，通過解決故事中的問題，讓學(xué)生逐層深入地懂得找公因數(shù)的基本方法。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，在填寫公因數(shù)時，學(xué)生往往容易出現(xiàn)重復(fù)的現(xiàn)象。
在教學(xué)過程中，我鼓勵孩子歸納總結(jié)找最大公因數(shù)特征和方法。先看兩個數(shù)是不是倍數(shù)關(guān)系，如果是倍數(shù)關(guān)系，那么小的那個數(shù)就是最大公因數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)或者是相鄰的兩個自然數(shù)，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是1。
找最大公因數(shù)時，我向?qū)W生介紹了短除法，當(dāng)數(shù)字比較大時，用短除法比較簡單。
小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)《公因數(shù)和最大公因數(shù)》優(yōu)秀教案 篇7
教學(xué)內(nèi)容：
課本P81的學(xué)習(xí)內(nèi)容和練習(xí)十五的練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生加深對公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的理解，掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。
2、能在練習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)求兩數(shù)最大公因數(shù)的兩種特殊情況。
3、體現(xiàn)算法的多樣化和個性化，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和合作學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)重點：
掌握找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法
教學(xué)難點：
掌握兩種特殊情況下求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)過程：
一、激趣引入
師：同學(xué)們還記得什么是公因數(shù)，什么是最大公因數(shù)嗎？請你根據(jù)已知的信息，快速找出15和20的公因數(shù)與最大公因數(shù)。
15的因數(shù)：1，3，5，15
20的因數(shù)：1，2，4，5，10，20
15和20的公因數(shù)有（ ），最大公因數(shù)是（ ）。
（指名口答加課件訂正）
師：在接下來要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)計算和一些解決實際問題中，我們經(jīng)常要用到最大公因數(shù)的知識。所以今天我們就一起來學(xué)習(xí)怎樣求最大公因數(shù)。
（板書：求最大公因數(shù)）。
二、交流展示
1、小組交流預(yù)習(xí)成果，初步歸納求最大公因數(shù)的方法。
師：昨天同學(xué)們都進(jìn)行了預(yù)習(xí)，你們找到求最大公因數(shù)的方法了嗎？請在小組內(nèi)交流一下。
2、預(yù)習(xí)成果展示，掌握求最大公因數(shù)的方法。
師：請一位同學(xué)來匯報一下你是怎樣求18和27的最大公因數(shù)的？
生：可以先分別找出18和27的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)，其中最大的就是最大公因數(shù)。
18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18
27的因數(shù)：1，3，9，27
18和27的最大公因數(shù)是9。
師：這種方法先寫出兩個數(shù)的因數(shù)，再找出它們的公有因數(shù)，其中最大的就是最大公因數(shù)。所以我們在寫出兩個數(shù)的因數(shù)后，應(yīng)該寫上這樣一句話：18和27最大公因數(shù)是9。
3、交流互動，感受求最大公因數(shù)方法的多樣性。
除了這種方法，同學(xué)們還會其他方法嗎？請同學(xué)拿著學(xué)案紙上臺投影展示匯報。
預(yù)設(shè)
（1）課本第二種
18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18
其中1、3、9也是27的因數(shù)，所以1、3、9是18和27的公因數(shù)，9是它們的最大公因數(shù)。
師：這種方法先找出18的因數(shù)，再看這些因數(shù)中誰是27的因數(shù)，那它們就是18和27的公因數(shù)，最大的一個自然就是最大公因數(shù)。能夠先找18的因數(shù)，能不能先找27的因數(shù)呢？（能）
師：（指著這種方法）我們只是想找出它們的最大公因數(shù)，大家動腦筋思考一下，這種方法還能不能更簡化和優(yōu)化一些？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，寫出18或27的因數(shù)后，從大到小看誰是另一個數(shù)的因數(shù)，滿足的第一個就是最大公因數(shù)）
（2）其它的方法
分解質(zhì)因數(shù)法和短除法根據(jù)實際情況靈活處理。
三、質(zhì)疑點撥。
1、預(yù)習(xí)評價，糾錯鞏固。
師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你掌握了求最公因數(shù)的方法了嗎？老師在課前收集了幾份預(yù)習(xí)作業(yè)，你能發(fā)現(xiàn)這些練習(xí)的錯誤或做得不夠好的地方嗎？（投影展示典型錯例。）
