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分數乘法應用題（三）
分數應用題
教學目標
抓住分數應用題的核心——倍數關系和等量對應，通過“一例多用”、“一題多變”，把各類應用題構成一個整體，幫助學生從本質上理解分數應用題的數量關系，提高學生的分析能力和解題能力．
教學過程
一、引入
根據條件列出對應關系．
1．青磚的塊數比紅磚多
2．青磚的塊數比紅磚少
3．紅磚的塊數比青磚多
4．紅磚的塊數比青磚少
上面各題哪一個量是單位“1”的量，占幾份？另一個量所對應的分率是什么，占幾份？
二、展開
（一）將上列各條件補充一個共同的條件和問題，出示例1．
紅磚2100塊 有青磚多少塊？
1．學生獨立解答；
2．大組交流；
3．列表歸納．
題號
1
2
對應
關系
紅磚2100－5
青磚□－（5＋2）
紅磚2100－5
青磚□－（5－2）
解一
設青磚x塊
設青磚x塊
解二
題號
3
4
對應關系
青磚□－5
5
紅磚2100－（5＋2）
青磚□－5
5
紅磚2100－（5－2）
解一
設青磚x塊
設青磚x塊
解二
（二）出示例2
電視機廠今年生產電視機3600臺，____________________，去年生產多少臺？
1．根據已知的一個條件和問題，對照下列含有分率的條件，找出相應的式子．
（1）相當于去年的25％
（2）比去年少25％
（3）比去年多25％
（4）去年生產的是今年的25％
（5）去年比今年少25％
（6）去年比今年多25％
2．將應選擇的條件填入下列各式后的括號內．
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
3．師生共同分析
（1）按照補充的條件，找相應的式子，如（1）相當于去年的25％．
分析：去年的生產量是單位1的量，占100份，今年的生產量相當于去年的25％，占25份，對應關系是：
去年的產量□——100
今年的產量3600——25
設去年生產x臺，得到的式子：
在第六個式子的括號里填（1）．
（2）按照式子找應補充的條件．
如：
分析：100份與3600臺相對應，也就是今年的生產量3600臺是單位“1”的量，占100份，去年的生產量是未知數，比今年多25份，即去年比今年多25％．括號里應填（6）．
三、鞏固
（一）根據題意列式解答：
果園里有梨樹168棵 蘋果樹有多少棵？
（二）機床廠現在制造一臺機器的成本是1200元，比原來的成本降低25％．原來制造一
臺機器要多少元？
（三）工廠去年生產換氣扇6220臺，今年比去年增產20％，今年計劃生產多少臺？
（四）某印染廠原來印花需要60人，制造自動印花機后，印花人數減少了40％，現在印花需要多少人？
教案點評
這節課所出現的分數兩步應用題的四種類型，在通常情況下是在幾節課中出現，采用“一例一類題”的教學方法。這樣的教法，學生學起來似乎輕松一些，但對數量關系的理解往往不夠深刻。這節課擺脫了常規的教學方法抓住了分數應用題的核心——倍數關系和量率對應，采用了“一例多用”，“一題多變”的教學方法，把四種題型構成一個整體，把分數所表示的兩個量的倍數關系作為教材的基本結構，揭示數量的具體和抽象的矛盾，把分析具體的數量與抽象的數之間的關系作為基本的教學方法。這樣，使學生能在較高的水平上來理解分數應用題的數量關系，既提高了教學質量，又減輕了負擔。整節課的設計，體現了在簡明的結構中包含較大的知識容量。簡明的結構，主要指再生能力較強的基本結構。這節課把分數所表示的兩個量的倍數關系作為基本結構。這樣的結構，具有數量關系之間的聯結和轉換功能，具有認知結構的同化和調整功能，它必須包含較大的知識容量，能將所包含的內容統籌兼顧，有主有從。這種簡便而大容量的知識結構，還為學生提供了多層次的訓練材料，使不同認知水平的學生在原有基礎上得到不同程度的提高。
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