比例的基本性質(zhì)教案

比例的基本性質(zhì)教案   教學(xué)內(nèi)容：比例的基本性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo)： 1．使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。 2．經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。 3．能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。 教學(xué)重點(diǎn)：比例的基本質(zhì)性。 教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。 教學(xué)過程： 一、什么叫做比例？什么樣的兩個(gè)比才能組成比例？ 二、出示課件（一） 你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？ 學(xué)生回答，師板書得出的比例：并要求其他同學(xué)判斷比例成立嗎？你是怎么判斷的? 二、自主探究 師：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷比例是否成立的。判斷兩個(gè)比能不能組成比例還可以運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷。今天我們就一起來研究比例的基本性質(zhì)。（板書課題）  師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道比例是由兩個(gè)相等的比組成，有四個(gè)數(shù)，組成比例的這四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。（練習(xí)：在板書比例中找內(nèi)項(xiàng)，外項(xiàng)練習(xí)。） 比例中的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間存在著一種關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)嗎？   1．請同學(xué)們觀察板書中的這些比例。   師：請將你的發(fā)現(xiàn)告訴你的同伴。不過——，同學(xué)們先要好好想想，你所發(fā)現(xiàn)的是不是偶然現(xiàn)象？最好能舉些例子驗(yàn)證一下。 2．學(xué)生在紙上寫著比例進(jìn)行著驗(yàn)證。 3．小組討論。   師：現(xiàn)在，請前后四人為組，將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律與同伴交流一下，看看大家是否同意？ 小組進(jìn)行匯報(bào)。   如果生答：我們發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)規(guī)律，比例中的兩個(gè)外項(xiàng)的乘積與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積是相等的。 找分?jǐn)?shù)形式，追問：哪兩個(gè)是內(nèi)項(xiàng)，哪兩個(gè)是外項(xiàng)，讓學(xué)生算出積，并結(jié)合回答板書：   4．設(shè)懸。   師：老師也寫了一個(gè)比例（板書：3∶2＝5∶4），怎么兩個(gè)外項(xiàng)的積不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積！你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可能是有問題的。   學(xué)生觀察。發(fā)現(xiàn)老師把比例寫錯(cuò)了。 5．小結(jié)。   師：很有道理！同學(xué)很會(huì)觀察，驗(yàn)證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)。   板書：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。 我們?nèi)绾胃鶕?jù)比例的基本性質(zhì)，來判斷兩個(gè)比是否能組成比例？ 如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積相等，那么這兩個(gè)比可以組成比例 如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積不相等，那么這兩個(gè)比不可以組成比例 三、鞏固反思 1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例． 6∶3  和  8∶5  0.2∶2.5  和  4∶50 2、應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)，判斷下面的兩個(gè)比可以組成比例． 1.4∶2  和  7∶10 3、判斷下面兩個(gè)比是否能組成比例 2 : 4 和 6 : 12 1 : 3和 25 : 75 3 : 8和 2 : 7 6 : 4 和 18 : 12 4、課本36頁第四題（實(shí)物投影） 5、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能寫幾個(gè)寫幾個(gè)）． 2、3、4 和 6 （1）學(xué)生嘗試練習(xí)。   （2）交流討論。使學(xué)生明確：可以把四個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)比，根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個(gè)數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡便。 師：如果讓你根據(jù)“2×9＝3×6”寫出比例，你行嗎？你能寫出多少個(gè)呢？   讓學(xué)生在自備本上寫。   針對學(xué)生用嘗試的方法出現(xiàn)重復(fù)或遺漏的現(xiàn)象。   教師可激發(fā)引導(dǎo)：同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情很高，但僅憑熱情往往還不能有效地解決問題，象這樣一個(gè)一個(gè)舉例寫出，難免會(huì)有重復(fù)或遺漏，怎樣思考才能很快地一個(gè)不漏地寫出？根據(jù)比例的基本性質(zhì)，若把2放在內(nèi)項(xiàng)的位置上，那么，9應(yīng)該放在什么位置上？把2和9同時(shí)放在內(nèi)項(xiàng)位置上，共能寫出幾個(gè)比例？2和9只有同時(shí)放在內(nèi)項(xiàng)的位置上嗎？   學(xué)生受到啟發(fā)，寫出了所有的比例。在學(xué)生經(jīng)歷這樣一番嘗試實(shí)踐的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生反思體驗(yàn)：用嘗試的方法去一個(gè)一個(gè)地寫，還是從比例的基本性質(zhì)出發(fā)進(jìn)行有序思考，你們覺得哪種方法能更有效地解決問題？   3．師：你能用“3、4、5、8”這四個(gè)數(shù)組成比例嗎？若能，請把組成的比例寫出來。 要求學(xué)生從比例的基本性質(zhì)出發(fā)進(jìn)行思考作出判斷。   4．師：你能從3、4、5、8中換掉一個(gè)數(shù)，使之能組成比例嗎？   學(xué)生會(huì)憑借直覺很快把“5”換成“6”。   教師在給學(xué)生肯定后繼續(xù)追問：若要換下其中的任意一個(gè)數(shù)，你行嗎？這一問題將學(xué)生的思維引向深入。 四、練習(xí)   1．做“練一練”。   （1）學(xué)生嘗試練習(xí)。   （2）交流討論。使學(xué)生明確：可以把四個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)比，根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個(gè)數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡便。 五、全課小結(jié)。   通過今天的學(xué)習(xí)，你又有了哪些長進(jìn)？

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