2、閱讀課本，提出質(zhì)疑。
師：現(xiàn)在請同學(xué)們再閱讀課本和反思剛才的學(xué)習(xí)過程，還有什么疑問嗎？（課前了解學(xué)案再做預(yù)設(shè)）
3、方法歸納，點撥提升。
其實兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間也存在某種關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了嗎？（多請幾個學(xué)生來匯報他們的答案，并引導(dǎo)學(xué)生觀察例2的板書，以及學(xué)案上多個例子，發(fā)現(xiàn)公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)。）
師：所有公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)。我們可以利用這個發(fā)現(xiàn)快速地檢驗自己是否找對了公因數(shù)和最大公因數(shù)。（讓學(xué)生用例題和學(xué)案上1，2個例子來試試怎樣檢驗）
師：回顧剛才大家介紹的多種求最大公因數(shù)的方法，其中這種做法（指著黑板）直接根據(jù)最大公因數(shù)的`定義來找，屬于基本方法，每個同學(xué)都應(yīng)該理解和掌握。在這種方法基礎(chǔ)上，同學(xué)們可以選擇自己喜歡和擅長的方法去求最大公因數(shù)。
四、練習(xí)提高。
師：現(xiàn)在老師馬上考考大家，你有信心做對嗎？
1、求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。
15和12 30和45
2、找有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)、互質(zhì)數(shù)關(guān)系兩個數(shù)的最大公因數(shù)的規(guī)律。
師：看來大家掌握得都不錯，都能做對。老師要提高難度，不僅要做對，還要找出規(guī)律。請完成課本P81做一做，完成后在小組里訂正和說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
4和8 16和32 1和7 8和9
（1）匯報最大公因數(shù)答案。
（2）說一說自己的發(fā)現(xiàn)。（多請幾個學(xué)生說說發(fā)現(xiàn)，逐漸歸納成結(jié)論）
師：當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時（也就是大家在預(yù)習(xí)時在你知道嗎里面了解到的互質(zhì)數(shù)），它們的最大公因數(shù)也是1。
（3）教師小結(jié)
師：像這樣能夠直接看出最大公因數(shù)的，就不用再從頭去找公因數(shù)了，也就是不用寫出計算過程，直接寫出誰和誰的最大公因數(shù)是幾就可以了。你們掌握了找最大公因數(shù)的兩種特殊情況了嗎？請迅速完成課本82頁第3題，直接填寫在書上。
3、選出正確答案的編號填在橫線上。
（1）9和16的最大公因數(shù)是_____________。
A。1 B。3 C。4 D。9
（2）16和48的最大公因數(shù)是_____________。
A。4 B。6 C。8 D。16
（3）甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是_____________。
A。1 B。甲數(shù) C。乙數(shù) D。甲、乙兩數(shù)的積
師：看來直接找兩個數(shù)的最大公因數(shù)并不能難倒大家，現(xiàn)在老師看看大家能不能運用知識來解決一些問題。
4、寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。
（ ） （ ） （ ） （ ）
小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)《公因數(shù)和最大公因數(shù)》優(yōu)秀教案 篇8
設(shè)計說明
1．創(chuàng)設(shè)問題情境，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
以實際生活中的問題情境導(dǎo)入新課，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，便于學(xué)生掌握新知。以鋪地磚的實際問題為切入點，要鋪邊長為整分米數(shù)的地磚而且要求是整塊數(shù)，引出求兩個數(shù)的公因數(shù)的重要性，揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，同時有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和抽象概括能力。
2．鼓勵自主探究，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程。
引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)、掌握學(xué)習(xí)方法、提高解決問題的能力是教學(xué)的最終目的。本設(shè)計引導(dǎo)學(xué)生通過動手?jǐn)[一擺、畫一畫發(fā)現(xiàn)可以選擇的地磚，然后組織學(xué)生圍繞這幾種可以選擇的地磚的.邊長與長方形地面的長、寬之間的關(guān)系展開討論，使學(xué)生在動手操作、討論交流中經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化的過程。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 方格紙
教學(xué)過程
⊙談話導(dǎo)入，探究新知
1．導(dǎo)入新課。
