《比例尺》

 

教學內容

小學義務教育教材第12冊第6—8頁例4、例5、例6及練習二

課題

比例尺

教學目的

1、  理解比例尺的意義，會求比例尺，會根據比例尺解決簡單的實際問題。

2、  培養學生解決實際問題的能力。

3、  了解數學和實際生活的聯系，提高學習數學的積極性。

教學重點

比例尺的意義、有關比例尺的簡單的實際問題。

教學難點 

在實際問題的解決過程中主動構建比例尺的意義并靈活解決相關的實際問題。

教學準備

卷尺、地球儀、細線。

教學過程 

教師活動

學生活動

一、問題引入

 

 

 

 

 

 

二、構建比例尺的意義

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

三、運用知識解決實際問題

 

 

 

 

 

 

 

 四、布置課外綜合實踐活動

 

五、小結

(1)    測量教室窗戶的長、寬，并板書。

(2)    提出問題：一般情況下很難找到這么大張的紙，按實際大小畫出來。怎樣在一張作業 紙上準確地畫出窗戶的形狀呢？

提出注意點：長和寬應是多少才是準確的？

（板畫示意            準確嗎？）

（3）讓學生說出解決問題的過程或思路。

 

（4）歸納出不同方法的共同點：把長和寬都縮小相同的倍數再畫。

（5）引導：我們把注意力集中到這個“倍數”上來。看實際距離是圖上距離的幾倍，或

圖上距離∶實際距離

   （提示：把兩個量化成相同單位再化簡）

（6）揭示比的含義。①是一個比；②比的前項是圖上距離，后項是實際距離；③前項一般為1。

  你能用倍數關系敘述一個比嗎？

 

 

（7）提供練習：①用寬的數據求出比例尺（可在求之前讓學生猜想結果），如果比例尺不同，說明了什么？②出示例題4，讓學生練習；③讓學生完成“做一做”。  

（8）過渡及啟發：根據 ＝比例尺 可以求比例尺，如果已知圖上距離和比例尺，怎樣求實際距離？已知實際距離和比例尺呢？

 

（9）提出第2個實際問題：你看過《北京人在紐約》這部電視劇嗎？你能用比例尺的知識，測算出北京到紐約的實際距離嗎？(在地球儀上)

 

 

（10）提出第3個實際問題：睦鄰小學距高陂鎮政府所在地約2千米，畫在比例尺為1∶50000的地圖上，應畫多少厘米的距離？

（11）提出“美麗的校園”綜合實踐活動的要求：①測出各建筑物的相關數據、確定位置；②考慮合適的比例尺；③畫出校園平面圖。

 

  這節課你有什么體會？你或你的小組最成功的是什么？

別人或別的小組有什么巧妙的地方值得你學習？

明確這是一個實際問題，思考解決問題的方法并畫出圖形。一般的學生可能是把長和寬都縮小相同的倍數后畫出來的。

 

 

 

把不同的解決方法說出來，比較其異同。

明確各種方法的相同點。

 

 

化單位后把圖上距離和實際距離的比化成前項是1的比。

 

理解比的含義，明確其要點。

 

用倍數關系的相關語句敘述，進一步理解比例尺的意義、比例尺和倍數關系的聯系。

利用生活經驗猜想，求比例尺，判斷所畫圖形是否準確。

用相同的方法求比例尺，提高熟練程度。

 根據除法各部分之間的關系求解，或根據比例尺的含義，用方程方法列出比例式求解。明確三種問題的結構關系，讓知識系統化。

看世界地圖，量出北京到紐約的圖上距離，讀出比例尺，用比例方法求解，在做中提高搜集信息的能力、解決實際問題的能力。

 

 

根據比例尺的意義列出方程求解。

 

觀察、測量、計算、在合作中畫出學校平面圖，展示并比較完成情況。

 

談體會，包括成功的、失敗的經驗，樹立學習數學的信心。

互相取長補短，積累經驗。

 

《比例尺》

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