數學教案－比例的意義和基本性質(一)

教學目標 

1．使學生理解并掌握比例的意義和基本性質．

2．認識比例的各部分的名稱．

教學重點

比例的意義和基本性質．

教學難點 

應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．

教學過程 

一、復習準備．

（一）教師提問復習．

1．什么叫做比？

2．什么叫做比值？

（二）求下面各比的比值．

12∶16  4.5∶2.7 10∶6

教師提問：上面哪些比的比值相等？

（三）教師小結

4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說兩個比是相等的，因此它們可以

用等號連接．

教師板書：4.5∶2.7＝10∶6

二、新授教學．

（一）比例的意義（課件演示：比例的意義）

例1．一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米．列表如下：

時間（時）

2

5

路程（千米）

80

200

1．教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，

第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？

第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？

這兩個比的比值各是多少？它們有什么關系？（兩個比的比值都是40，相等）

2．教師明確：兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等．因此可以寫成這樣的等式

80∶2＝200∶5或 ．

3．揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書課題：比例的意義）

教師提問：什么叫做比例？組成比例的關鍵是什么？

板書：表示兩個比相等的式子叫做比例．

關鍵：兩個比相等

4．練習

下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．

（1）6∶10和9∶15  （2）20∶5和1∶4

（3） 和 （4）0.6∶0.2和

5.填空

（1）如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（ ）比例．

（2）一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（ ）的．

（二）比例的基本性質（課件演示：比例的基本性質）

1．教師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個數，叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項．（板書）

 

2．練習：指出下面比例的外項和內項．

4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15

3．計算上面每一個比例中的外項積和內項積，并討論它們存在什么關系？

以80∶2＝200∶5為例，指名來說明．

外項積是：80×5＝400

內項積是：2×200＝400

80×5＝2×200

4．學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積．

5．教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積．這叫做比例的基本性質

板書課題：加上“和基本性質”，使課題完整．

6．思考：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關系？為什么？

教師板書：

7．練習

應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例．

6∶3和8∶5   0.2∶2.5和4∶50

三、課堂小結．

這節課我們學習了比例的意義和基本性質，并學會了應用比例的意義和基本性質組成比例．

四、鞏固練習．

（一）說一說比和比例有什么區別．

（二）填空．

在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（ ）和（ ），內項是（ ）和（ ）．

根據比例的基本性質可以寫成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．

（三）根據比例的意義或者基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例．

1．6∶9和9∶12  2．1.4∶2和7∶10

3．0.5∶0.2和    4． 和7.5∶1

（四）下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來．（能組幾個就組幾個）

2、3、4和6

五、課后作業 ．

根據3×4＝2×6寫出比例．

六、板書設計 ．

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