師：同學(xué)們想不想當(dāng)設(shè)計師？老師在裝修房屋時遇到了一個問題，想請同學(xué)們幫忙解決。
課件出示教材62頁例3情境圖。
師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察情境圖，說一說老師遇到了什么難題。
學(xué)生匯報。
預(yù)設(shè)
生1：要給長16 dm、寬12 dm的貯藏室鋪地磚。
生2：要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿。
生3：使用的地磚必須都是整塊的。
2．合作探究。
(1)學(xué)生分組討論。
用長方形方格紙代表長16 dm、寬12 dm的貯藏室地面，每個方格可以代表邊長是1 dm的正方形。小組討論一下，正方形地磚的邊長可以是幾分米呢？(學(xué)生操作)
(2)學(xué)生組內(nèi)交流。
①邊長是1 dm。
長邊、寬邊可以分別鋪幾塊呢？能用整塊數(shù)地磚鋪滿嗎？(長邊16塊，寬邊12塊，能鋪滿)
②邊長是2 dm。
長邊、寬邊可以分別鋪幾塊呢？能用整塊數(shù)地磚鋪滿嗎？(長邊8塊，寬邊6塊，能鋪滿)
③邊長是3 dm。
長邊、寬邊可以分別鋪幾塊呢？能用整塊數(shù)地磚鋪滿嗎？(長邊5塊，寬邊4塊，不能鋪滿)
④邊長是4 dm。
長邊、寬邊可以分別鋪幾塊呢？能用整塊數(shù)地磚鋪滿嗎？(長邊4塊，寬邊3塊，能鋪滿)
……
(3)各組匯報。
生1：我發(fā)現(xiàn)只有邊長是1 dm、2 dm、4 dm的地磚符合老師的要求。
生2：我認(rèn)為要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須是12和16的公因數(shù)，也就是1，2，4，所以可以選邊長是1 dm、2 dm、4 dm的地磚，邊長最大是4 dm。
(4)教師總結(jié)：解決這個問題的關(guān)鍵是找出12和16的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
設(shè)計意圖：在教學(xué)中不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，還應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”意識，引導(dǎo)學(xué)生探究知識的形成過程，盡可能挖掘?qū)W生的潛能，讓學(xué)生通過努力自己解決問題。
小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)《公因數(shù)和最大公因數(shù)》優(yōu)秀教案 篇9
設(shè)計說明
1．創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。
在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，可以起到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效率的作用。本設(shè)計注重聯(lián)系生活實際，把數(shù)學(xué)知識設(shè)置在具體生活情境之中，讓學(xué)生在具體情境中發(fā)現(xiàn)問題，引發(fā)學(xué)生的思考，從而明確公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
2．讓學(xué)生自主探究，向?qū)W生滲透集合思想。
掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對提升學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)學(xué)科的后續(xù)學(xué)習(xí)都具有十分重要的意義。在學(xué)習(xí)公因數(shù)的過程中，把8和12的公因數(shù)用集合圖的形式表示出來，向?qū)W生滲透了集合思想，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 卡片 PPT課件
教學(xué)過程
⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．復(fù)習(xí)。
教師出示一組卡片，讓學(xué)生說一說卡片上各數(shù)的倍數(shù)有哪些。
教師再出示一組卡片，讓學(xué)生說一說卡片上各數(shù)的因數(shù)有哪些。
2．導(dǎo)入。
師：我們學(xué)會了求一個數(shù)的因數(shù)，想不想學(xué)習(xí)怎樣求兩個數(shù)或三個數(shù)公有的因數(shù)呢？今天我們就通過游戲來學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)。
⊙創(chuàng)設(shè)情境，引出問題
今天我們來玩一個找伙伴的游戲。(課件出示游戲規(guī)則：學(xué)號是12的因數(shù)的同學(xué)站到講臺左邊，學(xué)號是16的因數(shù)的同學(xué)站到講臺右邊)同學(xué)們想好了嗎？1～16號同學(xué)現(xiàn)在開始找伙伴。
學(xué)生開始找伙伴，站好后發(fā)現(xiàn)問題，有三個同學(xué)不知道該站在哪邊才好。
師：你們3個為什么沒有找到伙伴？
生1：我的學(xué)號是1，既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)，不知道該站在哪邊才好。
生2：我的學(xué)號是2，既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)，不知道該站在哪邊才好。
生3：我的學(xué)號是4，既是12的因數(shù)，又是16的'因數(shù)，不知道該站在哪邊才好。
師揭示概念：1，2，4是12和16公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。
