數學教案－列方程解稍復雜的分數應用題

教學目標 

1．理解稍復雜的已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題的數量關系．

2．會列方程解答這類應用題．

3．培養學生分析推理能力．

教學重點

分析應用題的數量關系．

教學難點 

找應用題的等量關系．

教學過程 

一、復習舊知．

小紅買來一袋大米重40千克，吃了 ，還剩多少千克？

1．畫圖理解題意

2．指名敘述解答過程．                 

3．列式解答40－40×   40×（1－ ）

教師小結：解答分數應用題，關鍵是找準單位“1”，如果單位“1”是已知的，求它的幾分之幾是多少，就可以根據一個數乘分數的意義直接用乘法計算．

二、探究新知．

（一）變式引出例6

例6．小紅買來一袋大米，吃了 ，還剩15千克買來大米多少千克？

1．讀題

2．畫線段圖

3．分析數量關系，列方程．

4．教師提問：題中表示等量關系的三個量是什么？可以怎樣列方程？

（1）解：設買來大米 千克．

買來大米的重量－吃了的重量＝剩下的重量

（2）買來大米的重量×剩下幾分之幾＝剩下的重量

5．學生自己解方程并檢驗．

答：這袋大米重40千克．

（二）歸納總結．

例6中的單位“1”是未知的，而已知剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是單位“1”的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答．或是找準和已知量相對應的分率用除法解答．

三、鞏固練習

（一）找出下面各題的等量關系和對應關系．

1．某修路除要修一條路，已經修了全長的 ，還剩240米沒修，這條路全長是多少米？

等量關系：

一條路的長度－已經修的米數＝沒修的米數

一條路的長度×沒修的分率＝沒修的米數

對應關系：

剩的米數÷剩下的分率＝全長的米數

2．一根電線桿，埋在地下的部分是全長的 ，露地面的部分是5米．這根電線桿長多少米？

3．選擇正確的列式．

一個畜牧場賣出肉牛頭數的 ，還剩300頭，這個畜牧場共有肉牛多少頭？正確列式是（      ）

解：設共有肉牛 頭．

（1） （2）

（3） （4）

四、質疑小結

列方程解應用題的關鍵是什么？怎樣準確迅速地找出題中等量關系？

五、板書設計           

列方程解分數應用題

例6．小紅買來一袋大米，吃了 ，還剩15千克買來大米多少千克？

解：設一袋大米重 千克．

一袋大米重量－吃去的重量＝還剩的重量

答：一袋大米重40千克

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