學(xué)生自學(xué)教材60頁例1。
設(shè)計意圖：游戲環(huán)節(jié)的設(shè)計在教學(xué)中能為學(xué)生營造一個輕松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生們在這樣的氛圍中積極地參與數(shù)學(xué)活動，既體驗了成功的快樂，又提高了自己的判斷能力。
⊙求兩個數(shù)的最大公因數(shù)
1．明確方法，提出要求。
師：先找兩個數(shù)的因數(shù)，然后圈出兩個數(shù)的公因數(shù)，再找出最大公因數(shù)，這就是我們求最大公因數(shù)的一般方法。那么你會求下面兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎？
課件出示教材60頁例2：怎樣求18和27的最大公因數(shù)？
2．學(xué)生試做后，組內(nèi)交流。
3．討論：如果只找出一個數(shù)的因數(shù)，你能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎？
(先找較小的數(shù)18的因數(shù)，再看因數(shù)中哪些是27的因數(shù)，最后找出最大的一個)
4．反饋練習(xí)。
完成教材61頁1題。
教師巡視，了解學(xué)生的做題情況。學(xué)生做完后，指名匯報，集體訂正。
師：做完這道題，大家發(fā)現(xiàn)了什么？
(學(xué)生討論后匯報)
設(shè)計意圖：通過觀察、發(fā)現(xiàn)、設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生探究求最大公因數(shù)的方法。通過交流思考、師生討論讓學(xué)生的推理能力得到充分發(fā)揮。
小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)《公因數(shù)和最大公因數(shù)》優(yōu)秀教案 篇10
教學(xué)內(nèi)容：教科書第30頁，練習(xí)五第12～14題、思考題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，進(jìn)行有條理思考。
2．通過練習(xí)，使學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，鍛煉學(xué)生的思維，提高解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：進(jìn)一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)的含義，弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)難點：弄清公倍數(shù)和公因數(shù)聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關(guān)練習(xí)。
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練
1．寫出36和24的公因數(shù)，最大公因數(shù)是多少？
2．寫出100以內(nèi)10和6的公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是多少？
學(xué)生獨立完成，匯報交流。
說說自己是用什么方法找到的？
三、綜合練習(xí)
1．完成練習(xí)五第12題。
誰能說說什么數(shù)是兩個數(shù)的公倍數(shù)？兩個數(shù)的公因數(shù)指什么？
在書上完成連線后匯報方法。
你是怎樣找出24和16的公因數(shù)的？你是怎樣找到2和5的公倍數(shù)的？
2．完成第13題。
獨立完成。交流各自方法。
3．完成第14題。
獨立完成。交流各自方法。
求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同和不同？
什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最大公因數(shù)？什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？
4．完成思考題。
（1）小組討論方法。
（2）指導(dǎo)解法。
把46塊水果糖分給同學(xué)后剩1塊，也就是同學(xué)們分了多少塊糖？（46－1）38塊巧克力分給同學(xué)后剩3塊，也就是分了多少塊巧克力？（38－3）每種糖都是平均分給這個小組的同學(xué)，因此這個小組的人數(shù)既是45的因數(shù)，又是35的`因數(shù)。要求小組最多有幾人，就是求45和35的什么？（最大公因數(shù)）（45，35）＝5因此這個組最多有5名同學(xué)。
5．閱讀“你知道嗎”介紹了我國古代求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的重要方法————輾轉(zhuǎn)相除發(fā)法，以及用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號表示方法
四、課堂
大家在學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)這一單元時，首先要明白公倍數(shù)和公因數(shù)的意義，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，其次要掌握找公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法，才能為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
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